Конспект бінарного уроку з алгебри та фізики у 9 класі з теми "Стандартний вигляд числа та його застосування при розв’язуванні задач з математики та фізики"
Конспект бінарного уроку з алгебри та фізики у 9 класі
Криворізька гімназія №56
Вчитель математики Платонова О. М.
Вчитель фізики Свідзінська Т. П.
Тема уроку : Стандартний вигляд числа та його застосування при розв’язуванні задач з математики та фізики ( Слайд 1)
Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання здобувачів освіти з теми
« Стандартний вигляд числа»; вміти застосовувати їх при розв’язуванні задач з математики та фізики;
Розвивати логічне мислення, увагу, пам'ять, вміння чітко та математично грамотно висловлювати власну думку і коментувати виконання завдань та здатність діяти за заданим алгоритмом; розвивати інтерес до знань, розширювати кругозір;
Виховувати працьовитість, ініціативність, охайність ведення записів та культуру математичного мовлення, уміння об’єктивно оцінювати результати власної праці.
Формування ключових компетентностей:
• Математична грамотність.
• Компетентності в природничих науках і технологіях.
• Інформаційно-цифрова компетеність.
• Уміння навчатися впродовж життя.
Тип уроку: узагальнення і систематизація знань.
Обладнання: конспект, презентація, ноутбук, проектор, картки для роботи в групах, підручник алгебри та фізики, картки оцінювання.
Форма роботи: бесіда, фронтальне опитування, робота в групах, спостереження, аналіз, узагальнення.
Недостатньо мати лише добрий розум,
головне – це раціонально застосовувати його
Рене Декарт
Число керує світом
Піфагор
(Слайд 2)
Хід уроку
І. Організаційний етап
Сьогоднішній урок хочу розпочати словами Рене Декарта « Недостатньо мати лише добрий розум, головне – це раціонально застосувати його» а також Піфагор говорив, що « число керує світом». Тому на уроці ми побачимо, як теорія з якою ви ознайомились на попередніх уроках знаходить застосування в житті та різних науках. Оцінювати свою роботу ми будемо за допомогою карток, які будемо заповнювати самостійно, кожна правильна відповідь – 1 бал.
Запишемо дату та тему уроку.
ІІ Актуалізація опорних знань:
а) створення проблемної ситуації
- Чи знаєте ви, що маса Землі приблизно дорівнює 5790000000000000000000000 кг ( сектиліон)? ( слайд 3)
- Чи знаєте ви, що маса атома водню приблизно дорівнює 0, 000000000000000000000167 кг ( сектиліонних) ? ( слайд4)
Запишіть масу Землі та масу атома водню в зошитах.
- Чи швидко ви записали ці числа?
- Чи виникли якісь проблеми під час запису цих чисел?
- Чи не загубились нулі в числах?
Дійсно, при записі таких чисел ми легко можемо помилитися. Тому існує інший запис таких чисел.
Давайте ще раз подивимось на ці числа.
- Чим ці числа відрізняються ? (слайд 5) Відповідь учнів.
Дійсно існують числа великі і малі. Їх ще називають числа велетні і числа ліліпути. ( слайд 6,7)
ІІІ. Перевірка домашнього завдання:
- Домашнім завданням вам було підготувати про відкриття найбільшого числа.
Інформація учнів про число « гугол»…..(додаток1).
2) Фронтальне опитування ( слайд 8,9)
- Що називають стандартним виглядом числа а?
- Що є значущою частиною?
- Що є порядком числа?
Ми з вами записали числа маси Землі та атома, а тепер запишемо їх за допомогою стандартного вигляду числа.
Запис чисел на дошці. ( слайд 10)
Підсумок повторення ( слайд 11)
ІV. Формулювання мети і завдань уроку, мотивація навчальної діяльності учнів
Великий математик Соболєв говорив: « Є одна наука без якої не можлива ніяка інша. Це математика її поняття, уявлення та символи слугують тією мовою, якою говорять, пишуть і думають інші науки».
Звернемо увагу на дошку. Ми бачимо, стандартний вигляд числа використовується в біології, хімії, географії, фізиці.
V. Уроки математики та фізики дозволяють показати нерозривний зв'язок цих двох наук, що розгляд навіть найелементарніших питань вимагає знань математики.
М.В. Ломоносов говорив « Математика не тільки мова фізики,
але і її очі»
Розглянемо, як використовується означення стандартного вигляду числа на уроках фізики.
Фрагмент уроку фізики ( слайд 12,13,14, !5, повідомлення учнів, 16, 17,18,19, 20,21, 22,23)
VІ Практична робота. Повторення і систематизація знань
Повторення ( слайд 24)
Робота в групах
Перше завдання ( Слайд 25), перевірка на дошці.
Друге завдання ( слайд 26) , перевірка на екрані.
Третє завдання ( слайд 27). Задача. Розв’язування на дошці.
VІІ Рефлексія ( слайд28)
- Яка користь від запису чисел у стандартному вигляді?
- Людям яких професій потрібні ці знання?
- Що нового ви дізнались на цьому уроці?
- Що найбільше вам запам’яталось на уроці?
- Чи сподобався вам урок?
VІІІ Домашнє завдання: ( слайд 29)
ІХ Підсумок
- Якщо ви були впевнені протягом уроку, то підніміть праву руку.
- Якщо вам було цікаво працювати у експедиції, сплесніть у долоні.
- Якщо ви працювали творчо, то підніміть ліву руку.
- Якщо ви щиро раді за свої успіхи та успіхи товаришів, покладіть руку на серце.
- Якщо хочете йти разом до вершини знань, візьміть один одного за руки і підніміть їх угору.
- Якщо вам було приємно співпрацювати, посміхніться один одному і скажіть: « Дякую за співпрацю!»
Ми говоримо вам: « Дякуємо за плідну працю:
ХІ Дерево успіху
Оцінювання учнів
Додатки 1,2
Додаток 1 (повідомлення учня про найбільше число – гугол)
У повсякденному житті, роблячи які-небудь розрахунки або читаючи про досягнення науки і техніки, нам рідко доводиться мати справу з числами, що більше декількох мільярдів.
Мільярд (рідше його називають більйоном) — це одиниця з дев’ятьма нулями. Багатьом усе-таки відомий і трильйон — одиниця з дванадцятьма нулями. Назви ще більших чисел мало розповсюджені, бо для економії місця їх зазвичай записують як ступені десяти й так і вимовляють: наприклад, десять у двадцять четвертому ступені. От, приміром, кілька назв числових велетів: 1015 — квадрильйон, 1018 — квінтильйон, 1021 —секстильйон, 1024 селтильйон, 1027 — октильйон...
Американський математик Кастнер, щоб залучити своїх учнів до маніпулювання великими числами, винайшов «найбільше» число, назвавши його гугол. Це одиниця зі ста нулями, тобто 10100. Хоча натуральний ряд чисел — нескінченний і, в принципі, не можна назвати таке велике число, до якого ми не могли б додати хоча б одиницю, щоб воно стало ще більше, однак гугол у певному сенсі являє собою межу обчислювального світу. Річ у тім, що у всьому Всесвіті неможливо знайти гугол хоч би чого. Навіть найбільш швидкодіючий комп’ютер не міг би за весь час існування Всесвіту досягти гугола шляхом простого додавання: 1+1+1+1... Хоча буквально за пару хвилин комп’ютер може прийти до нього шляхом геометричної прогресії. Але в останньому випадку він рахує, власне, не реально існуючі об’єкти або явища (імпульси струму у своїх схемах), а математичні концепції.
Але давайте поміркуємо: невже в навколишньому світі немає нічого такого, кількість чого виражалася б числом 10100? Неймовірно! Спробуємо подати площу Землі в квадратних міліметрах. Знаючи, що площа великої квартири — 50 000 000 кв. мм, можна було б у випадку Землі сподіватися на дуже велику цифру. Але ні, поверхня нашої земної кулі не перевищує 5·1020 кв. мм. Це ще далеко не гугол. Візьмемо обсяг, тоді цифра буде більше — 1030 куб. мм, але й це дуже мале число порівняно з гуголом.
Щоправда, кубічний міліметр — обсяг головки шпильки — це досить велика одиниця виміру. У такому обсязі вміститься десять піщинок. А скільки б піщинок умістилося в об’ємі земної кулі? Усього лише 103.
Виходить, для гугола наша Земля — занадто мала. А якщо звернутися до безмежних просторів Космосу і спробувати висловити відстань між зірками в мікрометрах (мікрометром відповідно до прийнятої сьогодні системи одиниць СИ називається колишній мікрон, тисячна частка міліметра) або навіть ангстремах — десятимільйонних частках міліметра. Зазвичай міжзоряні відстані вимірюють у світлових роках (відстань, що її проходить промінь світла за рік, — це приблизно 9,5 трильйона кілометрів). Виразимо світловий рік в ангстремах — виходить 1026. До найближчих зірок — усього близько 1027 ангстремів. Перейдемо до найвіддаленіших галактик. Відстань до них, виражена в найменшій одиниці довжини, не перевищує 6·1035 ангстремів.
Припустімо, що Всесвіт має обмежений розмір (що, втім, ще не доведено), і порівняємо з цим найбільшим фізичним об’єктом, відомим нам, один з найменших об’єктів, досліджуваних фізикою, — атомне ядро. Співвідношення між ними — всього 1040. Це — також не гугол. Зараз ми побачимо, що 1040 — практично межа всього, що піддається підрахункові у Всесвіті.
Тепер перейдемо до часу. Розрахуємо вік Всесвіту в найменшій одиниці часу, що має фізичний сенс. Найкоротший час, що ми візьмемо для цього розрахунку, — це та мить, що знадобиться променеві світла, щоб перетнути поперечник атомного ядра. Виходить, що вік Всесвіту в цих одиницях — теж 1040.
Поки ми розглянули тільки лінійні розміри нашого Всесвіту і тимчасові його межі. Візьмімо тепер силу. Відомо, що Земля й інші планети тримаються навколо Сонця силою тяжіння. Ця сила приковує нас до землі, забезпечує зчеплення частинок у тілі Землі й інших планет, керує рухом супутників, зірок у нашій та інших галактиках.
А от ядра атомів тримаються в основному електричним притяганням: ядро з його позитивним зарядом притягує негативно заряджені електрони. Але закон гравітації загальний, тому між ядром і електронами існує і сила тяжіння, хоча вона дуже мала в даному випадку, бо вкрай мала маса цих тіл. Отож в атомі, що складається з протона й електрона, співвідношення між електростатичною силою і силою гравітації дорівнює тому ж числу — 1040.
Спробуємо підрахувати кількість усіх атомних частинок, що існують у нашому Всесвіті, — протонів, нейтронів, електронів, а також нейтрино і фотонів, що не мають маси. Навіть у порошині — мільярди елементарних частинок, а у всьому Всесвіті їх 1088 — мільйонна мільйонної частини гугола.
Звичайно, можна було б підрахувати кількість електронів, необхідну для того, щоб заповнити Всесвіт, і тоді ми вийдемо за межі гугола. Але це було б уже суто математичною фантазією — адже, як уже сказано, у світі всього 1088 частинок. Можна було б вийти за межі гугола, підрахувавши обсяг Всесвіту в кубічних міліметрах або навіть кубічних ангстремах, але ми говоримо про кількість реально існуючих об’єктів, а не про довільно обрані людиною одиниці міри. Гугола немає у Всесвіті.
Досі ми розглядали тільки статистичні величини: довжину, об’єм, кількість частинок. Цікаво торкнутися і динамічних — наприклад, енергії. Енергія, випромінювана всіма зірками Всесвіту, повинна бути дуже велика, але навіть виражена в мікроватах, вона не досягає і 1040. Навіть якщо розрахувати, скільки енергії вкладено у всій матерії Всесвіту, то й гугол залишається недосяжним.
Утім, що ж тут дивного? Адже це — найбільше число. Число, яке придумала людина.
Додаток 2
Додаток 2 ( слайди які було використано на уроці)
про публікацію авторської розробки
Додати розробку