конспект уроку алгебра 9 клас "Розв'язання лінійних нерівностей з однією зміною та їх системи"

Тема. Розв’язання лінійних нерівностей з однією змінною та їх    системи.

Мета: навчальна: відтворити знання про лінійні нерівності з однією змінною та їх системи; удосконалювати вміння учнів розв’язувати нерівності з однією змінною та їх системи; формувати навички самостійної роботи;

розвивальна: розвивати увагу, пам'ять, вміння бачити закономірності, розвивати культуру математичного мовлення;

виховна: виховувати наполегливість у досягненні мети, почуття відповідальності, толерантність.

Тип уроку: формування вмінь та навичок.

Обладнання : роздавальний матеріал, мультимедійна презентація, картки контролю, картки «Лото».

Хід уроку

І. Формулювання теми, визначення мети, завдань уроку.

Слово вчителя:  Ми любим все- і жар холодних чисел,

                            І божество у строгості рівнянь,

                            Але нерівності любого змісту

                            Торують шлях в країну знань!

Тема сьогоднішнього уроку «Розв’язання лінійних нерівностей з однією змінною та їх системи». Досягти успіху можна тоді, коли перед вами стоїть мета. Тому сформулюємо мету уроку. Сьогодні ми:

-         повторимо відомості про лінійні нерівності з однією змінною та їх системи;

-         розширимо, узагальнимо знання про лінійні нерівності з однією змінною та їх системами;

-         повторимо алгоритм розв’язання нерівностей з однією змінною;

-         вдосконалюємо навички з застосуванням алгоритму до розв’язання нерівностей з однією змінною;

-         розвиватимемо увагу, пам'ять, мислення, культуру математичного мовлення.

У вас на столах є «піктограми настрою» . Покажіть який у вас зараз настрій.

Також у вас на столах є картки самоконтролю, у яких ви виставляєте одержані бали за кожний вид роботи.

Отже побажаємо один одному успіху, і пам’ятаємо , що мудрим ніхто не народився, а навчився.

ІІ. Актуалізація опорних знань

а) перевірка домашнього завдання;

б) перевірка теоретичного матеріалу (учні задають один одному питання):

1. Що називається нерівністю?

2.Що називається числовою нерівністю?

3.У якому випадку число а вважається більшим за число в?

4.Яку нерівність називають лінійною нерівністю з однією змінною?

5.Що називають розв’язком лінійної нерівності з однією змінною?

6. Що означає розв’язати нерівність?

7. Властивості числових нерівностей.

8. Які нерівності називаються рівносильними?

9.Що є системою нерівностей з однією змінною?

10. Що називається розв’язком системи лінійних нерівностей?

11.Щор означає розв’язати системи нерівностей?

в) виконання тестових завдань

1. Встановити відповідність між висловленням (1-4) та наслідком із нього (А-Д)

2. Встановити відповідність між нерівностями (1-4) та числовими проміжками (А-Д)

3.Відомо, що а > в. Яке з поданих нерівностей є неправильною?

4.Серед наведених нерівностей укажіть лінійну нерівність з однією змінною.

5.Яка з поданих нерівностей рівносильні?

6. Які з поданих чисел є розв’язком нерівності 3х +1 >2 ?

7. Укажіть числа, які є розв’язком системи нерівностей

ІІІ. Узагальнення та систематизація знань.

а)Удосконалення вмінь та навичок учнів.

1.Скільки цілих від’ємних розв’язків має нерівність?

х - - <

2. При яких значеннях х визначена функція у = +

3.Туристи мають повернутися на базу не пізніше через 3 години. На яку відстань вони можуть відплисти за течією річки на моторному човні, якщо його власна швидкість 18 км/год, а швидкість течії 4 км/год?

         (якщо учень самостійно розв’язував  завдання в картку самоконтролю      виставляє 3 бали)

   б)«Математичне лото.» (учні об’єднуються в групи)

                 Розв’язати  нерівність:

1.     6х  > 18
2.     -2х > 10
3.     х > 9
4.     – 3х + 5 ≥ 11
5.     х – 15 ≥  4х +3
6.     8 + 6х ≤ 13 + 6х
7.     2 ( х - 1) + 4 < х +7

Картка з відповіддю

Картки «Математичне лото» у клітинках знаходяться відповіді до розв’язання нерівностей. Розв’язання записують у зошитах. Знайшовши відповідь і картку, на зворотній стороні записана буква. Букви розташовуються в такому порядку, як записані нерівності. Розв’язавши усі нерівності учні одержують ім’я відомого вченого, який вперше використав знаки нерівності.( Томас Гарріот)

        в)Історична довідка

 Знаки нерівності (строгі знаки) <; > з’явилися вперше 1631 року в роботі англійського вченого Томаса Гарріоті. До цього писали словами « більше», «менше». Символи  ≥;  ≤  (нестрогі знаки) запропонував Валліс у 1670 році. Спочатку риска була вище за знак порівняння, а не під ним, як зараз. Широке розповсюдження ці знаки отримали після підтримки французьким математиком П’єром Бузі у 1734 році. У якого вони набули сучасного вигляду.

1557 році знак нерівності запропонував Роберт Рекорд. Зображення символу було набагато довше, ніж зараз. Автор пояснював, що не має в світі нічого більш рівного, чим два паралельні відрізки рівної довжини. Деякий час поширенню символу Рекорда заважала та обставина, що з античних часів такий символ використовувала для позначення паралельності прямих; у решті було вирішено символ паралельності зробити  вертикальними. У Європі знак рівності ввів Лейбніц.

 г) Виконання тестових завдань із взаємоперевіркою в парах(за кожне правильно виконане завдання учень отримує 1 бал)

1.Виберіть правильну числову нерівність

2.Сумою нерівностей 5 > 3 і 2 > -1 є нерівність

3.Вказати строгу нерівність

4. Яке з поданих чисел задовольняє нерівність х² + 2х +1 ≤ 0 ?

5. Скільки цілих чисел задовольняє нерівності -1 ≤ х≤ 1

6. Знайти найменший цілий розв’язок системи нерівностей

7Знайти область визначення функції у = +

ІV.Підсумок уроку

Підрахуйте кількість балів у картки самоаналізу. Якщо кількість балів належить проміжку [27; 25], то ви отримали 10 балів. Якщо сума ваших балів потрапило до проміжку [24; 19), то ваша оцінка 9. А якщо сума балів належіть проміжку (18; 5), то ви заробили оцінку 8. Якщо ви набрали меншу кількість балів, то вам треба ще попрацювати над цією темою.

  Підніміть «піктограму настрію», яка відповідає зараз вашому настрію.

І я хочу закінчити урок народною мудрістю: «Що нині втече , то завтра не зловиш».

V. Домашнє завдання

1. Знайти найменший цілий розв’язок  в) 5х≥ 40, б) -7х < 15

2. Розв’язати нерівність   - > -2

3.Знайти найбільший цілий розв’язок  (х + 4)(х - 4) – 5х> (х - 1)² -17

4. Знайти область визначення функції у = +

5. Турист проплив на човні деяку відстань за течією річки, а потім повернувся назад, витративши на весь шлях не більше 5 годин. Швидкість човна 5 км/год. Швидкість течії 1 км/год. Яку найбільшу відстань міг проплити турист за течією річки?