Вітаміни і математика

Конспект уроку

з математики  на тему:

«Розв’язування задач за допомогою пропорції»

 6 клас

Вчитель: Витичак І.І.

2013

Мета:

     навчити учнів застосовувати набуті на попередніх уроках знання про пропорції до розв’язування задач;

     розвивати обчислювальні навики учнів і уміння розв’язувати задачі за допомогою пропорції;

     показати значення вітамінів для здоров’я людини, пропагувати здоровий спосіб життя.

Тип уроку: формування знань, умінь та навичок.

Наочність та обладнання: таблиці з умовами задач, таблиці з розв’язками задач.

Хід уроку

I. Організаційний етап.

Перевірка готовності учнів до роботи, налаштування на роботу.

II. Перевірка домашнього завдання.

Діти називають результати вправ домашнього завдання за викликом.

III. Актуалізація опорних знань учнів.

• Що ми вивчали на попередньому уроці?
• Що називається відношенням?
• Як називаються члени відношення?
• Що таке пропорція?
• Сформулювати основну властивість пропорції.
• Як знайти невідомий член пропорції?

IV. Формулювання теми, мети і завдань уроку.

V. Розв’язування задач.

1. Повідомлення учнів про вітаміни.
2. Бесіда вчителя з класом про користь вітамінів.

Дійсно деякі хвороби розвиваються через недостачу живильних речовин – вітамінів. Тільки у 1880 році російський учений Н. І. Лунін відкрив причину захворювань у людей. Він довів, що в натуральних продуктах харчування, створених природою, існують якісь раніше невідомі речовини, необхідні для життя будь-якого організму. Ці речовини назвали вітамінами.

Вітаміни роблять сильний вплив на зростання, розвиток, обмін речовин, є ферментами або входять до складу ферментів.

Виключно важливим є вітамін С. У великих кількостях він міститься в плодах шипшини, чорної смородини, капусті, петрушці,  і ін. Окрім овочів і фруктів багато вітаміну С міститься в хвої сосни, приблизно в 7 разів більше, ніж в лимонах.

Задача 1. Учень 6 класу за 5 днів з’їдає 1 кг яблук. Скільки днів йому буде потрібно, щоб з’їсти 300 кг яблук, що достигли у нього в саду за літо? Скільки друзів йому треба покликати на підмогу, щоб за 100 днів з’їсти весь урожай?

5 днів – 1 кг яблук
х днів – 300 кг яблук

х = 5 · 300

х = 1500 (д) – потрібно

1500 днів = 4 роки 39 днів

1 людина – 1500 днів
у людей – 100 днів

у = 1500 : 100

у = 15 (л) – потрібно.

Задача 2. У 100 грамах чорної смородини міститься приблизно 250 міліграм вітаміну С (1мг = 0,001 грама). Визначте вміст вітаміну С в грамах на 1 кг чорної смородини. Скільки добових доз вітаміну С для дорослої людини замінює 1кг чорної смородини, якщо 1 добова доза складає 0,05 грама?

100 г смородини – 250 мг вітаміну
1 кг смородини – х мг вітаміну

х = 1000 · 250 : 100

х = 2500 (мг) = 2,5 (г) – потрібно

1 доза – 0,05 г вітаміну
у доз – 2,5 г вітаміну

у = 2,5 : 0,05

у = 250 : 5 = 50 (д) – замінює 1 кг смородини

Для задоволення добової потреби у вітаміні С треба з’їсти 50 грам свіжих ягід чорної смородини.

Вирішимо два завдання про капусту. Встановлено, що ще первісна людина використовувала капусту як продукт живлення. За словами Гіппократа, Аристотеля і Плінія Старшого, античні греки і римляни вирощували капусту ще за 6 століть до нової ери. У капусті (свіжої або квашеної) міститься велика кількість вітаміну С. Поговоримо про квашення капусти.

Задача 3. Капуста при засолці втрачає 20% своєї ваги. Чи досить купити 12 кг свіжої капусти, щоб квашеної капусти вийшло 10 кг?

12 кг капусти – 100 %
х кг капусти – 80%

х = 12 · 80 : 100

х = 9,6 (кг) – капусти вийде

У кг капусти – 100 %
10 кг капусти – 80%

у = 10 · 100 : 80

х = 12,5 (кг) – капусти потрібно.

Задача 4. Щоб заквасити 3 кг капусти, необхідно приготувати маринад об’ємом 1155 грам, в який додають цукор олію, гірчицю або брусницю, мариновані кісточкові плоди, моркву у відношенні:

80 : 60 : 1 : 50 : 40. Визначте скільки грам кожної речовини додають в маринад?

цукор – 80х
олія – 60х
гірчиця – 1х
плоди – 50х
морква – 40х
маринад – 1155 г

80х+60х+х+50х+40х = 1155

231х = 1155

х = 1155 : 231

х = 5 (г) – в одній частині

цукор – 80х     80· 5=400(г)
олія – 60х      60· 5=300(г)
гірчиця – 1х      5(г)
плоди – 50х     50· 5=250(г)
морква – 40х     40· 5=200(г)
маринад – 1155 г

Стакан соку з квашеної капусти, випитої натщесерце вранці або під час обіду, підвищує працездатність, покращує апетит і травлення, допомагає протистояти простудним захворюванням. Сік особливо корисний взимку і весною.

Вітамін Е. Потрібний для розвитку м’язів, збільшує довголіття, сприяє нормальному розвитку плоду в організмі матері. Ним багаті рослинні масла, зародки злаків, зелені овочі. При приготуванні овочевих салатів використовуйте не тільки сметану і майонез, але і олію.

Задача 5. Маса вітаміну С, щодня необхідна людині, відноситься до маси вітаміну Е, як 4 : 1. Яка добова потреба у вітаміні Е, якщо вітаміну С ми в день повинні вживати 60 міліграм?

вітамін С 4х – 60 мл на добу
вітамін Е 1х – у мг на добу

у = 60 : 4

у = 15 (мг) – вітаміну Е потрібно на добу.

Фруктовий салат. Склад: яблука, банани, ківі, апельсин, брусниця, йогурт. Цей салат містить вітаміни А, С, В, які особливо необхідні. Крім того банани містять багато калію, а цей елемент дуже важливий для нормальної роботи серцево-судинної системи. А йогурт, який входить до складу салату, забезпечить хорошу діяльність травного тракту.

Вітамін А міститься у вершковому маслі, риб’ячому жирі, яєчному жовтку, молоці, моркві, помідорах, абрикосах і ін. При його недостачі діти погано ростуть, у них порушується формування зубів, волосся, уражаються дихальні шляхи, шкіра, розвивається “куряча сліпота”, нездатність бачити при слабкому освітленні.

Вітамін В міститься в пивних дріжджах, в неочищених зернах злаків, молоці, яєчному жовтку, печінці і ін.

Задача 6. Мінімальний необхідний 12 – літньому школяру об’єм молочних продуктів відноситься до всього об’єму рідини, що випивається за день, як 4 : 21. Скільки молока, кефіру або ряжанки повинен випивати шестикласник, якщо всього в день в його раціон входить 2 л рідини?

Молочні 4х   4·0,08 = 0,32(л)
інша рідина 21х  21·0,08 = 1,68(л)
щодня 2 л

4х + 21х = 2

25х = 2

х = 2 : 25

х = 0,08(л) – в одній частині

Враховуючи інтенсивну швидкість росту в цьому віці, треба розуміти, що потреба в кальції дуже висока. Дефіцит кальцію веде до порушення формування кісток і зубів, затримки зростання. Молоко можна замінювати кефіром, кефір – йогуртом.

Вітамін D. У значних кількостях міститься в риб’ячому жирі, печінці, яєчних жовтках і ін. Утворюється в шкірі людини під впливом ультрафіолетових променів. При його недоліку розвивається рахіт, кістки таких дітей містять недостатньо кальцію і фосфору, тому скривлюється, відбувається деформація грудної клітки.

Задача 7. Співвідношення в раціон маси ковбас і сосисок до маси м’яса і риби має бути не більше, ніж 2 : 5. Скільки грам ковбасних виробів в тиждень не пошкодять здоров’ю, якщо всього за тиждень школяр з’їдає 2,1 кг м’ясних, рибних і ковбасних блюд?

ковбасні вироби 2х   2·0,3 = 0,6(кг) = 300 г
м’ясо і риба 5х   5·0,3 = 1,5(кг) = 1500 г
всього 2,1 кг

2х + 5х = 2,1

7х = 2,1

х = 2,1 : 7

х = 0,3(кг) – в одній частині

Вітаміни руйнуються при тривалому зберіганні і сушці овочів та фруктів, а також при дії високої температури. Вітамін С руйнується при зіткненні з повітрям і металом. Тому овочі треба очищати і нарізувати перед самою варкою, опускати в киплячу воду і варити недовго в закритому посуді. Овочі краще варити в емальованій каструлі. Овочеві блюда потрібно їсти відразу ж після їх приготування. При заморожуванні руйнується значно менше вітамінів. Тому овочі краще заморожувати, а не сушити.

VI. Самостійна робота.

Варіант 1.

1. Із 300 кг свіжих яблук вийшло 57 кг сушених. Скільки можна одержати з 2100 кг свіжих?

А. 39,9 кг  В. 399 кг

Б. 3,99 кг  Г. 0,399 кг  Відповідь: В

2. Із 40 кг сировини виробляють  16 кг цукру. А із 64 кг сировини виробляють:

А. 25 кг   В. 30 кг

Б. 26 кг   Г. 25,6 кг  Відповідь: Г

Варіант 2.

1. Щоб засіяти 5 га поля, витратили 8,2 ц зерна. Щоб засіяти 22,5 га поля, витратять:

А. 10 ц   В. 37 ц

Б. 26,24 ц  Г. 36,9 ц  Відповідь: Г

2. Маса 5 л ртуті 66 кг. Маса ртуті, що має об’єм 7,5 л, дорівнює:

А. 99 кг   В. 88 кг

Б. 66 кг   Г. 77 кг  Відповідь: А

VII. Домашнє завдання.

§22; № 775, 776, 780, 787.

VIII. Підсумки уроку.