Коло, вписане в трикутник.
План-конспект четвертого уроку (із шести запропонованих) містить рекомендації щодо використання програмного засобу GeoGebra при вивченні теми «Коло, вписане в трикутник» в 7 класі за підручником «Геометрія 7» автора О.С.Істера. 2024 НУШ (завдання можна замінити на свій розсуд задачами із підручників інших авторів). Матеріали роботи дають можливість урізноманітнити види навчальної діяльності учнів. В роботі розроблено метод покрокового детального дослідження, за допомогою якого встановлюється і доводиться теорема про існування кола, вписаного в довільний трикутник, та знаходження його центра.
УРОК 4
|
Предмет: |
геометрія
|
|
Клас:
|
7 |
|
Тема:
|
коло, вписане в трикутник. |
|
Мета:
|
навчальна: ввести поняття кола, вписаного в трикутник, сформувати креслярські навики його побудови та навики розв’язування задач ; розвивальна: розвивати абстрактне мислення, здібність узагальнювати та конкретизувати вивчений матеріал, вміння виділяти головне; виховна: виховувати графічну культуру, точність та охайність при виконанні побудов.
|
|
Тип уроку:
|
засвоєння умінь та навичок. |
|
Форма уроку: |
урок дослідницької діяльності. |
|
Завдання:
|
перевірити знання учнів, отриманих на попередніх уроках по темі за допомогою фронтального опитування класу; провести дослідницьку діяльність в програмному засобі GeoGebra: а) встановити властивість точок, які лежать на бісектрисі кута; б)визначити можливість побудови кола, що дотикається до сторін кута, їх кількість; в) дослідити властивість точки, що є центром вписаного в трикутник кола, на основі цього виробити алгоритм побудови кола, вписаного в трикутник; г) розв’язати задачі на застосування вивченого.
|
|
Міжпредметні зв’язки:
|
застосування вмінь, отриманих на уроках інформатики, під час роботи в програмному засобі GeoGebra. |
|
Змістові лінії:
|
громадянська відповідальність: колективна діяльність, діяльність в групах або парах; здоров’я і безпека: часовий режим роботи з цифровими засобами
|
|
Ключові компетентності:
|
предметні: сформувати процедурні, логічні та технологічні компетентності: креслярські навики побудови кола, вписаного в трикутник, розв’язування задач на застосування його властивостей; інформаційно-цифрова компетентність: сформувати навики структурування даних, складати алгоритм побудови та діяти за алгоритмом. ініціативність і підприємливість: генерувати нові ідеї, аналізувати, прогнозувати; спілкування рідною мовою: доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, поповнювати свій словниковий запас; соціальна та громадянська: співпрацювати в команді, виконувати власну роль в команді. |
|
Види використаних ІКТ, інтернет-ресурси
|
програмний засіб GeoGebra |
|
Матеріали і обладнання
|
комп’ютерний комплекс, мультимедійні засоби демонстрації. |
Хід уроку
І. Організаційний момент.
ІІ. Перевірка домашнього завдання.
Фронтальне опитування класу по запитаннях:
а) Яким може бути взаємне розміщення прямої і кола;
б) Яку пряму називають січною?
в) Що більше: відстань від центра кола до січної чи радіус кола?
г) Що більше: відстань від центра кола до прямої, яка не перетинає коло, чи радіус кола?
д) Яку пряму називають дотичною до кола?
2. Доведення теорем 1 і 3 біля дошки.
Задачі № 646 і 650 коментуються з місця за готовими малюнками.
ІІ. Ознайомлення учнів з темою і метою уроку.
ІІІ. Актуалізація опорних знань.
Ще раз повторюються основні означення та теореми, вивчені на попередніх уроках.
IV. Вивчення нового матеріалу.
Робота в групах . Учні працюють в GeoGebra.
Задача: намалювати кут та провести його бісектрису. Довести, що кожна точка бісектриси рівновіддалена від сторін кута.
Для доведення потрібно показати рівність трикутників ABF і ADF.
2. Дослідження “Центр кола, вписаного у трикутник”:
а)Розробіть динамічний рисунок для дослідження властивостей центра кола, вписаного в трикутник;
б) Побудуйте коло, скориставшись інструментом Коло;
в) задайте на колі три точки, скориставшись інструментом Точка об’єкта;
г) перевірте, що нові точки дійсно належать колу — при зміні положення вони залишаються на колі;
д) проведіть радіуси кола у побудовані точки, скориставшись інструментом Відрізок, сполучивши центр кола з побудованими точками;
е) побудуйте перпендикуляри до побудованих радіусів у точках кола;
є)побудовані прямі будуть дотичними до кола у даних точках. Динамічно змінюючи положення точок на колі перевірте експериментально, що побудовані прямі дійсно будуть дотичними до кола;
ж) знайдіть точки перетину побудованих прямих, скориставшись інструментом Перетин. Точки перетину будуть утворювати вершини трикутника, описаного навколо заданого кола;
з) з’єднайте центр кола з вершинами трикутника, скориставшись інструментом Відрізок;
и) виміряйте величини кутів. Скористайтеся для цього інструментом Виміряти кут;
і) перевірте експериментально, що величини кутів, які утворюють радіуси зі сторонами трикутника рівні (принаймні з великою точністю);
ї) проаналізуйте ваші спостереження і сформулюйте гіпотезу про центр кола, вписаного в трикутник;
й) спробуйте довести сформульовану вами гіпотезу. У разі виникнення труднощів скористайтеся підручником або допомогою друзів.
3. Робота з підручником.
Учні працюють над текстом підручника, після чого один із учнів доводить теорему 2, використовуючи малюнок з монітора.
Наслідки 1 і 2 учні також доводять самостійно.
Після доведення учні в GeoGebra будують коло, вписане в трикутник. Для закріплення і запам’ятовування використовують покрокове відтворення побудови.
V. Закріплення нового матеріалу.
1. Усно задачі № 657, 660.
2.№ 668, №670 – біля дошки.
VІ. Підсумки уроку.
1.Узагальнення вивченого.
2.Оцінювання результатів діяльності учнів.
VІІ. Домашнє завдання.
1. Вивчити зміст параграфа 23. Теореми 1,2 та наслідки.
2. Задачі №632, №634, №636.
3. Вдосконалити навики побудови вписаного в трикутник кола за допомогою програмного засобу GeoGebra.
про публікацію авторської розробки
Додати розробку