20 квітня о 19:00Вебінар: Мобінг (цькування) у педагогічному колективі: ознаки, юридичні аспекти, алгоритм подолання

Кокспект уроку алгебри для 10 класу "Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня та його властивості. "

Про матеріал
Практика розв’язування завдань з арифметичним квадратним коренем і квадратним коренем показує, що необхідно узагальнити й розширити ці поняття – ввести більш загальне поняття «корінь n-го степеня» і вивчити його властивості.
Перегляд файлу

Тема уроку. Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня та його властивості.

Мета уроку: повторити й систематизувати значення учнів про квадратний корінь; сформулювати поняття кореня n-го степеня й арифметичного кореня n-го степеня, властивості кореня n-го степеня; формувати вміння застосовувати ці знання під час перетворення виразів. Формувати інформаційну та полікультурну  компетентність, виховувати математичну грамотність та компетентність.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І. Організаційний етап

ІІ. Перевірка домашнього завдання

На попередньому уроці учні одержали завдання повторити тему «Арифметичний квадратний корінь і його властивості».

  1. «Асоціативний кущ» (технологія)

(учитель пропонує учням згадати слова (словосполучення), які асоціюються зі словами «квадратний корінь з числа а».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Математичний диктант 

  1. Закінчить речення: «Квадратним коренем із числа а називається таке число b, що…».
  2. Чому дорівнює квадратний корінь із 16?
  3. Чи існує квадратний корінь із від’ємного числа?
  4. Чи існує квадратний корінь із 0?
  5. Закінчить речення: «Арифметичним квадратним коренем із від’ємного числа а називається…».
  6. При яких значеннях а і b виконується рівняння = b?
  7. Чому дорівнює 2()2 0) ?
  8. Чому дорівнює 22
  9. Знайдіть значення виразу .
  10. Обчисліть: .
  11. Обчисліть: .
  12. Знайдіть значення частки .

ІV. Формулювання мети і завдань уроку; мотивація навчальної діяльності

Практика розв’язування завдань з арифметичним квадратним коренем і квадратним коренем показує, що необхідно узагальнити й розширити ці поняття – ввести більш загальне поняття «корінь n-го степеня» і вивчити його властивості.

V. Сприйняття й осмислення нового матеріалу

Робота в групах

Об’єднавшись в групи діти вивчають самостійно означення кореня n-го степеня та його властивості.

1-3 групи одержують завдання: скласти «юридичну шпаргалку» (коротку наочну таблицю-схему), в якій відобразити всі відомості про корінь n-го степеня з числа а, умови його існування, арифметичний корінь n-го степеня та властивості коренів.  

a – підкореневий вираз,

n – показник кореня

 

 

n = 2k, k N                                                 n = 2k + 1, k N

 

 

 

 

 

 

()n = a

Арифметичний корінь n-го степеня з а

= b, a

4 група працює з текстом підручника в тому ж обсязі, однак завдання у них таке: класти запитання до означення та властивостей кореня n-го степеня, тобто створити так званий «опитувальник»:

  • Дайте означення кореня n-го степеня із числа а;
  • При яких значеннях а існують вирази: і , K N;
  • Основні властивості кореня -го степеня для невід’ємних значень підкореневих виразів.

Через певний час учні 1 – 4 групи об’єднуються в новостворені групи й демонструють один одному свої схеми та «опитувальники», разом знаходячи відповіді на всі запитання.  

VІ. Первинне закріплення нового матеріалу

Виконання усних вправ

  1. Знайдіть значення виразу:

а) ;           б) ;           в) ;        г) ;         д)

  1. Розв’яжіть рівняння:

а) х4 = 16;                   в) х7 = 8;                      д) х10 = 0;

б) х3 = -8;                   г) х8 = 1;                       е) х6 = -64.

  1. Розв’яжіть рівняння:

а)                        б) = 1;                     в) = -2.

Виконання письмових вправ

1.Знайдіть значення виразу:

 а) ( - )4;         б )(2)5 ;              в) ()9.

2.Знайдіть значення виразу:

а) ;         б              

3.Знайдіть значення виразу:

а) ;       б) ;  в) ;   г) ;  д);

4.Спростіть:

а) ;                   б) , m   d) .

VІІ. Підбиття підсумків уроку

Повторити основні етапи вивченого матеріалу.  

Означення і властивості

Приклади

І. Означення

Коренем n-го степеня із числа а називається таке число, n-й степінь якого дорівнює числу а ().

- корінь, n – показник,

а- підкорений вираз

=3, 35=243;

=5, 54=625;

=-3, (-3)3=-27;

=-4, (-4)5 = -768

Арифметичним коренем n-го степеня з невід’ємного числа називається таке невід’ємне число, n-й степінь якого дорівнює а.

=2 – арифметичний корінь;

=-5 – неарифметичний корінь

Показники кореня виду n = 2k + 1 – для позначення будь-яких коренів; показники виду n = 2k – тільки для позначення арифметичних коренів.

, але 1

 

Пам’ятай!

                  ()2k = a, ,  якщо а0;

()2k+1 = a, , а R

ІІ. Властивості кореня n – го степеня (n )

1. = 0

 

2. = 1

 

3. = , a

  = =2

4. = , a

==

= = 2∙3 = 6

5. = , a

= = 2

6. = , a

= =

7. ()k = , a , k Z (якщо k Z, то рівність правильна і при ф = 0)

(2)3 = 23 =         = 8 0,3=2,4

8. = = , a , m,                  k N,  m 1, k 1

=

9. = , m, q   , m 1             

=

 

VІІІ. Домашнє завдання

  1. Вивчити означення і властивості n-го степеня.
  2. Виконати вправи.

С – середній рівень

Знайдіть значення виразу:

а) ;        б) ;             в) ;      г) ;    д) .

Д – достатній рівень

Спростіть вираз:

а) ;        б) , якщо х 10;        в) .

В – високий рівень

Спростіть вираз:

, якщо с, а 0, b 0.

 

 

 

 

docx
До підручника
Алгебра і початки аналізу (академічний рівень) 10 клас (Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якір М.С.)
Додано
11 грудня 2020
Переглядів
151
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку