Конспект уроку геометрії у 8 класі "Застосування подібності трикутників"

Дата_______  Клас_____________   Вчитель Дзіміна Ю. О.

Урок № 39.

Тема уроку: Застосування ознак подібності трикутників.

Компетентності:

•   Предметні:   удосконалити вміння  застосовувати набуті знання; розкрити практичну спрямованість знань про трикутники; закріпити навички розв’язування задач.
•   Ключові: Спілкування державною мовою – розуміти, пояснювати і перетворю-вати тексти математичних задач ( усно і письмово); виховувати культуру усного мовлення, культуру спілкування.

Інформаційно-цифрова компетентність –визначати достатність даних для розв’язування задачі;

Уміння вчитися впродовж життя – сприяти формуванню вміння аргументувати та відстоювати свою позицію; прагнути до вдосконалення результатів своєї діяльності.

Розвивальна: розвивати логічне мислення учнів, їх геометричну уяву; інтелектуальну здібність, самостійність, творчій підхід до розв’язування проблеми.

Виховна: прищеплювати інтерес до геометрії, виховувати наполегливість, вміння охайно оформлювати розв’язок задачі.

Наскрізні лінії: Громадянська відповідальність. (Здоров’я і безпека)

Очікувані результати: учні повинні формулювати та вміти застосовувати ознаки подібності трикутників до розв’язування прикладних задач.

Тип уроку: закріплення знань та вмінь учнів

Обладнання: навчальна презентація, канцелярське приладдя.

Хід уроку

1.       Організаційний етап

2.       Перевірка д/з

№451, 454, 456.

3.       Мотивація навчальної діяльності

Відомо, що в давнину люди спостерігали за світилами і вели календар; розраховували строки посіву, час розливу рік; орієнтувалися по зірках, прокладаючи маршрути морем і сушею.

Усе це призвело до використання геометричних задач на практиці.

Сьогодні на уроці ми розглянемо деякі задачі практичного змісту. Ці знання можуть знадобитися вам і в повсякденному житті. Все наше життя складається з маленьких проблем, які ми можемо вирішити, використовуючи ті знання, які отримуємо під час уроків.

4. Актуалізація опорних знань.

Як ви розумієте вислів «Без теорії немає практики»  ?

Фронтальне опитування (запитання на слайді)

• Чи потрібно завжди перевіряти виконання всіх умов подібності трикутників за означенням?
• Сформулюйте першу ознаку подібності трикутників
• Сформулюйте другу ознаку подібності трикутників
• Сформулюйте третю ознаку подібності трикутників

5. Застосування знань, формування вмінь.

Ви знаєте ім’я першого вченого геометра Фалеса Мілетського, який жив у Стародавній Греції. В молодості він багато подорожував, відвідував Єгипет і Вавилон. Він відкрив властивості кутів рівнобедреного трикутника, встановив, що діаметр поділяє коло на дві рівні частини. Він є автором теорем, які вам відомі. Фалес відкрив цікавий спосіб визначення відстані від берега до видимого корабля. Деякі історики стверджують, що для цього він скористався ознаками подібності трикутників.

Наукова діяльність Фалеса була тісно пов’язана з практикою, тому розв’язання окремих старовинних завдань практичного характеру можуть знайти застосування і в наш час, а тому заслуговують на увагу. 

Задача 1 Фалеса. Визначте відстань від берега до корабля в морі, знаючи висоту щогли.

Розв’язання.

∆ AВС ~ ∆ EВD (за лемою про подібні трикутники або за першою ознакою подібності трикутників), звідси ВС : BD = AC : ED.

Нехай ВС = x, тоді    

Відповідь. 300 м.

Задача 2  (ЗНО 2009)

х=(16*1,5):2=12 м

Відповідь. 12 м.

Задача 3.

Група студентів-екологів вивчала лісову ділянку на предмет кількості хвойних дерев і їхнього взаємного розташування. Для побудови плану цієї ділянки потрібно було визначити відстань між двома деревами Знайдіть відстань АВ, якщо AC = 300 м, DC = 10 м, BC = 360 м, CF = 12 м, DF = 13 м.

Розв’язання

Перевіримо пропорційність сторін АС:DC=BC:FC=30 отже АВIIDF

∆ AВС ~ ∆ DFC (за лемою про подібні трикутники або за першою ознакою подібності трикутників), звідси AС : DC = AB : DF

Нехай AВ = x, тоді    

Відповідь. 390 м.

Резервні завдання

Задача. Які завбільшки повинні бути букви на класній дошці, щоб учні, сидячи за партами, бачили їх так само виразно, як букви в своїх книжках (на відстані 30см від ока)? Відстань від парт до дошки взяти 5м. Ширина букви в книжці дорівнює 2 мм

6. Підсумок уроку

Сьогодні на уроці ми розглянули задачі, пов'язані з геометричними вимірюваннями на місцевості - визначенням висоти предмета, знаходженням відстані до недоступних предметів. Наведені завдання мають значний практичний інтерес, закріплюють отримані знання з геометрії і можуть використовуватися у різних життєвих ситуаціях.

Думаю, ви переконались у справедливості слів відомого римського філософа і державного діяча Луція Сенеки : «Ми навчаємось не для школи, а для життя».

• Які трикутники називаються подібними?
• Сформулюйте першу ознаку подібності трикутників
• Сформулюйте другу ознаку подібності трикутників
• Сформулюйте третю ознаку подібності трикутників
• Чому рівносторонні трикутники подібні?

7.       Домашнє завдання

Виконати № 472, 492, 493.

Додаткова задача. Які завбільшки повинні бути букви на класній дошці, щоб учні, сидячи за партами, бачили їх так само виразно, як букви в своїх книжках (на відстані 30см від ока)? Відстань від парт до дошки взяти 5м. Ширина букви в книжці дорівнює 2 мм

Використані джерела:

1. Бевз Г. П. Геометрія : підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл. / Г. П. Бевз, В. Г. Бевз, Н. Г. Владімірова. — Х. : ФОЛІО, 2021. — 272 с.
2. Грамажора Х. В. Презеентація на тему "Подібні трикутники. Ознаки подібності трикутників" [Електронний ресурс] / Х. В. Грамажора // ОП "На урок". – 2020. – Режим доступу до ресурсу: https://naurok.com.ua/prezentaciya-podibnist-trikutniiv-oznaki-podibnosti-trikutnikiv-207461.html.
3. ЗНО онлайн математика 2009 року [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https://zno.osvita.ua/mathematics/151/.
4. Кушнір Л. Д. Геометрія. 8 клас : розробки уроків: До підруч. А. П. Єршової, В. В. Голобородька, О. Ф. Крижановського, С. В. Єршова / Л. Д. Кушнір. — Х. : Вид-во «Ранок», 2016. — 144 с.
5. Мерзляк А. Г. Геометрія : підруч. для 8 кл. закладів заг. серед. освіти / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. — 2-ге видання, переробл. — Х. : Гімназія, 2021. — 208 с. : іл.