28 січня о 18:00Вебінар: Як організувати ефективну роботу над помилками на уроках української мови

Презентація до уроку зі стереометрії

Про матеріал
Задача - метод зі стереометрії з теми "Многогранники", в якій розглядається послідовність розв'язування стереометричних задач
Зміст слайдів
Номер слайду 1

ЗАДАЧА-МЕТОДСТЕРЕОМЕТРІЯ

Номер слайду 2

До запропонованої задачі встановити вірну послідовність дій її розв’язку.ІНСТРУКЦІЯ

Номер слайду 3

ЗАДАЧА №1 Основою піраміди є паралелограм зі сторонами 9 і 10, одна з його діагоналей дорівнює 11. Протилежні бічні ребра піраміди рівні і кожне з більших дорівнює 10,5. Знайдіть об’єм піраміди. APODCB

Номер слайду 4

APODCBТ.я. AP=PC, т. О – рівновіддалена від A та C, то OP – серединний перпендикуляр до AC. З того, що AP=PC, маємо: точка О рівновіддалена від A та C. Т.я. ABCD – паралелограм, тоді AB=DC, AD=BC. Т.я. ABCD – паралелограм, тоді AB  DC, AD  BC. НЕВІРНАВІДПОВІДЬОсновою піраміди є паралелограм зі сторонами 9 і 10, одна з його діагоналей дорівнює 11. Протилежні бічні ребра піраміди рівні і кожне з більших дорівнює 10,5. Знайдіть об’єм піраміди. Розв'язання задачі складається з семи дій. Виберіть першу дію.

Номер слайду 5

APODCBТ.я. ABCD – паралелограм, тоді AB=DC, AD=BC. Т.я. ABCD – паралелограм, тоді AB  DC, AD  BC. З того, що BP=PD, маємо: точка О рівновіддалена від B та D. Т.я. BP=PD, то OP – серединний перпендикуляр до BD і т. О – точка перетину діагоналей паралелограма. НЕВІРНАВІДПОВІДЬОсновою піраміди є паралелограм зі сторонами 9 і 10, одна з його діагоналей дорівнює 11. Протилежні бічні ребра піраміди рівні і кожне з більших дорівнює 10,5. Знайдіть об’єм піраміди. Виберіть другу дію.

Номер слайду 6

APODCBЗнайдемо OP з трикутника POA за теоремою Піфагора. Знаходимо AC за теоремою про суму квадратів діагоналей паралелограма. Знаходимо AC з трикутника ADC за теоремою косинусів. Знаходимо AC з трикутника APC за теоремою синусів. НЕВІРНАВІДПОВІДЬОсновою піраміди є паралелограм зі сторонами 9 і 10, одна з його діагоналей дорівнює 11. Протилежні бічні ребра піраміди рівні і кожне з більших дорівнює 10,5. Знайдіть об’єм піраміди. Виберіть третю дію.

Номер слайду 7

APODCBТ.я. AO=CO =11, тоді ABCD є квадратом. Т.я. AO=CO >11, тоді AC – більша діагональ і AP та PC – більші бічні ребра піраміди. Т.я. AO=CO <11, тоді AC – менша діагональ і AP та PC – менші бічні ребра піраміди. Т.я. AO=CO >11, тоді BD – більша діагональ і BP та PD – більші бічні ребра піраміди. НЕВІРНАВІДПОВІДЬОсновою піраміди є паралелограм зі сторонами 9 і 10, одна з його діагоналей дорівнює 11. Протилежні бічні ребра піраміди рівні і кожне з більших дорівнює 10,5. Знайдіть об’єм піраміди. Виберіть четверту дію.

Номер слайду 8

APODCBЗнаходимо PO з трикутника POA за теоремою Піфагора. Знаходимо BD за теоремою про суму квадратів діагоналей паралелограма. Знайдемо BP з трикутника APB за теоремою косинусів. Знаходимо PO з трикутника POA за теоремою синусів. НЕВІРНАВІДПОВІДЬОсновою піраміди є паралелограм зі сторонами 9 і 10, одна з його діагоналей дорівнює 11. Протилежні бічні ребра піраміди рівні і кожне з більших дорівнює 10,5. Знайдіть об’єм піраміди. Виберіть п’яту дію.

Номер слайду 9

APODCBЗнайдемо площу трикутника POA за формулою Герона. Знайдемо площу трикутника ADC за формулою Герона. Знайдемо площу трикутника ABD за формулою Герона. Знайдемо площу паралелограма ABCD. НЕВІРНАВІДПОВІДЬОсновою піраміди є паралелограм зі сторонами 9 і 10, одна з його діагоналей дорівнює 11. Протилежні бічні ребра піраміди рівні і кожне з більших дорівнює 10,5. Знайдіть об’єм піраміди. Виберіть шосту дію.

Номер слайду 10

APODCBОб’єм піраміди знаходимо за формулою: Об’єм піраміди знаходимо за формулою: Об’єм піраміди знаходимо за формулою: Об’єм піраміди знаходимо за формулою: НЕВІРНАВІДПОВІДЬОсновою піраміди є паралелограм зі сторонами 9 і 10, одна з його діагоналей дорівнює 11. Протилежні бічні ребра піраміди рівні і кожне з більших дорівнює 10,5. Знайдіть об’єм піраміди. Виберіть сьому дію.

Номер слайду 11

1.2.3.4.5.6.7. Основою піраміди є паралелограм зі сторонами 9 і 10, одна з його діагоналей дорівнює 11. Протилежні бічні ребра піраміди рівні і кожне з більших дорівнює 10,5. Знайдіть об’єм піраміди. Т.я. AP=PC, т. О – рівновіддалена від A та C, то OP – серединний перпендикуляр до AC. Т.я. BP=PD, то OP – серединний перпендикуляр до BD і т. О – точка перетину діагоналей паралелограма. Знаходимо AC за теоремою про суму квадратів діагоналей паралелограма. Т.я. AO=CO >11, тоді AC – більша діагональ і AP та PC – більші бічні ребра піраміди. Знаходимо PO з трикутника POA за теоремою Піфагора. Знайдемо площу трикутника ABD за формулою Герона. Об’єм піраміди знаходимо за формулою: Повне розв'язання задачі.

Номер слайду 12

ЗАДАЧА №2 У кулю вписано піраміду, основою якої є прямокутник зі стороною 10. Кожне ребро піраміди утворює з основою кут . Знайдіть площу поверхні і об’єм кулі.

Номер слайду 13

Т.я. в основі піраміди прямокутник, тоді ребра піраміди рівні. З того, що кути між ребрами і основою піраміди однакові ⟹ основа піраміди – квадрат. З того, що кути між ребрами і основою піраміди однакові ⟹ ребра піраміди дорівнюють 10. Т.я. піраміду вписано у кулю, то її висота дорівнює радіусу кулі.. НЕВІРНАВІДПОВІДЬУ кулю вписано піраміду, основою якої є прямокутник зі стороною 10. Кожне ребро піраміди утворює з основою кут . Знайдіть площу поверхні і об’єм кулі. Розв'язання задачі складається з шести дій. Виберіть першу дію.

Номер слайду 14

НЕВІРНАВІДПОВІДЬЗнаходимо діагональ квадрату за формулою: Знаходимо діагональ квадрату за формулою: Знаходимо діагональ квадрату з трикутника DAB за теоремою синусів. Знаходимо діагональ квадрату за теоремою про суму квадратів діагоналей паралелограма. У кулю вписано піраміду, основою якої є прямокутник зі стороною 10. Кожне ребро піраміди утворює з основою кут . Знайдіть площу поверхні і об’єм кулі. Виберіть другу дію.

Номер слайду 15

НЕВІРНАВІДПОВІДЬЗ трикутника SHB знаходимо SB: З трикутника SHB знаходимо SB за теоремою Піфагора: З трикутника SHB знаходимо SB: З трикутника SHB знаходимо SB за теоремою Піфагора: У кулю вписано піраміду, основою якої є прямокутник зі стороною 10. Кожне ребро піраміди утворює з основою кут . Знайдіть площу поверхні і об’єм кулі. Виберіть третю дію.

Номер слайду 16

НЕВІРНАВІДПОВІДЬЗ трикутника SDB знайдемо радіус кулі за теоремою косинусів. Т.я. кути між основою і ребрами піраміди рівні, то радіус кулі дорівнює ребру піраміди. З трикутника SDB знайдемо радіус кулі за теоремою синусів. Радіус кулі дорівнює діагоналі квадрата з основи піраміди. У кулю вписано піраміду, основою якої є прямокутник зі стороною 10. Кожне ребро піраміди утворює з основою кут . Знайдіть площу поверхні і об’єм кулі. Виберіть четверту дію.

Номер слайду 17

НЕВІРНАВІДПОВІДЬЗнаходимо площу поверхні кулі за формулою: Знаходимо площу поверхні кулі за формулою: Знаходимо площу поверхні кулі за формулою: Знаходимо площу поверхні кулі за формулою: У кулю вписано піраміду, основою якої є прямокутник зі стороною 10. Кожне ребро піраміди утворює з основою кут . Знайдіть площу поверхні і об’єм кулі. Виберіть п’яту дію.

Номер слайду 18

НЕВІРНАВІДПОВІДЬОб’єм кулі знаходимо за формулою: Об’єм кулі знаходимо за формулою: Об’єм кулі знаходимо за формулою: Об’єм кулі знаходимо за формулою: У кулю вписано піраміду, основою якої є прямокутник зі стороною 10. Кожне ребро піраміди утворює з основою кут . Знайдіть площу поверхні і об’єм кулі. Виберіть шосту дію.

Номер слайду 19

1.2.3.4.5.6. У кулю вписано піраміду, основою якої є прямокутник зі стороною 10. Кожне ребро піраміди утворює з основою кут . Знайдіть площу поверхні і об’єм кулі. З того, що кути між ребрами і основою піраміди однакові ⟹ основа піраміди – квадрат. Знаходимо діагональ квадрату за формулою: З трикутника SHB знаходимо SB: З трикутника SDB знайдемо радіус кулі за теоремою синусів. Знаходимо площу поверхні кулі за формулою: Об’єм кулі знаходимо за формулою: Повне розв'язання задачі.

Номер слайду 20

ЗАДАЧА №3 Знайдіть діагональ прямокутного паралелепіпеда, якщо вона нахилена до його грані під кутом 600, а сторони цієї грані дорівнюють 3 і 4.

Номер слайду 21

НЕВІРНАВІДПОВІДЬТ.я. ABCDA1 B1 C1 D1 – паралелепіпед, то DCCB1. Т.я. ABCDA1 B1 C1 D1 – паралелепіпед, то всі бічні ребра рівні між собою. Т.я. ABCDA1 B1 C1 D1 – паралелепіпед, то всі бічні грані – прямокутники. Т.я. ABCDA1 B1 C1 D1 – паралелепіпед, то всі бічні ребра ортогональні його основам. Знайдіть діагональ прямокутного паралелепіпеда, якщо вона нахилена до його грані під кутом 600, а сторони цієї грані дорівнюють 3 і 4. Розв'язання задачі складається з трьох дій. Виберіть першу дію.

Номер слайду 22

НЕВІРНАВІДПОВІДЬЗнаходимо CB з трикутника CBB1 за теоремою Піфагора. Знаходимо CB за теоремою про три перпендикуляри. Знаходимо CB з трикутника CBB1 за теоремою синусів. Знаходимо CB за формулою: Знайдіть діагональ прямокутного паралелепіпеда, якщо вона нахилена до його грані під кутом 600, а сторони цієї грані дорівнюють 3 і 4. Виберіть другу дію.

Номер слайду 23

НЕВІРНАВІДПОВІДЬЗнаходимо DB1 з трикутника DCB1 за формулою: Знаходимо DB1 з трикутника DCB1 за теоремою синусів. Знаходимо DB1 з трикутника DCB1 за формулою: Знаходимо DB1 з трикутника DCB1 за теоремою Піфагора.. Знайдіть діагональ прямокутного паралелепіпеда, якщо вона нахилена до його грані під кутом 600, а сторони цієї грані дорівнюють 3 і 4. Виберіть третю дію.

Номер слайду 24

Два кола з радіусами R=3 і r=1 дотикаються ззовні. Знайдіть відстань від точки дотику цих кіл до їх спільної дотичної.1.2.3. Т.я. ABCDA1 B1 C1 D1 – паралелепіпед, то DCCB1. Знаходимо CB з трикутника CBB1 за теоремою Піфагора. Знаходимо DB1 з трикутника DCB1 за формулою: Повне розв'язання задачі.

pptx
Пов’язані теми
Геометрія, Розробки уроків
Додано
16 листопада 2020
Переглядів
72
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку