конспект уроку алгебра 9 клас "Розв'язання лінійних нерівностей з однією зміною та їх системи"

Про матеріал
Цей конспект уроку можна застосовувати при формування вмінь та навичок та при підготовки учнів до контрольної роботи. На уроці діти повторюють відомості про лінійні нерівності з однією змінною та їх системи; розширюють , узагальнюють знання про лінійні нерівності з однією змінною та їх системами; повторюють алгоритм розв’язання нерівностей з однією змінною; вдосконалюють навички з застосуванням алгоритму до розв’язання нерівностей з однією змінною; розвивають увагу, пам'ять, мислення, культуру математичного мовлення.
Перегляд файлу

Тема. Розв’язання лінійних нерівностей з однією змінною та їх    системи.

Мета: навчальна: відтворити знання про лінійні нерівності з однією змінною та їх системи; удосконалювати вміння учнів розв’язувати нерівності з однією змінною та їх системи; формувати навички самостійної роботи;

розвивальна: розвивати увагу, пам'ять, вміння бачити закономірності, розвивати культуру математичного мовлення;

виховна: виховувати наполегливість у досягненні мети, почуття відповідальності, толерантність.

Тип уроку: формування вмінь та навичок.

Обладнання : роздавальний матеріал, мультимедійна презентація, картки контролю, картки «Лото».

Хід уроку

І. Формулювання теми, визначення мети, завдань уроку.

Слово вчителя:  Ми любим все- і жар холодних чисел,

                            І божество у строгості рівнянь,

                            Але нерівності любого змісту

                            Торують шлях в країну знань!

Тема сьогоднішнього уроку «Розв’язання лінійних нерівностей з однією змінною та їх системи». Досягти успіху можна тоді, коли перед вами стоїть мета. Тому сформулюємо мету уроку. Сьогодні ми:

-         повторимо відомості про лінійні нерівності з однією змінною та їх системи;

-         розширимо, узагальнимо знання про лінійні нерівності з однією змінною та їх системами;

-         повторимо алгоритм розв’язання нерівностей з однією змінною;

-         вдосконалюємо навички з застосуванням алгоритму до розв’язання нерівностей з однією змінною;

-         розвиватимемо увагу, пам'ять, мислення, культуру математичного мовлення.

У вас на столах є «піктограми настрою» . Покажіть який у вас зараз настрій.

Також у вас на столах є картки самоконтролю, у яких ви виставляєте одержані бали за кожний вид роботи.

 

Кількість правильних відповідей

Загальна кількість балів

Теоретичний матеріал (за кожну правильну відповідь 1 бал)

 

 

Тестові завдання ( за кожну правильну відповідь 0,5 балів)

 

 

Завдання №1

 

 

Завдання №2

 

 

Завдання №3

 

 

Математичне лото

 

 

Виконання тестових завдань в зошиті ( за кожну правильну відповідь 1 бал)

 

 

Всього

 

 

 

Отже побажаємо один одному успіху, і пам’ятаємо , що мудрим ніхто не народився, а навчився.

ІІ. Актуалізація опорних знань

а) перевірка домашнього завдання;

б) перевірка теоретичного матеріалу (учні задають один одному питання):

1. Що називається нерівністю?

2.Що називається числовою нерівністю?

3.У якому випадку число а вважається більшим за число в?

4.Яку нерівність називають лінійною нерівністю з однією змінною?

5.Що називають розв’язком лінійної нерівності з однією змінною?

6. Що означає розв’язати нерівність?

7. Властивості числових нерівностей.

8. Які нерівності називаються рівносильними?

9.Що є системою нерівностей з однією змінною?

10. Що називається розв’язком системи лінійних нерівностей?

11.Щор означає розв’язати системи нерівностей?

в) виконання тестових завдань

1

а > в

А

а – в = 0

2

а ≥в

Б

а – в > 0

3

а = в

В

а – в ≤ 0

4

а < в

Г

а – в ≥ 0

 

 

Д

а – в <0

1. Встановити відповідність між висловленням (1-4) та наслідком із нього (А-Д)

 

 

 

 

 

1

х< 5

А

(0; 5]

2

х ≥ 5

Б

(-∞; 5)

3

0 < х ≤ 5

В

(-∞; -5)

4

х< -5

Г

(-5; +∞)

 

 

Д

[5; +∞)

2. Встановити відповідність між нерівностями (1-4) та числовими проміжками (А-Д)

 

 

 

 

 

3.Відомо, що а > в. Яке з поданих нерівностей є неправильною?

А

Б

В

Г

Д

Е

3а >3 в

а- 70 > в-70

а -5> в-10

-6а <-6 в

а:7 > в:7

а+6 > в+6

 

4.Серед наведених нерівностей укажіть лінійну нерівність з однією змінною.

А

Б

В

Г

Д

2< <6

-4 < 9

х2 -5 >0

х - 5≤ х+6

х+у >8

 

5.Яка з поданих нерівностей рівносильні?

А

Б

В

5х +1 >0  і   5х > 1

 3х < 0   і х < 0

-2х > 0   і  х > 0

6. Які з поданих чисел є розв’язком нерівності 3х +1 >2 ?

А

Б

В

Г

Д

-2

0

-0,5

4

7. Укажіть числа, які є розв’язком системи нерівностей

А

Б

В

Г

-10; -6; 40

2; 4; 6

-10; 8; 23

-2; 4; 4

 

ІІІ. Узагальнення та систематизація знань.

а)Удосконалення вмінь та навичок учнів.

1.Скільки цілих від’ємних розв’язків має нерівність?

х - - <

2. При яких значеннях х визначена функція у = +

3.Туристи мають повернутися на базу не пізніше через 3 години. На яку відстань вони можуть відплисти за течією річки на моторному човні, якщо його власна швидкість 18 км/год, а швидкість течії 4 км/год?

         (якщо учень самостійно розв’язував  завдання в картку самоконтролю      виставляє 3 бали)

   б)«Математичне лото.» (учні об’єднуються в групи)

                 Розв’язати  нерівність:

  1.     6х  > 18
  2.     -2х > 10
  3.     х > 9
  4.     – 3х + 5 ≥ 11
  5.     х – 15 ≥  4х +3
  6.     8 + 6х ≤ 13 + 6х
  7.     2 ( х - 1) + 4 < х +7

Картка з відповіддю

( 3 ; +∞)

(27; +∞)

(-∞; -6]

( -∞; 5)

( -∞; -5)

(-∞; -2]

х-будь-яке

Г

Р

І

Т

А

Р

О

 

Картки «Математичне лото» у клітинках знаходяться відповіді до розв’язання нерівностей. Розв’язання записують у зошитах. Знайшовши відповідь і картку, на зворотній стороні записана буква. Букви розташовуються в такому порядку, як записані нерівності. Розв’язавши усі нерівності учні одержують ім’я відомого вченого, який вперше використав знаки нерівності.( Томас Гарріот)

        в)Історична довідка

 Знаки нерівності (строгі знаки) <; > з’явилися вперше 1631 року в роботі англійського вченого Томаса Гарріоті. До цього писали словами « більше», «менше». Символи  ≥;    (нестрогі знаки) запропонував Валліс у 1670 році. Спочатку риска була вище за знак порівняння, а не під ним, як зараз. Широке розповсюдження ці знаки отримали після підтримки французьким математиком П’єром Бузі у 1734 році. У якого вони набули сучасного вигляду.

1557 році знак нерівності запропонував Роберт Рекорд. Зображення символу було набагато довше, ніж зараз. Автор пояснював, що не має в світі нічого більш рівного, чим два паралельні відрізки рівної довжини. Деякий час поширенню символу Рекорда заважала та обставина, що з античних часів такий символ використовувала для позначення паралельності прямих; у решті було вирішено символ паралельності зробити  вертикальними. У Європі знак рівності ввів Лейбніц.

 г) Виконання тестових завдань із взаємоперевіркою в парах(за кожне правильно виконане завдання учень отримує 1 бал)

1.Виберіть правильну числову нерівність

А

Б

В

Г

0,2>2

-1 < -2

5 ≥

2,36 ≤ 1,1589

2.Сумою нерівностей 5 > 3 і 2 > -1 є нерівність

А

Б

В

Г

4 > 5

4 < 5

7 > 2

7 ≥ 2

3.Вказати строгу нерівність

А

Б

В

Г

15 ≥ 5

2 ≥ 2

7 > -3

-10 ≤ -10

4. Яке з поданих чисел задовольняє нерівність х2 + 2х +1 ≤ 0 ?

А

Б

В

Г

-1

0

1

2

5. Скільки цілих чисел задовольняє нерівності -1 ≤ х≤ 1

А

Б

В

Г

одне

два

три

чотири

6. Знайти найменший цілий розв’язок системи нерівностей

А

Б

В

Г

-4

-3

2

1

7Знайти область визначення функції у = +

А

Б

В

Г

(-∞; 0)

[0; +∞)

(0; +∞)

(-∞;0)U(0; +∞)

 

ІV.Підсумок уроку

Підрахуйте кількість балів у картки самоаналізу. Якщо кількість балів належить проміжку [27; 25], то ви отримали 10 балів. Якщо сума ваших балів потрапило до проміжку [24; 19), то ваша оцінка 9. А якщо сума балів належіть проміжку (18; 5), то ви заробили оцінку 8. Якщо ви набрали меншу кількість балів, то вам треба ще попрацювати над цією темою.

  Підніміть «піктограму настрію», яка відповідає зараз вашому настрію.

І я хочу закінчити урок народною мудрістю: «Що нині втече , то завтра не зловиш».

V. Домашнє завдання

1. Знайти найменший цілий розв’язок  в) 5х≥ 40, б) -7х < 15

2. Розв’язати нерівність   - > -2

3.Знайти найбільший цілий розв’язок  (х + 4)(х - 4) – 5х> (х - 1)2 -17

4. Знайти область визначення функції у = +

5. Турист проплив на човні деяку відстань за течією річки, а потім повернувся назад, витративши на весь шлях не більше 5 годин. Швидкість човна 5 км/год. Швидкість течії 1 км/год. Яку найбільшу відстань міг проплити турист за течією річки?

docx
До підручника
Алгебра 9 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
До уроку
6. Системи лінійних нерівностей з однією змінною
Додано
11 лютого
Переглядів
108
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку