Кейс-урок з геометрії для учнів 11 класу "Що створює оберт"

Урок-кейс: Що створює оберт?

Автор кейса: Гулик І.О.

Рівень (клас): 11

Тема: Тіла обертання

Мета уроку:

Дидактична:

- закріпити знання, отримані на попередніх уроках математики та побачити, де можна їх застосувати під час уроків географії, астрономії та в  інших сферах життя із застосуванням вправ, завдань і дидактичних матеріалів;

- систематизувати знання учнів з метою всебічного осмислення ними даної теми.

Розвивальна:

- навчитися аналізувати об’єкти, знаходити закономірності, робити самостійні висновки з прочитаного та побаченого;

 - вдосконалювати, розвивати уміння та навички щодо розв’язання задач на застосування геометричних формул;

 - продовжити роботу з розвитку логічного мислення, математичної мови та пам’яті, математичного аналізу та синтезу.

 Виховна:

 - Привчати до вміння спілкуватися та вислуховувати інших;

 - Розвивати творчу самостійність та ініціативу;

- Стимулювати мотивацію та інтерес до вивчення геометрії.

Компетенції:

• Уміння: оперувати числовою інформацією, розв’язувати задачі математичного змісту.
• Ставлення: усвідомлення значення математики для повноцінного життя в сучасному суспільстві

Методи: словесний (розповідь, бесіда), наочний (демонстрація), практичні (розв’язування вправ), дослідницький

Тип уроку: повторювально-узагальнюючий урок.

Обладнання:  проектор, комп’ютер, телефони учнів, картки з формулами.

Розгортка за предметами: геометрія, астрономія, географія, кулінарія, будівництво, залізниця, ЗНО

І. Вступне слово вчителя: повідомлення теми та мети уроку, мотивація навчальної діяльності здобувачів освіти.

ІІ. 1 розгортка: математика. Повторюємо з учнями, шляхом бесіди, теоретичний матеріал з теми «Тіла обертання». Ці знання стануть у нагоді при  розгляді інших розгорток.

2 розгортка: астрономія. Здобувачам освіти  демонструється відео, де пояснюється чому настає день та ніч. Після перегляду відео аналізується та  пропонується розв’язати задачу.

Розв’язання:  Для того, щоб знайти площу поверхні Марса, використовуємо формулу площі поверхні сфери: S=4πR².  S=4*3,14*3389,5²= 144298200,74 км².

Площа поверхні Марса за підручником 144800200 км².

Свої відповіді учні пишуть на інтерактивній дошці для спільної роботи 

Jamboard. 

3 розгортка: географія. Для того, щоб визначити наступний предмет з розгортки учням пропонується розгадати ребуси.

Завдяки відгаданим ребусам, учні повинні самі назвати назву наступного предмету. Після чого аналізуємо з ними вміст слайду.

4 розгортка: кулінарія.

Учням демонструється відео, в якому  показується що в  кулінарній справі можна пов’язати з темою «Тіла обертання», після чого пропонується розв’язати задачу.

Розв’язання:

 Для того, щоб визначити чи вистачить їжі на всю бригаду, потрібно знайти об’єм каструлі з борщем. Об’єм знаходимо за формулою: V= πR²*H.

V=3,14*8²*20=4019,2 см³. Переведемо в літри: 1 літр – 1000 см³, отже 4019,2/4=8. Відповідь: Їжі вистачить всім.

5 розгортка: будівництво. Учням пропонується переглянути відео, де розказується про споруди незвичних форм та розв’язати задачу відповідно до теми розгортки.

Розв’язання:

Площа бічної поверхні конуса знаходиться за формулою: S=πRl. Підставимо: S= π*5*6=30π=94,2 м².

6 розгортка: залізниця. Переглядаємо та обговорюємо з учнями презентацію, в якій показано де на залізниці ми перетинаємось з тілами обертання. Після обговорення спільно розв’язуємо задачу на  інтерактивній дошці для спільної роботи  Jamboard.  

Розв’язання: Цистерна має форму циліндра, отже нам потрібно знайти об’єм циліндра.  Об’єм знаходимо за формулою: V= πR²*H.

V=3,14*2²*15=188.4 м³=188400 літрів.

7 розгортка: ЗНО

Для закріплення теоретичного матеріалу та практичного застосування знань з теми «Тіла обертання», учням потрібно пройти тестування на платформі «На Урок»

ІІІ. Підсумки. Сьогодні ми не тільки повторили пройдений раніше матеріал, а й побачили, що набуті нами знання та вміння розв’язувати задачі, можуть нам згодитись не тільки при вивченні загальноосвітніх предметів, а й у інших сферах життя.