Конспект уроку алгебри в 9 класі на тему: «Функції. Властивості та графіки функцій.»

Урок з алгебри в 9 класі

Тема :«Функції. Властивості та графіки функцій.»

Мета:

1. - систематизувати та узагальнити знання учнів з теми «Функція»,

«Властивості функцій», «Квадратична функція»;

• сформувати вміння використання набутих знань при розв’язанні      

задач з метою підготовки до державної підсумкової атестації;

     –  залучити учнів до пізнавальної творчої діяльності;

2. –   розвивати творчі здібності, логічне мислення та пам’ять учнів;

-  навички самоконтролю та взаємоконтролю;

  -  навички роботи з тестами;

           -  навички самостійної роботи учнів;

3.   - виховувати інтерес до математики, увагу, активність;

      наполегливість, самостійність, охайність, працьовитість;

      культуру спілкування, відповідальність;

    4)    - інноваційні технології: кооперативне навчання, інтерактивна робота в малих групах, «Інтерв’ю», «Мозковий штурм», «Кросворд», «Підсумкова рефлексія», «Самооцінювання», ІКТ.

Тип  уроку:

Урок узагальнення і систематизації здобутих знань, удосконалення практичних умінь та навичок.

Методи та форми проведення:

1. Попередня перевірка знань, словесний метод: відповіді на питання;
2. Кооперативне навчання;
3. Методи інтерактивного навчання («Інтерв’ю», «Робота в малих групах», «Мозковий штурм», «Кросворд», «Підсумкова рефлексія», «Самооцінювання»);
4. Використання ІКТ.
5. Ілюстративно – демонстративний метод: презентація.

Обладнання: комп’ютер, комп’ютерне програмне забезпечення: презентація, програма для побудови графіків функцій AGrapher; тести, листи самооцінки, роздавальний матеріал для самостійної роботи, кросворд, трафарети з загальними формулами названих функцій та малюнки їх графіків,  плакати.

План проведення:

1. Організаційний етап   (2 хвилини)
2. Перевірка домашнього завдання  (2 хвилини)
3. Формування мети та завдання уроку  (2 хвилини)
4. Мотивація навчальної діяльності     (3 хвилини)
5. Актуалізація опорних знань, умінь, навичок  (10  хвилин)
6. Узагальнення і систематизація вивченого матеріалу  (20  хвилин)
7. Підведення підсумків уроку (4 хвилини)
8. Інструктаж  виконання  домашнього  завдання  (2 хвилини)

На дошці:              - ТЕМА: Функції. Властивості та графіки функцій.

- Епіграф уроку

Краса в єдності теорії та практики.

 

Недостатньо лише мати хороші знання,

головне – раціонально їх застосовувати.

Рене Декарт.

- Плакати

- Схема дослідження функції.

1. Назва функції.

2. Область визначення.

3. Область значень.

4. Нулі функції.

5. Проміжки знакосталості функції.

6. Проміжки зростання та спадання функції.

7. Графік функції.

8. Найбільше та найменше значення функції.

- Виставка підготовлених учнями рефератів, доповідей, теоретичних довідників по запропонованим вчителем темам.

Хід уроку.

1. Організаційний етап.

Сьогодні на уроці ми наш клас поділили на групи. В кожній групі є

- доповідач– концентрує роботу групи на підготовці домашнього завдання, розв’язує біля дошки запропоновані вчителем завдання з кожної теми;

- консультант – консультує членів групи при самостійному розв’язуванні задач;

- асистент– відповідає за організаційну роботу в групі.

Ви отримали  листи самооцінки, (ДОДАТОК 6), заповнюйте їх на протязі уроку,оцінивши свою роботу на уроці по кожному із запропонованих видів діяльності.

2. Перевірка домашнього завдання.

Кожна група отримала індивідуальне домашнє завдання:

- повторити запропоновану тему;

- 1 та 2 підготувати для учнів класу теоретичний довідник по розв’язуванню типових задач з даної теми;

- 3 група – підготувати доповідь з теми «Історичні відомості про елементарні функції»;

- 4 група – підготувати доповідь з теми «Практичне використання функцій та їх графіків»,

- розв’язати запропоновані вчителем завдання по даній темі зі збірника для ДПА.

Асистенти докладають про готовність кожного члена групи до уроку.

3. Формування мети та завдання уроку.

    Ми вивчаємо математику в базовій школі п’ятий рік, з п’ятого по дев’ятий клас.

    Попереду час перевірки якості наших знань, вміння використовувати отримані теоретичні знання на практиці при самостійному розв’язанні тестових завдань та задач достатнього та високого рівня. Попереду державна підсумкова атестація.

    Тема нашого уроку «Функції. Властивості та графіки функцій». Щоб урок мав успіх необхідно повторити та закріпити знання,вміння та навички, які ви отримали, вивчаючи окремі функції в різних класах, згадати, як використовуються набуті вами знання при розв’язанні тестових завдань та завдань достатнього та високого рівня зі збірника для ДПА,

   Зверніть увагу на епіграф сьогоднішнього уроку.

4. Мотивація навчальної діяльності.         ( «ІНТЕРВ’Ю» )

   Ми присвятили достатній час вивченню функцій.

   А чи не даремно ми витратили час? Я пропоную вам дати інтерв’ю з цього приводу…

(Відповідає група, яка готувала доповідь з практичного використання функцій.)

5. Актуалізація опорних знань, умінь, навичок.

1. Я пропоную продивитись презентацію та пригадати загальні властивості функцій.

(Вчитель коментує презентацію)

(Додаток  1)

2. Які елементарні функції Ви знаєте?

Поставте у відповідність назві функції її загальну формулу та її графік.

(учні відповідають з місця, а два учня вивішують на дошці трафарети з загальними формулами названих функцій та малюнки їх графіків)

3. Я пропоную Вам дослідити ці функції за даною схемою

(бліц – опитування властивостей функції)

(відповідає представник кожної групи)

4. Знайдіть відповідність між графіками запропонованих функцій та значенням їх коефіцієнтів.     (Додаток  1)

5. Кожна група отримала кросворд з теми «Функція», будь ласка, працюючи разом, розгадайте його та знайдіть ключове слово. (Додаток  2)

( Перевіряється кросворд та ключове слово за плакатом на дошці )

6. Давайте згадаємо, як Ви використовували основні властивості функцій при розв’язуванні типових задач.

(Усне розв’язування задач з плакатів)

6. Узагальнення і систематизація вивченого матеріалу.

1. Розв’язування вправ достатнього та високого рівня доповідачем на дошці.  («МОЗКОВИЙ ШТУРМ»)

• Побудувати графік функції

у= (х³ + 2х² -3х) : х        («САМООЦІНЮВАННЯ»)

(учні записують розв’язання в зошиті)

2. Вам пропонується самостійно побудувати запропонований графік функції, використовуючи комп’ютерну програму AGrapher

(учні сідають за ПК по з зошитами та ручками та будують графік)

(учитель допомагає та перевіряє)   (Додаток  3)

3. Вам пропонується тестова робота  (Додаток  4) та самостійна робота письмово  (Додаток  5)  по розв’язанню задач різного рівня зі збірників для ДПА .

(Половина  учнів працюють з тестами,  а інша половина письмово з картками для самостійної роботи, потім вони обмінюються завданнями)

7. Підведення підсумків уроку

(«ПІДСУМКОВА РЕФЛЕКСІЯ»,   «САМООЦІНЮВАННЯ»)

 Підніміть руку, хто отримав

Високий бал_______

Достатній_________

Середній__________

Низький___________

 

На початку уроку кожний з Вас окремо поставив перед собою мету.

Чи досягли Ви цієї мети?

Підсумок в листах самооцінки   (Додаток 6) 

Я  пропоную заповнити листи самооцінки та дати письмову відповідь на питання в листах самооцінки

• Чи досяг я мети уроку?

ТАК_____   НІ_____

• Я працював на уроці на ______%

і заробив оцінку_________

• Чи потрібна мені допомога при виконанні домашнього завдання?

ТАК______  НІ_____

8. Інструктаж  виконання  домашнього  завдання

Розв’язати зі збірника ДПА- 2014:  в.№5 завд. 3.1;

                                                             в.№13 завд. 3.3;

                                                             в.№16 завд. 1.6;

                                                             в.№21 завд. 1.6.

Список  використаної  літератури.

1.Завдання для ДПА-2014 з математики  https://erudyt.net/elektronni-pidruchniki/algebra/dpa-9-klas-zbirnik-zavdan-dlya-dpa-2014-z-matematiki.html

2.Інтерактивні технології навчання: теорія, досвід: Методичний посібник./Авт. -уклад. О. Пометун, Л. Пироженко. - 2007.

3. Науково-методичний журнал "Математика", № 30, жовтень 2007 р.

4. Науково-методичний журнал "Математика", № 13-14, травень 2007 р

5. Семеніхіна О.В. Програми динамічної математики  у контексті роботи сучасного вчителя: результати педагогічного експерименту / О.В.Семеніхіна, М.Г.Друшляк // Інформаційнітехнології в освіті. - 2015. - № 22. - С. 109-119.

 

ДОДАТОК  1

Завдання на відповідність

 

 

 

 

А) k < 0,   b = 0

Б) k < 0    b < 0

В) k < 0,    b > 0

Г) k > 0,    b > 0

Д) k > 0,    b < 0

Е) k > 0,     b = 0

 

 

 

А)  a < 0,   D = 0

Б)  a < 0,   D < 0

В)  a < 0,   D > 0

Г)  a > 0,   D > 0

Д)  a > 0,   D < 0

Е)  a > 0,    D = 0

 

 

        ДОДАТОК  2

Кросворд : «Функція»

1. Корінь рівняння, яке розв’язане графічним способом, це ... точки перетину графіків.

 

2. Функція виду  y= kx + b, де k і b – деякі числа, називається ...
3. Графіком функції y = є ...
4. Незалежна змінна або ...

 

5. Графіком функції y= ax² + bx + c  є ...

 

6. Множина точок координатної площини, абсциси яких є значення аргументу, а ординати – відповідні значення функції, називається ... функції.

 

7. Функція виду y= ax² + bx + c, де a,b,c– деякі числа, називається ...

					1
					2
					3
4
	5
				6
7

 

 

ДОДАТОК  3

Завдання для роботи з використанням комп’ютерної програми AGrapher

 

1. Побудувати графік функції за допомогою програми Advanced Grapher

та провести повне дослідження функції за  запропонованою на дошці схемою

у = х² +2х – 3.

 

2. Побудувати графік функції за допомогою програми Advanced Grapher

та провести повне дослідження функції за  запропонованою на дошці схемою

у = х² - 2х – 3.

 

3. Побудувати графік функції за допомогою програми Advanced Grapher

та провести повне дослідження функції за  запропонованою на дошці схемою

у = х² - 6х – 8.

 

4. Побудувати графік функції за допомогою програми Advanced Grapher

та провести повне дослідження функції за  запропонованою на дошці схемою

у = -х² -2х + 3.

 

ДОДАТОК 4

                                 Тестова робота з теми «Функції. Властивості та  графіки                                                                                       функцій.»

                                               уч.________________________________________

                                               ___________________________________________

 

 

 

1.Яка з даних функцій не є зростаючою на інтервалі (0; +∞)   

А) у =;       Б) у = х²;       В) у = ;      Г) у = -.

                                           2. Графік якої функції зображено на рисунку

                                    А) у = 2х;    Б) у = 0,5х;     В) у = - 2х;    Г)  у = - 0,5х.

                                            3. На рисунку зображено графік функції у = f(x), яка визначена на множині дійсних чисел. Користуючись рисунком, розв’яжіть нерівність  f(x) > 0

                  А) (-2;6);      Б) (-3;2);

          В) (-∞;-4)U(-2;6)

            Г) (-∞;-4)U(6;+∞)

4. Область визначення якої з даних функцій складається з одного числаА) у = ;   Б) у = ;     В) у = ;   Г) у =

5. На рисунку зображено графік функції у = х² + 4х + 1.

Користуючись графіком, знайдіть проміжки спадання функції.

                                      А) [-3;+∞);                      В) (-∞;1];

                                       Б) [-2;+∞);                      Г) (-∞;-2].    

 

6. На якому з рисунків зображено графік функції у = 3 – х²                    

 

 

 

 

7. На рисунку зображено графік функції у = -х² - 2х + 3.

Користуючись рисунком, розв’яжіть нерівність  -х² - 2х + 3 > 0

                                     А) (-∞;-3] U[1;+∞);           В) (-3;1);

                                     Б)  (-∞;-3) U(1;+∞);          Г) [-3;1] .

 

 

8. На рисунку зображено графік функції у = -х² + 2х + 4.

Користуючись рисунком,  знайдіть область значень цієї функції.        

 А) (-∞;-3] U[1;  А) (-∞;+∞);         В) (-∞;1];

                                     Б) [1;+∞);         Г) (-∞;5].

 

ДОДАТОК  5

Самостійна робота з теми «Функції. Властивості та графіки функцій.»

уч._____________________________

      _____________________________

Побудуйте  графік  функції

2\х ,         якщо  х < -2,

                         у  =                3 – х² ,      якщо  -2 ≤ х ≤1,

 2\х,        якщо  х > 1.      

 

 

Самостійна робота з теми «Функції. Властивості та графіки функцій.»

уч._____________________________

      _____________________________

Побудуйте  графік  функції

   х + 2 ,         якщо  х ≤ -1,

                          у  =               х² ,               якщо  -1<х <1,

,              якщо  х ≥ 1.    

Самостійна робота з теми «Функції. Властивості та графіки функцій.»

уч._____________________________

_____________________________

Побудуйте  графік  функції

3 ,         якщо  х ≤ -2,

                             у  =            х² - 1,  якщо  -2 <х <1,

2х - 1,     якщо  х ≥ 1.      

Самостійна робота з теми «Функції. Властивості та графіки функцій.»

уч._____________________________

      _____________________________

Побудуйте  графік  функції

2х+5 ,   якщо  х ≤ -1,

                           у  =                 х²+2,     якщо  -1<х <1,

2х + 1,   якщо  х ≥ 1.      

ДОДАТОК  6

учня 9 -     класу

____________________

 

№ п/п	Види діяльності	Само- оцінка	Оцінка вчителя
1.	Домашнє завдання
2.	Кросворд
3.	Усні опитування
4.	Побудова графіка
5.	Робота з тестами
6.	Самостійна робота
	Загальний бал

 

• Чи досягнута мною мета уроку?

ТАК_______       НІ_______

• Було цікаво?

ТАК_______       НІ_______

• Я працював на уроці на_____%

і заробив оцінку ________

• Чи потрібна мені допомога при виконанні домашнього завдання?

     ТАК_______       НІ_______