28 серпня о 18:00Вебінар: Методи і прийоми корекційної педагогіки, які можна використати на будь-якому уроці

Презентація "Геометрична прогресія, формула n-го члена геометричної прогресії"

Про матеріал

Матеріал, поданий в презентації, за допомогою аналогії з арифметичною прогресією, дозволяє більш різноманітно сформувати в учнів уявлення про геометричну прогресію, засвоєння учнями означення геометричної прогресіі, відповідної термінології (знаменник геометричної прогресіі), рекурентної формули та характеристичної властивості. Вивести формулу n-го члена геометричної прогресії. Виробити вміння: розпізнавати геометричну прогресію серед числових послідовностей, відтворювати зміст вивчених понять, записувати формулу n-го члена геометричної прогресії, а також розв'язувати різні за змістом задачі на використання цієї формули. Розвивати увагу, логічне мислення, здібності до узагальнення, дослідницькі вміння, мову, пізнавальні інтереси.

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Числа не правлять світом, але вони показують, як управляється світ. Й. Гете

Номер слайду 2

1) 18; 21; 24; 27; ?... 2) 2; ? ; 10; 14; … 3) 1; 3; 9; 27; ?... Знайти невідоме число:

Номер слайду 3

Задача 1. За сприятливих умов деякі бактерії розмножуються так, що їх кількість подвоюється кожну хвилину. Якщо на початку була одна бактерія, скільки їх буде через 3 хвилини? Через 5 хвилин? 1; 2; 4; 8; 16; 32;… Задача 2. Маємо деяку радіоактивну речовину масою 256 г, протягом доби її маса зменшується вдвічі. Якою буде маса речовини на другу добу? На третю добу? На п'яту добу? 256; 128; 64; 32; 16; …

Номер слайду 4

Анрі Матіс. Гра в шахи.

Номер слайду 5

1 1 2 2 3 4 4 8 27 67 108 864 28 134 217 728 29 268 435 456 33 4 294 967 296 34 8 589 934 592 62 2 305 843 009 213 693 952 63 4 611 686 018 427 387 904 9 223 372 036 854 775 808 Загальна кількість зернин 18 446 744 073 709 551 615.

Номер слайду 6

ГЕОМЕТРИЧНА ПРОГРЕСІЯ

Номер слайду 7

Арифметична прогресія Геометрична прогресія Арифметичною прогресією називається послідовність, кожний член якої, починаючи із другого, дорівнює попередньому члену, до якого додається одне й те ж саме число: Це число називається різницею арифметичної прогресії: Будь-який член арифметичної прогресії, починаючи із другого, є середнім арифметичним двох сусідніх з ним членів Геометричною прогресією називається послідовність відмінних від нуля чисел, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, помноженому на одне й те ж число: Це число називають знаменником геометричної прогресії: Квадрат будь-якого члена геометричної прогресії, починаючи із другого, дорівнює добутку двох сусідніх з ним членів

Номер слайду 8

Укажіть серед наведених послідовностей геометричну прогресію. А) 4; 8; 12; 16; Б) 10; 20; 30; 40; В) 5; 6; 8; 11; Г) 7; 14; 28; 56.

Номер слайду 9

Знайти знаменник геометричної прогресії, якщо .

Номер слайду 10

Запишіть перші чотири члена геометричної прогресії , у якій .

Номер слайду 11

Знайдіть знаменник та четвертий член геометричної прогресії 2; – 6; 18; … .

Номер слайду 12

Вік батька, старшого та молодшого синів утворюють геометричну прогресію. Скільки років старшому синові, якщо батькові 32 роки, а молодшому синові – 2 роки?

Номер слайду 13

Знайдіть дев'ятий член геометричної прогресії , перший член якої , а знаменник .

Номер слайду 14

Формула n-го члена геометричної прогресії …………………………………………

Номер слайду 15

Знайдіть дев'ятий член геометричної прогресії , перший член якої , а знаменник .

Номер слайду 16

Послідовність – геометрична прогресія. Знайдіть , якщо .

Номер слайду 17

Знайдіть шостий член геометричної прогресії – 32; 16; – 8; … .

Номер слайду 18

Знайдіть знаменник геометричної прогресії , у якій .

Номер слайду 19

Дано рівнобедрений прямокутний трикутник, катети якого дорівнюють 1 см. Гіпотенуза цього трикутника є катетом іншого рівнобедреного прямокутного трикутника і т. д. Знайдіть довжину гіпотенузи десятого такого трикутника.

Номер слайду 20

1) Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією: А) 2; 5; 8; 11; Б) 2; 6; 18; 36; В) 5; 10; 20; 40; Г) 2; 4; 12; 48. (2 бали) - геометрична прогресія, . Знайти . (3 бали) 3) Знайдіть , якщо . (3 бали) Знайти , якщо . (4 бали)

Номер слайду 21

1) Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією: А) 2; 5; 8; 11; Б) 2; 6; 18; 36; В) 5; 10; 20; 40; Г) 2; 4; 12; 48. (2 бали) - геометрична прогресія, . Знайти . (3 бали) 3) Знайдіть , якщо . (3 бали) Знайти , якщо . (4 бали)

Номер слайду 22

Цікаво, яким буде ваш вибір?.. Уявіть собі, що ви опинились перед вибором: або отримати 100 000 доларів прямо зараз, або протягом 28 днів отримувати гроші, починаючи з одного цента, при умові, що кожного наступного дня ця сума буде подвоюватись?

Номер слайду 23

Домашнє завдання:

ppt
До підручника
Алгебра 9 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
До уроку
18. Геометрична прогресія
Додано
4 липня 2018
Переглядів
1024
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку