Числові послідовності.    

Історія школи

 

 

                                                                       

                                                                               Підготували                                                                                 Гладченко Л.І

                                                                                           вчитель математики                                                                               Сорокіна Т.І.

                                                                                 вчитель історії

 

 

 

Тема: «Числові послідовності. Історія школи»  Мета: 

навчальна: узагальнити і систематизувати знання з теми «Арифметична і геометрична прогресії», удосконалювати вміння та навички розв’язувати вправи з використанням властивостей прогресій; 

розвивальна: розвивати зацікавленість учнів, логічне мислення; розширити знання учнів про рідну школу;

виховна: виховувати любов до математики, кмітливість, почуття любові та поваги до рідного краю, гордості за рідну школу, державу.

Тип уроку: урок  застосування  знань.

Обладнання: презентація, комп’ютери, інтерактивна дошка, проектор, магнітна дошка.

Девіз:           Хто не знає свого минулого,                     той не вартий свого майбутнього.

                                                Максим Рильський

 

Хід уроку

І. Організація уроку

    Вчитель математики. 

     Ми завершуємо вивчення теми «Числові послідовності. Історія школи». Сьогодні ми з вами удосконалимо вміння та навички розв’язувати вправи з даної теми.  Особливість уроку полягає в тому, що результати всіх математичних завдань певною мірою міститимуть відомості про історію нашої школи. 

Вчитель історії. Кожна людина має своє родовідне дерево, історичну пам'ять. Так і наша школа має свою історію, своє історичне минуле. Шкiльництвo на Заліщанщині сягає своїм корінням у XIX ст. Як за часів Австрійської монархії, так i пілсудської Польщі, в Заліщиках відкривалися різні навчальні заклади. Це були початкові, семирічні, середні школи з українською та польською мовою викладання. Початкова чотирикласна школа з українською мовою навчання знаходилася на місці сучасної пекарні в районі автовокзалу. Середню освіту можна було отримати в учительській семінарії, де директором був Осип Маковей.

 

ІІ.  Актуалізація опорних знань.

Вчитель математики.  

1. Вправа «Закінчи речення»

1)    Арифметичною прогресією називають послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, ...

2)    Різницею арифметичної прогресії називають число, яке є різницею між …..

3)    Кожний член арифметичної прогресії, починаючи з другого, є середнім ….

4)    Геометричною прогресією називають послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, ...

5)    Знаменником геометричної прогресії називають число, на яке  …

6)    Квадрат довільного члена геометричної прогресії, починаючи з другого дорівнює добутку…

2. Інтерактивна вправа «Знайди пару» Встановити відповідність між назвою та формулою    https://learningapps.org/display?v=p73j5rw2c19

ІІІ. Повторення, систематизація та узагальнення знань.

Вчитель математики. Щоб дізнатися, у якому році почалося будівництво нашої школи, потрібно розв’язати таке завдання.

Колективна робота   Завдання 1.

Знайти  322  член арифметичної прогресії  4; 10; 16; 22; …

Розв’язання

У даній прогресії  а₁ = 4, d = 10 - 4 = 6. Запишемо формулу n-го члена a_n = a₁ + d (n - 1).  а₃₂₂ = 4 + 6( 322 - 1) = 1930.

Відповідь.  1930.

Вчитель історії. Факт будівництва нашої школи підтверджує у своєму «Спомині»

(Частина перша. Рукопис, 1969 рік, с.120) житель села Зелений Гай Дмитро Монич: «Теперішню школу вибудували від 1930 до 1933 року (4 роки).»

Мешканка міста 3aлiщикiв Гембатюк (Михайлів) Варвара Іванівна, яка в 1933 році прийшла в цю школу в 4-й клас, поділилась своїми спогадами про роки навчання.

Тоді це була семирічна загальноосвітня школа для дівчат з польською мовою навчання, директрисою якої стала полька Софія Гогоєвіч. Варвара Іванівна пригадує, що вона була запеклою шовіністкою. Учениці мали говорити польською мовою не тільки на уроках, але й на перервах, у приватних розмовах. За вживання української мови в стінах школи суворо карали. В класі, де навчалася Варвара Іванівна, було 3 українки, 3 польки i 26 єврейок. Дівчата вивчали різні предмети, опановували математику за допомогою рахівниці i арифмометра. 3агалом їх навчали всьому, що могло пригодитися в житті: вишивати, шити, готувати їжу тощо. Школа мала три поверхи: перших два відводилися для навчання, а на третьому знаходились велика їдальня, кухня i зал для занять хореографією. Школа була на державному утриманні. Учениці мали певні обов'язки: напалити грубки дровами, приготувати обід для себе i вчителів. Хлопці ж навчалися в загальноосвітній школі фундації барона Гірша, у приміщенні якої за часів радянської влади був Будинок культури.

3 приходом на 3аліщанщину радянської влади у вересні 1939 року відбувається реформування навчальних закладів міста, i наша школа стає середньою коедукацїйною школою з українською мовою навчання.

Ще до початку вiйни, 12 червня 1941 року, Заліщицька середня школа вітала своїх перших випускників. Всього тоді закінчило середню школу 16 учнів.

5 липня 1941 року м. Заліщики i весь район окупували німецько-фашистські війська. Звичайний режим роботи школи був порушений, бо в приміщенні розташувалася комендатура.

24 березня 1944 року Заліщики звільнено від окупації.

Вчитель математики. Розв’язавши наступні завдання, дізнаєтеся коли почала роботу школа в після воєнні роки. Робота у великих групах( по рядах) Завдання 2.

Дано арифметичну прогресію ( а_n). Знайти  а₁, якщо d = 3, а₂₅= 73.

Розв’язання

За формулою  a_n = a₁ + d (n - 1), а₂₅= а₁ + 3(25- 1) 

73 = а₁+ 72, а₁ = 73 – 72 = 1

Відповідь. а₁ = 1.

Завдання 3.

У геометричній прогресії (b_n): b₁ =8, q  = 3. Знайдіть b₆.

Розв’язання.

За формулою b_n = b₁q ^n-1 маємо b₆= b_{1 ∙} q⁵ = 8 _∙ 3⁵= 8 _∙ 243 = 1944

Відповідь. b₆=1944 Завдання 4. Знайдіть знаменник геометричної прогресії, у якій b₁ =¹, b₄ = 243.

3

Розв’язання За формулою b_n = b₁q ^n-1 маємо 243 = q³, тоді  q       3 = 729, звідси q = 9.

 

Відповідь. q = 9.

Учитель історії. Отже, середня школа почала працювати 1-го вересня 1944 року, 517 учнів сіли за шкільні парти. Найстаршими були семикласники. Своїми спогадами про тi шкільні роки поділилася випускниця 1947 року Мамалига Розалія Федорівна. У 7-й клас школи прийшло 32 учні. 3 ник - 26 дівчат, 6 хлопців. Усі - різного віку. Навчалися тi, якi в час окупації втратили таку можливість. 3аліщан було мало, решта - приїжджі. 3 місцевих були Ганна (Нуся) Капчак, Тося (Антоніна) Юрійчук, Ганна Доміна, Розалія Мамалига, Олег Романко. 

Вчитель математики. Розв’язавши наступне завдання ви дізнаєтесь ще одну подію, присвячену нашій школі.

 Робота у малих групах.

Завдання 5.

В арифметичній прогресії: а_n= 142, a₁= -12, d = 11. Знайдіть n.

Розв’язання

У формулу  a_n = a₁ + d (n – 1) підставимо  відомі значення і обчислимо n. 

142 = -12 + 11(n – 1)

142 = -12 + 11n – 11

142 = -23 + 11n 11n = 165   n = 165:11   n = 15

Відповідь: n = 15. 

 

 

Учитель історії. 15 липня 1968 року Рада Міністрів УРСР прийняла постанову  за № 349, у якій ішлося «… про присвоєння імені українського письменникакритика, публіциста і громадсько-культурного діяча Маковея Осипа Степановича Заліщицькій середній школі Заліщицького району і надалі іменувати її – Заліщицька середня загальноосвітня трудова політехнічна школа імені О.С. Маковея».

Учитель математики. Перейдемо до наступного завдання.

Колективна робота   Завдання 6.

Сума перших n членів геометричної прогресії (b_n) дорівнює 7650 . b_n= 3840, q = 2.

1)    Визначте перший член цієї прогресії.

2)    Знайдіть n.

Розв’язання. Підставимо у формули  b_n = b₁q ^n-1, S_n = ^{𝑏1(𝑞𝑛−1)} відомі дані, отримаємо: 𝑞−1

b₁2 ^{n -1}= 3840

𝑏1(2𝑛−1) = 7650

2−1 b₁(2^𝑛 - 1) = 7650 b₁2^𝑛= 7680

b1= 76802𝑛

⁷⁶⁸⁰2_𝑛(2^𝑛 - 1) = 7650

7680 ∙ 2^𝑛- 7680 = 7650 ∙ 2^𝑛7680 ∙ 2^𝑛- 7650 ∙ 2^𝑛= 7680

30 ∙ 2^𝑛= 7680

 2^𝑛 = 256

 2^𝑛 = 2⁸ n = 8 b₁= ⁷⁶⁸⁰_𝑛=    =        = 30

2

Відповідь: b₁= 30, n = 8.

Учитель історії. За ці довгі роки у школі працювало багато директорів: Чижов Макар Панасович, Овчарук Ганна Іллівна, Палагнюк Володимир Дмитрович, Осадчук Костянтин Прокопович, Прогодюк Олексій Васильович, Зима Ярослав Васильович, Паньків Василь Іванович. З 30 серпня 1995 року по 2000 рік був на посаді директора школи Бенев’ят Володимир Станіславович, і з  2016 року по даний час  є директором нашої школи.

Учитель математики. Розв’язавши тести ( тести складенні у Google форми, учні проходять на телефонах), ви отримаєте слово, яке допоможе нам дізнатися цікаві факти із життя школи. 

 Робота у парах

Тести 

1.     Яка з даних послідовностей є арифметичною прогресією? А. 16; 8; 4; 2.              Т. 3; 4; 6; 9. С. ¹  ; ¹ ; ¹ ; 1                             М. 18; 14; 10; 6.

                              4         3 2

2.     Яка з даних послідовностей є геометричною прогресією?     А. 2; 4; 12; 16.                     Е. -1; 1; -1; 0.

               Д. 3; 6; 18; 36.                         Т. 0,6; 3; 15; 75.

3.     Шостий член прогресії ( а_n ): 3; 5; 7; …. є

               А. 102.                                   Е. 13.

                Т. 15.                                     Л. 54.

4.     Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії ( b_n), якщо b₄ = - ³,  b₅ = ¹?

                                                                                                                                                                                                     8                4

               А. - .                                        І. . 

          Д. .                                          С. - .                                          

5.     Чому дорівнює різниця арифметичної прогресії  ( а_n ), якщо a₁ = 4,  a₂ = 16?

                  A. -12.                                   Д. 12.

                 С. 4.                                       Е.  

6.     Перший член арифметичної прогресії  a₁ = -4, а різниця d = 2. Чому дорівнює сума десяти перших членів прогресії?

                С. 50.                                     Л. 40.

                А. 60.                                     Е. 30.

7.     Знайти четвертий член геометричної прогресії  ( b_n), якщо  b₁ = ¹ , q = -3.

81

                Е.  .                                      Т. -9.

                Л. -  .                                     С. 27.

8.     Знайти суму десяти членів геометричної прогресії, якщо  b₁ = - 4, q = -1.

               А. -4.                                      Д. 4.

               І. 0.                                        Е. 8.

                           

Відповідь. 1. М; 2.Т; 3. Е; 4.А; 5.Д; 6. С; 7. Л; 8. І.

Учитель математики. Яке слово можна скласти  з даних букв? МЕДАЛІСТ Учитель історії. Цього року наша школа відзначатиме своє 90-річчя. За цей час не одне покоління випускників виплекала вона під своїми крильми, дала необхідні знання для великого життя. Особливо школа пишається своїми золотими медалістами. З 1954 по 2022 рік їх є 329.

Випускники школи, які досягли вагомих здобутків

Юрій Куц, колишній учень нашої школи,  розвиває мувінговий бізнес у США. Допомагає армії у KUU Fund.  Створив футбольну академію Дністер у місті Заліщики Людина яка сама зробила себе!

Олег Дрозд, кандидат медичних наук, судинний хірург. Дійсний член Польського товариства судинних хірургів. Проживає і працює у м. Варшава (Польща).

Олена Шостак, закінчила школу із золотою медаллю, університет Пенсільванія,  факультет стоматологічної медицини у Філадельфії, де живе і працює.

Галина Хом’як працює у Bayada Home Health Care - міжнародна некомерційна організація, що надає медичні послуги вдома. Проживає і працює у Блумфілд.  штат Нью-Джерсі,

Анастасія Лістовська закінчила  школу із золотою медаллю, Одеську юридичну академію.Працювала: Національна академія правових наук України; Юридична компанія Arzinger. Зараз працює юристом у Люксембурзі.

Христина Запарова закінчила  школу із золотою медаллю, Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича економічний факультет. Живе і працює  в Празі.

       Інтерактивна вправа «Знайди пару». Встановити відповідність між датою та подію https://learningapps.org/display?v=pdio4h81323

ІV. Рефлексія 

Учитель математики. Ось і завершився наш урок. Ми з вами повторили формули і означення арифметичної та геометричної прогресй, розв’язували вправи на використання даних формул. Плідно попрацювавши над математичними завданнями, ми сплетемо український вінок миру із квітів:

     

Урок цікавий, мені сподобався

 

 

Мені сподобався урок, але я не з  усіма завданнями впорався.

 

 

  Я з усім справився, але урок був не дуже цікавий.

 

 

                

  Було нудно, і я нічого не виконував

 

Учитель історії. Водночас ми згадали про історія нашої школи, але ще багато цікавих фактів залишилися поза нашою увагою. Тож хочу запитати:

«Чи хотілося б вам після закінчення уроку продовжити обговорення теми пов’язаної з історією школи?» V. Домашнє завдання.

Історія

Написати есе «Я частинка історії школи»

Математика

Повторити  п.  16-20,   розв’язати ст. 276 № 1- 7.