10 клас (алгебра)
Контрольна робота № 4 з теми «Тригонометричні формули»
Варіант 1.
1.(1 б) Спростіть вираз: А) -1; Б) 1; В) tg2
; Г) ctg2
.
2. (2 б) Знайдіть значення виразу: cos 34° ∙ cos26° - sin34° ∙ sin26°.
А) ; Б)
; В)
; Г) 1 .
3. (2 б) Установіть відповідність між заданими виразами (1-4) та виразами,
що їм тотожно дорівнюють (А-Д):
1. cos ( –
= А.
2. tg α ctg α = Б. sin
3. cos2α – sin2α = В. 1
4. 1 + ctg2 = Г. cos 2α
Д. – sin .
4.(2 б) Спростіть вираз: tg ( +
ctg (
-
.
А) tg2; Б) - ctg2
; В) ctg2
; Г) 1 .
5.(2 б) Знайдіть значення sin 2α, якщо відомо, що cos =
і
<
<
.
6.(3 б) Доведіть тотожність: –
= tg 2
.
Варіант 2.
1.(1 б) Спростіть вираз: . А) 1; Б) -1; В) tg2
; Г) ctg2
.
2.(2 б) Знайдіть значення виразу: sin 38° ∙ cos52° + cos 38° ∙ sin52°.
А) ; Б)
; В)
; Г) 1 .
3. (2 б) Установіть відповідність між заданими виразами (1-4) та виразами,
що їм тотожно дорівнюють (А-Д):
1. sin2α + cos2α = А. tg (α – β)
2. = Б. 1
3. 2 sin α cos α = В. tg (α + β)
4. 1 + tg2 = Г. sin 2α
Д. .
4. (2 б) Спростіть вираз: cos ( +
+ sin (
+
.
А) cos α + sin α; Б) -2sin α; В) cos α - sin α; Г) 0 .
5.(2 б) Знайдіть значення cos 2α, якщо відомо, що sin = -
і
<
< 2
.
6.(3 б) Доведіть тотожність: +
= tg 2
.