Конспект уроків з фізики для учнів професійно-технічних навчальних закладів

Про матеріал

Містять конспекти до кожного уроку з фізики. Призначені для проведення уроку з фізики, а також для самопідготовки як для учнів, так і викладачів.

Рекомендовано учням І-ІІІ курсів ПТНЗ.

Автор: Осипчук Олена Валеріївна, викладач математики, фізики, астрономії Державного навчального закладу «Бердичівське вище професійне училище»

Перегляд файлу

Державний навчальний заклад

«Бердичівське вище професійне училище»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(для учнів І-ІІІ курсів професій: «Тракторист-машиніст с\г виробництва. Слюсар з ремонту сільськогосподарських машин. Водій автотранспортних засобів категорії С»; «Тракторист-машиніст с\г виробництва. Фермер. Водій автотранспортних засобів категорії С»; «Кухар.Пекар»; «Кухар.Офіціант»)

Картинки по запросу физика в картинках

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Містять конспекти до кожного уроку з фізики. Призначені для проведення уроку з фізики, а також для самопідготовки як для учнів, так і викладачів.

 

Рекомендовано учням І-ІІІ курсів ПТНЗ.

 

 Автор: Осипчук Олена Валеріївна, викладач математики, фізики, астрономії Державного навчального закладу «Бердичівське вище професійне училище»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План заняття № 1

Тема: Зародження і розвиток фізики як науки. Роль фізичного знання в житті людини і суспільному розвитку. Методи наукового пізнання. 

Мета заняття:

 – актуалізувати знання учнів щодо значення фізики як науки;

  •     розглянути основні етапи зародження та розвитку фізики;
  •     узагальнити знання учнів методів наукового пізнання; основних одиниць системи СІ;
  •     розглянути методи обчислення похибок;
  •     розв’язати задачі на визначення похибок при прямих та непрямих вимірюваннях фізичних величин.

Структура заняття.

  1.   Мотивація навчальної діяльності. Засвоєння нових знань.

Зародження та розвиток фізики як науки

Слово «фізика» походить від давньогрецького слова «при­рода». Так назвав першу відому нам наукову працю про при­родні явища давньогрецький учений Аристотель (IV ст. до н.е.).

Книга Аристотеля служила основним «підручником фізи­ки» протягом майже двох тисячоліть. Він не тільки дав означення механіки як науки, а й детально вивчав розбіжності тиску й удару, зробив важливий внесок у розв’язок задачі про важіль, увів поняття про два роди рухів – природні й вимушені, дав класифікацію руху тіл.

Величезний внесок у розвиток фізики зробив Архімед (бл. 287 – 212 рр. до н. е.) – видатний фізик, механік, математик, інженер. Зокрема, він запровадив поняття центра тяжіння, побудував теорію рівноваги важеля, дав означення моменту сил, експериментально визначив закони плавання тіл.

Леонардо да Вінчі (1452–1519) вважав найправильнішим дослідне вивчення природи, стверджуючи, що дослід був учителем тих, хто добре писав, і що мудрість – дочка досліду, бо тільки ґрунтуючись на ньому, можна дістати позитивні результати у дослідженні природи.

Миколай Коперник (1473–1543) у своїх працях не лише відкинув систему світу Птолемея, а й запропонував нову, геліоцентричну систему. З цього часу розпочалася наукова революція у природознавстві.

Галілео Галілей (1564–1642), досліджуючи падіння різноманітних тіл, відкинув хибне твердження Аристотеля про залежність швидкості падіння тіл від їхньої ваги, доповнив і розвинув далі вчення Аристотеля про рух і розробив основи динаміки.

 Висновок: Фізика досліджує механічні, теплові, електромагнітні, світлові явища, а також будову речовини. Завданням фізи­ки, як і інших наук, є пошук законів, за допомогою яких можна пояснювати та передбачати широке коло явищ.

Питання учням:

  • Розкажіть, як розвивалася механіка. Хто з вчених зробив внесок у цю науку?
  • Прізвища яких відомих вчених ви знаєте? Який внесок в розвиток науки вони зробили?
  • Яку роль має фізичне знання в житті людини й розвитку суспільства?

Методи наукового пізнання

Явища світу, що нас оточує, надзвичайно складні, адже кожне з них залежить від дуже багатьох причин. Але, уваж­но спостерігаючи те чи інше явище, ми зауважуємо, що якісь причини більш істотні для його протікання, а якісь – менш істотні.

Зі спостережень виникають припущення, що для цілого кола явищ існують певні закономірності. Такі припущення називають науковими гіпотезами.

Щоб перевірити гіпотезу, учені проводять досліди (експе­рименти) з метою з’ясувати, як змінюється перебіг явищ у разі зміни умов їх перебігу.

Спостереження – це сприйняття природи з метою одержання первинних даних для подальшого аналізу.

Експеримент – це дослідження фізичного явища в умовах, що перебувають під контролем ученого, з метою глибшого вивчення цього явища.

У своїй основі фізика є експериментальною наукою: її закони базуються на фактах, установлених дослідним шляхом. Сучасна фізика широко використовує не  тільки експериментальні методи фізичних досліджень, а й теоретичні методи, які передбачають аналіз даних, отриманих у результаті експериментів, формулювання законів природи, пояснення конкретних явищ на основі цих законів, а головне – передбачення й теоретичне обґрунтування нових явищ з широким використанням математичних методів.

Теоретичні дослідження проводяться не з конкретним фізичним тілом, а з його ідеалізованим аналогом – фізичною моделлю. Наприклад, модель фізичного тіла – матеріальна точка.

Питання учням:

  • Що спільного та чим відрізняються спостереження від експериментів?
  • Запропонуйте спостереження якого явища чи який експеримент можна було б провести.

 

Коли гіпотеза про перебіг фізичних явищ підтверджуєть­ся експериментом, вона стає фізичним законом.

Наприклад, три закони Ньютона, закон всесвітнього тя­жіння (відкритий теж Ньютоном), а також закономірності для сил пружності та сил тертя становлять основний зміст механіки.

Сукупність законів, що описують широке коло явищ, на­зивається науковою теорією. Наприклад, закони Ньютона становлять зміст класичної механіки.

Як виміряти фізичну величину

Фізична величина – це характеристика, яка є спільною для багатьох матеріальних об’єктів або явищ у якісному відношенні, але може набувати індивідуального значення для кожного з них.

Наприклад: шлях, час, маса, густина, сила, температура, тиск.

Виміряти фізичну величину – це означає порівняти її з однорідною величиною, взятою за одиницю.

Вимірювання бувають прямі та непрямі.

У разі прямих вимірювань величину порівнюють із її одиницею (метр, секунда, кілограм, ампер тощо) за допомогою вимірювального приладу, проградуйованого у відповідних одиницях.

У разі непрямих вимірювань шукану величину обчислюють за результатами прямих вимірювань інших величин, пов’язаних з вимірюваною величиною певною функціональною залежністю (формулою).

Питання учням:

Наведіть приклади прямих та непрямих вимірювань. Назвіть відповідні для вимірювання  прилади.

Задача: (розв’яжи усно)

  1. Знайти ціну поділки приладів, запропонованих викладачем.

 

 

  1. Знайти ціну поділки мензурок, зображених на малюнку. Визначити кількість налитої в них рідини:
  2. Намалювати термометр з довільною шкалою, визначити ціну поділки його шкали.

Побудова системи одиниць

Завдання вибудувати систему одиниць на науковій основі було поставлено перед французькими вченими наприкінці XVIII ст., після Великої французької революції. У результаті було створено міжнародну систему одиниць СІ, яка згодом стала у світі основною.  Еталони багатьох величин зберігаються в Палаті мір і ваг (Франція).

Після 1960 р. дедалі більше поширюються методи побудови системи одиниць, що ґрунтуються на випромінюванні, поширенні та відбиванні електромагнітних хвиль. Ці методи вирізняються високою точністю й базуються на тому, що швидкість світла у вакуумі є постійною.

Наприклад, одиниця часу – секунда (с). Секунда дорівнює 9 192 631 770 періодам  ектромагнітного випромінювання, яке відповідає переходу між двома надтонкими рівнями основного стану ізотопу Цезію–133.

Одиниця довжини – метр (м). Метр дорівнює довжині шляху, який проходить світло у вакуумі за проміжок часу 1 / 299 792 458 секунди.

Основні одиниці системи СІ:

Найменування величини

Одиниця

Найменування

По­зна­чення

Довжина

метр

м

Маса

кілограм

кг

Час

секунда

с

Сила електричного струму

ампер

А

Температура

кельвін

К

Кількість  речовини

моль

моль

Сила світла

кандела

кд

Елементи теорії похибок.

При вимірюванні будь-якої фізичної величини неможливо визначити істинне значення цієї величини. Кожне вимірювання вимагає оцінки точності одержаного результату. Тому процес будь-якого вимірювання вважається завершеним, коли вказані абсолютна й відносна похибки результату вимірювання.

Абсолютна похибка. При прямих вимірюваннях знайти результат і похибку найбільш просто. У цьому випадку за результат вимірювань приймають показання приладів, а похибку вважають рівною сумі похибок приладу хприл і відліку відл:                                                        х= хприл + ∆хвідл.

Похибка приладу  хприл залежить від класу точності приладу і її визначають за допомогою спец. таблиць.  Похибка відліку в багатьох випадках не перевищує половини ціни ділення шкали приладу, тобто:                                         

х= прил + С/2.

Відносна похибка характеризує якість вимірювання і показує, у скільки разів модуль абсолютної похибки менший від вимірювальної величини xвим:

,  або   

При вимірюванні відомих величин можна скористатися формулою:

При визначенні похибки для вимірювання маси вважати, що похибка шкільних терезів становить 200мг, а технічних – 50мг. (Якщо експериментатор має повний набір важків, починаючі з 10мг.)

Інакше похибка для вимірювання маси становить половину значення маси найменшої гирі, що виводить терези з рівноваги.

Розрахунок похибок при непрямих вимірюваннях.

При проведенні непрямих вимірювань дотримуйтеся алгоритму:

  • виконати прямі вимірювання;
  • обчислити шукану величину;
  • розрахувати абсолютні і відносні похибки прямих вимірювань;
  • за видом формули визначити відносну похибку результату непрямих вимірювань ε;
  • знайти абсолютну похибку ∆х за формулою:  х=хвим· ε
  • результат вимірювань записати в вигляді:       х = хвим ± │∆х

 

  1.   Розв’язання задач.

Середній рівень:

№ 1.

Виміряти довжину кабінету фізики (столу) вимірювальною стрічкою, знайти похибки вимірювання.

№ 2.

При вимірювані маси кулі на терези поклали гирі: 100г, 20г, 5г, 1г, 1г, 500мг. Знайти масу кулі. Оцінити похибки вимірювання.

Достатній рівень:

№ 3.

Виміряти площу столу за допомогою демонстраційної лінійки, знайти похибки вимірювання.

№ 4.

Для визначення опору провідника зробили вимірювання: напруга на його кінцях 5В, сила струму в колі 0,5А. Знайти опір провідника, оцінити похибки вимірювання.

  1.   Підведення підсумків, видача завдання для домашньої роботи учнів.
  • Фізика 10 кл. В. Д. Сиротюк: с. 7 – 16

Задача.

Виміряти довжину олівця учнівською лінійкою, знайти похибки вимірювання.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План заняття № 2

Тема: Механічний рух. Основна задача механіки. Матеріальна точка. Система відліку. Відносність руху. Траєк­торія руху. Шлях і переміщення.  Рівномірний прямолінійний рух. Закон додавання швидкостей.

Мета заняття:

  • актуалізувати знання учнів основних кінематичних величин;
  • класифікувати види руху; повторити рівняння прямолінійного рівномірного руху;
  • розв’язати задачі різних типів та ступенів складності по темі.

Структура заняття.

  1.   Засвоєння нових знань.

Конспект:

Механіка – розді­л фізики, що вивчає механічний рух та взаємодію тіл.

Основна задача механіки – визначити положення тіла в будь який момент часу.

Механіка містить такі розділи: кінематика, динаміка, закони збереження та статика.

Кінематика – розділ фізики, що вивчає рух тіл.

Матеріальна точка – це тіло, розмірами якого в умовах даної задачі можна знехтувати.

Механічним рухом називають зміну положення тіла з часом відносно інших тіл.

Поступальним називають рух тіла, під час якого всі його точки рухаються однаково.

Тіло можна вважати матеріальною точкою, якщо розміри тіла малі порівняно з відстанню, пройденою тілом, а також у разі, коли тіло рухається поступально.

Лінію в просторі, по якій руха­ється тіло, називають траєкторі­єю руху тіла.

Траєкторія є уявною лінією.

Шлях (l) – довжина траєкторії.

Переміщення () – вектор, що з’єднує початкове положення точки з положенням в даний момент часу.

Форма траєкторії залежить від вибору системи відліку.

Система відліку – тіло відліку, пов’язана з ним система координат і годинник.

Узагальнюючі питання та якісні задачі:

  • Наведіть приклади задач, у яких учня можна розглядати як матеріальну точку і в яких не можна.
  • Навіщо потрібна система відліку? З чого вона складається?
  • Що приймають за тіло відліку, коли говорять: а) автомобіль їде зі швидкістю 80 км/год; б) Земля рухається по своїй орбіті зі швидкіс­тю 30 км/с?
  • Чим відрізняється шлях від переміщення? Чи може шлях під час руху тіла зменшуватися?
  • Як рухається тіло, якщо модуль переміщення дорівнює шляху, про­йденому тілом?
  • Яка траєкторія руху тіла, якщо його переміщення дорівнює нулю, а шлях нулю не дорівнює?
  • Шлях чи переміщення ми сплачуємо, коли їдемо в таксі? літаку? поїзді?
  • М’яч упав з висоти 3 м, відскочив від підлоги і був пійманий на висоті 1 м. Знайти шлях і переміщення м’яча.

Додавання векторних величин

У фізиці використовують багато векторних величин. Та­кими величинами є, наприклад, переміщення, швидкість, сила. Додавання векторів виконується за «правилом трикутника», або «правилом паралелограма»:

 

 

 

Закон додавання швидкостей та переміщень

Підручник: Фізика 10 кл. Є.В. Коршак: с. 29 мал. 122

Відповісти на питання:

  • З яким тілом пов’язана нерухома система координат?
  • З яким тілом пов’язана рухома система координат?
  • Показати швидкість тіла відносно води.
  • Показати швидкість води відносно берега.
  • Як знайти швидкість човна відносно берега?
  • Сформулювати та записати закон додавання швидкостей, зробити креслення.
  • Записати правило додавання переміщень

 

Класифікація руху (види руху)

 

прямолінійний

криволінійний

обертальний

коливальний

  • рівномірний
  • нерівномірний 
  • рівноприскорений
  • зі змінним прискоренням
  • рівномірний рух по колу
  • прискорений рух по колу
  • гармонійні коливання
  • негармонійні коливання

 

Прямолінійним рівномірним рухом називають такий рух тіла, під час якого воно за будь-які рівні відрізки часу робить рівні перемі­щення.

Швидкістю прямолінійного рівномірного руху називають фізич­ну величину, що дорівнює відношенню переміщення до відрізка часу t, за який відбулося це переміщення:

Швидкість – величина векторна.

Нерівномірним рухом називають такий рух, під час якого тіло про­ходить за рівні відрізки часу різні шляхи.

Середньою швидкістю нерівномірного руху за даний відрізок часу t називають фізичну величину, що дорівнює відношенню переміщення s до відрізка часу, за який це переміщення відбулося:

Рівняння механіки (прямолінійний рівномірний рух)

Величина

Формула

Рівняння руху

Швидкість

;            υx = const

Переміщення

sx = υxt

Розв’язання задач.

Середній рівень:

№ 1.

Автомобіль їде зі швидкістю 20 м/с. Яка його швидкість у кілометрах за годину?

№ 2.

Літак рухається зі швидкістю 850 км/год. Яка його швидкість у метрах за секунду?

Достатній рівень:

№ 3.

Автомобіль за 1 год проїхав 60 км, потім 30 хв стояв, а потім ще 30 хв рухався  зі швидкістю 90км/год. Автомобіль весь час рухався прямолінійним від­різком шосе в одному напрямі. Яка середня швидкість автомобіля?

№ 4.

Рух двох тіл заданий рівняннями: x1=10+7,5t; x2=605t. Визначити початкові координати та швидкості руху тіл. В якому напрямку рухаються ці тіла? Побудувати графіки руху цих тіл. Знайти час і місце зустрічі.

(Масштаб: 1см – 2с; 1см – 10м, Відповідь: t=4c, x=40м)

Підведення підсумків, видача завдання для домашньої роботи учнів.

  • Фізика 10 кл. В. Д. Сиротюк: § 1 – 9;  № 37 (с. 47)
  • Задача.

Пасажир проїхав 2 години на автомобілі зі швидкістю 100 км/год, та 30 хв. потягом зі швидкістю 60 км/год. Чому дорів­нює його середня швидкість за весь час руху? Автомобіль та поїзд весь час рухалися по прямій в одному напрямі.

№ 37.

Рівняння руху автомобіля: x = – 270 + 12 t, м/с, пішохода: x= – 15 t , м/с. Побудуйте графіки руху. Визначте положення автомобіля та пішохода при  t = 0. Коли вони зустрінуться? Який шлях пройде пішохід до зустрічі? (Відповідь: t=20c, x=30м)

 

 

 

План заняття № 3

Тема: Прискорення. Рівноприскорений прямолінійний рух.

Мета заняття:

  •      перевірити знання учнів основних кінематичних величин;
  •                 вивчити рівняння прямолінійного рівноприскореного руху;
  •                 розв’язати задачі різних типів та ступенів складності на застосування законів руху тіл.

Структура заняття.

Контроль засвоєння знань. Перевірка д/з. Актуалізація опорних знань.

  • Перевірка наявності д/з;
  • Фронтальна бесіда:
  • що вивчає механіка, кінематика?
  • що називається рухом тіла? Чому рух – поняття відносне? Наведіть приклади відносності руху
  • які ознаки поступального руху?навести приклади поступального руху;
  • що розуміють під матеріальною точкою? Чи можна сказати, що це просто дуже маленьке тіло?
  • в яких випадках застосовують поняття матеріальної точки?
  • чим розрізняються між собою тіло відліку і система відліку?
  • дати визначення поняттям: «система відліку», «траєкторія» «шлях», «переміщення», «середня швидкість»;
  • який рух називається прямолінійним рівномірним.

 

  • Задача.

За даними графіками руху трьох тіл охарактеризувати рух кожного тіла. Написати рівняння руху. Порівняти швидкості руху тіл І і ІІ, а також І і ІІІ. Поясніть зміст перетину графіків І і ІІ в точці А.

(Відповідь: x1=40t; x2=40 + 20t; x3=20t)

 

Засвоєння нових знань.

Якщо швидкість тіла змінюється з часом, то такий рух є нерівномірним і для його характеристики користуються поняттям миттєвої швидкості.

Миттєвою називається швидкість в даний момент часу або в даній точці траєкторії.

Якщо швидкість тіла за будь-які однакові проміжки часу змінюється однаково, то такий рух називається прискореним.

Прискоренням тіла називається відношення зміни швидкості тіла до проміжку часу, за який ця зміна відбулася:              ;               .

Прямолінійним рівноприскореним рухом називається рух тіла по прямій з постійним прискоренням.

 

 

 Основні рівняння прямолінійного рівноприскореного руху

Величина

Формула

Рівняння руху

Швидкість

υx = υ0x+axt

Прискорення

Переміщення

;   

Розв’язання задач.

Середній рівень:

№ 1. ( Фізика 10 кл. В. Д. Сиротюк: № 47) – усно

Які з наведених залежностей описують рівноприскорений рух?

а) x = 3 +2t    б) x =  4 +2t    в) υ= 6

г) x = 8 –2t + 4t2   д) x = 10 +5t2

№ 2. Велосипедист, що рухається зі швидкістю 3м/с, починає спускатися з гори з прискоренням 0,8м/с2. Знайдіть довжину гори, якщо  спуск зайняв 6с. (Відп.: 32,4м)

№ 3. За який час автомобіль, що рухається із стану спокою з прискоренням 0,6м/с2, пройде путь 30м? (Відповідь:10с)

Достатній рівень:

№ 4. ( Фізика 10 кл. В. Д. Сиротюк: № 44)

Рухаючись зі швидкістю 72 км/год, автомобіль загальмував за 5 с. Визначте гальмівний шлях. (Відповідь: 50м)

№ 5.

За який час тіло, рухаючись з прискоренням 0,4м/с2 збільшить свою швидкість від 12м/с до 20м/с. Знайти переміщення тіла за цей час. (Відповідь: 20с; 320м)

Високий рівень: (індивідуальне завдання)

Рівняння руху двох тіл, що рухаються вздовж осі x мають вигляд: x1=5+3t–6t2; x2=10–5t. Охарактеризувати рух кожного тіла, визначити х0, υ0, а. Скласти рівняння швидкості (та побудувати графіки швидкості для кожного тіла).

Підведення підсумків, видача завдання для домашньої роботи учнів.

  • Фізика 10 кл. В. Д. Сиротюк: § 10 – 11;  № 46, 48 (с. 61)

 

 

 

 

 

 

 

 

План заняття № 4

Тема: Вільне падіння тіл. Прискорення вільного падіння.

Мета заняття:

  • перевірити та поглибити знання учнів по темі «Прямолінійний рівномірний та рівноприскорений рух»;
  •                 дати поняття вільного падіння тіл,  прискорення вільного падіння;
  •                 розв’язати задачі по темі.

Методи: фронтальна бесіда, частково пошуковий, індивідуальна робота.

Матеріально-технічне забезпечення та дидактичні засоби, ТЗН:

Підручник  Є.В. Коршак, О.І.Ляшенко, В.Ф. Савченко Фізика 10 клас.

Література (основна та додаткова):

1. Підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. закл.: (рівень стандарту)/В. Д. Сиротюк, В. І. Баштовий. – К.: Освіта, 2010

2. Є.В. Коршак, О.І.Ляшенко, В.Ф. Савченко Фізика 10 клас. Підруч. для загальноосвіт. навч. закл.: (рівень стандарту) – К.: Генеза, 2010

Структура заняття.

Засвоєння нових знань.

Наприкінці 16 століття італійський вчений Галілео Галілей дослідним шляхом довів, що всі тіла падають на землю з однаковим прискоренням за умови відсутності опору повітря. Такий рух тіл називається вільним падінням.

Підручник: Фізика 10 кл. Є.В. Коршак: с. 43 мал. 134

Відповісти на питання:

  • Падіння яких тіл досліджував Галілео Галілей?
  • Чи залежить прискорення тіл під час їх падіння від маси?
  • Чому на практиці камінь та пір’їна, кинуті одночасно, не досягають Землі одночасно?

Виміряне дослідним шляхом прискорення вільного падіння g ≈ 9,81м/с2.

Оскільки вільне падіння є одним з випадків прямолінійного рівноприскореного руху, то для нього виконуються всі рівняння прямолінійного рівноприскореного руху:

 

Величина

Прямолінійний рівноприскорений рух

Вільне падіння

Рівняння руху

Швидкість

υx = υ0x+axt

υy = υ0y ± gt

Прискорення

Переміщення

;   

;   

 

Розв’язання задач.

 

Якісні задачі:

  • Три тіла кинуті наступним чином: перше – вниз без початкової швидкості, друге – вниз з початковою швидкістю, третє – вгору. Що можна сказати про прискорення цих тіл (опором повітря знехтувати);
  • Як спрямовані вектори швидкості та прискорення тіла, кинутого вертикально вверх? Чи змінюються вони з часом?
  • Як спрямовані вектори швидкості та прискорення тіла, кинутого вертикально вниз?Чи змінюються вони з часом?
  • Чи зміниться прискорення тіла, кинутого вертикально вниз, якщо збільшити його початкову швидкість?

 

Достатній рівень:

№ 1.

Тіло вільно падає із стану спокою. Яку воно матиме швидкість через 3с після початку падіння? Знайти переміщення тіла за 4с. (Відповідь: 30м/с; 80м)

№ 2.

Стріла випущена вертикально вверх з початковою швидкістю 20м/с. Через скільки часу вона впаде на землю і на якій максимальній висоті побуває?

(Відповідь: 4с; 20м)

 

Високий рівень:

№3.

Тіло вільно падає з висоти 40м, маючи початкову швидкість 10м/с. Скільки часу триває падіння. Знайти швидкість тіла в момент удару о землю (g≈10м/с2) (Відповідь: 2с;30 м/с)

№ 4.

Тіло вільно падає з деякої висоти протягом 6 секунд. Визначити переміщення тіла за останні 2 секунди. (Відповідь: 100 м)

  1.   Підведення підсумків, видача завдання для домашньої роботи учнів.
  • Фізика 10 кл. В. Д. Сиротюк: § 13  № 53 (с. 62)
  • Розв’язати задачу:

Тіло вільно падає протягом 5с. Знайти з якої висоти воно впало та швидкість тіла в кінці польоту (g≈10м/с2) (Відповідь: 125м; 50м/с)

№ 53.

Спортсмен стрибнув з десятиметрової вишки у воду. Визначте швидкість занурення спортсмена у воду і час перебування в польоті. Опором повітря знехтувати. (Відповідь: 14 м/с; 1,4 с)

 

 

 

 

 

План заняття № 5

Тема: Рівномірний рух тіла по колу. Період і частота обертання. Кутова і лінійна швидкість.

Мета заняття:

  • актуалізувати знання учнів про криволінійний рух, рівнянь, що його описують;
  • розв’язати задачі різних типів та ступенів складності по темі.

Структура заняття.

  1.   Актуалізація опорних знань. Засвоєння нових знань.

http://alloptika.narod.ru/Mexanika.files/image027.gifВ природі і в техніці найчастіше відбуваються криволінійні рухи, траєкторія яких – довільна крива:

Миттєва швидкість при криволінійному русі напрямлена уздовж дотичної до траєкторії руху.

Найпростішим криволінійним рухом є рух по колу.

Такий рух здійснюють окремі точки колес транспортних засобів, точки лопастей вентиляторів (пропелерів) і корабельних гребних гвинтів, деталей шківово-пасових передач, свердел та ін.

Рівномірний рух матеріальної точки по колуце такий рух, під час якого ця точка за будь-які рівні проміжки часу проходить дуги однакової довжини.

Періодом (Т) називається час, протягом якого матеріальна точка здійснює один повний оберт навколо деякої точки: ,               де N число обертів; [ T ] = c

Частота (n)це число обходів кола, здійснених матеріальною точкою протягом одиниці  часу (в системі СІ – секунди):               ;              ;                                           [n] = об/с.

Навіть рівномірний рух матеріальної точки по колу відбувається з прискоренням, оскільки напрям вектора  миттєвої швидкості безперервно змінюється під час такого руху.

Прискорення при рівномірному русі по колу напрямлене до центра кола і тому називається доцентровим прискоренням адоц:               . 

υлінійна швидкість.  Лінійна швидкість – скалярна величина:

При N = 1 шлях дорівнює довжині кола: s=2πR, час дорівнює періоду Т (t=T), тоді: ;  або

Кутова швидкістьце швидкість, яка дорівнює бистроті зміни кута між деякими положеннями радіуса кола, який обертається під час руху матеріальної точки по колу.

;  ;  ; [ω] = рад/с = с–1.

Зв’язок лінійної і кутової швидкостей: υ = ωR

  1.   Узагальнення та систематизація знань.

 

Таблиця 1. Основні характеристики рівномірного руху по колу.

 

Величина

Формула

Одиниці вимірювання

Період і частота

;

[ Т ] =1с; [ n ]=с-1=1Гц

Швидкість

;    

[ υ ]=1м/с

Прискорення

;  ;

[ адоц ]=1м/с2

Кутова швидкість

;  ;

[ω]=1рад/с

 

  1.   Розв’язання задач.

Середній рівень:

№ 1.

Ковзаняр, рухається рівномірно зі швидкістю 12м/с по колу радіусом 50м. Знайти його доцентрове прискорення. (Відповідь: 2,88 м/с2)

Достатній рівень:

№ 2.

Період обертання валу 0,1с. Знайти лінійну та кутову швидкості обертання точок обода, якщо діаметр вала 1м. (Відповідь: 31,4 м/с; ω=62,8 рад/с)

 

№ 3.

Ротор турбіни діаметром 50см обертається з частотою 1000об/с. Знайти доцентрове прискорення. (Відповідь: 9,85·106 м/с2)

 

№ 4.

З якою середньою лінійною та кутовою швидкістю обертається Земля навколо Сонця? Вважати орбіту круговою. Відстань від Землі до Сонця вважати рівною 150 млн. км. (Відповідь: υ =   29,9 м/с; ω = 19,9·10–6 рад/с)

 

  1.   Підведення підсумків, видача завдання для домашньої роботи учнів.
  • Фізика 10 кл. В. Д. Сиротюк: § 14 – 15; № 81 (с. 69)

 

№ 81. Колесо велосипеда має радіус 40 см. З якою швидкістю їде велосипедист, якщо колесо робить 120 об/хв.? Чому дорівнює період обертання колеса?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План заняття № 6

Тема: Причини руху. Інерціальна система відліку. Перший закон Ньютона. Принцип відносності. Взаємодія тіл і прискорення. Інертність та інерція. Маса. Сили в природі.

Мета заняття:

  •     пояснити сутність понять «інерціальна система відліку», «сила»;
  •     розглянути види взаємодії, що існують в природі;
  •     розв’язати задачі різних типів та ступенів складності по темі.

Структура заняття.

  1.   Актуалізація опорних знань

Фронтальна бесіда:

  •    що таке сила, одиниці вимірювання сили;
  •    навести приклади сил;
  •    як поводить тіло у разі відсутності дії на нього сил? якщо всі сили скомпенсовані?
  1.   Мотивація навчальної діяльності. Засвоєння нових знань.

Динаміка (від грец. сильний, сила)– розділ фізики, що вивчає причини зміни швидкості руху тіл під дією інших тіл.

Ісак Ньютон (1643 – 1727) – засновник динаміки. Його закони лежать в основі динаміки.

 І закон  динаміки ( закон інерції)

Існують такі системи відліку, відносно яких тіло зберігає свою швидкість сталою, якщо на нього не діють інші тіла, або дії інших тіл скомпенсовані.

?? Навести приклади, коли дії кількох тіл компенсуються.

Явище збереження швидкості тіла називається інерцією.

Відкриття закону інерції покінчило з неправильною думою про те, що коли немає зовнішнього впливу, воно перебуває тільки в стані спокою.

?? Як в цьому випадку може рухатися тіло?

Сила – міра взаємодії тіл, часток, або часток і поля (в фізиці).

Сила – причина прискорення тіл або частин тіла.

Сила – векторна величина. [ F ]=1 Н.

Сила характеризується напрямком, точкою прикладення та модулем.

Принцип відносності Г. Галілея:

Всі механічні явища природи відбуваються однаково в будь-яких інерціальних системах відліку.

Всі механічні явища можна пояснити за допомогою трьох видів сил:

  • сили всесвітнього тяжіння;
  • сили пружності;
  • сили тертя.

На сьогодні достовірно відоме існування чотирьох фундаментальних взаємодій: гравітаційної, електромагнітної, сильної і слабкої взаємодій. Ведуться пошуки інших типів взаємодій, як в явищах мікросвіту, так і на космічних масштабах, проте поки існування якого-небудь іншого типу взаємодії не знайдено.

Сила пружності.

Якщо до твердого тіла прикласти силу, воно деформується, тобто змінює свій об'єм або форму, або й те, й інше. Деформації бувають пружними та непружними (пластичними).

?? Навести приклади, дати визначення.

Види деформацій. Усі види деформацій можна звести до двох основних: розтягу (або стискання) та зсуву. Деформації розтягу зазнають троси, канати, ланцюги, а деформацію стискання – опори.

Під час розтягу або стискання головне – це зміна об'єму тіла (хоча при цьому в деякій мірі змінюється і його форма). Комбінацією дефор­мацій розтягу й стискання є згин. Деформації згину зазнають, наприк­лад, перекриття будівель.

При деформації зсуву головне – це зміна форми тіла. За такої де­формації відбувається зсув шарів тіла відносно один одного. Комбіна­цією деформацій зсуву є крутіння – такої деформації зазнають, наприк­лад, болти під час закручування.

Під час деформацій виникають сили, що намагаються повернути тіло в початковий стан.

Сила пружності – сила, що виникає при деформації тіла.

Закон Гука.

Відкритий в 1660 році англ. вченим Робертом Гуком (Хуком) (англ. Robert Hooke).

Для тонкого пружно деформованого стрижня закон Гука має вигляд:  

Тут F сила натягу стрижня, Δl – його видовження (стискання) – абсолютне видовження, а k – коефіцієнтом пружності (або жорсткість)                            [ k ] = H

Мінус в рівнянні вказує на те, що сила розтягу завжди направлена в сторону, протилежну до деформації.

Динамометр – прилад для вимірювання сил. Дозволяє за величиною деформації пружини на основі закону Гука знайти модуль діючої сили.

Сила тертя.

За своєю фізичною природою сила тертя належить до електростатичних сил і не є фунда­менталь­ним типом взаємодії. В мікроскопічному світі сили тертя немає.

Сила тертя завжди направлена проти вектора швидкості.

Коли тіло пересувається на поверхні іншого тіла, сила тертя пропорційна силі реакції опори N із коефіцієнтом пропорційності μ, який називається коефіцієнтом тертя:                            Fтерт = μNсила тертя ковзання.

Розрізняють тертя кочення й тертя ковзання. Тертя кочення виникає у випадку, коли одне тіло котиться по поверхні іншого. Зазвичай тертя кочення значно менше тертя ковзання.

Окремо виділяється тертя спокою, оскільки сила, необхідна для того, щоб зрушити тіло з місця більша за силу, необхідну для того, щоб підтримати сталу швидкість.

Fтерт. спок   μNсила тертя спокою.

Сила тертя – це  сила, яка протидіє рухові фізичного тіла, розсіюючи його механічну енергію в тепло.

­?? Навести приклади зменшення або збільшення сили тертя.

 

  1.   Розв’язання задач.

Середній рівень:

№ 1.

Покажіть на малюнку сили, що виникають в кожному випадку:

а) шарик висить на пружній нитці

б) брусок лежить на столі;

в) брусок намагаються зрушити з місця, прикладаючи певну силу;

г) брусок рухається вздовж столу з постійною швидкістю (з прискоренням)

 

№ 2.

Знайти жорсткість стрижня, який під дією вантажу 1кН видовжився на 1мм.

 

№ 3.

Дерев’яний ящик важить 400Н. Щоб зрушити його з місця, була прикладена сила 200Н, спрямована горизонтально. Знайти коефіцієнт тертя.

 

Достатній рівень:

№ 4.

На скільки видовжиться риболовецька ліска  (коефіцієнт жорсткості k = 0,5кН/м), на якій висить риба масою 200г?

 

№ 5.

Дерев’яний брусок масою 2кг рівномірно тягнуть вздовж дерев’яної горизонтальної поверхні за допомогою пружини жорсткістю 100Н/м. Знайти видовження пружини (μ = 0,3)

  1.    Узагальнення та систематизація знань.

Запитання до учнів:

  •    Коли виникає сила тертя спокою?
  •    Чому дорівнює сила тертя спокою?
  •    Чи завжди сила тертя заважає руху?
  •    Коли виникає сила тертя ковзання, який напрямок вона має?
  •    Від чого залежить сила тертя ковзання?

 

  1.   Підведення підсумків, видача завдання для домашньої роботи студентів.
  • Фізика 10 кл. В. Д. Сиротюк: § 16 – 19, 28, 29; 
  • № 167, 168 (с. 130) – середній рівень
  • № 181 (с. 131) – достатній рівень

 

№167. Визначте жорсткість пружини динамометра, якщо під дією сили 27 Н вона видовжилась на 9 см. На скільки видовжиться пружина під навантаженням 18 Н? (Відповідь: 300 Н/м; 0,006 м)

№ 168. Бетонну плиту вагою 120 кН рівномірно тягнуть по Землі. Сила тяги 54 кН. Визначте коефіцієнт тертя. (Відповідь: 0,45)

№ 181. Брусок масою 3 кг за допомогою пружини тягнуть рівномірно по дошці, розміщеній горизонтально. Яка жорсткість пружини, якщо вона видовжилась при цьому на 5 см? Коефіцієнт тертя між бруском і поверхнею 0,25. (Відповідь: 15 Н/м)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План заняття № 7

Тема: Другий закон Ньютона.  Вимірювання сил. Додавання сил. Третій закон Ньютона.   

Мета заняття:

  •     закріпити розуміння учнями вивченого матеріалу по темі «Види сил»;
  •     вивчити ІІ та ІІІ закон Ньютона;
  •     розглянути приклади додавання сил;
  •     розв’язати задачі різних типів та ступенів складності по темі.

Структура заняття.

  1.   Контроль засвоєння знань. Перевірка д/з.
  • Фронтальна бесіда:
  • Що вивчає динаміка?
  • Що таке сила, одиниці вимірювання сили.
  • Сформулювати І закон Ньютона;
  • Які системи називаються інерціальними?
  • Які бувають види деформації?
  • Коли виникає сила пружності?
  • Який напрямок має сила пружності?
  • Сформулювати Закон Гука.
  • Коли виникає сила тертя?
  • Які бувають види тертя? Навести приклади.
  • Який напрямок має сила тертя?
  • Чи існує тертя рідини, повітря?
  • Навести приклади коли сили тертя треба зменшити (збільшити). Як це зробити?
  1.   Мотивація навчальної діяльності. Засвоєння нових знань.

ІІ  закон Ньютона:

В інерціальних системах відліку прискорення тіла напрямлено вздовж вектора сили, пропорційне її модулю і обернено пропорційне масі тіла.                            

Або:

Рівнодійна всіх сил, прикладених до тіла, дорівнює добутку маси тіла на здобуте прискорення:

   

Зауваження:

  1. Якщо взаємодіють два тіла з різними масами, то більше прискорення матиме те тіло, маса якого менша: . Таким чином, масу тіла можна визначити методом взаємодії тіла невідомої маси с тілом відомої маси.

?? Навести приклади вимірювання маси таким способом.

  1. Якщо на тіло діє декілька сил, то знаходять рівнодійну діючих сил:

ІІІ  закон Ньютона:

При взаємодії тіла діють одне на одне із силами, рівними за модулем і протилежними за напрямком:               .

Закони динаміки мають межі застосування. Вони виконуються:

  • в інерціальних системах відліку,
  • коли тіла рухаються зі швидкостями, набагато меншими швидкості світла.
  1.   Розв’язання задач.

Якісні задачі:

  • М’яч вдаряється об стінку. На яке з тіл (м’яч чи стіна) діє більша сила?
  • Чи може тіло рухатись вперед, якщо рівнодійна всіх сил спрямована в протилежний бік? Наведіть приклад.
  • Чи правильне твердження: «прискорення тіла завжди спрямована так, як і діюча сила»?
  • Чи правильне твердження: «швидкість тіла завжди спрямована так, як і діюча сила»?
  • Чи може рівнодійна двох сил 5Н та 9Н дорівнювати: 3Н? 5Н? 7Н? 15Н? 20Н? Яке максимальне та мінімальне значення рівнодійної в цьому випадку? Розв’язати графічно.
  • За якої умови тіло рухається рівномірно?
  • За якої умови тіло рухається рівно прискорено?
  • За якої умови тіло рухається нерівно прискорено?

Розрахункові задачі:

№ 1. (Зб. Гельфгат № 12. 23)

Автомобіль масою 2 т, рухаючись з місця, за 40 с набрав швидкість 36 км/год, потім рухався прямолінійно рівномірно. Перед перехрестям він зупинився за 8с. Знайти рівнодійну сил на кожній ділянці руху. (Відповідь: 500Н, 0Н, 2,5кН)

№ 2.

Швидкість тіла змінюється за законом υ = 20 – 1,5t. Знайти силу, що діє на тіло, якщо його маса 2 кг. Як рухається це тіло? (Відповідь: –3 Н)

№ 3. Фізика 10 кл. В. Д. Сиротюк: № 174 (с. 130)

Автомобіль, маса якого 14 т, рушаючи з місця, перші 50 м проходить за 10 с. Визначте силу тяги, якщо коефіцієнт опору дорівнює 0,05. (Відповідь: 21 кН)

№ 4. Фізика 10 кл. В. Д. Сиротюк: № 120 (с. 104)

М’яч масою 0,5 кг після удару, що тривав 0,2 с, набуває швидкості 10 м/с. Визначте середню силу удару. (Відповідь: 25 Н)

  1.   Підведення підсумків, видача завдання для домашньої роботи учнів.

Літак масою 30т торкається посадочної смуги на швидкості 144 км/год. Якою була сила протистояння руху, якщо до зупинки він пробіг 800м. (Відповідь: 30кН)

№ 116. Під дією якої сталої сили тіло масою 300 г, що знаходилось у стані спокою, протягом 5 с пройде шлях 25 м? (Відповідь:  0,3 Н)

 

План заняття № 8

Тема: Гравітаційна взаємодія. Закон всесвітнього тяжіння. Сила тяжіння. Вага і невагомість. Штуч­ні супутники Землі. 

Мета заняття:

  •     закріпити розуміння учнями вивченого матеріалу по темі «Закони Ньютона»;
  •     пояснити сутність поняття «маса»;
  •     вивчити закон всесвітнього тяжіння, навести приклади його прояву;
  •     розв’язати задачі різних типів та ступенів складності по темі.

Структура заняття.

  1.   Мотивація навчальної діяльності.

Гравітація – це властивість масивних тіл притягуватись одне до одного.

Гравітація є, зокрема, причиною земного тяжіння, внаслідок якого предмети падають на Землю. Також орбіта Місяця навколо Землі і Землі та інших планет навколо Сонця визначається законами гравітації.

  1.   Засвоєння нових знань.

Закон всесвітнього тяжіння був вперше сформульований Ісааком Ньютоном у 1687 році в роботі «Математичні принципи натуральної філософії».

Вивчивши відомі на той час дані про рух планет, а саме Землі та місяця, Ньютон дійшов висновку, що сила тяжіння  між тілами не тільки пропорційна масі тіл, ай залежить від відстані між тілами.

Закон всесвітнього тяжіння:

Дві матеріальні точки масами m1 та m2 притягуються із силою, прямо пропорційною добутку мас цих тіл і обернено пропорційною квадрату відстані між ними:                                                                      

 гравітаційна стала.

Знайдемо прискорення вільного падіння, застосовуючи закон всесвітнього тяжіння. Для тіла ,що знаходиться поблизу Землі: ,

де МЗ=5,98·1024 кг – маса Землі; Rз=6,4·106 м – радіус Землі, mт – маса тіла.

З іншого боку F=mg . Отже, прискорення вільного падіння.

У випадку коли тіло піднято на висоту h:

закон всесвітнього тяжіння на висоті h;

прискорення вільного падіння на висоті h.

 

Маса тіла.

 Маса – фізична величина, яка є однією з основних характеристик матерії та визначає її інерційні, енергетичні та гравітаційні властивості.

Маса зазвичай позначається латинською літерою m [ m ]=1 кг

  •                               Маса як міра інертних властивостей тіла характеризує здатність тіла протидіяти зміні його швидкості під дією сили.

Наприклад, за умови, що сила однакова, об'єкт з меншою масою легше змінює свою швидкість ніж об'єкт з більшою масою. Інертна маса фігурує у другому законі Ньютона.

  •                  Маса як міра гравітаційних властивостей тіла характеризує інтенсивність взаємодії тіла з гравітаційним полем. Вона фігурує у Ньютонівському законі всесвітнього тяжіння.

Вага і невагомість.

Вага – сила, з якою тіло діє на горизонтальну опору або на вертикальний підвіс внаслідок впливу сили тяжіння цього об'єкту.

У випадку коли тіло знаходиться в стані спокою або рухається прямолінійно рівномірно вага за модулем дорівнює силі тяжіння:  Р=F = mg.

Залежність ваги від прискорення

Із означення ваги, як сили, з якою тіло діє на опору, тобто сили реакції, вага тіла залежить від його прискорення. Наприклад, у ліфті, що рушає вгору, вага тіла збільшується на величину прискорення ліфта, а у ліфті, який спускається додолу, вага тіла зменшується на величину прискорення:

Р= m(g+а) – тіло рухається з прискоренням а, спрямованим вверх.

Р= m(g–а) – тіло рухається з прискоренням а, спрямованим вниз.

Тіло, яке вільно падає з висоти, втрачає вагу. Такий стан називається невагомістю: Р=0, якщо g=a

Вплив невагомості на здоров'я людини

Після появи космічних станцій, було виявлено, що перебування у невагомості має шкідливі наслідки на здоров'я людини. Після тривалого періоду перебування у середовищі невагомості різні фізіологічні системи починають змінюватися і атрофуватися. Хоча ці зміни є зазвичай тимчасовими, вони можуть призвести до серйозніших хвороб.

Під час перших годин у стані невагомості приблизно 45 % усіх людей зазнають симптомів синдрому космічної адаптації (СКА), також знаний як космічна хвороба. До ознак космічної хвороби належать нудота і блювота, запаморочення, головний біль, млявість або повне нездужання. Перший випадок СКА був повідомлений космонавтом Германом Титовим у 1961 році. Тривалість космічної хвороби змінюється, але не було зафіксовано випадків, коли вона тривала більше 72 годин.

Штуч­ні супутники Землі

Якщо тілу на висоті h над Землею надати горизонтальної швидкості, то воно падатиме по параболі, але, якщо швидкість буде достатньо великою, то за рахунок віддалення Землі тіло може облетіти всю Землю, ставши його штучним супутником.

Швидкість, яку треба надати тілу, щоб воно змогло стати штучним супутником, називається І космічною швидкістю.

Розрахунок І космічної швидкості.

Оскільки штучний супутник рухається по круговій орбіті, то . За ІІ законом Ньютона F = ma. За законом всесвітнього тяжіння: . Отже, або

Розрахуємо І космічну швидкість:

На висоті h І космічна швидкість дорівнює:

  1.   Розв’язання задач.

Середній рівень:

№ 1. Фізика 10 кл. В. Д. Сиротюк: № 159 с.123

Шахтна кліть у стані спокою важить 2500 Н. З яким прискоренням опустилася кліть, якщо її вага зменшилася до 2000 Н? (Відповідь: 2 м/с2)

№ 2.

Знайти відстань між двома матеріальними точками масою по 100 кг кожна, що притягуються з силою 0,1 мкН. (Відповідь: 2,58 м)

Достатній рівень:

№ 3.

Знайти прискорення вільного падіння на висоті, рівній радіусу Землі.

(Відповідь:  2,4м/с2)

№ 4.

На якій відстані від Землі прискорення вільного падіння дорівнює 1м/с2? 

(Відповідь: 13600км)

№ 5. (Зб. Гельфгат № 14.13)

Космічний корабель вийшов на кругову орбіту радіусом 10млн км відкритої зірки. Знайти масу зорі, якщо період обертання корабля навколо зорі 628000с.

(Відповідь:  1,5·1030кг)

  1.   Підведення підсумків, видача завдання для домашньої роботи учнів.
  • Фізика 10 кл. В. Д. Сиротюк: § 22 – 27 № 130
  • Опрацювати самостійно тему: «Внесок українських вчених у розвиток космонавтики (Ю.Кондратюк, С.Корольов та ін.)»

№ 130. Якою буде сила взаємного притягання між двома супутниками Землі масою по 3,87 т кожен, якщо вони наблизяться один до одного на відстань 100 м?

 

 

План заняття № 9

Тема: Рух тіла під дією кількох сил. Рівновага тіл. Момент сили. УмовИ рівноваги тіла, що має вісь обертання.

Мета заняття:

  •     вивчити рух тіла під дією кількох сил;
  •     дослідити умови рівноваги тіла, що має вісь обертання;
  •     розв’язати задачі різних типів та ступенів складності по темі.

Структура заняття.

  1.   Контроль засвоєння знань. Перевірка д/з.
  • Фронтальна бесіда:
  • Що таке сила, рівнодійна сил?
  • Як змінюється сила тяжіння та прискорення вільного падіння у випадку, коли тіло піднято на висоту h?
  • Що означає вислів: «маса – міра інертних властивостей тіла»?
  • Що означає вислів: «маса – міра гравітаційних властивостей тіла»?
  • Самостійна робота (практична складова (5 балів))
  1.   Засвоєння нових знань.

Розділ механіки, в якому вивчаються умови рівноваги тіл, називається статикою.

Рівновагою тіла називають такий стан, коли будь-яке прискорення тіла дорівнює нулю, тобто всі дії на тіло сил і моментів сил зрівноважені.

При цьому тіло може:

  • знаходитись у стані спокою (рис. а);
  • рухатись рівномірно і прямолінійно (рис. б);
  • рівномірно обертатись навколо осі, яка проходить через центр його тяжіння (рис. с)

Центром мас тіла називають точку, через яку проходять сили, що змушують тіло рухатись поступально.

Центром тяжіння тіла називають точку прикладення сили тяжіння.

Якщо під дією сили тяжінні тіло рухається поступально, то центр мас і центр тяжіння співпадають.

 

 

Види рівноваги.

Дослідити поведінку тіла на гладкій поверхні:

Висновок: Розрізняють три види рівноваги тіл:

  1. стійку рівновагу, якщо тіло, будучи виведеним із положення рівноваги в сусіднє найближче положення і залишене в спокої, повернеться в це положення;
  2. нестійку рівновагу, якщо тіло будучи виведеним із положення рівноваги в сусіднє положення і залишене в спокої, буде ще більше відхилятися від цього положення.
  3. байдужу рівновагу - якщо тіло, будучи виведеним в сусіднє положення і залишене в спокої, залишиться в новому своєму положенні.

 

Дослідити поведінку тіла, що має вісь обертання:

 

 

Висновок: Рівновага тіла із закріпленою віссю обертання буде:

  1. стійкою, якщо в положенні рівноваги центр тяжіння С займає найнижче положення з усіх можливих ближніх положень (рис. а);
  2. нестійкою, якщо центр тяжіння С займає найвище із всіх ближніх положень (рис. б);
  3. байдужою, якщо центр тяжіння тіла С в усіх ближніх можливих положеннях знаходиться на одному рівні (рис. в).

Важіль, види важелів.

Важіль – простий механічний пристрій, що є твердим тілом, здатним обертатися навколо точки опори.

Важіль І роду – точка опори розташована між лініями прикладення сил (рис.1).

Важіль ІІ роду – точка опори розташована по один бік до ліній прикладення сил (рис.2).

Найкоротша відстань між точкою опори і прямою, вздовж якої діє на важіль сила, називається плечем сили. 

Щоб знайти плече сили, треба опустити перпендикуляр з точки опори на лінію, співпадаючу з напрямом дії сили.

На рис.3  плечем сили F1 є відстань ОА (l1), а сили  F2 є відстань ОВ (l2).

 

Момент сили – дорівнює добутку сили на відповідне плече: M = F .l.

Момент сили, що обертає тіло проти годинникової стрілки, вважають додатнім, за годинниковою стрілкою – від’ємним.

Умови рівноваги важеля.

І умова рівноваги важеля:

Векторна сума всіх сил, що діють на тіло, дорівнює нулю (сума алгебраїчних проекцій всіх сил на будь-яку вісь дорівнює нулю):

ІІ умова рівноваги важеля (правило моментів):

Алгебраїчна  сума моментів всіх сил, що діють на тіло, відносно будь-якої точки дорівнює нулю:                                          

У випадку, коли на тіло діє дві сили правило моментів матиме вигляд:  

где F1 и F2  – сили, що діють на важіль, l2, l1– плечі сил.

 

  1.   Розв’язання задач.

№ 1.

Невагомі стрижні АВ та ВС шарнірно скріплені між собою та стіною. Знайти сили пружності, що виникають в стрижнях, якщо α=60°, а маса ліхтаря 2кг.

Фізика 10 кл. Є.В. Коршак  впр. 15 № 1, 2.

  1.   Підведення підсумків, видача завдання для домашньої роботи учнів.
  • Фізика 10 кл. В. Д. Сиротюк: § 30 – 32;  с. 141 задача 2 – оформити в зошиті

Задача.

Дошка масою 28 кг і довжиною 1,2 м лежить на двох опорах. Ліва опора знаходиться на відстані 30 см від краю дошки, а права – на відстані 15 см. Яку мінімальну силу треба прикласти, щоб підняти дошку за лівий край? За правий край? (Відповідь: 118 Н; 93,3 Н)   

.

 

 

 

 

 

 

План заняття № 10

Тема: Імпульс тіла. Закон збереження імпульсу. Реактивний рух.

Мета заняття:

  •     перевірити знання учнів по темі «Механіка»;
  •     вивчити закон збереження імпульсу;
  •     розв’язати задачі різних типів та ступенів складності по темі.

Структура заняття.

  1.   Контроль засвоєння знань. Перевірка д/з.
  • Фронтальна бесіда:
  • Що вивчає статика?
  • Назвати види рівноваги. Яке положення займає центр мас тіла в кожному випадку?
  • Дати визначення поняттям: «важіль», «плече сили», «момент сили».
  • Сформулювати І та ІІ умови рівноваги важеля.
  1.   Засвоєння нових знань.

Закони збереження.

Якість збереження – це якість лишатися незмінним.

Закони збереження допомагають розв’язати багато питань в механіці, особливо, коли виміряти сили складно.

Всі закони збереження виконуються в замкнених системах відліку.

Під замкнено системою розуміють сукупність сил, що взаємодіють між собою при відсутності зовнішніх сил.

Закон збереження імпульсу.

Запишемо ІІ  закон Ньютона: . Оскільки, , то .

– імпульс сили. [ Ft ] = 1Н·с.

імпульс тіла (кількість руху). [ m·υ ]= 1кг·м/с.

. Імпульс сили дорівнює зміні імпульсу тіла.

! Закон збереження імпульсу: геометрична сума імпульсів тіл, що утворюють замкнену систему, залишається сталою при будь-яких рухах та взаємодіях тіл системи.

де імпульси тіл до взаємодії, імпульси тіл після взаємодії.

Або:   – закон збереження імпульсу для двох тіл.

Рух, який відбувається внаслідок відділення частини системи з деякою швидкістю, називається реактивним.

?? Навести приклади реактивного руху в природі та техніці.

  1.   Розв’язання задач.

План розв'язання задач   на закон збереження імпульсу

  1. Зробити малюнок, на якому позначити напрями осі координат, векторів швидкості тіл до і після взаємодії
  2. Записати у векторному вигляді закон збереження імпульсу
  3. Записати закон збереження імпульсу в проекції на вісь координат
  4. З отриманого рівняння виразити невідому величину і знайти її значення

№ 1.

Рух матеріальної точки описується рівнянням: x(t)=5–8t+4t2. Знаючи, що маса тіла складає 2кг, знайти імпульс через 4с після початку відліку часу.

(Відповідь: 48 кг·м/с)

№ 2. Фізика 10 кл. Є.В. Коршак  впр. 16 № 2

З гармати стріляють у горизонтальному напрямі. Визначити імпульс снаряда, якщо його маса становить 65кг, а швидкість у момент вильоту 600м/с. Яку швидкість матиме при віддачі гармата, якщо її маса 1т.

№ 3. Фізика 10 кл. Є.В. Коршак  впр. 16 № 3

Людина масою 70кг біжіть зі швидкістю 7м/с, доганяє візок m=30кг, що рухається зі швидкістю 2м/с і стрибає на нього. З якою швидкістю буде рухатися візок після цього? (Відповідь: 5,5 м/с)

№ 4.

Фізика 10 кл. Є.В. Коршак  впр. 16 № 4

Якої швидкості відносно води набуде нерухомий човен маса якого з вантажем становить 200кг, якщо пасажир, що знаходиться у човні, зробить постріл у напрямі корми? Маса кулі 10г, а її початкова швидкість 800м/с.

  1.   Підведення підсумків, видача завдання для домашньої роботи учнів.
  • Фізика 10 кл. В. Д. Сиротюк: § 33 – 34;  № 210 (с. 149)

№ 210

Вагон масою 30т, що рухається горизонтально зі швидкістю 1,5м/с, автоматично на ходу зчіплюється з нерухомим вагоном масою 20т та рухає його перед собою. Знайти швидкість руху вагонів після зчеплення.   (Відповідь: 0,9м/с)

 

 

 

План заняття № 11

Тема: Механічна енергія. Кінетична і потенціальна енергія. Закон збереження енергії в механічних процесах.

Мета заняття:

  •     перевірити знання учнів по темі «Механіка»;
  •     ввести поняття енергії, роботи, потужності;
  •     вивчити закон збереження енергії;
  •     розв’язати задачі різних типів та ступенів складності по темі.

Структура заняття.

  1.   Контроль засвоєння знань. Перевірка д/з.
  • Перевірка наявності д/з.
  • Підсумковий тест по темі «Механіка»
  1.   Повідомлення теми, формування мети та основних завдань.
  2.   Засвоєння нових знань.

Закон збереження енергії.

Механічна енергія поділяється на:

  • Кінетичну (енергія руху):
  • Потенціальну (енергія взаємодії): ,

Повна механічна енергія дорівнює сумі потенціальної та кінетичної енергії.

! Закон збереження енергії:

Повна механічна енергія замкненої системи тіл залишається незмінною при будь-яких рухах та взаємодіях тіл системи: .

Робота і потужність.

Механічна робота характеризує дію сили:

[ А ]=1Дж=1Н·м

  • А>0, якщо  α<90°
  • А=0, якщо  α=90°
  • А<0, якщо  α>90°

?? Навести приклади для кожного випадку.

Робота сили тяжіння: A=mg(h1-h2).

  • Робота сили тяжіння не залежить від виду траєкторії, а лише від початкового та кінцевого рівнів над землею.
  • Робота сили тяжіння на будь-якій замкненій траєкторії дорівнює нулю.

Робота сили пружності: , де kжорсткість пружини.

Робота рівнозмінної сили: А=Fc·s, де середня сила, що діє на тіло

Робота характеризується зміною енергії тіла:

А=Ек1 – Ек2 теорема про кінетичну енергію:  робота дорівнює зміні кінетичної енергії тіла.

А=Ер1 – Ер2     робота дорівнює зміні потенціальної енергії тіла зі знаком “мінус”.

Потужність – фізична величина, що дорівнює відношенню здійсненої роботи А до проміжку часу t, за який її було здійснено:               .               [ p ]=Дж/с=Вт.

  1.   Розв’язання задач.

Середній рівень:

№ 1.

Яку роботу треба здійснити для рівномірного переміщення по горизонтальній поверхні на відстань 500м тіла масою 200 кг. Напрямок дії сили співпадає з напрямком руху тіла, μ=0,02. Розв’язати задачу для випадку, якщо тіло переміщують з прискоренням 0,1 м/с2.

№2.

Трактор долає силу опру 10 кН, розвиваючи при цьому потужність 35 кВт. Знайти швидкість руху трактора. (Відповідь: 3,6м/с)

Достатній рівень:

№ 3.

Знайти потенціальну та кінетичну енергію стріли масою 50 г, що випустили вертикально вгору  зі швидкістю 30 м/с через 2 с після початку руху. Опором повітря знехтувати. (Відповідь: 20 Дж; 2,5 Дж)

№ 4.

Тіло кинули вертикально вниз з висоти 75м з початковою швидкістю10м/с. В момент удару о землю кінетична енергія тіла становила 1600Дж. Знайти швидкість тіла в момент удару та його масу. (Відповідь: 40м/с; 2кг )

  1.   Підведення підсумків, видача завдання для домашньої роботи учнів.

Фізика 10 кл. В. Д. Сиротюк: § 35 – 36;  № 231, 236 (с. 149)

№ 231 Визначте потенціальну енергію пружини, стиснутої на 30 мм силою 2600 Н.

№ 236 Тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 20м/с. На якій висоті його потенціальна енергія дорівнюватиме кінетичній? (Відповідь: 10м)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План заняття № 12

Тема: Основні положення мКТ. Розміри і маси молекул і атомів. Число Авогадро.

Мета заняття:

  •     з’ясувати задачі і цілі  МКТ;
  •     сформулювати основні положення МКТ;
  •     навести приклади явищ, що підтверджують основні положення МКТ;
  •     дати визначення та формули для знаходження величин: М, Мr, ν, N;
  •     з’ясувати фізичний зміст  числа Авогадро;
  •     розвязати задачі різних типів та ступенів складності по темі.

Структура заняття.

  1.   Мотивація навчальної діяльності. Засвоєння нових знань.

Ми живемо в світі макроскопічних тіл. Механіка вивчає закони руху або спокою цих тіл, але вона не може пояснити деякі явища: агрегатні стани речовини, нагрів та охолодження, процеси пароутворення, плавлення та кристалізації тощо.

?? Спробуйте пояснити ці явища.

Висновок: для пояснення деяких явищ треба знати внутрішню будову речовини.

Історична довідка:

Ще задовго до нашої ери, в період розквіту древніх культур, виникло вчення про найдрібніших частинках, з яких побудовано будь-яка речовина. Одна з давньоіндійських філософських шкіл вчила, що вічні частини всесвіту складаються з чотирьох елементів: води, землі, вогню і повітря. Частинки цих елементів вічні і нерукотворні.

Давньогрецькі філософи Анаксагор (500 – 428 до н. э.) і Демокріт (бл. 460 до н.е.)
вважали, що будь-яка речовина складається з найдрібніших неподільних частинок – атомів.

Згідно з вченням атомістів, існують тільки атоми і порожнеча (атом - грецьке слово, що означає «неподільний»). Атомів нескінченна безліч, і вони нескінченно різні за формою, але якісної відмінності атомів не існує.

Противники атомізму стверджували, що матерія ділиться до нескінченності. До їх числа може бути віднесений Аристотель.

В епоху середньовіччя, коли були закладені основи фізики, видатні вчені того часу також стояли на позиціях атомістики (Г. Галілей). Ряд висловлювань, що передбачили деякі положення молекулярної теорії, були розвинені значно пізніше. Наприклад, І.Ньютон (1642 – 1727) висунув ідеї про кристалічну решітку, міжмолекулярні сили та ін.

В середині XVIII ст. М. В. Ломоносов сформулював молекулярну гіпотезу, основні риси якої досить близькі до сучасних поглядів.

МКТ молекулярно-кінетична теорія – це вчення про дискретно-молекулярну будову речовини.

Основні положення МКТ:

  1. Речовина дискретна і складається з молекул.
  2. Молекули перебувають в безперервному хаотичному русі.
  3. Молекули взаємодіють між собою.

Тепловий рух – хаотичний безперервний рух молекул.

Явища та факти, що експериментально підтверджують положення МКТ:

  • Великі молекули можна бачити в електронному мікроскопі. Розмір молекул порядку 10-9м, а атомів 10-10м.
  • Газ легко стиснути.
  • Рідину (наприклад, воду) на відміну від газу практично неможливо стиснути.
  • Дифузія – взаємне перемішування молекул речовин, що торкаються одна одну.

http://markx.narod.ru/pic/molec.gif

 

 

 

 

  • Вимірювання розмірів молекул дослідним шляхом:

 

 

 

 

 

 

  • Осмоспроцес односторонньої дифузії через напівпроникну мембрану молекул розчинника в бік більшої концентрації розчиненої речовини (меншій концентрації розчинника)
  • Осмоспроцес проникнення молекул речовини крізь пористі перегородки.

Більш широке тлумачення явища осмосу засноване на застосуванні принципу Лешательє - Брауна: якщо на систему, що знаходиться в стійкій рівновазі, впливати ззовні, змінюючи яку-небудь з умов рівноваги (температуру, тиск, концентрацію, зовнішнє електромагнітне поле), то в системі посилюються процеси , спрямовані на компенсацію зовнішнього впливу.

Осмос відіграє важливу роль у багатьох біологічних процесах . Мембрана, що оточує нормальну клітину крові, проникна лише для молекул води, кисню, деяких з розчинених у крові поживних речовин і продуктів клітинної життєдіяльності; для великих білкових молекул, що знаходяться в розчиненому стані всередині клітини, вона непроникна. Тому білки, настільки важливі для біологічних процесів, залишаються всередині клітини. Осмос бере участь в перенесенні поживних речовин в стовбурах високих дерев, де капілярний перенос не здатний виконати цю функцію.

  • Броунівський рух. Вперше спостерігав англійський ботанік Р. Броун в 1827р, роздивляючись в мікроскоп спори північноамериканської рослини Clarkia pulchella (Кларка гарненькою (хорошенькая)). Несподівано Броун побачив, що дрібні тверді крупинки, які ледве можна було розгледіти у краплі води, безперервно тремтять і пересуваються з місця на місце. Він встановив, що ці рухи, за його словами, «не пов'язані ні з потоками в рідині, ні з її поступовим випаровуванням, а притаманні самим частинкам». Проложивши досліди з неживими пилинками вугілля, мінералів, Броун дійшов висновку, що даний рух притаманний в неживим маленьким часточкам.
  • Броунівський рух – тепловий рух малих твердих часток, що знаходяться в рідині або газі.
  • Підтвердженням ІІІ положення МКТ є міцність речовини, прояви сил пружності, тертя та ін.

Маса молекул. Кількість речовини.

Оскільки розміри молекул малі, то і маса дуже мала: m0(H2O)≈2,7∙10–27кг. Це незручно.

Поняття атомної маси ввів Джон Дальтон в 1803 році, одиницею виміру атомної маси спочатку служила маса атома гідрогену (так звана гідрогенна шкала). У 1818р. Берцеліус опублікував таблицю атомних мас, віднесених до атомної масі оксигену, прийнятої рівною 103. Система атомних мас Берцеліуса панувала до 1860-х років, коли хіміки знову прийняли водневу шкалу. Використання двох шкал мало ряд недоліків, внаслідок чого з 1961 перейшли до єдиної, картонної  шкали.

Відносна атомна (молекулярна) масаMr – це відношення маси атому (молекули) m0 даної речовини до 1/12 маси атома карбону С.      ;              

Це порівняння було прийнято в 1961 р. на пропозицію Міжнародного союзу теоретичної і прикладної хімії (International Union of Pure and Applied Chemistry), в 1960 р. з такою ж пропозицією виступав Міжнародний союз теоретичної і прикладної фізики. Такий вибір обумовлений тим, що Карбон входить до складу багатьох хімічних сполук.

1 а.о.м. ≈ 1,660∙10-27кг

Задача (Г. впр.1 №1,2)

Знайтиза зразком: Mr(O2) = 16 ∙ 2 = 32 а.о.м.  M(O2) = 32 г/моль = 32·10-3 кг/моль

a) Mr(СН4), M(СН4);            б) Mr2S), M(H2S);         в)  Mr2SO4), M(H2SO4). 

ν - кількість речовини. [ ν ] = 1 моль.

1 моль – це така кількість речовини, в якій міститься стільки ж молекул (або атомів), скільки їх міститься в 0,012кг карбону (С).

Ця кількість становить: NA≈ 6,02·1023 моль-1число Авогадро.  .

Молярна масаМ – маса 1 моля речовини.

М=m0·NA;  m=m0·N;  ;  .

  1.   Узагальнення та систематизація знань.

Узагальнюючі питання:

  •    що дозволяє пояснити МКТ, її задачі та цілі;
  •    сформулювати основні положення МКТ;
  •    назвати явища, що підтверджують основні положення МКТ.
  1.   Розв’язання задач.

Середній рівень:

№ 1. ( Зб. Гладкова № 1.7)

Знайти масу однієї молекули оксигену, вуглекислого газу, водяної пари, аміаку (NH3).

(Відповідь: 5,33·10–26 кг; 7,3·10–26 кг; 3·10-26 кг; 2,8·10–26 кг)

№ 2. ( Зб. Гладкова № 1.3)

Скільки молей міститься в 32кг метану (СН4)?

(Відповідь: 2000 моль)

№ 3. ( Зб. Гладкова № 1.15)

Капля масла об’ємом 0,050 мм3 розлилася по поверхні води, утворивши плівку площею 1200 см2. Вважаючи, що товщина масла складає одну молекулу, знайти діаметр молекул масла.

(Відповідь: 4·10–10 м)  

Достатній рівень:

№ 4. (Фізика 10 кл. В. Д. Сиротюк  № 277(с. 205)

Який об’єм займають 100 молів ртуті?

(Відповідь: 1,47·10–3 м3)

№ 5. (Фізика 10 кл. Є.В. Коршак  впр. 26 № 1)

Скільки молекул міститься в 2,5 г сірководню (H2S)?

(Відповідь: 4,4·1022 молекул)

  1.   Підведення підсумків, видача завдання для домашньої роботи учнів.
  • Фізика 10 кл. В. Д. Сиротюк: § 40–43  275, 276, 278 (с. 205)

 

№ 275.

Визначте масу молекули води і кухонної солі.

(Відповідь: 2,9·10–26 кг; 4,6·10–26 кг)

№ 276.

Яка кількість речовини міститься у свинцевому виливку масою 41,4 кг?

(Відповідь: 200 молів)

№ 278.

Яка маса 500 молів ртуті? (Відповідь: 22 кг)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План заняття № 13

Тема: Взаємодія атомів і молекул речо­вин у різних агрегатних станах. Температура та її вимірю­вання.

Мета заняття:

  •     перевірити знання учнів по темі «Основні положення МКТ»;
  •     поглибити і розширити знання студентів про температуру;
  •     вве­сти поняття абсолютної температури, середньої квадратичної швидкості молекул;
  •     розв’язати задачі різних типів та ступенів складності по темі.

Методи: фронтальна бесіда, індивідуальна робота, репродуктивні, дискусія, з елементами проблемного навчання.

Література (основна та додаткова):

1. Підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. закл.: (рівень стандарту)/В. Д. Сиротюк, В. І. Баштовий. – К.: Освіта, 2010

2. Є.В. Коршак, О.І.Ляшенко, В.Ф. Савченко Фізика 10 клас. Підруч. для загальноосвіт. навч. закл.: (рівень стандарту) – К.: Генеза, 2010

3. Кирик Л.А. Фізика – 10. Самостійні та контрольні роботи. Х.: “Гімназія”, 2006.

  1.   Контроль засвоєння знань. Перевірка д/з.
  • Перевірка наявності д/з.
  • Фронтальна бесіда:
  • Що вивчає МКТ?
  • Чим відрізняються агрегатні стани речовини?
  • Сформулювати основні положення МКТ
  • Що називається тепловим рухом, дифузією, броунівським рухом, осмосом?
  • Дати визначення понять «відносна молекулярна маса», «молярна маса»
  • Який фізичний зміст сталої Авогадро?
  1.   Мотивація навчальної діяльності. Засвоєння нових знань.

Проблемні питання:

Чи можна виміряти температуру окремої молекули тіла? Чим відрізняються молекули або їхня поведінка у холодного та нагрітого тіла?

Висновок:  температура характеризує середню кінетичну енергію руху молекул.

Температура й теплова рівновага.

?? Що буде відбуватися, якщо привести в контакт два тіла – холодне й гаряче? (Тем­пература кожного з тіл буде змінюватися з часом доти, поки темпера­тури тіл не стануть однаковими. Ми говоримо, що тіла досягнуть стану теплової рівноваги.)

Висновок:  температура характеризує стан теплової рівно­ваги системи тіл: усі тіла системи, що перебувають у теп­ловій рівновазі, мають одну й ту саму температуру.

Вимірювання температури. Термометри.

Для вимірювання темпе­ратури можна скористатися зміною будь-якої макроскопічної величи­ни в залежності від температури: об'єму, тиску, швидкості звуку, електричного опору тощо.

На практиці для вимірювання температури використовують:

  • рідинні та механічні термометри,
  • термопару,
  • термометр опору,
  • газовий термометр,
  • пірометр.

 Шкала Цельсія.

У 1665 році голландський фізик Християн Гюйгенс разом з англійським фізиком Робертом Гуком вперше запропонували використовувати як відлікові точи температурної шкали точки танення льоду і кипіння води.

У 1742 шведський астроном, геолог і метеоролог Андерс Цельсій (1701-1744) на основі цієї ідеї розробив нову температурну шкалу. Спочатку в ній 0 ° була точка кипіння води, а 100 ° – температура замерзання води (точка плавлення льоду). Пізніше, вже після смерті Цельсія, його сучасники і співвітчизники ботанік Карл Лінней і астроном Мортен Штремер використовували цю шкалу в перевернутому вигляді (за 0 ° стали приймати температуру танення льоду, а за 100 ° – кипіння води). У такому вигляді шкала і використовується до нашого часу.

Абсолютна температура. Шкала Кельвіна.

Спосіб визначення температури, не пов'язаний із властивостями однієї конкретної речовини, можна запропону­вати завдяки властивості газів, виявленій експериментально: у разі нагрівання на 1 °С газу, що займає сталий об'єм, його тиск підви­щується на величину, яка дорівнює 1/273 тиску за температури 0°С:

де р і р0 – відповідно тиск газу за температур t і 0 °С, а термічний коефіцієнт тиску.

Абсолютний нуль – гранична температура, при якій тиск ідеального газу дорівнює нулю при сталому об’ємі.

Описану вище шкалу називають шкалою Кельвіна. [ T ] = 1 K

Зв’язок між шкалою Цельсія та абсолютною шкалою можна ви­разити формулою: T = t + 273.

Задача: (середній рівень)

Виразити температуру відповідно в Кельвінах та градусах Цельсія:

t, °С

T, K

t, °С

T, K

27 °С

 

 

23 К

–23 °С

 

 

93 К

370 °С

 

 

753 К

Ідеальний газ – це газ, в якому середня відстань між молекулами набагато більша розмірів молекул, тому потенціальною енергією молекул можна знехтувати.

середня кінетична енергія поступального руху молекули ідеального газу.

Температура –  міра середньої кінетичної енергії молекул:  .

Чим вища температура, тим швидше рухаються молекули. У разі наближення температури до абсолютного нуля енергія теплового руху молекул також наближається до нуля.

k 1,38∙10-23Дж/К – стала Больц­манавиражає співвідношення між одиницею енергії й одини­цею температури.

Стала Больцмана показує, на скільки зміниться кінетична енергія однієї молекули в разі зміни температури на один градус.

залежність між тиском ідеального газу і температурою.

  1.   Розв’язання задач.

Середній рівень

№ 1.

Визначити температуру газу, якщо його середня кінетична енергія хаотичного руху складає 5,6·10–21Дж. (Відповідь: 270К)

№ 2.

Який тиск чинять пари ртуті в балоні лампи об’ємом 3·10–5 м3 при температурі 27ºС, якщо в ній міститься 1018 молекул? (Відповідь: 138 Па)

 

Достатній рівень

№ 3.

Знайти кількість молекул повітря, що знаходиться в приміщення розміром 642,5м за температури 300К та тиску 99,8кПа. (Відповідь: 1,45·1027 )

 № 4.

Знайти та молекул оксисену та гідрогену за температури 27 ºС. Зробіть висновок на основі отриманих результатів. (Відповідь: 6,2·10–21Дж; 490м/с; 1900м/с )

 

  1.   Підведення підсумків, видача завдання для домашньої роботи учнів.

 

  • Фізика 10 кл. В. Д. Сиротюк: § 45 № 281
  • Опрацювати самостійно тему: «Вимірювання швидкості руху молекул. Дослід Штерна»

 

№ 281

Який тиск чинить газ при температурі  27 ºС у посудині місткістю 2 л, якщо він складається з 1022 молекул? (Відповідь: 20700 Па).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План заняття № 14

Тема: Властивості газів. Основне рівняння мкт ідеального газу.

Мета заняття:

  •     перевірити знання учнів по темі «Основні положення МКТ»;
  •     вивчити основне рівняння МКТ ідеального газу;
  •     розв’язати задачі різних типів та ступенів складності по темі.

Структура заняття.

  1.   Контроль засвоєння знань. Перевірка д/з.
  • Перевірка наявності д/з.
  • Фронтальна бесіда:
  • Сформулювати основні положення МКТ.
  • Що називається ідеальним газом, чим він відрізняється від реального?
  • Що розуміють під тепловою рівновагою тіл?
  • Ртутний термометр показує температуру 37 °С. Якій абсолютній тем­пературі це відповідає?
  • Чому дорівнює абсолютний нуль температури за шкалою Цельсія?
  • Які переваги має абсолютна шкала температур у порівнянні зі шка­лою Цельсія?
    • Описати установку та механізм проведення досліду Штерна. Які значення швидкостей були отримані.
  1.   Мотивація навчальної діяльності. Засвоєння нових знань.

Основне рівняння МКТ ідеального газу.

Основна задача молекулярно-кінетичної теорії газу полягає в тому, щоб установити співвідно­шення між тиском газу та його мікроскопічними параметрами – масою молекул, їх середньою швидкістю та концентрацією. Це співвідношення називається основним рівнянням молекулярно-кінетичної теорії газу.

Основне рівняння МКТ ідеального газу має вигляд: , де  т0 маса однієї молекули газу, – концентрація молекул, середнє значення квадрата швидкості молекул. Ко­ефіцієнт 1/3 зумовлений тривимірністю простору – тим, що під час хаотичного руху молекул усі три напрямки рівноправні.

Проаналізуємо вираз :   .

Отже, основне рівняння МКТ можна записати у вигляді:

Зв'язок тиску із середньою кінетичною енергією молекул.

Враховуючи, що середня кінетична енергія поступального руху молекули   , основне рівняння МКТ можна записати у вигляді: .

 

 

  1.   Узагальнення знань.

Заповнити узагальнюючу таблицю:

Назва

Формула

Молярна маса

М=m0·NA

Маса однієї молекули

Кількість речовини

;

Кількість молекул

Маса речовини

m=m0·N

Концентрація молекул

Густина

Основне рівняння МКТ

; ; ;

Середня кінетична енергія руху молекул

; .

Середня швидкість руху молекул

;

Число Авогадро

NA≈ 6,02·1023 моль–1

Стала Больц­мана

k 1,38∙10-23Дж/К

Універсальна газова стала

R 8,31Дж/(моль·К)

 

  1.   Розв’язання задач.

Середній рівень

№ 1. Чому дорівнює середня кінетична енергія хаотичного руху молекул аргону, якщо 2 кг його, перебуваючи у посудині об'ємом 2 м3, чи­нять тиск 3·105 Па? (Відповідь: 6·10–20 Дж.)

№ 2. ( Зб. Гладкова № 2.21)

Знайти середню квадратичну швидкість молекул газу, що має густину 1,8 кг/м3, якщо його тиск дорівнює 152 кПа. (Відповідь: 500м/с)

Достатній рівень:

№ 3. ( Зб. Гладкова № 2.25)

Визначити тиск, при якому 1 м3 газу при температурі 60°С містить 2,4·1026 молекул. (Відповідь: 1,1 МПа)

№ 4. ( Зб. Гладкова № 2.26)

При якій температурі 1 см3 газу містить 1,0·1019 молекул, якщо його тиск дорівнює 10 кПа? (Відповідь: 73 К)

№ 5. Знайти швидкість молекули оксигену, який знаходиться при н/у.

Високий рівень (індивідуальне завдання): ( Зб. Гладкова № 2.22)

Середня квадратична швидкість молекул ацетилену (С2Н2), що знаходиться в закритому балоні становить 500м/с. Його густина дорівнює 18 кг/м3. Знайти енергію руху однієї молекули та сумарну енергію всіх молекул. Яким є тиск газу, якщо його маса 7,2 кг. (Відповідь: 5,4∙10–21Дж; 9∙105Дж; 1,5 МПа)

  1.   Підведення підсумків, видача завдання для домашньої роботи учнів.
  • Фізика 10 кл. В. Д. Сиротюк: § 44 № 280

№ 280

Який тиск на стінки посудини чинять молекули газу, якщо його маса 3 г, об’єм 0,5 л, а ? (Відповідь: 5∙105 Па)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План заняття № 15

Тема: Рівняння Мендєлєєва-Клапейрона. Ізопроцеси. Газові закони. 

Мета заняття:  

  •    перевірити знання учнів по темі «Основні положення МКТ. Взаємодія атомів і молекул речовини. Температура»;
  •    вивести залежність між макроскопічними параметрами (Р, V, Т), що характеризують стан газу.

Структура заняття.

  1.   Мотивація навчальної діяльності. Засвоєння нових знань.

Рівняння стану.

Величинами, що визначають стан газу, є: тиск р, під яким перебуває газ, його температура Т та об'єм V, який займає певна маса газу. Їх називають параметрами стану. Перелічені три ве­личини не є незалежними: кожна з них є функцією двох інших. Рівнян­ня, що пов'язує всі три параметри – тиск, об'єм і температуру газу для даної його маси, називається рівнянням стану.

Як відомо, . З урахуванням того, що , маємо: . Це рівняння, у якому задіяні усі три параметри стану, і є рівнян­ням стану ідеального газу.

Оскільки , , то . 

Добуток універсальних констант, очевидно, є  універсальною газовою сталою. Тоді . Подане в такому вигляді рівняння стану ідеального газу називається рівнянням МенделєєваКлапейрона.

Рівняння Клапейрона.

Основний зміст рівняння стану ідеального газу можна виразити в такий спосіб:

 .

Якщо індексом 1 позначити параметри, що належать до першого ста­ну, а індексом 2 – до другого, то для даної маси газу маємо: . Рівняння стану в такій формі називається рівнянням Клапейрона.

Робота газу при ізобарному розширенню визначається формулою:       A=p·∆V

Рівняння стану ідеального газу дозволяє описати, що відбувається з газом за будь-яких змін усіх його параметрів. Однак, багато процесів у газах, що відбуваються в природі або здійснюються за участі техніки, припустимо розглядати (приблизно) як процеси, в яких один з макропараметрів  залишається незмінним.

Ізопроцесами називаються процеси, що протікають у системі з не­змінною масою за сталого значення одного з параметрів стану системи.

Ізопроцеси.

  1. Ізотермічний процес – процес, що відбувається при незмінній темпе­ратурі.

Запишемо рівняння Клапейрона: . Оскільки температура не змінюється, то Т12. Тоді р1V1=p2V2, або . Це співвідношення було виявлено експериментально в другій поло­вині XVII ст. англійським ученим Р. Бойлем і французьким ученим Е. Маріоттом, тому його називають законом Бойля — Маріотта.

!! Для даної маси газу до­буток тиску газу на його об'єм залишається незмінним якщо температура не змінюється.

Графік залежності р(V) при Т = const називають ізотермою.

  1. Ізобарний процес - процес, що відбувається при незмінному тиску. 

З рівняння Клапейрона дістаємо: . Оскільки  р12, то   закон Гей-Люссака (на честь французького вченого, що відкрив його експериментально у 1802 році.)

!! Для даної маси газу відношення об'єму газу до абсо­лютної температури залишається незмінним при незмінному тиску.

Графік залежності V (Т) при р = const називають ізобарою (рис. 2).

  1. Ізохорний процес – процес, що відбувається при незмінному об’ємі.

Запишемо рівняння Клапейрона: . Оскільки об’єм не змінюється, тобто, V1=V2, то   закон Шарля

!! Для даної маси газу відношення тиску газу до абсолютної температури залишаєть­ся незмінним, якщо об'єм не змінюється.

Графік залежності р(Т) при V = const називають ізохорою (рис. 3).

  1.   Розв’язання задач.

№ 1. (Зб. Гельфгат № 2.34)

Газ, що знаходиться під тиском 972 кПа, при температурі 47°С займає об’єм 800 л. Яким стане тиск тієї ж самої маси газу, якщо при температурі 285 К він займатиме об’єм 855 л. (Відповідь: 810 кПа)

№ 2. (Зб. Гельфгат № 2.37)

Деяка маса газу при тиску 126 кПа і температурі 295 К займає об’єм 500 л. Знайти об’єм цього газу за нормальних умов. (Відповідь: 576 л.)

№ 3. (а, б)

Охарактеризувати процеси, що відбуваються з ідеальним газом. Побудувати графіки в інших координатах:

 

 

 

№ 4.

Визначити кількість речовини в газі, якщо при температурі   –13 °С і тиску 500 кПа, об’єм газу дорівнює 30 л (Відповідь: 6,9 моль)

  1.   Підведення підсумків, видача завдання для домашньої роботи учнів.
  • Фізика 10 кл. В. Д. Сиротюк: § 46

№ 289. Знайти масу водню, який знаходиться в балоні ємністю 20 л під тиском 8,3·105 Па при температурі 17 °С. (Відповідь: 0,014 кг)

Задача: (Зб. Гладкова № 2.47)

Знайти густину вуглекислого газу, який знаходиться під тиском 93,3 кПа при температурі 250 К. (Відповідь: 2 кг/м3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План заняття № 16

Тема: Кипіння. Залежність темпера­тури кипіння рідини від тиску. Вологість повітря та її вимірювання. Точка роси. Явища змочування і ка­пілярності в живій природі й техніці. 

Мета заняття:

  • узагальнити й поглибити знання учнів про випаровування й конденсацію;
  • вивчити залежність температури кипіння рідини від тиску;
  • ввести поняття абсолютної та відносної вологості;
  • навчити студентів вимірювати відносну вологість повітря різними способами:  за допомогою психрометра і по точці роси;
  • розв’язати задачі різних типів та ступенів складності по темі.

Структура заняття

  1.   Актуалізація опорних знань.

Фронтальна бесіда:

  • Назвіть три агрегатних стани речовини. Охарактеризуйте кожен стан з точки зору МКТ.
  • Що називається пароутворенням, конденсацією?
  • Які Ви знаєте види пароутворення?
  • Від чого залежить швидкість випаровування?

 Конспект І частина:

Пароутворенняпроцес перетворення рідини на пару.

При нагріванні внутрішня енергія та швидкість руху молекул збільшуються.

Під час пароутворення  вилітають молекули з найбільшою кінетичною енергією, внаслідок чого внутрішня енергія рідини зменшується, тобто рідина охолоджується.

Процес, протилежний пароутворенню, тобто перетворення пари на рідину, називається конденсацією.

Пароутворення буває двох видів: випаровування та кипіння.

 Конспект ІІ частина:

Випаровування – це пароутворення, яке відбувається лише з вільної поверхні рідини, що межує з газоподібним станом.

Швидкість випаровування залежить від:

1) роду рідини;

2) площі вільної поверхні;

3) температури рідини;

4) наявності над поверхнею вітру (тиску над рідиною).

Випаровування може відбуватися за будь-якої температури: рідина поступово «випаровується» з будь-якої відкри­тої посудини.

  1.   Засвоєння нових знань.

Насичена й ненасичена пара.

Якщо процес випаровування відбу­вається в закритій посудині, то через деякий час кількість рідини в посудині перестає зменшуватися, хоча швидкі молекули продовжують переходити в пару. Це відбувається тому, що одночасно з випаровуван­ням у посудині відбувається конденсація.

Якщо рівень рідини не змінюється, це означає, що обидва процеси йдуть із однаковою швидкістю, тобто за кожну секунду рідину залишає в середньому стільки ж молекул, скільки їх переходить із пари в ріди­ну. У такому випадку говорять, що рідина й пара перебувають в ди­намічній рівновазі. Такий стан являє собою тільки уявний спокій: на­приклад, за кімнатної температури кожний квадратний сантиметр по­верхні води щомиті «прострілюють» в обох напрямах 1022 молекул, що летять із швидкостями артилерійських снарядів.

Пара, що перебуває в динамічній рівновазі зі своєю рідиною, нази­вається насиченою.

Саме така пара міститься над поверхнею рідини в закритій посудині.

Якщо процес випаровування йде швидше, ніж процес конденсації, го­ворять, що над рідиною міститься ненасичена пара.

Тиск пари р0, за якого рідина перебуває в рівновазі зі своєю парою, називається тиском насиченої пари.

Тиск насиченої пари – це унікальна характеристика будь-якої речовини. По цьому тиску можна дослідним шляхом розпізнати невідомий газ.

Тиск та густина насиченої пари залежить тільки від її хімічного складу та температури й не залежить від величини об'єму, який вона займає.

Залежність тиску насиченої пари від температури

Графік залежності р(Т) насиченої пари відрізняється від графіку залежності ідеального газу і не є прямою пропорційністю. Це пояснюється тим, що при збільшенні температури росте не тільки швидкість руху молекул, а й їх концентрація.

Кипіння – особливий вид випаровування.

У разі досягнення ріди­ною певної температури, яку називають температурою кипіння, утво­рення пари починається не тільки з вільної поверхні, але й усередині рідини.

  Кипіння – процес пароутворення, що відбувається з усього об’єму рідини.

Усередині рідини виникають, ростуть і піднімаються на повер­хню бульбашки повітря з парою, що міститься в них. Рідина ніколи не буває фізично однорідною. У ній завжди є бульбашки газів або повітря. Крім того, по­верхня стінок посудини має властивість утримувати молекули повітря, які ніби прилипають до неї.

Газ, зв'язаний із поверхнею твердого тіла, називається адсорбованим. Розчинене в рідині повітря, адсорбований газ, а також різні неодно­рідності є центрами пароутворення.

Залежність температури кипіння рідини від тиску.

Залежність тиску насиченої пари від температури пояснює, чому температура кипіння ріди­ни залежить від тиску на її поверхні. Бульбашка пари може рости, коли тиск насиченої пари всередині неї трохи перевищує тиск в рідині, який складається з тиску повітря на поверхні рідини (зовнішній тиск) і гідро­статичного тиску стовпа рідини:                                                                      

Кипіння починається за температури, при якій тиск насиченої пари в бульбашках стає рівним тиску в рідині, або атмосферному тиску.

Чим більший зовнішній тиск, тим вища температура кипіння. І нав­паки.

Для ілюстрації залежності температури кипіння води від тиску можна навести таку таблицю:              

Тиск, кПа

0,6

7,2

70,1

101

490

1560

9810

Температура кипіння, °С

0

40

90

100

151

200

310

Робота з таблицею «Залежність тиску і густини насиченої водяної пари від температури».

Питання по таблиці:

  1. Знайти тиск насиченої пари при 5 °С,  – 5 °С? (відповідь: до 0,880 кПа; до 0,401 кПа)
  2. Знайти густину насиченої пари при  11 °С. (відповідь: 10×10–3 кг/м3)
  3. Де вода, що кипить матиме найбільшу та найменшу температуру: на рівні моря, високо в горах, в глибокій шахті? (відповідь: найбільшу – шахті, найменшу – в горах)
  4. До якого значення треба знизити тиск, щоб вода кипіла за температури 80 °С? (відповідь: р0 ≈47,33 кПа)
  5. При якому тиску вода буде кипіти при 19 °С? (відповідь: р0 ≈2,2 кПа)
  6. Тиск водяної пари при 14°С склав 1 кПа.  Чи була ця пара насиченою? (відповідь: ні, бо при  14°С  р0 =1,6 кПа; пара стане насиченою при 7°С)
  7. Чи може густина водяної пари при 20 °С становити 18×10–3 кг/м3? (відповідь: ні, бо це вже буде перенасичена пара)
  8. Ввечері густина водяної пари дорівнювала 9,4 г/м3, вночі температура повітря понизилася до 11°С. Чи була ранком роса? (відповідь: ні, роса була б при 10°С)

 

Застосування процесу кипіння в техніці. Процес кипіння за підви­щеного тиску використовується в парових казанах і парових акумуля­торах, а також в медицині для стерилізації хірургічних інструментів і перев'язувальних матеріалів, в автоклавах. Кипіння за зниженого тис­ку застосовується для отримання наднизьких температур.

Вологість повітря. Точка роси.

Проблемні питання:

  •              Чи є водяна пара в повітрі в даний момент насиченою?
  •              Чому, якщо на вулиці температура значно нижче, ніж у кімнаті й у кімнаті багато людей, на вікнах починають конденсуватися крапельки води?

Висновок: якщо температуру ненасиченої пари понизити до визначеного значення, пара стає насиченою і може з'явитися  туман або випасти роса.

Ця температура називається точкою роси.

Точка роси – це температура, при якій ненасичена пара стає насиченою.

Питання студентам:

З поняттям вологості ми зіштовхуємося в житті. Де? Як би ви визначили вологість?                                   

Вологість – це вміст водяної пари в повітрі.

Абсолютна вологість – дорівнює густині водяної пари, що знаходиться в атмосфері:                                                                                                     

Але! знаючи ρабс, не можна визначити наскільки сухе чи вологе повітря, тому що при більш низьких температурах дана кількість пари може бути близькою до насичення, а при більш високих температурах – ні.

Для того щоб судити про ступінь вологості повітря, треба знати, наскільки водяна пара, що знаходиться в атмосфері, близька до стану насичення.

Для цього ввели поняття відносної вологості.

Відносна вологість – дорівнює відношенню абсолютної вологості пари при даній температурі до густини насиченої пари при тій же самій температурі: ; або

Прилади для вимірювання відносної вологості повітря:

1 – Конденсаційний гігрометр

2 – Психрометр

3 – Волосний гігрометр

4 – Гігрометр

5 – Вологовимірювач, або вимірювач вологості

Вивчення будови і принципу дії психрометра (Підруч.Є.В. Коршак, О.І.Ляшенко, В.Ф. Савченко Фізика 10 клас. – с. 156)

Ознайомитись з текстом та відповісти на питання:

  1. З чого складається психрометр?
  2. Принцип дії психрометра.
  3. Чи може вологий термометр показувати температуру більшу, ніж показує сухий?
  4. Якщо φ = 100% які будуть показання сухого і вологого термометрів? (Відповідь: рівні)

Робота з психрометричною таблицею.

Завдання:

  1. За реальними показниками психрометра виміряти відносну вологість повітря.
  2. Показання сухого і вологого термометрів відповідно рівні:       28°С и 21°С .                           

  Знайти φ. (Відповідь: φ=53%)

  1. φ1= 54%. Сухий  термометр показує 16°С. Які показання вологого термометра? (Відповідь: 11°С)

Заповнити таблицю (темні комірки таблиці пусті)   

 t сухий

t вологий

φ

10°С

7°С

65 %

22°С

15°С

47 %

30°С

26°С

73 %

27°С

22°С

65 %

  1.   Розв’язання задач.

Відео експеримент «Вимірювання відносної вологості повітря за точкою роси». На дошці розв’язуємо задачу: 

При проведенні експерименту отримали дані: температура повітря а кімнаті 25°С, роса з’явилась при  91°C. Визначити відносну вологість повітря.

Дано:                   Рішення:

t = 25 °С               φ,

= 9 °C      

φ – ?                 φ

Відповідь: φ ≈ 38 %

Як відомо, найкомфортнішими умовами для людини є: температура в межах від 20 до 25 °С при відносній вологості повітря в межах від 40 до 60 %.

Задача: В кімнаті об’ємом  66,15 м3 при температурі 16°С знаходиться 620 г водяної пари. Знайдіть  абсолютну та відносну вологість повітря. Чи являються ці умови комфортними для людини?

Дано:                   СІ:               Рішення:                         

V = 66,15 м3                      , ;

m = 620 г          0,62 кг      Знаходимо по таблиці:        

t = 10°С                             ;

φ – ?                                   

Відповідь: ; φ = 68,9 %. Ці умови не являються комфортними.

  1.   Підведення підсумків, видача д/з.
  • Явища змочування та незмочування,     Капілярність в природі і техніці.


План заняття № 17

Тема: Внутрішня енергія тіл. Застосування першого закону термодинаміки до ізопроцесів. Рівняння теплового балансу для найпростіших теплових процесів. Адіабатний процес.

Мета заняття: 

  •     актуалізувати знання учнів про внутрішню енергію тіла, способи її зміни;
  •     установити зв'язок між зміною внутрішньої енергії систе­ми, роботою й кількістю теплоти, переданою системі для кожного з ізопроцесів;
  •     вивчити рівняння теплового балансу і розв’язати задачі на його застосування.

Структура заняття.

  1.   Актуалізація опорних знань

Фронтальна бесіда:

  •     Як ви розумієте поняття “внутрішня енергія тіла”, “кількість теплоти”?
  1.   Мотивація навчальної діяльності. Засвоєння нових знань.

Термодинаміка розділ фізики, що вивчає теплові явища. Закони термодинаміки пояснюють різні перетворення енергії.

Внутрішня енергія. Вивчаючи механіку, ми познайомилися з поняттям механічної енергії й знаємо, що механічна енергія – це сума кінетичної енергії, обумовленої рухом тіл, і потенці­альної енергії, обумовленої їхньою взаємодією.

Внутрішня енер­гія (U) – це сума кінетичної енергії хаотичного руху молекул і потенці­альної енергії взаємодії молекул одна з одною.

Способи зміни внутрішньої енергії тіла

 

теплопередача      здійснення роботи 

теплопровідність;  випромінювання;   конвекція

 

??  Дати визначення для кожного процесу, навести приклади.

Кількісну міру зміни внутрішньої енергії в процесі теплопередачі називають кількістю теплоти й позначають Q.

В процесі теплопередачі внутрішня енергія тіла може або збільшуватися, або зменшуватися.

U>0 (внутрішня енергія збільшується)

Формула

Питома величина

U<0 (внутрішня енергія зменшується)

нагрівання

U=Q=cmT,

[с]=Дж/кг·К

охолодження

плавлення

U=Qm

[λ]=Дж/кг

кристалізація

пароутворення

U=Q=rm

[r]=Дж/кг

конденсація

Q=qmзгоряння палива                                 [q]=Дж/кг

 

Внутрішня енергія ідеального газу. Як відомо, середня кінетична енергія одного атома ідеального газу визначається виразом:  .

Якщо газ містить N молекул, то їхня загальна енергія: , або для 1 моль цей вираз прийме вигляд: .

Ця енергія називається внутрішньою енергією ідеального газу.

Оскільки для ідеального газу взаємодією молекул нехтують, то потенціальна енергія молекул дорівнює нулю. Тому внутрішня енергія ідеального газу даної маси залежить тільки від температури й не залежить ні від його тиску, ні від об'єму.

Внутрішня енергія багатоатомного газу. Внутрішня енергія багатоамного ідеального газу, як і одноатомного, пропорційна його абсолютній температурі. Багатоатомні молекули не тільки рухаються поступально, але й обертаються. Внутрішня енергія таких газів дорівнює сумі енергій поступального й обертального руху молекул. Тому в загально­му випадку можна записати:  , де і – число ступенів свободи (число незалежних квадратичних змінних, котрим і визначається енергія системи). Так, і = 3 – для од­ноатомних; і = 5 – для двоатомних; і = 6 – для триатомних (і біль­ше) газів.

Якщо газ ізобарно змінює свій об’єм, то виконується робота: A=V.

Перший закон термодинаміки

Перший закон термодинаміки – це за­кон збереження енергії, розповсюджений на теплові явища. Енергія в природі не виникає з нічо­го й нікуди не зникає, вона лише переходить з однієї форми в іншу.

Цей фундаментальний закон природи набув логічної форми першого закону термодинаміки: зміна внутрішньої енергії системи у разі переходу з одного стану в інший дорівнює сумі роботи зовнішніх сил і кількості теплоти, переданої системі:

U=Q+A'

Перший закон термодинаміки записують часто в іншому вигляді, оскільки на практиці основний інтерес являє не робота А' зовнішніх сил, здійснена над газом, а робота А, здійснена газом над зовнішніми тіла­ми. Очевидно, А'= – А. Крім того, шуканою величиною часто є кількість теплоти Q. Якщо газ сам здійснює роботу внаслідок тепло­передачі, то перший закон термодинаміки має вигляд: кількість теп­лоти, передана системі, витрачається на зміну внутрішньої енергії й здійснення системою роботи над зовнішніми тілами:

U=QA   або:  Q=U+A

Зауваження: величини, які входять у ці формули, мо­жуть мати як знак «+», так і «–». Наприклад, Q > 0, якщо система здобуває енергію шляхом теплообміну; Q < 0, якщо система віддає енер­гію  цим же способом.

Застосування першого закону до ізопроцесів.

Ізотермічний процес. Під час ізотермічного процесу (Т = сопst) зміна температури ∆t = 0, тому внутрішня енергія ідеального газу не міняється  (∆U=0). Таким чином, з виразу першого закону термодинаміки Q=U+A отримаємо: Q=A:

під час ізотермічного процесу вся підведена кількість теплоти витра­чається на роботу, здійснену газом проти зовнішнього тиску.

Ізохорний процес. Під час ізохорного процесу об'єм газу не змінюється (V = сопst) і тому робота газу дорівнює нулю (V=0, A=V=0).

Таким чином, з виразу першого закону термодинаміки Q=∆U+A отримаємо: Q=∆U:

під час ізохорного процесу внутрішня енергія змінюється тільки внас­лідок теплообміну.

Причому збільшення тиску вимагає припливу теплоти, зменшення тиску – віддачі теплоти.

Ізобарний процес. p = сопst. Перший закон термодинаміки залишається без зміни: Q=∆U+A, де А=V. У разі ізобарного процесу кількість теплоти, підведеної до газу, витрачається на збільшення внутрішньої енергії й на роботу розширення, яку здійснює газ проти зовнішнього тиску:

Адіабатний процес. Під час цього процесу не відбувається тепло­обміну між газом і навколишнім середовищем. Тому Q = 0. Перший закон термодинаміки Q=∆U+A приймає вигляд 0=∆U+A, або U = – A.

За умов відсутності теплообміну газу із зовнішнім середовищем робота, яку здійснює газ проти зовнішніх сил, відбувається за раху­нок зменшення його внутрішньої енергії.

Приклади застосування та проявів адіабатного процесу:

Під час адіабатного стискання температура газу підвищується, а в разі адіабатного розширення – знижується. Якщо стискання газу відбувається дуже швидко, то температура значно підвищується. На цьому принципі заснована дія двигунів Дизеля: температура повітря за швидкого стискання в циліндрі стає настільки високою, що пальне за­горяється без системи запалювання.

Охолодженням газу під час адіабатного розширення пояснюється ут­ворення хмар.

  1.   Узагальнення та систематизація знань.

Запитання до учнів:

  •                 Що таке внутрішня енергія?
  •                 Назвіть два способи зміни внутрішньої енергії.
  •                 Чим відрізняється внутрішня енергія ідеального й реального газів?
  •                 Назвіть формули для визначення внутрішньої енергії одноатомного, двохатомного газу.
  •                 Чи можна визначити внутрішню енергію 1 моль кисню, викорис­товуючи формулу внутрішньої енергії одноатомного ідеального газу? Відповідь обґрунтуйте.
  •                 Що відбудеться з кінетичною енергією вагона, який рухається, під час його зупинки?

 

  1.   Розв’язання задач.

Середній рівень:

№ 1.

У балоні міститься аргон масою 2 кг за температури 20 °С. Чому дорівнює внутрішня енергія газу? (Відповідь: 183 кДж.)

№ 2.

У процесі ізобарного розширення газу була здійснена робота, що до­рівнює 400 Дж. За якого тиску відбувався процес, якщо об'єм газу змінився з 0,3 м3 до 600 л? (Відповідь: 1,33 кПа.)

№ 3. Гончаренко Впр 14 № 4.

Газові, який знаходиться в циліндрі з рухомим поршнем, під час його нагрівання була передана кількість теплоти Q = 100 Дж. При цьому газ, розширюючись, виконав роботу А = 700 Дж. Чому дорівнює зміна внутрішньої енергії газу?

Достатній рівень:

№ 4. Гончаренко Впр 14 № 5.

Одноатомний газ кількістю 2 моль знаходиться в циліндрі з рухомим поршнем під атмосферним тиском. У процесі нагрівання температура підвищилась від 20°С до 70°С, а об’єм зріс на V = 40 л. Яку кількість теплоти було надано газові?

№ 5. Гончаренко Впр. 10 № 1

У латунний калориметр масою 128г, який містить воду масою 240г за температури 8,4°С, опустили металеве тіло масою 380г, нагріте до температури 21,5°С. Визначте питому теплоємність речовини металевого тіла.

 

  1.   Підведення підсумків, видача завдання для домашньої роботи учнів.
  • Сиротюк В. Д. Фізика: 10 клас: § 57 – 59 № 376, 379 (с. 264)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План заняття № 18

Вид заняття:  комбіноване

Тема: Необоротність теплових та інших процесів. ІІ закон термодинаміки. Принцип дії теплових машин. ККД теплової машини.

Мета заняття: – перевірити знання учнями першого закону термодинаміки;

  •     закріпити розуміння учнями вивченого матеріалу;
  •     дати поняття оборотних і необоротних процесів і, як наслідок цього, сформулювати другий закон термодинаміки;
  •     розкрити фізичні принципи дії теплових двигунів;
  •     розв’язати задачі різних типів та ступенів складності на застосування законів термодинаміки.

Структура заняття.

 

  1.   Контроль засвоєння знань. Перевірка д/з.
  • Перевірка наявності д/з.
  • Фронтальне опитування:

Дайте словесне формулювання першому законові термодинаміки, записаному у вигляді:

  •     U=Q – A
  •     Q=U + A
  •     U=Q + A'

Який процес називається адіабатним?

  1.   Мотивація навчальної діяльності. Засвоєння нових знань.

Оборотні й необоротні процеси.

Механічні процеси часто практично оборотні, тобто можуть протікати в обох напрямках у часі. Вдалим прикладом оборотного процесу є коливання вантажу на нитці або пружині, коли амплітуда коливань практично не змінюється. Якщо зняти цей процес на кіноплівку й під час перегляду крутити «кіно навпаки», глядачі не помітять «обернення часу» і будуть вважати, що спостерігають реальний процес.

Однак далеко не всі механічні процеси оборотні. Наприклад, якщо штовхнути брусок, що лежить на столі, то він якийсь час буде рухати ся, а потім зупиниться. Цей процес необоротний, тобто він може про тікати тільки в одному напрямку в часі. У даному випадку «кіно навпаки» буде схоже на чудо: брусок, який лежить на столі, раптом сам собою зрушиться з місця й почне ковзати по столу, набираючи швидкість.

Чому ж такого насправді не буває? Може, таке поводження бруска суперечить законові збереження енергії: звідки брусок діставав би енергію для розгону? Покажемо, що закон збереження енергії в та кому уявлюваному процесі не порушується. Якщо вимірювати в ході процесу температури бруска й столу, ми побачимо, що у разі «справжнього» руху брусок зупинився, але температури бруска й столу трохи збільшилися, тобто внаслідок тертя механічна енергія перейшла у внутрішню. А що буде в «кіно навпаки»? Брусок, що лежить на столі, починає рухатися й рухається зі швидкістю, що збільшується, та при цьому температури столу й бруска зменшуються. Тому в такому уявлюваному процесі протиріччя із законом збереження енергії немає: внутрішня енергія переходить у механічну, й повна енергія зберігається.

Приклад необоротного процесу в теплових явищах – теплопередача. Якщо привести в контакт два тіла з різною температурою, їхні температури почнуть вирівнюватися. Ніхто й ніколи не спостерігав, щоб під час теплопередачі гаряче тіло ставало б ще більш гарячим, а холодно остигало до більш низької температури. Але ж під час такого нереального процесу закон збереження енергії теж не порушується: адже сумарна внутрішня енергія обох тіл залишається незмінною.

Висновок: закон збереження енергії (перший закон термодинаміки) не визначає напрямку процесу в часі.

  • Робота з підр. Гончаренко: § 38

Дати визначення оборотного та необоротного процесів.

Другий закон термодинаміки.

Закон, що визначає напрямок процесів у часі, називається другим законом термодинаміки й вперше був сформульований Карно.

Немож­ливим є процес, єдиним результатом якого було б передавання тепло­ти від холодного тіла до гарячого.

Очевидним наслідком другого закону термодинаміки є те, що під час теплопередачі теплота завжди переходить від гарячого тіла до холодно­го. А от менш очевидний, та не менш важливий наслідок: механічна робота не може відбуватися за рахунок охолодження найбільш холодного тіла системи

Двигун, що міг би працювати тільки за рахунок охолодження холодного тіла, називають «вічним двигуном другого роду». Якби такий двигун можна було побудувати, це розв'язало б усі енергетичні проблеми людства. Досить було б охолоджувати воду Світового океану. Однак, як ми бачимо, другий закон термодинаміки стверджує, що такий двигун неможливий (хоча його існування й не суперечить законові збережен­ня енергії).

Принцип роботи теплових двигунів

Машини, що перетворюють внутрішню енергію палива на механічну, називаються тепловими двигунами.

Будь-яка теплова машина має:

  1.   Нагрівник.
  2.   Робоче тіло (газ або пара).
  3.   Холодильник (навколишнє середовище або спеціальний пристрій)

Діставши під час роз­ширення від тіла з температурою Т1 (нагрівник) деяку кількість теп­лоти Q1  газ неодмінно віддає під час стискання кількість теплоти Q2 тілу з більш низькою температурою Т2 (холодильник). Отже, на роботу перетвориться тільки частина кількості теплоти  отриманої від нагрівника, яка дорівнює  A=Q1Q2.

 

 

Коефіцієнт корисної дії (ККД) теплового двигуна.

Коефіцієнтом корисної дії η  теплового двигуна називається відношення роботи А, здійсненої двигуном, до кількості теплоти , отриманої від на­грівника: .

З того, що A=Q1Q2, випливає:  , або: .

Задача 1. підр. Гончаренко Впр. 15 № 1.

Ідеальний тепловий двигун дістає від нагрівника щосекунди Q1=3,6·104 Дж, і за той самий час віддає холодильнику Q2=3,2·104 Дж. Який ККД та потужність двигуна? (Відповідь: 11%; 4 кВт)

Цикл Карно.

Французький інженер Саді Карно з'ясував, за яких умов ККД буде максимальним. Він придумав ідеальну теплову машину, де робоче тіло – ідеальний газ. ККД такого двигуна визначається виразом: . Карно довів, що ідеальна теплова машина має максимально можливий ККД.

  • Робота з підр. Гончаренко § 39, мал. 75.

Намалювати графік процесу, що зображує Цикл Карно. За графіком розібрати кожну ділянку.

1-2 – ізотермічне розширення. Газ виконує роботу А1.

2-3 – адіабатне розширення. Газ продовжує розширюватися і виконує роботу А2 за рахунок своєї внутрішньої енергії.

3-4 – ізотермічне стискання. Зовнішні сили виконують над газом роботу А3<0. Газ віддає холодильнику теплоту Q2=A3.

4-1 – адіабатне стискання. Газ повертається в початковий стан і його внутрішня енергія збільшується.

  • Робота з підручником: підр. Сиротюк: с.263 – оформити задачі
  1.   Узагальнення та систематизація знань.

Узагальнюючі запитання до учнів:

  • Наведіть приклади оборотних процесів.
  • Наведіть приклади необоротних процесів.
  • Якби ріки потекли назад, чи означало б це порушення закону збе­реження енергії?
  • Які шляхи підвищення ККД теплових двигунів?
  1.   Розв’язання задач.

Задача 2. (підр. Гончаренко.  впр. 15 №  3)

Температура нагрівника 520 °С, а холодильника 20 °С. Яку роботу виконала машина, діставши від нагрівника кількість теплоти, яка дорівнює Q=107 Дж. Вважати машину ідеальною.

 

Задача 3. (Зб. Гладкова № 3.22)

В нагрівнику з ККД 36% необхідно нагріти 12л води від 18 до 100°С. Скільки гасу для цього треба спалити? (Відповідь: 270г)

  1.   Підведення підсумків, видача завдання для домашньої роботи учнів.
  • Сиротюк В. Д. Фізика: 10 клас: § 61 № 411, 414 (с.266)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План заняття № 19

Тема: Види електричних зарядів, їх взаємодія.  Закон збереження електричного заряду. Закон Кулона. Електричне поле. Напруженість електричного поля. Потенціал.

Мета заняття:

  • актуалізувати знання учнів про електризацію тіл;
  •     продемонструвати досліди, що підтверджують існування зарядів 2-х видів, дискретність заряду, склад та будову атому;
  •     ввести поняття елементарного заряду;
  •     вивчити закон Кулона та закон збереження заряду;  
  •     розкрити матеріальний характер електричного поля;
  •     дати поняття напруженості електричного поля;
  •     розв’язати задачі різних типів та ступенів складності по темі.

Структура заняття.

  1.   Актуалізація опорних знань

Фронтальна бесіда:

Перше електричне явище, яке було відомо ще в V ст. до н. е., – це здатність янтарю, натертого хутром, притягувати до себе маленькі тіла. Грецькою мовою “янтар” – електрон.

?? Чи доводилося вам у повсякденному житті спостерігати явища, зумовлені електризацією тіл?

Як перевірити, що під час зіткнення електризуються обидва тіла?

  1.   Мотивація навчальної діяльності. Засвоєння нових знань.

Електродинаміка – розділ фізики, що вивчає електромагнітні взаємодії.

Електростатика вивчає взаємодії нерухомих зарядів.

Демонстрація 1:

  • Виявлення електричного поля зарядженої кулі за допо­могою зарядженої гільзи
  • Відхилення стрілки електроскопу при внесенні зарядів різних знаків
  • Електризація тіл тертям і впливом
  • Взаємодія наелектризованих тіл
  • Досліди з султанами, встановленими на ізолюючих шта­тивах

Висновки:

  • Для електризації тіла необхідно, щоб на ньому був створений надли­шок або нестача електричних зарядів того чи іншого знака. Електриза­ція здійснюється різними способами, найпростішим із яких є електри­зація зіткненням (тертям).
  • Під час взаємодії заряди не виникають, а відбувається лише їхній перерозподіл.
  • В природі існують заряди двох видів: “+” і “ –”; вибір знака заряду умовний. Однойменні заряди відштовхуються, різнойменні – притягаються.

Заряд, розміщений на тілі, розміри якого малі в порівнянні з відста­нями до інших тіл, з якими воно взаємодіє, називається точковим за­рядом.                 [q]=1Кл

Демонстрація 2:

  • Ділимість заряду на частини.

Висновки:

  • Заряд можна поділити на частини, але існує межа ділимості.
  • Електричний заряд не існує сам по собі.
  • Елементарні частинки мають найменший можливий електричний за­ряд:  .
  • Частинка може й не мати заряду, але носієм заряду може бути тільки частинка; заряди елементарних частинок можуть відрізнятися знаками, модуль же зарядів однаковий.

?? Використовуючи таблиці (схеми), пригадати будову атому на прикладі атомів Гідрогену, Гелію та ін.

  • Яка будова атому?
  • Які частинки входять в склад ядра?
  • Як визначити кількість електронів, протонів, нейтронів в атомі?
  • Який знак заряду має ядро, атом в цілому?
  • Як утворюється позитивний (негативний) йон?

Закон збереження заряду.

В ізольованій системі алгебраї­чна сума зарядів усіх частинок залишається сталою:

q1+q2+…+qn=const

Задачі, розв'язувані під час викладання нового матеріалу:

  • Доторкнувшись позитивно зарядженою скляною паличкою до сталевої кульки, ми передаємо їй позитивний заряд. Які елементарні час­тинки й куди при цьому переміщуються?
  • Якщо піднести на нитці заряджену станіолеву гільзу до незарядженої, то вони спочатку притягнуться одна до одної, а після дотику відштовхуватимуться. Поясніть явище.
  • До двох заряджених кульок, які висять на нитках, підносять знизу позитивно заряджену пластинку (див. рис.). У результаті положення кульок змінюються (на рисунку пунктирними лініями показані по­чаткові напрями ниток). Яким є знак заряду кожної з кульок?
  • Як за допомогою кулі, не зменшуючи позитивного заряду, що розташований на ній, наелектризувати дві інші, добре провідні кулі: одну – негативно, іншу –позитивно?

Закон Кулона.

Основний закон електростатики був установлений експериментально Шарлем Кулоном 1785 року.

  •    Робота з підручником: Гончаренко, стор. 146, мал. 89: Описати:
    • обладнання досліду (крутильні терези);
    • проведення досліду (в тому числі – умови проведення);
    • висновки.

Закон Кулона: сила взаємодії двох точкових нерухомих заряджених тіл у вакуумі прямо пропорційна добутку модулів зарядів і обернено пропорційна квад­рату відстані між ними: .

ε0=8,85·10–12 Кл2/(Н·м2) – електрична стала.

Коефіцієнт  .

діелектрична проникність середовища. Це безрозмірна величина, що показує в скільки разів сила електричної взаємодії в вакуумі більша,  ніж в середовищі.

Якісні задачі (усно).

№ 1. Як зміниться сила кулонівської взаємодії двох точкових зарядів у разі збільшення кожного заряду в 3 рази, якщо відстань між ними зменшити у 2 рази?

№ 2. Дві однакові металеві кулі заряджені рівними за модулем, але різнойменними зарядами. Кульки привели в зіткнення й розвели на колишню відстань. У скільки разів змінилася сила взаємодії?

Електричне поле.

Електричне поле це вид матерії, за допомогою якої здійснюєть­ся електрична взаємодія заряджених тіл. Воно оточує будь-яке заря­джене тіло й виявляє себе дією на заряджені тіла.

Розрізняють два основні види електричних полів: електростатичне й вихрове (індукційне).

Електростатичне поле це електричне поле, яке існує навколо нерухомих у даній системі відліку тіл або частинок, що мають елек­тричний заряд.

Отже, головна властивість електричного поля полягає в його здатності діяти на електричні заряди з деякою силою. Ця здатність електрично­го поля діяти на заряд із деякою силою дозволяє ввести кількісну ха­рактеристику електричного поля.

Напруженість електричного поля.

Якщо по черзі поміщати в одну й ту саму точку поля невеликі заряджені тіла й вимірювати сили, що діють на них із боку поля, то виявиться, що ці сили прямо пропорційні величинам зарядів. Відношення сили до заряду  залишається сталим, не залежить від модуля заряду й характеризує тільки електричне поле в тій точці, де розташований заряд. Ця характеристика називається напруженістю електричного поля.

Напруженістю електричного поля в даній його точці називається векторна фізична величина, що чисельно дорівнює відношенню сили, з якою поле діє на точковий заряд, поміщений у цю точку, до значен­ня цього заряду: .

Напруженість поля в одиницях СІ виражається в ньютонах на кулон:  [ E ] = Н/Кл

Сила, яка діє на заряд з боку електричного поля, дорівнює: .

напряженностьЗнайдемо напруженість електричного поля, створюваного точковим зарядом q0 на відстані r від нього:

, , .

Графічне зображення електричних полів.

Лінією напруженості називається безперервна лінія, дотична до якої в кожній точці збігається за напрямом із вектором напруженості.

Лінії напруженості не перетинаються.

Для електростатичного поля лінії починаються на позитивних за­рядах і закінчуються на негативних.

Силові лінії зображуються так, що щільність ліній пропорційна зна­ченню напруженості електричного поля.

За напрям напруженості поля приймають напрям сили, що діє на позитивний заряд.

Лінії напруженості лише допо­магають наочно уявити розподіл поля в просторі та є не більш реаль­ними, ніж меридіани й паралелі на земній кулі.

Приклади силових ліній різних електричних полів:

1)  2)  3)

 

4)      5)

Всередині між пластинами поле однорідне, тобто його напруженість в будь-якій точці однакова.

  1.   Розв’язання задач.

Достатній рівень:

Задача (№ 9.11 Гладкова)

Провідну кулю, що має заряд –4,8·10–11Кл, зіткнули з точно такою незарядженою кулею. Скільки зайвих електронів залишилось після цього на кулі? Який заряд перейшов на другу кулю? Чому дорівнює сила електричної взаємодії, якщо кулі розмістити в вакуумі на відстані 2,4 см?

(Відповідь: 1,5·108 електронів; –2,4·10–11 Кл; 9·10–9 Н)

Гончаренко: Впр. 16 № 2.

З якою силою взаємодіють два точкові заряди = 0,66·10–7 Кл і 1,1·10–5 Кл у воді на відстані 3,3см? На якій відстані їх слід помістити в вакуумі, щоб сила взаємодії залишилася попередньою? Для води ε = 81

Дано:                            Розв’язок

q1 = 0,66·10–7 Кл          ;  F1=0,074Н – в воді.

q2 = 1,1·10–5 Кл  , →     ε1·r12= ε2·r22,

r1 = 3,3·10–2 м           ,

ε1 = 81

ε2 = 1

F1= F2

 

r2?, F–?    Відповідь: F1=0,074Н,  r2=0,297м

Задача (Зб. 2 № 10.14)

Поле утворено точковим зарядом 1,6·10–8 Кл. Знайти напруженість поля в точці, розташованій на відстані 6 см від заряду. З якою силою буде діяти це поле на заряд 1,8 нКл, якщо його помістити в ту ж саму точку? (Відповідь: 4·104 Н/Кл; 7,2·10–5 Н)

  1.   Підведення підсумків, видача завдання для домашньої роботи учнів.
  • Коршак Є.В. Фізика: 11 кл.: § 1–3, 6; впр.1 № 1, впр.3 № 7

впр.1 № 1  Модуль напруженості ел. поля, де перебуває заряд 0,2 мкКл, дорівнює 8 Н/Кл. Яка сила діє на заряд? (Відповідь: 1,6 мкН)

впр.3 № 7 На якій відстані один від одного точкові тіла з зарядами 1 нКл і 3 нКл взаємодіють із силою 9 мН? (Відповідь: 1,7 мм)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План заняття № 20

Тема: Електроємність. Конденсатор. Види конденсаторів та використання їх у техніці. Енергія електричного поля.

Мета заняття:

  •     сформулювати поняття електроємності провідника, ввести одиницю електроємності;
  •     продемонструвати різні види конденсаторів, з’ясувати їхнє призначення;
  •     вивчити формули ємності плоского конденсатора, ємності батареї конденсаторів;
  •     розв’язати задачі різних типів та ступенів складності по темі.

Структура заняття.

  1.   Контроль засвоєння знань. Перевірка д/з.
  • Перевірка наявності д/з.
  • Питання поточного контролю:
  • що називається електричним полем,
  • яке поле називається електростатичним,
  • що є силовою характеристикою поля,
  • чи можуть силові лінії перетинатися,
  • сформулювати закон Кулона в вакуумі, в середовищі,
  • сформулювати закон збереження заряду.
  1.   Мотивація навчальної діяльності. Засвоєння нових знань.

Величина, що чисельно дорівнює відношенню , не залежить від величини заряду і називається потенціалом поля в даній точці – φ. Потенціал φ є енергетичною характеристикою поля: .                                           [φ]=Дж/Кл=В

Якщо двом провідникам надати відповідно заряд +q та –q, між ними виникає різниця потенціалів.

Величина, рівна різниці потенціалів, називається електричною напругою:

U = φ1φ2.

Робота електричного поля по переносу заряду q із точки з потенціалом φ1 в точку з потенціалом φ2 дорівнює:                             A = ( φ1φ2) · q = U · q

Електроємність – це властивість двох провідників накопичувати заряд відповідно до виникаючої різниці потенціалів: .              [ с ] = Кл/В = Ф

Ємністю відокремленого провідника називають величину, яка дорівнює відношенню заряду, наданого провіднику до його потенціалу:

Ємність сферичного провідника: с=4πε0R

Конденсатор – два провідника, розділених шаром діелектрика (повітря, слюда, парафін та ін.)

Ці провідники називаються обкладками конденсатора.

 

Види конденсаторів:

  1. За формою:
    • плоскі,
    • сферичні,
    • циліндричні

 

  1. За типом ємності:
    • постійної ємності,
    • змінної ємності

 

  1. За типом діелектрика:
    • паперові,
    • слюдяні,
    • керамічні,
    • електролітичні

конденсаторНайпростішу будову має плоский конденсатор, який складається з двох паралельних пластин, розділених шаром діелектрика. Ємність плоского конденсатора залежить від форми, розмірів конденсатора, типу діелектрика і визначається за формулою: .

Безымянный В конденсаторі електричне поле практично повністю зосереджено між обкладками. Це поле можна вважати однорідним.

конденсатор на схеме

 

На схемі конденсатор позначається так:

 

Для отриманні великих ємностей конденсатори з’єднують в батареї:

1) паралельне з’єднання:   с = с1 + с2 + с3       

2) послідовне з’єднання:  

 

Заряджений конденсатор створює навколо себе електричне поле. Енергія зарядженого конденсатора дорівнює: .               [ Wp ] = Дж

Враховуючи, що , можна вивести формули: , .

Оскільки поле всередині конденсатора однорідне, то для однорідного поля вводять величину об’ємної густини електричного поля – тобто енергії одиниці об’єму: ;              [ w ] = Дж/м­­3.

  1.   Узагальнення та систематизація знань.

Заповнити узагальнюючу таблицю по темі: «Електричне поле»:

Назва

Формула (значення)

Од. вимір. (прим.)

Закон збереження заряду

q1+q2+…+qn=const

[q]=1Кл

Заряд електрона (елементарний)

 

Закон Кулона

Діелектрична проникність середовища

[ ε ] = 1

Електрична стала

ε0=8,85·10–12 Кл2/(Н·м2)

 

Абсолютна проникність середовища

 

Напруженість електричного поля

[ E ]=Н/Кл

Напруженість електричного поля точкового заряду

 

Потенціал поля в даній точці

[φ]=Дж/Кл=В

Напруга

U = φ1φ2

 

Робота ел. поля

A = ( φ1φ2) · q; А = U · q

 

Електроємність

[ с ] = Кл/В = Ф

Ємність сферичного провідника

с=4πε0R

 

Ємність плоского конденсатора

 

Паралельне з’єднання конденсаторів

с = с1 + с2 + с3

 

Послідовне  з’єднання конденсаторів

 

Енергія зарядженого конденсатора

, ,

[ Wp ] = Дж

Густина електричного поля

[ w ] = Дж/м­­3

  1.   Розв’язання задач.

Середній рівень:

№ 1. (Зб. 2 № 9.24)

Дві однакові провідні кульки розташовані в повітрі на відстані 60 см. Їхні заряди відповідно дорівнюють 4·10–7 Кл і 0,8·10–7 Кл. Кульки зіткнули, а потім розвели на попередню відстань. Знайти силу їх взаємодії до і після зіткнення.

(Відповідь: 0,8·10–3Н та 1,4·10–3Н)

Достатній рівень:

№ 2. (Зб. 2 № 10.10)

Площа пластини слюдяного конденсатора 36 см2, товщина шару діелектрика 0,14 см. Обчислити електричну ємність, заряд та енергію зарядженого конденсатора, якщо на його пластини подано різницю потенціалів 300 В, а діелектрична проникність слюди дорівнює 7. (Відповідь: 160 пФ, 48 нКл, 7,2 мкДж)

 

№ 3. (Зб. 2 № 10.35)

Чотири конденсатори, ємності яких С1=0,30мкФ, С2=0,60мкФ, С3=0,20мкФ, С4=0,30мкФ, з’єднані так,як показано на схемі та заряджені від джерела постійної напруги 200 В. Визначити загальну ємність, заряд та енергію електричного поля батареї конденсаторів. (Відповідь: 0,32 мкФ, 64 мкКл, 6,4 мДж)

  1.   Підведення підсумків, видача завдання для домашньої роботи учнів.
  • Коршак Є.В. Фізика: 11 кл.: § 8–14; впр. 7 № 2, впр. 9 № 3

впр.7 № 1

Який заряд потрібно надати провіднику, щоб зарядити його до потенціалу 30 В, якщо його електроємність 150 пФ? (Відповідь: 4,5 нКл)

впр. 9 № 3

Плоский конденсатор складається з двох розділених повітряним проміжком пластин площею 100 см2  кожна. З наданням одній з пластин заряду 5 нКл між пластинами виникла різниця потенціалів 120 В. На якій відстані одна від одної розташовані пластини? (Відповідь: 2,1 мм)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План заняття № 21

Тема: Постійний електричний струм. Електричне коло. Джерела і споживачі електричного струму. Закон Ома для ділянки кола.  Робота і потужність струму. 

Мета заняття:

  • актуалізувати та поглибити знання учнів про електричний струм, умови його виникнення, дію, величини, що його характеризують;
  •     вивчити закон Ома для двлянки кола;
  •     розв’язати задачі на використання закону Ома, обчислення  електричних кіл.

Структура заняття. 

  1.   Актуалізація опорних знань

Фронтальна бесіда:

  •     що представляє собою електричний струм;
  •     які величини характеризують струм, одиниці вимірювання цих величин;
  •     які прилади використовують для вимірювання сили струму, напруги
  1.   Мотивація навчальної діяльності. Засвоєння нових знань.

Умови існування електричного струму:

  1.   Наявність в провіднику вільних зарядів.
  2.   Існування в провіднику електричного поля, що характеризується різницею потенціалів на кінцях провідника;
  3.   Замкнуте електричне коло.

Електричний струм має певний напрям. За напрям електричного стру­му приймається напрям руху позитивно заряджених частинок (від «+» до «–»)

Силою струму називається скалярна величина, яка чисельно дорівнює кількості електрики, що проходить за одиницю часу через площу поперечного перерізу провідника:                                                         [ І ]=А                             Кл = А·с

Постійним струмом, називається електричний струм, сила й на­прям якого не змінюються з часом.

Швидкість впорядкованого руху електронів в провіднику порядку: υ ~ 10–4 – 10–5 м/с, а швидкість поширення електричного поля дорівнює 300 000 км/с.

Сила струму в металевому провіднику визначається за формулою:

, де n концентрація електронів провідності.

Густина струму – векторна величина, модуль якої дорівнює відно­шенню сили струму до площі перерізу провідника, через який прохо­дить електричний струм:

.

Вектор густини струму збігається з напрямом сили струму в про­віднику.

Вперше залежність сили струму від напруги була експериментально здобута 1826 року німецьким ученим Георгом Омом.

Закон Ома для ділянки кола читається так: сила струму в однорідному провіднику пря­мо пропорційна прикладеній напрузі:                            

До формули закону Ома входить напруга, яка визначається роботою електричного поля з переміщення одиниці заряду в даній ділянці кола: A =  U · q =U I tробота струму.

Опір провідника. Опір – основна електрична характеристика про­відника. Чим більшим є електричний опір за заданої напруги, тим мен­шою є сила струму в провіднику.

Опір характеризує ступінь протидії провідника напрямленому руху по ньому зарядів.

?? Поясніть з точки зору електронної теорії будови речовини наявність у провіднику електричного опору.

Із закону Ома випливає, що .  Звідки,  [ R ] = В/А = Ом .

  електричний опір – залежить від геометричних розмірів (l, s) і матеріалу (ρ) провідника.                             [ ρ ] = 1Ом·м, або [ρ] = Ом·мм2

 

Послідовне з'єднання провідників

Паралельне з'єднання провідників

схема 01                                

 Ізаг = і1 = І2 = ...

 Uзаг = U1 + U2 + 

 Rзаг = R1 + R2 + 

схема 02Ізаг = і1 + І2 +

Uзаг = U1 = U2 = 

Закон Джоуля Ленца

(був установлений експериментально англійським вченим Д. Джоулем і російським вченим Е. X. Ленцем)                                                                     

Кількість теплоти, що виділяється про­відником зі струмом, дорівнює добутку квадрата сили струму на опір провідника й час проходження струму по провіднику:

Q=I2Rt

Потужність струму:   [ Р ] = В  А = Вт

  1.   Розв’язання задач.

№ 1.б: 4 № 10.7) 

Для виготовлення реостату опором 126 Ом використали нікелі­новий дріт із площею поперечного перерізу 0,1 мм2. Якою є дов­жина дроту? ( ρнік= 42·10–8 Ом·м) (Відповідь: 30 м)

№ 2. (Зб. 3 № 11.10) 

Сила електричного струму в провіднику поперечного перерізу 1,5 мм2 дорівнює 0,36 А. Знайти середню швидкість впорядкованого руху електронів, якщо їх концентрація 6,0∙1027 м–3. (Відповідь: 0,22 мм/с)

№ 3. (Зб. 3 № 11.26) 

Знайти падіння напруги в проводці довжиною 500 м при силі струму 15 А. Проводка виконана алюмінієвим дротом 14мм2 в перерізі. (Відповідь: 14,46 В)

№4. (Зб. 3 № 11.26)

П'ять резисторів з'єднані так, як показано на рис. Визначте загальний опір кола, якщо  R1=1Ом, R2=1Ом, R3=10Ом, R4=8Ом, R5=1Ом.

(Відповідь: 6 Ом.)

№5. (Зб. 3 № 11.26)

В колі, яке показано на рис, амперметр показує 1,5А. Падіння напруги на першому резисторі U1=4,2B, опір другого і третього резисторів відповідно R2=2Oм, R3=3,2Ом. Знайти опір першого  резистора R1, загальний опір R, та напругу, що показує вольтметр.

  1.   Підведення підсумків, видача д/з.
  • Коршак Є.В. Фізика: 11 кл.: § 16–17
  • Задача.  
  • Алюмінієвий провід, довжиною 194 м намотаний на котушку, має опір 10,5 Ом. Якою є площа його поперечного перерізу, якщо відомо, що питомий опір алюмінію ρ = 2,7·10–8 Ом·м. (Відповідь: 0,5 мм2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План заняття № 22

Тема: Електрорушійна сила джерела електричної енергії. Закон Ома для повного кола.

Мета заняття: 

  •     закріпити, поглибити та систематизувати знання учнів з теми «Електричний струм. Закон Ома»;
  •     ввести поняття е.р.с. джерела струму;
  •     вивчити закон Ома для повного кола;
  •     розв’язати задачі різних типів та ступенів складності по темі.

Структура заняття. 

  1.   Контроль засвоєння знань. Перевірка д/з.
  • Перевірка наявності д/з.
  • Питання поточного контролю:
  •     що називається електричним струмом;
  •     за яких умов існує електричний струм;
  •     сформулювати закон Ома для ділянки кола;
  •     що вимірюють амперметром, вольтметром;
  •     як ці прилади приєднують в колі.
  1.   Мотивація навчальної діяльності. Засвоєння нових знань.

ЕРС джерела струму.

джерело струмуДля наявності струму в провіднику необхідно, щоб у ньому існувало електричне поле, яке характеризується різницею потенціалів на кінцях провідника φ1 – φ2. У цьому випадку вільні заряди, які є в ньому, беруть участь у напрямленому русі. Проте переміщення цих зарядів досить швидко приводить до вирівнювання потенціалів і, отже, до припинення струму. Для тривалого існування струму треба підтримувати сталою різницю потенціалів на кінцях провідника. Це й роблять так звані дже­рела струму.

Для того щоб струм був постійним, необхідно, щоб потенціали φ1 і φ2, не змінювалися з часом.  Очевидно, усередині джерела повинні діяти сили, які б за секунду переносили всі електрони, що прийшли на полюс 1, назад, на полюс 2. Причому, природа цих сил повинна бути не електростатичною. Тому назвемо ці сили сторонніми.

Тепер стає зрозумілою роль сторонньої сили в електричному колі: напрямляти електричні заряди проти електростатичних сил, відділяти негативні заряди від позитивних і приєднувати їх до негативних.

Сторонні сили своєю роботою замикають коло й забезпечують постійність струму. Ці сили в різних джерелах мають неоднакове походження. Наприклад, у гальванічних елементах це сили, що виникають у результаті хімічних процесів; в електрофорній машині – це сили  пружності м'язів руки, що обертає диски машини, тощо.

Кожне джерело струму характеризуєть­ся роботою діючих у ньому сторонніх сил із переміщення одиниці позитивного заряду, тобто певною електрорушійною силою (ЕРС).

ЕРС в замкнутому колі називають фізичну величину, яка чисельно дорівнює роботі сторонніх сил із переміщення одиничного позитивного заряду по всьому замкнутому колу: E = ,               [E] =1Дж/1Кл=1В

  ?? Чи може тривалий час існувати електричний струм у колі, якщо на рухомі носії струму діють тільки кулонівські сили?

Задача 1: 

Під час живлення лампочки від елемента з ЕРС 1,5 В сила струму кола дорівнює 0,2 А. Знайдіть роботу сторонніх сил в елементі за 1 хв. (Відповідь: 18Дж.)

 

Робота із переміщення заряду по провіднику в процесі протікання по ньому електричного струму здійснюється й кулонівськими, й сторонніми силами. Повна робота: А=Асткул

Закон Ома для повного кола:

Сила струму в повному колі дорівнює підношенню ЕРС джерела до повного опору кола:  І = E / (R+r)

 

Із закону Ома витікає, що:

  • Напруга на полюсах замкнутого джерела струму U = EIr
  • Напруга на полюсах розімкнутого джерела струму U = E
  • При короткому замиканні джерела струму Imax= E/r,  тобто джерело дає найбільший струм, коли зовнішній опір прямує до нуля (R→0).

 

послідовні ерсЗауваження:

  • Якщо коло містить декілька послідовно ввімкнених елементів із ЕРС E1 E2 і т. д., то повна ЕРС кола дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС ок­ремих елементів: E = E1 + E2 +… . Загальний опір кола дорівнює сумі всіх опорів:

Rзаг = R + r1  + r2 + …

В даному прикладі: E = E1 + E2 E3, Rзаг = R + r1  + r2 + r3.

 

  • паралельні ерсУ разі паралельного з'єднання елементів із однаковою ЕРС електро­рушійна сила батареї дорівнює ЕРС одного елемента, а внутрішній опір вважати рівним r = r1 / 2. Якщо ЕРС елементів різні, то ЕРС джерела вважається ЕРС найбільшого елементу, а внутрішній опір розраховують за формулою для паралельного з’єднання: .

 

  1.   Узагальнення та систематизація знань.

Запитання до учнів:

  • Які сили прийнято називати сторонніми?
  • Що називають електрорушійною силою?
  • З яких ділянок складається замкнуте електричне коло?
  • Від чого залежить знак ЕРС в законі Ома для замкнутого кола?

 

  1.   Розв’язання задач.

Середній рівень:

№ 1. (Зб. 3 № 11.89)

До джерела струму, ЕРС якого 4,5 В, а внутрішній опір 1,5 Ом, приєднали резистор опором 7,5 Ом. Знайти силу струму в колі та падіння напруги всередині джерела. (Відповідь: 0,5 А; 0,75 В)

Достатній рівень:

№ 2. (Зб. 3 № 12.6)

Електрична праска потужністю 800 Вт працює від джерела постійної напруги 220 В. Визначити силу струму в нагрівному елементі праски та її опір в робочому стані. Скільки енергії виділиться за 1,5 години безперервної роботи праски? (Відповідь: 3,6 А; 60 Ом; 1,2 кВт∙год)

№ 3. (Зб. 4 С.р. № 26 дост. 4)

При підключенні до батареї гальванічних елементів резистора з опором 18 Ом сила струму в колі становила 1 А, а при підключенні резистора з опором 8 Ом, сила струму стала 1,8 А. Знайти ЕРС та внутрішній опір батареї. (Відповідь: 18 В; 2 Ом)

№ 4. (Гончаренко: впр. 21 № 4)

Генератор з ЕРС  E = 10 В і внутрішнім опором r = 0,2 Ом з’єднано із зварювальним апаратом, який має опір R1 = 0,5 Ом. Підвідні провідники мають опір   R2 = 0,1 Ом. Обчисліть силу струму в колі, напругу на клемах зварювального апарату, силу струму короткого замикання. (Відповідь: I = 12,5 A; U1 = 6,25 В; I к.з. =50 А)

  1.   Підведення підсумків, видача завдання для домашньої роботи учнів.
  • Коршак Є.В. Фізика: 11 кл.: § 18–19; впр. 12 № 1,2
  • Скласти узагальнюючу таблицю формул по темі «Постійний електричний струм. Закон Ома»

Величина

Формула

Од. вимір.

Сила струму

 

 

Сила струму в металевому провіднику

 

 

Густина струму

 

 

Робота струму

 

 

Закон Ома для ділянки кола

 

 

Електричний опір

 

 

Закон Джоуля – Ленца

 

 

Робота струму

 

 

Потужність струму

 

 

ЕРС джерела струму

 

 

Закон Ома для повного кола

 

 

впр. 12 № 1

У замкнутому колі, у якому є джерело ЕРС 12 В, проходить струм 2 А. Напруга на затискачах джерела 10 В. Знайти внутрішній опір джерела та опір навантаження. (Відповідь: 1 Ом; 5 Ом)

впр. 12 № 2

При замиканні джерела струму провідником з опором 10 Ом сила струму в колі дорівнює 1 А, а при замиканні провідником опором 4 Ом сила струму дорівнює 2 А. Знайти ЕРС джерела та його внутрішній опір. (Відповідь: 12 В; 2 Ом)

 

Заняття № 5, 6, 7:

Л.р. № 8. Визначення питомого опору провідника

Л.р. № 9. Визначення ЕРС і внутрішнього опору джерела струму.

Л.р. № 10. Дослідження залежності потужності споживача від наруги на затискачах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План заняття № 23

Тема: Електропровідність напівпровідників. Власна та домішко­ва провідності напівпровідників. Напівпровід­нико­вий діод. Напівпровід­никові прилади та їх засто­сування.

Мета заняття:

  • вивчити будову напівпровідників;
  •     сформувати уявлення про вільні носії електричного заря­ду в напівпровідниках;
  •     сформувати уявлення про власну і домішкову провідності напівпровідників;
  •     розв’язати задачі різних типів та ступенів складності;
  •     проаналізувати залежність опору напівпровідників від температури й освітленості.

Структура заняття.

  1.   Організаційна частина: привітання студентів, встановлення прізвищ відсутніх, причин відсутності.
  2.   Контроль засвоєння знань. Перевірка д/з.
  • Перевірка наявності д/з.
  • Тест “Закони постійного струму”   .
  1. Мотивація навчальної діяльності. Засвоєння нових знань.

Напівпровідники – речовини, питомий опір яких дуже швидко змен­шується з підвищенням температури. (Ge, Si, Tl та ін.)

Взаємодія пари сусідніх атомів у напівпровідниках здійснюється за допомогою ковалентного зв'язку. В утворенні цього зв'язку від кожно­го атома бере участь по одному валентному електрону, які відщеплю­ються від атомів.

Кожний атом утворює чотири зв'язки із сусідніми, й будь-який валент­ний електрон може рухатися по одному з них. Дійшовши до сусіднього атома, він може перейти до наступного, а потім далі вздовж усього крис­тала. Валентні електрони належать усьому кристалу.

Ковалентні зв'язки напівпровідника достатньо міцні й за низьких температур не розриваються. Тому напівпровідники за низької темпе­ратури не проводять електричний струм.

Власна провідність напівпровідників.

У разі нагрівання напівпро­відника кінетична енергія частинок підвищується й відбувається роз­рив окремих зв'язків. Деякі електрони стають вільними, подібно до елек­тронів у металі. На місці відсутнього зв’язку утворюється “дірка”, яка еквівалентна позитивному заряду.

В електричному полі електрони переміщаються між вузла­ми решіток, утворюючи електричний струм. Дірки переміщаються в тому напрямі, куди рухали­ся б позитивні заряди, тобто: електрони – до аноду, а дірки – до катоду.

Власна провідність напівпровідників – електронно-діркова.

?? Яка провідність металів та електролітів?

Домішкова провідність напівпровідників.

При наявності в напівпровідниках невеликого процента домі шків крім власної провідності виникає домішкова.

  • Донорні домішки.

При додаванні до напівпровідникового кристала (германію або кремнію) домішки, наприклад миш'я­ку (As) – Арсен, збільшується його електронна провідність. Атом миш'я­ку (As), має п'ять валентних електронів, 4 з яких утворюють ковалентні зв’язки з атомами основного напівпровідника, а 5-й стає вільним. Домішковий атом Si стає додатнім іоном. Такі домішки мають назву донорних (що дають ē) а напівпровідник n- типу (negative - від’ємний). В напівпровідниках n-типу електро­ни є основними носіями заряду, а дірки – неосновними.

Провідність  – електронно-діркова з переважанням електронної.

  • Акцепторні домішки.

Домішка – трьохвалентний індій (In).

Атом індію (In)  має три валентних електрона, тому він захватує у атома основного напівпровідника валентний електрон для того, щоб закрити “пустий” зв’язок. Атом In  стає від’ємним іоном. Такі домішки мають назву акцепторних (що відбирають ē) а напівпровідник р-типу (positive - додатній). В напівпровідниках р-типу електро­ни є неосновними носіями заряду, а дірки – основними.

Провідність  – електронно-діркова з переважанням діркової.

Застосування напівпровідників

Серед фізичних властивостей, які мають напівпровідники, найбільше застосування дістали властивості контактів (р-n–переходу) між напівпровідниками з різними типами провідності.

Пристрій з р-n–переходом називається напівпровідниковий діод.

Транзистор напівпровідниковий тріод (пристрій з р-n-р–переходом)

Діоди, розраховані на сильні струми, використовують для випрямляння змінних струмів, що живлять електродвигуни трамваїв, електровозів тощо. Напівпровідникові випрямлячі мають високу надійність і знач­ний термін служби. Проте вони можуть працювати лише в обмежено­му інтервалі температур (від –70 до 125 °С). Транзистори застосовують в електроніці.

  1. Узагальнення та систематизація знань.

Запитання до учнів:

  • Чому опір напівпровідникових матеріалів залежить від температури?
  • Який зв'язок називають ковалентним?
  • Як змінюється питомий електричний опір напівпровідників: а) підчас нагрівання? б) у разі освітлення?
  • Чому опір напівпровідників дуже сильно залежить від наявності домішок?
  1. Розв’язання задач.

Достатній рівень:

  1. Яку провідність (електронну чи діркову) має кремній із домішкою галію? Індію? Фосфору? Сурми (Sb – Стибій)? (Зб. Гельфгат І. М.: № 14.9)
  2. Чому вимоги до чистоти напівпровідникових матеріалів дуже високі (у ряді випадків не допускається наявність навіть одного атома до­мішки на мільйон атомів)? (Зб: № 14.8)
  3. Після введення в германій домішки миш'яку концентрація елект­ронів провідності збільшилася. Як змінилася при цьому концентра­ція дірок? (Зб. Гельфгат І. М. №14.44.)
  4. Зб. Гладкова № 13.19

В мережі 220 В послідовно з електричною дугою ввімкнений реостат. Падіння напруги на електродах дуги 45 В. Сила струму в колі – 12 А. Знайти напругу на реостаті, його опір, і потужності дуги та реостату. (Відповідь: 75В, 6,3 Ом, 540 Вт, 900 Вт)

  1. Підведення підсумків, видача завдання для домашньої роботи учнів.
  • Коршак Є.В. Фізика: 11 кл.: § 22–23 (Гончаренко С.У. Фізика: 10 клас: § 73-76)
  • Задача. (Зб. Гладкова  № 13.26)

Потужність струму у споживача складає 10 кВт при напрузі 400 В. Знайдіть падіння напруги в з’єднувальних  мідних проводах, якщо площа перерізу дроту 26 мм2, а відстань від генератора до споживача становить 500 м.

(Підказка: l=500·2=100 м;  Відповідь: 16 В)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План заняття № 24