План уроку "Найпростіші тригонометричні рівняння"

Тема уроку: Найпростіші тригонометричні рівняння                                          Мета уроку: удосконалити вміння розв’язувати найпростіші тригонометричні рівняння; формувати в учнів уміння розв’язувати тригонометричні рівняння способом заміни змінної.

Очікувані результати: учні повинні вміти розв’язувати найпростіші тригонометричні рівняння                                                               Компетентності, що формуються: математична – уміння оперувати числовою операцією; уміння розв’язувати найпростіші тригонометричні рівняння;      соціальна і громадянська: спілкуватися державною мовою; уміння вчитися впродовж життя, висловлювати власну думку, слухати і чути інших.                                                                                                                     Тип уроку: удосконалення знань і вмінь                                               Обладнання: презентація, екран, таблиці,                                                

                                   Хід уроку                                                       .1.Організаційний момент                                                                            2.Мотивація навчальної діяльності. Епіграф: «Функції потрібні не лише натуралістові, без них тепер не обійдеться і соціологія. Взагалі нині немає жодної галузі людського знання, куди не входили б поняття про функції та їх графічне зображення»                                                                                                                                 3.Актуалізація опорних знань:                                                                                     -написати формули:                                                                                                  а) основні тригонометричні тотожності;                                                               б) формули подвійного кута;                                                                                   в) формули додавання.                                                                            4.Осмислення і поглиблення особливостей розв’язування тригонометричних рівнянь:                                                                                                                        - бліц опитування                                                                                       виконання тестових завдань із подальшою самоперевіркою і самооцінкою          Варіант 1                                                                                                                   1. Яке з наведених рівнянь не має розв’язків ?                                                      А.  sinx=           Б. cosx=.             В. tgx = 5.         Г. сtgx = -10                               2. Скільки коренів має рівняння sinx= 0,6 ?                                                           А. Один.                 Б. Два.     В. Жодного.         Г. Безліч.                                      3. Розв’яжіть рівняння sinx= 0,5.                                                                             А(.-1)ⁿ   + 2πn,  nєZ   Б. (-1  + πn,  nєZ  В.  + 2πk,  kєZ                                        Г.  + 2πk,  kєZ

4. При яких значеннях х, 3 tgx= -√3?                                                                     А. + 2πk,  kєZ      Б. --  + πk, k є Z        В.  + πk,  kєZ   Г.   + 2πk,  kєZ 

Відповіді:  1. Б ;  2. Г;  3. Б;  4. В.     

5.Виконати завдання на встановлення відповідності                                                                   1. sin2x=1                                              А.   х =  + πn, n є z                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     2.  cos ( х + ) + 1=0                            Б.      х =  + 2πn, n є z                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

•     3. tg ( х - =                                   В.  х =  + πn, n є z                                                                                                                                                                                                                               Г.   х =  + 2πn, n є z                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          6.Перегляд презентації: «Виникнення тригонометрії»                                                            7.Технологія: « Перевернутий клас»                                                                                                 - розказати і пояснити розв’язання рівняння  sinx + cosx = 0, різними способами;                                                                                                                               - клас записує в зошити.                                                                                                       8.Узагальнення та систематизація навчального матеріалу:                                                   - розв’язування рівняння способом заміни змінної.                                                                               № 495                                                                                                                                                   Задача № 508, стор. 109.   Задача, яка стосується використання, збереження та примноження природних ресурсів. Можна використовувати ІКТ.                                                                                                    9.Узагальнуючий висновок.                                                                                                                10.Рефлексія:                                                                                                     -Заповнити анкету.                                                                                            1. На уроці я працював активно / пасивно

2. Своєю роботою на уроці я задоволений / незадоволений

3. Урок для мене видався коротким / довгим

 4. За урок я не втомився / втомився

 5. Мій настрій став кращим / гіршим

6. Матеріал уроку для мене був зрозумілим / не зрозумілим корисним .

                                                                                                                                11.Домашнє завдання: Опрацювати параграф 13, стор.103. Виконати № 494, № 496, № 505.