Взаємне розміщення прямих у просторі. Рівень стандарту.

                  ТЕМАТИЧНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 1

1 варіант                                                        2 варіант

1. Задано три точки А, В, С . Скільки площин можна провести через них, якщо АВ=15 см, ВС=7см, АС=8 см.   якщо АВ=18см, ВС=8см, АС=13см.

                                      2.Побудуйте зображення

 куба АВСDАВСD.                                    трикутної піраміди SАВС.

                         Яке взаємне розміщення прямих:

 1)АС та АС? 2)АВ та СВ?                        1) АS та ВS?  2)АS та ВС?        

3.Побудувати переріз куба площи-        3.Побудувати переріз трикутної ною, яка проходить через три точки,   піраміди площиною, що проходить

 які лежать на трьох ребрах, що ви-     через три точки,які лежать на трьох

ходять з однієї вершини.                       бічних ребрах піраміди.

4.Через кінець А відрізка АВ проведено площину. Через кінець В і точку С цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину в     

                  точках В і С . Знайдіть довжину відрізка

 СС , якщо ВВ=7 см, АВ:АС=5:3.           ВВ , якщо АВ=9 см,  АС:СС=5:3.

5.В тетраедрі SАВС, всі ребра якого     5.Точки S, A, B, C не лежать в

 рівні, точки М, N, K, L –середини        одній площині, точки М, N, K, L –

ребер AS, BS, BC,AC відповідно.          середини відрізків AS, BS, BC,AC

Доведіть, що прямі MK і NL пере-        відповідно. Доведіть, що відрізки        

тинаються під прямим кутом.                MK і NL перетинаються і точкою

                                                                  перетину діляться пополам.

ТЕМАТИЧНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 1

1 варіант                                                        2 варіант

1. Задано три точки А, В, С . Скільки площин можна провести через них, якщо АВ=15 см, ВС=7см, АС=8 см.   якщо АВ=18см, ВС=8см, АС=13см.

                                      2.Побудуйте зображення

 куба АВСDАВСD.                                    трикутної піраміди SАВС.

                         Яке взаємне розміщення прямих:

 1)АС та АС? 2)АВ та СВ?                        1) АS та ВS?  2)АS та ВС?

3.Побудувати переріз куба площи-        3.Побудувати переріз трикутної ною, яка проходить через три точки,   піраміди площиною, що проходить

 які лежать на трьох ребрах, що ви-     через три точки,які лежать на трьох

ходять з однієї вершини.                       бічних ребрах піраміди.

4.Через кінець А відрізка АВ проведено площину. Через кінець В і точку С цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину в     

                  точках В і С . Знайдіть довжину відрізка

 СС , якщо ВВ=7 см, АВ:АС=5:3.           ВВ , якщо АВ=9 см,  АС:СС=5:3.

5.В тетраедрі SАВС, всі ребра якого     5.Точки S, A, B, C не лежать в

 рівні, точки М, N, K, L –середини        одній площині, точки М, N, K, L –

ребер AS, BS, BC,AC відповідно.          середини відрізків AS, BS, BC,AC

Доведіть, що прямі MK і NL пере-        відповідно. Доведіть, що відрізки        

тинаються під прямим кутом.                MK і NL перетинаються і точкою

                                                                  перетину діляться пополам.