Урок математики у 9-му класі

Тема уроку. Відсотки. Відсоткові розрахункиМета уроку:  

Навчальна:

-                      формувати практичні навички  застосування знань про відсотки при розв’язуванні прикладних задач з реального життя  та у різних життєвих ситуаціях; формувати уміння застосовувати набуті знання про відсотки до  розв’язування прикладних завдань, розвивати уважність, логічне мислення;

-                      закріплення знань про відсотки; 

-                      усвідомити цінність знань для повсякденного життя; 

-                      формувати ключові, предметні і міжпредметні компетентності.

Виховна:

-                      виховувати: працьовитість, креативність, ініціативність, активність, вольові якості, цілеспрямованість, впевненість в собі, конкурентоспроможність, самостійність у прийнятті рішень.

Тип уроку.    Систематизації знань, застосування знань умінь і навичок

(за Case - технологією з використанням методів аналізу – методу ситуативного аналізу (Case-study) )

Обладнання: мультимедійний проектор,  комп’ютери, кейси учнів.

Тривалість: 1 академічна година

І. Мотивація навчальної діяльності.

Вчитель. Сьогодні на уроці ми з вами за 1 годину станемо власниками квартири, агентами з нерухомості, порахуємо скільки грошей отримаємо в подарунок від батьків.

І спочатку ми розв’яжемо задачу, щоб дізнатись номер квартири, яку виграли у лотерею «Лото – Забава».   

Задача. Якщо деяке число помножити на 5, від добутку відняти 25% отриманого числа, остачу помножити на 10 і відняти 50% задуманого числа то отримаємо 296. Яке число було спочатку? (Відповідь: 8) Розв’язання.

Нехай х – задумане число, тоді

(5𝑥 − 0,25 ∙ 5𝑥) ∙ 10 − 0,5𝑥 = 296, (5𝑥 − 1,25𝑥) ∙ 10 − 0,5𝑥 = 296, 37,5𝑥 − 0,5𝑥 = 296, 37𝑥 = 296, 𝑥 = 8.

Відповідь:8.

Отже, ми стали власниками однокімнатної квартири у м. Запоріжжі, на вул.

Братська, б.15, кв.8.

         ІІ. Актуалізація опорних знань.  

 Чарльз Колтон сказав: «Будь – яка теорія важлива для практики». Тому пропоную повторити теорію за допомогою математичного диктанту.

Математичний диктант

Закінчіть речення

1.       Відсотком називається … .

2.       Щоб знайти відсотки від числа потрібно …

3.       Щоб знайти число за його відсотком потрібно …

4.       Щоб знайти відсоткове відношення двох чисел потрібно …

5.       Формула складних відсотків записується так …

6.       Запишіть 4% звичайним та десятковим дробом

7.       Знайдіть число 14% якого дорівнює 28

8.       Знайдіть 120% від числа 25

9.       Знайдіть скільки відсотків становить число120 від числа 80;

10.   У скільки раз збільшиться число, при збільшенні його на 50%?

11.   На скільки відсотків зменшиться площа квадрата, якщо його сторону

зменшити на 25%?

12.   Сплав містить 12 кг олова і 13 кг цинку. Який відсотковий вміст олова і цинку в сплаві?

13.   На скільки відсотків число 25 більше від числа 20?

Після виконання завдань математичного диктанту – взаємоперевірка.

Правильні відповіді на слайді презентації до уроку.

ІІІ. Застосування знань з математики

Вчитель. Агентство чи агенція з нерухомості — це спеціалізована комерційна організація, яка здійснює посередницькі послуги між продавцем і кінцевим покупцем на ринку нерухомості. З метою максимізації прибутку деякі агентства займаються інвестуванням на первинному ринку нерухомості.

Сучасні агентства надають широкий набір послуг: від специфічно-конкретних до повного супроводу клієнта. Доходом найчастіше буває відсоток від угоди, що супроводжується.

Види діяльності в агентствах нерухомості:

В агентствах нерухомості фахівців прийнято називати ріелтор, агент, брокер, маклер, посередник. Це не слова синоніми, по сфері діяльності вони схожі, але у кожного є своє індивідуальне значення.

Ріелтор — індивідуальний підприємець або юридична особа, яка професійно займається посередницькою діяльністю при укладанні угод купівлі-продажу, оренди комерційної та житлової нерухомості шляхом зведення партнерів по угоді та отримання комісійних.

Маклер — торговий посередник. Як правило, професійно займається посередництвом при купівлі та продажу товарів, цінних паперів, послуг, страхуванні, сприяє висновку угод купівлі-продажу шляхом зведення партнерів. У СРСР в основному були відомі квартирні маклери. У час становлення капіталізму більшість з них почали займатися нерухомістю.

Брокер — юридична або фізична особа, яка виконує посередницькі функції між продавцем і покупцем. Також координує роботу ріелторів в агентстві нерухомості.

Задача до кейсу №1. Уявіть, що ви агент з продажу нерухомості та продали дві квартири. За одну ви отримали прибуток у розмірі 25%, а від іншої - в розмірі 35%. Ваш загальний прибуток склав 27% від вартості квартир, по якій ви її придбали. Знайдіть відношення ціни, сплаченої вами за другу квартиру, до ціни, сплаченої за першу у відсотках.

Розв’язання.  х грн - ціна покупки агентом першої квартири, а у грн - другої. Тоді 

0,25х+0,35у = 0,27(х + у), 

0,08у = 0,02х, у / х = 4, у / х = 400%.

Відповідь: 400%

Вчитель. Депозит - це зберігання ваших заощаджень у банку під відсоток.

За визначенням НБУ, депозит або вклад - це угода, де одна сторона (банк), яка приймає від другої сторони (вкладника) або для неї певні кошти (вклад), зобов'язується виплачувати вкладникові всю суму вкладу та виплатити відсотки на неї або дохід в іншій формі на умовах та в порядку, встановлених договором. Саме слово «депозит» походить від лат. depositum - переданий на зберігання.

Внесок і депозит - в чому ж різниця? У тому, що внесок - це збереження грошових коштів і отримання вигідного прибутку. У той час, як депозит - це зберігання не тільки грошей, але і цінних речей, акцій, металів, важливих документів.

Процентна ставка за вкладами - це відсоток, який банк зобов'язаний сплачувати своїм клієнтам за можливість користуватися грошовими коштами, які розміщуються на депозитному рахунку.

Розмір ставки залежить від терміну зберігання депозиту. Чим менший термін, тим менший дохід від інвестицій. Щоправда, іноді банки все ж проводять спеціальні акції. Термін визначає довгострокові ці депозити або короткострокові. Короткострокові дозволяють зберігати заощадження від 1 до 9 місяців. У той час, як довгострокові зазвичай дозволяють знаходження вкладень в банку на термін від 1 року і довше. 

Задача до кейсу №2.

У ваш день народження батьки вирішили відкрити депозит «Стандарт строковий без достроково розірвання» у ПриватБанку на 2 роки з початковим внеском у сумі 5000 грн. з процентною ставкою 10%. Для того, щоб після закриття депозиту подарувати вам ці гроші на навчання. Порахуйте скільки грошей ви отримаєте у подарунок через два роки з вирахуванням податків: 18% прибутковий податок і 1.5% військовий збір. (https://bankchart.com.ua/personal/deposit/id/9070489)

 Розв’язання. 

5000 + 5000 ∙ 0,1 ∙ 2 ∙ 0,85 = 5850 (грн)

Відповідь: 5850 грн

Вчитель. Оплата комунальних платежів – це те, з чим споживачам житловокомунального господарства ( далі ЖКГ) послуг доводиться зіштовхуватися щомісяця. Адже кожного місяця (в перших числах) на адресу власника житла надходить квитанція із зазначенням споживаних обсягів води, світла, газу, і суми, яку потрібно сплатити. Ці послуги надаються муніципальними і державними організаціями, та оплачуються як постійними власниками квартир/приватних будинків, так і тимчасовими наймачами.

Давайте розглянемо детально, що входить до комунальних послуг:

Забезпечення електроенергією;

Водопостачання (гаряча, холодна вода) і водовідведення;

Опалення (центральне, індивідуальне); Газопостачання.

Крім розрахунку за послуги ЖКГ, споживачі також щомісяця вносять плату за квартиру (квартплата), до якої належить забезпечення порядку в житлових будинках (прибирання під’їздів, налагодження технічних пошкоджень, і тд.) та підтримка порядку на прибудинкових територіях. Незалежно від того, яку саме комунальну послугу потрібно сплатити.

         Нараховують комуналку спираючись на:

Квадратні метри квартири / будинку.

Кількість прописаних людей.

Тип житла (квартири, будинки, кімнати в гуртожитку і т.д.).

Кількість використаних кубів води, газу, кВ світла.

Особливих умов договору між споживачем і постачальником.

Пеня́ — неустойка, що обчислюється у відсотках суми несвоєчасно виконаного грошового зобов'язання за кожен день прострочення виконання.

Задача до кейсу №3. Згідно середньостатистичним даним, розрахунок за послуги ЖКГ становить 33,3% від доходів українців. І це досить багато, адже в Європі, наприклад, витрата на комуналку складають в середньому 16,67% від доходу.   Оплату потрібно вносити чітко до 20 числа кожного місяця, інакше потрібно платити пеню у розмірі 0,01% суми боргу за кожен непогашений день. Порахуйте за даними квитанції, яка заробітна плата платника. Скільки він повинен буде заплатити, якщо 

І це досить багато, адже в Європі, наприклад, витрата на комуналку складають в середньому 16,67% від доходу. 

ІV. Підсумок уроку.

Один мудрець сказав: «Дві людини, які обмінялись золотими монетами, не стали багатшими. Але якщо вони обмінялись думками, то кожний з них стає вдвоє багатшим. Ця істина проста, але зміст її глибокий». І ви, діти, я впевнена, обмінюючись сьогодні думками, ідеями, знаннями стали багатшими інтелектуально, адже вчились практичному застосуванню відсоткових розрахунків до розв’язування задач, розвивали творчі здібності. V. Домашнє завдання. 

1.                 За даною квитанцією обчислити скільки всього потрібно  заплатити з урахуванням пільг. Та який місячний дохід платника, якщо плата за комунальні послуги складає 42,3% від доходу.   

2.                 Дізнатися у батьків, про дохід вашої сім’ї та суму, яку вони сплачують за комунальні послуги. Порахувати, який відсоток складає кожний вид платежу у відсотках від загального бюджету вашої родини.  

ЛІТЕРАТУРА 

1.     Агентство з нерухомості. Інтернетний ресурс./ https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B3%D0%B5%D0%BD%D1%82%D

1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D0%B7_%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1

%83%D1%85%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96

2.     Що таке банківський депозит? Як відкрити вклад і заробити гроші? Інтернетний ресурс./https://www.universalbank.com.ua/blog/sho-take-bankivskijdepozit-yak-vidkriti-vklad-i-zarobiti-groshi

3.     Стандарт строковий без достроково розірвання у ПриватБанк. Інтернетний ресурс./ https://bankchart.com.ua/personal/deposit/id/9070489

4.     Що таке комунальні платежі і з яких послуг вони складаються. Інтернетний ресурс./ https://blog.easypay.ua/uk/shho-take-komunalni-platezhi-i-z-yakih-poslugvoni-skladayutsya/