Найпростіші тригонометричні рівняння

Виконання вправ______________________________

Розв'яжіть рівняння.

1. a) -2cos х = 1; б) cos 2х - 1 = 0; в) 2cos = ; г) - 2cos = 0.

Відповідь: а)±+2πn, nZ; б) πn, nZ; в)±+πn, nZ; r)± +, nZ.

2. a) cos x cos 3х = sin 3x sіn x;  б) cos 2x cos х + sin 2x sin х = 1;

в) cos² х - sin² х = 0,5;      г) 2sin²x = 1.

Відповідь: а) +, nZ;   б) 2πп, nZ; в) ±+πп, nZ; г) +, nZ.

3. а) 6соз²х + cos x – 1 = 0;  б) cos x + 3cos х = 0;

в) 4cos²x – 3 = 0;   г) cos²х = 1 + sin²x.

Відповідь: а) ± + 2πn; ± arccos + 2πп, nZ;  б) + πп, nZ;

4. а) 2cos =   б) 2 cos = 1

Виконання вправ______________________________

Розв'яжіть рівняння.

1. a) -2cos х = 1; б) cos 2х - 1 = 0; в) 2cos = ; г) - 2cos = 0.

Відповідь: а)±+2πn, nZ; б) πn, nZ; в)±+πn, nZ; r)± +, nZ.

2. a) cos x cos 3х = sin 3x sіn x;  б) cos 2x cos х + sin 2x sin х = 1;

в) cos² х - sin² х = 0,5;      г) 2sin²x = 1.

Відповідь: а) +, nZ;   б) 2πп, nZ; в) ±+πп, nZ; г) +, nZ.

3. а) 6соз²х + cos x – 1 = 0;  б) cos x + 3cos х = 0;

в) 4cos²x – 3 = 0;   г) cos²х = 1 + sin²x.

Відповідь: а) ± + 2πn; ± arccos + 2πп, nZ;  б) + πп, nZ;

4. а) 2cos =   б) 2 cos = 1