Конкурс "Подорож до країни МАТЕМАТИКА"

Подорож до країни МАТЕМАТИКА

(конкурс для учнів 6 класу)

Мета:

• формувати основні компетентності, вміння учнів застосовувати набуті знання для розв’язування задач і вправ у нестандартних ситуаціях;
• розвивати логічне мислення учнів, увагу, пам'ять, швидкість реакції, допитливість, кмітливість, вміння знаходити вихід у складних ситуаціях;
• виховувати цікавість до предмету;
• сприяти згуртованості учнів, повагу до товаришів та їх думки;
• виробляти навички змістовного проведення вільного часу.

Мапа подорожі країною Математика

1. Піднімаємось на вершину гори Розминка.
2. Подорож навколо озера.
3. Експедиція на полюс.
4. Екскурсія по мікрорайону.
5. Пройдемось маршрутом «Восьма подорож Синбада».

Правила мандрівки

1. Ведучий змагання – вчитель математики.
2. Гра триває один урок.
3. Математична гра складається з 5 етапів, за кожний з яких команди набирають певну кількість балів.
4. Виграє команда, яка набере найбільшу кількість балів.

Екскурсовод: «Добрий день, шановні подорожуючі країною Математика! Наш захід не даремно називається мандрівкою країною Математики, оскільки програма передбачається пізнавальною, повчальною і насиченою. Сьогодні Вас чекає захоплююча мандрівка місцями країни Математика. Разом ми відвідаємо гору Розминка, помандруємо навколо озера, побуваємо на полюсі, пройдемось околицями рідного мікрорайону, повторимо восьму подорож Синбада. Для того щоб нам було веселіше подорожувати розділимося на 4 команди, які знають і люблять математику та продемонструють свої знання у боротьбі за титул кращих знавців Математики.»

Діти групуються у 4 команди.

Екскурсовод:  «Привітаємо команди!!!

Зібрались у нас тут

Розумники-знавці,

Хоч досвіду не мають

Вони всі – молодці!

Учням-учасникам успіхів

В змаганнях побажаємо

І відповідей правильних

Від них усіх чекаємо.

А щоб змагання було чесним

Вибрали журі почесне

Погляньмо разом з Вами, друзі,

Хто буде в цім почеснім крузі!»

Оголошується склад журі та правила мандрівки.

Піднімаємось на вершину гори Розминка

На дошку проектується набір прикладів із звичайними дробами і таблицею відповідей. У таблиці одна або дві відповіді неправильні. Із кожної команди викликаються до дошки по одному гравцю, які ведуть усний рахунок із нижньої сходинки. Розв`язавши один приклад відмічає відповідь у таблиці. Далі його змінює інший член команди. Відбувається рух у гору – до вершини. Змагаються всі команди. Учні на місцях перевіряють результати, при неправильній відповіді до дошки виходе інший гравець команди, щоб продовжити виконувати завдання. Викликають до дошки учнів капітани команд. Перемагає та команда, яка при найменшій кількості учасників першою дістанеться до вершини.

Подорож навколо озера

Коротуни із квіткового міста вирішили на автомобілі об’їхати і дослідити озеро. Коли Знайко піднявся на повітряній кулі, то він побачив, що озеро має форму круга і його можна об’їхати на авто за 5 днів. При цьому, бак автомобіля вміщав палива – газованої води із сиропом – тільки на 1 день шляху, і ще на автомобілі везти запас пального на 2 дні. Коротуни у місці, показаному точкою А на малюнку, заснували базу з пальним і продуктами. Після цього Знайку доручено організувати об’їзд навколо озера. Яким чином Знайко організував мандрівку на автомобілі навколо озеро і скільки вона тривала? Знайка може організовувати збереження запасів в інших місцях берега озера. Скільки всього часу потрібно на підготовку подорожі і її проведення?

Відповідь:  У місці Б, віддаленому на один день шляху, коротуни здійснять запас пального і продуктів на один день і повернуться назад. Для цього потрібно 2 дні дороги на автомобілі. Стільки ж часу потрібно, щоб зробити запас місці В, віддаленому також на один день шляху, але в іншу сторону.

Після цього можна буде здійснити об’їзд навколо озера із місця А з повним баком і запасом горючого на 2 дні.

Через день коротуни на автомобілі прибудуть у місце Б і наповнять бак пальним. Продовжуючи рух, вони через 3 дні прибувають в місце В і, наповнивши тут бак, через день завершать подорож.

Таким чином, всього знадобилось 2 + 2 + 1 + 3 + 1 = 9 (днів).

Експедиція на полюс

З наукової станції необхідно відправити експедицію на полюс. У розпорядженні експедиції три однакових всюдиходи, баки яких вміщують пального на один день дороги. Всюдиходи везуть з собою по три каністри з пальним. Топлива у кожній каністрі на один день дороги.

Було прийнято рішення: не роблячи зупинок розпочати подорож на всіх всюдиходах одночасно, через 3 дні досягти полюса на одному всюдиході і повернутись назад. Як це зробити?

Розв’язання: Вкінці першого дня дороги один всюдихід, передав по каністрі на інші два всюдиходи. Сам повернувся назад на станцію. Вкінці другого дня дороги до полюсу один із всюдиходів поповнює бак іншого всюдихода і повертається назад.

Останній всюдихід вкінці третього дня дороги досягає полюса. При наявності триденного запасу пального експедиція повертається на всюдиходом на станцію.

Екскурсія по мікрорайону

Мікрорайон складається із восьми жилих кварталів і чотирьох парків так, як показано на малюнку. Турист повинен оглянути кожний квартал з усіх боків, але не більше одного разу із кожної сторони.

Він приїхав на автобусі у місце показане на малюнку точкою А. Далі турист планує пообідати в кафе К. Потім відвідати театр Т. Далі швидко купити білет на вокзалі В. У час, що залишився турист планує оглянути частину мікрорайону, що залишилась, а потім перед від’їздом скупитись у магазині У.

Намалюй маршрут туриста.

Відповідь: Дивись малюнок.

«Восьма подорож Синбада»

Синбад-мореход попав на острів. На ньому живіть тільки правдолюби (вони завжди говорять правду) і брехуни (вони завжди говорять неправду). Синбада супроводжував провідник – житель цього острова. Незабаром вони побачили ще одного мешканця острова. Синбад відправив провідника дізнатись, хто цей мешканець острова – правдолюб чи брехун? Провідник повернувся і сказав, що той говорить, що брехун.

Хто був провідник – правдолюб чи брехун?

Відповідь: Якби мешканець острова був правдолюбом, то він про це повідомив би провіднику. Якщо ж мешканець острова брехун, то він би все одно повідомив, що він правдолюб. Таким чином, очікувана відповідь: правдолюб. Провідник же Синбаду повідомив про мешканця острова, що він брехун. Отже, провідник – брехун.

Журі збирає відповіді після кожного конкурсу та оцінює їх.

Список використаних джерел:

1. В.Г. Коваленко. Дидатктичні ігри на уроках математики.
2. В.М. Русанов. Математичні олімпіади для молодших школярів.