Коло. Круг. Дотична до кола. Взаємне розміщення двох кіл

Коло. Круг. Дотична до кола. Взаємне розміщення двох кіл. Геометрія 7 клас

Вивчення нового матеріалу. Коло – це фігура, що складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки (центра кола). ОКругом називається коло, разом з його внутрішньою областю. О

Вивчення нового матеріалу. Радіусом кола (круга) називають відрізок, який сполучає будь-яку точку кола з його центром. ОХордою кола (круга) називають відрізок, який сполучає будь-які дві точки кола. Діаметром кола (круга) називають хорду, яка проходить через центр кола.т. О – центр круга (кола)ОК – r (радіус кола)MN – хорда AB – діаметр КNMABd = 2r, r = d2 

Вивчення нового матеріалу. Теорема 1. Діаметр є найбільшою хордою. (Рис.1)Теорема 2. Діаметр з будь-якої точки кола видно під прямим кутом. (Рис.2)Теорема 3. Діаметр кола, перпендикілярний до хорди, ділить її навпіл. (Рис.3)Теорема 4. Діаметр кола, що проходить через середину хорди, яка не є діаметром, перепендикулярний до цієї хорди. (Рис.3)Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 OOO

Вивчення нового матеріалу. Взаємне розміщення кола і прямоїПряма, що має з колом дві спільні точки – січна. OK < ORПряма OK не має спільної точки з колом. OK > ORПряма, що має з колом одну спільну точку – дотична. Точка K – точка дотику. OK = OROOORRRKKKABAABB

Вивчення нового матеріалу. Теорема 1. Дотична до кола є перепендикулярною до радіуса, який проведено в точку дотику. Відстань від центра кола до дотичноної цього кола = радіусу кола.r. KOТеорема 2. Якщо пряма проходить через кінець радіуса і перепендикулярна до нього, то вона є дотичною до кола

Вивчення нового матеріалу. Теорема 3. Відрізки дотичних, проведі з однієї точки до кола, рівні між собою. Oм. SMNSM = SN

Вивчення нового матеріалу. Розглянемо взаємне розміщення двох кіл, центри яких точки О1 і O2 О1 Два кола не перетинаються, тобто не мають спільних точок. О2 R2 R1 О1 О2 Якщо два кола мають спільний центр, то вони називаються концентричними.

Вивчення нового матеріалу. О1 Точка А – точка зовнішнього дотику. О2 R2 R1 О1 О2 Точка В – точка внутрішнього дотику. АВВзаємне розміщення кіл

Вивчення нового матеріалу. Взаємне розміщення кіл. О1 Кола, що перетинаються, мають дві спільні точки перетину. О2 R2 R1 АВ

Розв’язання задач576. Два кола, відстань між центрами яких дорівнює 8 см, дотикаються внутрішньо. Радіус одного з кіл дорівнює 10 см. Яку довжину може мати радіус другого кола. О1 О2 АДано: Два кола з центрами О1 та О2, що дотикаються внутрішньо в т. А; О1 О2 = 8см; R1 = 10 см. Знайти: R2?Розв’язанняІ. R1 = О1 А = 10 см, тоді О2 А = О1 А – О1 О2; О2 А = 10 – 8 = 2 (см) І. R1 = О2 А = 10 см, тоді О1 А = О2 А + О1 О2; О2 А = 10 + 8 = 18 (см) Відповідь: 2 см; 18 см.

Домашнє завдання. Вивчити § 19 ст. 165-166, § 20 ст. 170-174, № 541, 545