Конспект уроку для 10 класу на тему "Паралельність прямої і площини"

Урок № 7-8

Тема: Паралельність прямої і площини.

Мета: освітня: привернути увагу до теми, розвивати просторову уяву студентів, математичну мову, творче мислення, формувати вміння застосовувати властивості паралельних прямих і площин під час розв’язування задач.

виховна: виховувати логічне та аналітичне мислення, уважність і акуратність під час виконання графічних робіт, робота в групах має на меті перевірити творчість студентів, спроможність працювати в нестандартних ситуаціях.

розвивальна: розвивати обчислювальні навички, логічне мислення, просторову уяву, увагу, пам'ять, розумову активність.

 

Тип  уроку: комбінований

Методи навчання: словесні (пояснення, бесіда), практичні (вправи), наочні (метод демонстрації, ілюстрації), інтерактивні методи  «Снігова куля».

Види діяльності:

 

Обладнання: комп’ютер, екран, проектор

Дидактичні матеріали: презентація №3, індивальні картки, плакати.

Хід роботи

І.   Організаційний момент

Студенти об’єднуються у дві команди. Гру оцінюють експерти-журі. Викладач представляє команди α і ß, повідомляє тему і мету уроку. Сьогодні ми повторимо відомості з теми паралельність прямих і площин у просторі у вигляді конкурса-гри. Кожний період гри (тайм) - гра за певним правилом. Спосіб оцінювання кожного студенти - це самооцінка під керівництвом асистента. Правильна відповідь оцінюється в один бал.

ІІ Мотивація навчальної діяльності. Перевірка домашнього завдання

Першим тайм - домашнє завдання .
Кожна команда повинна підготувати доповідь про застосування паралельності площин у професіях і продемонстувати це на моделях: швачка - прокладання паралельної строчки, муляр - викладанні цегляної стіни, тракторист - прокладання паралельних рівців, плиточник - викладанні кафелю, плитки, столяр - виготовлення вікон, дверей, кухар - нарізання хліба.

 

 Другий тайм – теоретичний.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ІІІ. Актуалізація знань. Фронтальне опитування.

Третій тайм – пізнавальний пошук.

IV. Осмислення, узагальнення та систематизація знань.

Четвертий тайм – тестовий
Студенти виконують тестові завдання

Перша команда α – варіант 1
У завданнях 1-4 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь.

1. Одна зі сторін паралелограма ABCD лежить у площині α, а його сторона CD не лежить у цій площині. Як розміщена пряма CD відносто площини α? 

А	Б	В	Г	Д
Перетинає площину α	Паралельна площині α	Лежить на площині α	Перпендикулярна до площини α	Визначити неможливо

 

2. Точки A i B лежать в одній з паралельних площин, точки C i D – в іншій. Відрізки AC i BD перетинаються в точці К. Як розміщені прямі AB i CD?

А	Б	В	Г	Д
Перетинаються	Паралельні	Мимобіжні	Збігаються	Визначити неможливо

 

3. Точка S лежить поза площиною трикутника ABC . Точки A1, B1 i C1 є серединами відрізків SA, SB i SC відповідно. Визначте взаємне розміщення площин ABC I A1B1C1.

А	Б	В	Г	Д
Паралельні	Збігаються	Перетинаються	Або паралельні, або перетинаються	Визначити неможливо

 

4. Площини с перетинаються по прямій с. У площині α проведено пряму α паралельно прямій с. Яке взаємне розміщення прямої а і площини ß?

А	Б	В	Г	Д
Пряма а перетинає площину ß	α||ß	α  ß	Пряма а або паралельна, або лежить в пллощині ß	Визначити неможливо

 

5. На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Установіть відповідність між прямими 1-3 і паралельними їм площинами (А-Г)
1 A1D1     ­A (A1B1C1)
2 BD Б (AB1C1) 
3 BB1 В (BB1D1) 
Г (DD1C1)

6. Дано паралелограм ABCD. Площина α проходить через його вершини А і В тане проходить через вершину С. Як розміщена пряма CD відносно α?
Відповідь:_____________________

7. Площини α і ß паралельні. Через точку В площини ß проведено пряму b, паралельну площины α. Як розміщена пряма b відносно площини ß?
Відповідь:____________________

 Друга команда ß – варіант 2

1. Прямокутник ABCD не лежить в площині α, а його сторона CD лежитьу цій площині. Як розміщена пряма AB відносно площини α?

А	Б	В	Г	Д
Лежить у площині α	Паралельна площині α	Перетинає площину α	Перпендикулярна до площини α	Паралельна будь-якій прямій площини α

2. Через точку М, що лежить між паралельними площинами α і ß, проведено дві прямі, які перетинають площини α і ß в точках А і А1, В і В1 відповідно (А1єα, Аєα). Як розміщені прямі АВ і А1В1?

А	Б	В	Г	Д
Мимобіжні	Паралельні	Збігаються	Перетинаються або збігаються	Визначити неможливо

 

3. У тетраедрі SKMN точка F – середина MN, точка Р – середина SN, точка О – середина KN. Визначте взаємне розміщення площин KSM і OPF.

А	Б	В	Г	Д
Перетинаються	Паралельні	Збігаються	Мимобіжні	Визначити неможливо

 

4. Трикутники ABC i ABD лежать у різних площинах. Точки M i N – середини сторін АС і ВС трикутника АВС відповідно. Яке взаємне розміщення прямої MN і площини ABD?

А	Б	В	Г	Д
MN||(ABD)	MN  (ABD)	Пряма MN лежить у площині ABD	Пряма MN або паралельна, або лежить у площині ABD	Визначити неможливо

 

5. На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Установіть відповідність між прямими (1-3) і паралельними їм площинами (А-Г). 
1 A1D1     ­A (A1B1C1)
2 BD Б (AB1C1) 
3 BB1 В (BB1D1) 
Г (DD1C1)

6. Площина α перетинає непаралельні сторони АВ і СD трапеції ABCD в точках відповідно М і N так, що АМ=ВМ i CN=ND. Як розміщені основи трапеції відносно площини α?
Відповідь:______________________
 

7. Площина α, у якій лежить пряма а, паралельна площині ß. Через точку В площини ß проведено пряму b, паралельну прямій а. Як розміщена пряма b відносно площини ß?
Відповідь:_____________________ 

 

П’ятий тайм – конкурс капітанів
У той час, коли студенти виконують тестові завдання, капітани розв’яують задачі на дошці.

Задача для капітана першої команди.
Сторона АВ трикутника АВС лежить у площині α. Площина ß, паралельна площині α, перетинає сторони АС і ВС у точкаї А1 і В1 відповідно.Знайдіть А1В1, якщо А1С=18 см,АА1=6см,АВ=16см.
 

Задача для капітана другої команди.
Сторона MN трикутника MNK лежить у площині α. Площина ß, паралельна площині α, перетинає сторони MK i NK в точках М1 і N1 відповідно. Знайдіть MN, якщо M1N1=10 cм і КМ1:М1М=3:2.

Шостий тайм – просторове уявлення без міркувань
Задача на знаходження точки перетину прямої і площини.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V.  Підведення підсумків конкурса-гри.  Рефлексія.
Експерти підбивають підсумки гри команд. Викладач коментує рівень складності задач, дякує студентим за роботу на уроці, виставляє оцінки.

 

VI.  Домашнє завдання
Скласти свою задачу на зображенні куба або придумати допоміжні питання за рисунком.