Коло і круг. На допомогу вчителю

Про матеріал

Даний матеріал допоможе вчителю у підготовці до уроку геометрії з теми "Коло та круг"

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Геометрія 7 клас «Коло і круг»Педагогічний засіб. Розроблений вчителем математики НВК: ЗОШ І ступеня – гімназії Ямпільського району. Янчук І. В. Янчук І. В.r

Номер слайду 2

Коло і круг. Їх елементи 1.2. Розв’язування вправ 2. Дотична до кола, її властивість2.1. Розв’язування вправ. 3. Коло, описане навколо трикутника 3.1. Розв’язування вправ 4. Коло, вписане в трикутник 4.1. Розв’язування вправ 5. Геометричне місце точок 5.1. Розв’язування вправ Зміст. Янчук І. В.

Номер слайду 3

Коло та його елементи. ОКоло – це фігура, яка складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки – центра кола. Радіус – відрізок, що сполучає центр кола і будь-яку точку на коліХорда – відрізок, який з'єднує будь-які дві точки кола. Хорда, що проходить через центр кола, називається діаметром. Діаметр рівний подвоєному радіусу кола. Аr. Вd. DСт. О - центр кола, ОА=ОВ=r – радіус кола. ОВ=d – діаметр колаd=2r, С=2r – довжина колаr. Янчук І. В.

Номер слайду 4

Коло будується за допомогою циркуля. Коло і пряма мають дві спільні точки. Пряма називається січною. Коло і пряма мають одну спільну точку. Пряма називається дотичною, точка – точкою дотику. ООЯнчук І. В.style.colorfillcolorstroke.colorfill.type

Номер слайду 5

Взаємне розташування двох кіл. Кола не мають спільних точок. Якщо два кола мають дві спільні точки то вони перетинаються в цих точках. Якщо два кола мають тільки одну спільну точку то вони дотикаються в цій точціВнутрішній дотик двох кіл. В усіх випадках центри кіл лежать на одній прямій. Кола, що мають спільний центр концентричніЯнчук І. В.

Номер слайду 6

Круг та його елементи. ОВАСr. МККруг – це фігура обмежена коломт. О – центр круга, АВ=d – діаметр, ОС=r – радіус, КМ – хорда – це відповідно, центр кола, діаметр кола, радіус кола, хорда кола - площа круга. Рівні хорди кола рівновіддалені від центра. Діаметр кола, проведений через середину хорди, перпендикулярний до хорди!Янчук І. В.

Номер слайду 7

АВDEFLOРозв’язування вправ№1. Назвіть усі, хорди, радіуси та діаметри кола, зображені на рисунку. САЯнчук І. В.

Номер слайду 8

№2. Радіуси ОВ=2см., МВ =8см. Знайти ОМ. А) 10см. Б) 6см. В) 5см. Г)4см. О М№3. Два коло мають один центр точку О. ОА= 4см.; ОВ = 7см. Знайти АВ. А) 11см. Б) 2см. В) 3см. Г) 4см. ООВВАЯнчук І. В.

Номер слайду 9

№4. На малюнку хорда АВ дорівнює радіусу ОВ. Тоді ОВА=… №7. Два кола, радіуси яких дорівнюють О1 М=10 см і О 2 М=4 см, мають внутрішній дотик. Тоді О1 О2 =… №8. Радіус кола дорівнює 10 см. Обчислити площу круга та довжину кола. Янчук І. В.

Номер слайду 10

№9. Відрізок, зображений на малюнку називається…. А) радіусом; Б) хордою; В)діаметром; Г) інша відповідь. №10. Радіус кола дорівнює 7 см. Тоді його діаметр дорівнює: А) 3,5 см; Б) 7 см; В) 14 см; Г) інша відповідь. Перейдіть у програму DG, натиснувши на смайлик. В програмі виконайте такі завдання: Побудувати коло та провести радіус, діаметр хорду. Побудувати різні варіанти взаємного розміщення кіл. Янчук І. В.

Номер слайду 11

Дотична до кола та її властивість Якщо пряма і коло мають одну спільну точку, то пряма називається дотичною, а точка називається точкою дотику. ОАат. А – точка дотику, пряма а – дотична Янчук І. В.

Номер слайду 12

Властивості дотичної до кола 1. Дотична до кола перпендикулярна до його радіуса проведеного в точку дотику. ОА  а. ОАа2. Точки дотику кола до сторін кута рівновіддалені від його вершини. АВ = АСАОВСЯнчук І. В.

Номер слайду 13

Розв’язування вправ№2. Пряма АВ – є дотичною до кола, радіус якого ОВ. Маємо ВОС=120°. Визначити АВС. DC — дотична до кола. Кут ВАС дорівнює 20°. Обчис­літь кути трикутника ОАВ (рис. 122). №1. DC — дотична до кола. Кут ВАС дорівнює 20°. Обчисліть кути трикутника ОАВЯнчук І. В.

Номер слайду 14

№4. Дотична до кола зображена на малюнку…ГВБАНакресліть коло з центром в точці О і радіусом 3 одиниці.2. Проведіть у даному колі радіус, діаметр і хорду, що не є діаметром. Якому з цих відрізків не належить центр кола?3. Виділіть на рисунку іншим кольором відрізок за­ вдовжки 6 одиниці.4. Позначте всередині кола точку, яка не збігається з точкою О.  Скільки радіусів, діаметрів, хорд можна провести через позначену точку?Знайдіть помилку в зображенні дотичної АВ до даного кола (рис. 124). №3. Знайдіть помилку в зображенні дотичної АВ до даного кола. Натисніть на сонечко та перейдіть у програму DG, де виконайте такі завдання. Янчук І. В.

Номер слайду 15

Коло описане навколо трикутника. Теорема Навколо кожного трикутника можна описати лише одне коло. Його центром є точка перетину серединних перпендикулярів, проведених до сторін трикутника. Наслідки: Серединні перпендикуляри усіх трьох сторін довільного трикутника проходять через одну й ту саму точку. Через будь-які три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести коло, і лише одне. ОСВАЯнчук І. В.

Номер слайду 16

Теорема: З будь-якої точки кола його діаметр, що не виходить з цієї точки, видно під прямим кутом. ОСВАНаслідок: Діаметр кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює його гіпотенузіТеорема: Центром кола описаного навколо прямокутного, є середина гіпотенузиАВС – вписаний в коло, В=90, АВ і АС – катети, АС – гіпотенуза, АО=ОСЯнчук І. В.

Номер слайду 17

Розв’язування вправ№1. 2. Точка O — центр кола, описаного навколо трикутника ABC, OD — відстань від точки O до сторони AB. Знайдіть довжину відрізка AB, якщо AD = 9 см. D№2. Дано: ΔАВС-прямокутний,ÐС=90°,АС=10см, ÐВ=30°Знайти: радіус описаного кола.№3. Коло,описане навколо рівностороннього трикутника. Знайдіть радіус кола, якщо відстань від центра кола до сторони трикутника дрівнює 4см. ОСВАКЯнчук І. В.

Номер слайду 18

Натисніть на картинку та перейдіть у програму DG, де виконайте таке завдання. Побудуйте довільний трикутник і опишіть навколо нього коло№4. Центр кола, описаного навколо трикутника, належить одній зі сторінтрикутника, один із кутів якого дорівнює 25°. Знайдіть решту кутів трикутника. ОВА№5. Дано: ΔАВС-рівобедрений(АС-основа) АВ= 4см, ÐАВС= 120°. Знайти: радіус описаного навколо тр-ка кола. СЯнчук І. В.

Номер слайду 19

Коло вписане в трикутник. ОСВАРМКТеорема: У кожний трикутник можна вписати лише одне коло. Його центром є точка перетину двох бісектрис кута АВС – трикутник, АК і СР – бісектриси кутів трикутника, т. К, Р, М – точки дотику. Наслідок: У кожному трикутнику всі три бісектриси перетинаються в одній точціДіаметр кола вписаного в прямокутний трикутник з катетами а, b і гіпотенузою c, дорівнює a+b-c!cbao. Янчук І. В.

Номер слайду 20

№1. У рівносторонній трикутник вписано коло. Під яким кутом з центра цього кола видно сторону трикутника. (рис1)Розв’язування вправ. ОСАРМК №2. Утрикутник зі сторонами 3 см, 4 см і 5 см прямокутний. Чому дорівнює радіус вписаного кола? (рис2)coрис1рис2 Натисніть на картинку та перейдіть у програму DG, де виконайте таке завдання. Побудуйте довільний трикутник і впишіть в нього коло. Янчук І. В.

Номер слайду 21

Геометричне місце точок На площині ГМТ визначається так: Геометричним місцем точок називається фігура, що складається з усіх точок площини, які мають певну властивість. Коло – це геометричне місце точок, кожна з яких рівновіддалена від даної точки О на відстань, рівну радіусу. Круг – це геометричне місце точок, відстань яких від даної точки О не перевищує довжини R. ОRЯнчук І. В.r

Номер слайду 22

Геометричним місцем точок, рівновіддалених від кінців відрізка, є його серединний перпендикуляр (пряма l). ABCГеометричним місцем точок кута, рівновіддалених від його сторін, є бісектриса цього кута АBСЯнчук І. В.

Номер слайду 23

№1. Чи можна вважати круг радіуса 5 см геометричним місцем точок, що віддалені від центра цього круга на відстань, яка:а) дорівнює 5 см; б) не більше 5 см;в) не менше 5 см; г) не більша 4 см?№2. Точки А, В і С не лежать на одній прямій. Побудуйте точку, рівновіддалену від точок А, В і С.№3. Побудуйте точку, рівновіддалену від сторін даного кута, що лежить на відстані а від його вершини. Розв’язування вправ1. Накресліть трикутник ABC.а) Побудуйте геометричне місце точок, рівновіддалених від вершин A і B.б) Побудуйте геометричне місце точок, рівновіддалених від сторін AC і AB.в) Позначте точку перетину побудованих геометричних місць і опишіть її властивості. Натисніть на картинку та перейдіть у програму DG, де виконайте таке завдання. Янчук І. В.

pptx
Додано
16 листопада 2020
Переглядів
4059
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку