Кокспект уроку алгебри для 10 класу "Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня та його властивості. "

Тема уроку. Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня та його властивості.

Мета уроку: повторити й систематизувати значення учнів про квадратний корінь; сформулювати поняття кореня n-го степеня й арифметичного кореня n-го степеня, властивості кореня n-го степеня; формувати вміння застосовувати ці знання під час перетворення виразів. Формувати інформаційну та полікультурну  компетентність, виховувати математичну грамотність та компетентність.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І. Організаційний етап

ІІ. Перевірка домашнього завдання

На попередньому уроці учні одержали завдання повторити тему «Арифметичний квадратний корінь і його властивості».

1. «Асоціативний кущ» (технологія)

(учитель пропонує учням згадати слова (словосполучення), які асоціюються зі словами «квадратний корінь з числа а».

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Математичний диктант 

1. Закінчить речення: «Квадратним коренем із числа а називається таке число b, що…».
2. Чому дорівнює квадратний корінь із 16?
3. Чи існує квадратний корінь із від’ємного числа?
4. Чи існує квадратний корінь із 0?
5. Закінчить речення: «Арифметичним квадратним коренем із від’ємного числа а називається…».
6. При яких значеннях а і b виконується рівняння = b?
7. Чому дорівнює 2()² (х 0) ?
8. Чому дорівнює 2²
9. Знайдіть значення виразу .
10. Обчисліть: .
11. Обчисліть: .
12. Знайдіть значення частки .

ІV. Формулювання мети і завдань уроку; мотивація навчальної діяльності

Практика розв’язування завдань з арифметичним квадратним коренем і квадратним коренем показує, що необхідно узагальнити й розширити ці поняття – ввести більш загальне поняття «корінь n-го степеня» і вивчити його властивості.

V. Сприйняття й осмислення нового матеріалу

Робота в групах

Об’єднавшись в групи діти вивчають самостійно означення кореня n-го степеня та його властивості.

1-3 групи одержують завдання: скласти «юридичну шпаргалку» (коротку наочну таблицю-схему), в якій відобразити всі відомості про корінь n-го степеня з числа а, умови його існування, арифметичний корінь n-го степеня та властивості коренів.  

n = 2k, k N                                                 n = 2k + 1, k N

4 група працює з текстом підручника в тому ж обсязі, однак завдання у них таке: класти запитання до означення та властивостей кореня n-го степеня, тобто створити так званий «опитувальник»:

• Дайте означення кореня n-го степеня із числа а;
• При яких значеннях а існують вирази: і , K N;
• Основні властивості кореня -го степеня для невід’ємних значень підкореневих виразів.

Через певний час учні 1 – 4 групи об’єднуються в новостворені групи й демонструють один одному свої схеми та «опитувальники», разом знаходячи відповіді на всі запитання.  

VІ. Первинне закріплення нового матеріалу

Виконання усних вправ

1. Знайдіть значення виразу:

а) ;           б) ;           в) ;        г) ;         д)

2. Розв’яжіть рівняння:

а) х⁴ = 16;                   в) х⁷ = 8;                      д) х¹⁰ = 0;

б) х³ = -8;                   г) х⁸ = 1;                       е) х⁶ = -64.

3. Розв’яжіть рівняння:

а)                        б) = 1;                     в) = -2.

Виконання письмових вправ

1.Знайдіть значення виразу:

 а) ( - )⁴;         б )(2)⁵ ;              в) ()⁹.

2.Знайдіть значення виразу:

а) ;         б              

3.Знайдіть значення виразу:

а) ∙ ;       б) ;  в) ;   г) ;  д);

4.Спростіть:

а) ;                   б) , m   d) .

VІІ. Підбиття підсумків уроку

Повторити основні етапи вивченого матеріалу.  

VІІІ. Домашнє завдання

1. Вивчити означення і властивості n-го степеня.
2. Виконати вправи.

С – середній рівень

Знайдіть значення виразу:

а) ;        б) ;             в) ;      г) ;    д) .

Д – достатній рівень

Спростіть вираз:

а) ;        б) , якщо х 10;        в) .

В – високий рівень

Спростіть вираз:

, якщо с, а 0, b 0.