Тема. Площа трапеції.

Перевірка домашнього завдання1. Чому дорівнює площа квадрата? прямокутника? паралелограма? ромба? трикутника? прямокутного трикутника? ( Площа квадрата зі стороною 𝑎 дорівнює 𝑎2. Площа прямокутника дорівнює добутку його сусідніх сторін. Площа паралелограма дорівнює добутку його сторони та висоти, яка проведена до цієї сторони. Площа ромба дорівнює половині добутку його діагоналей. Площа трикутника дорівнює половині добутку його сторони та висоти, яка проведена до неї. Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку катетів.)2. Сторони прямокутника дорівнюють 5 см і 3 см. Яка площа прямокутника? (S=5∙3=15 см2)3. Сторона квадрата 11 см, яка його площа? (S=112=121 см2) 

Перевірка домашнього завдання4. Площа квадрата 64 см2 , яка його сторона? (𝑎=64=8 см)5. Діагоналі ромба дорівнюють 10 см і 6 см, чому дорівнює його площа?(S=12∙10∙6=30см2)6. Площа прямокутника 48 см2 , одна із його сторін 8 см. Обчисліть його іншу сторону. (𝑏=48:8=6 см)7. Катети прямокутного трикутника10 см і 18 см. Знайдіть його площу.(S=12∙10∙18=90 см2) 

Завдання. Одного разу Петрик П'яточкін склав трапецію із чотирьох пря­мокутних трикутників. Чи зможете ви повторити його досягнення? «покращити» (тобто скласти трапецію з меншої кількості прямокутних трикутників)? Що спільного мають усі трикутники в кожному із зоб­ражених випадків?Який із випадків можливий для будь-якої трапеції?

Задача № 1 Актова зала школи має форму трапеції з основами 20 м і 10 м та висотою 8 м. Чи вистачить 9 кг фарби, щоб пофарбувати підлогу актової зали, якщо витрати фарби становлять 1 кг/10 м2?Що необхідно, щоб розв’язати дану задачу?Правильно, потрібно знайти площу трапеції.

Тема. Площа трапеції. У математиці є своя мова – це формули. С. В. Ковалевська

Перевір себе. Що називається трапецією?( Трапецією називається чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші не паралельні). Як називаються сторони трапеції? (Паралельні сторони трапеції називаються основами, а непаралельні – бічними сторонами). Які види трапецій вам відомі? (Трапеції бувають довільні, рівнобічні та прямокутні). Що відомо про кути трапеції, які прилягають до бічної сторони? (Сума двох кутів прилеглих до бічної сторони дорівнює 1800).

Перевір себе. Що називають середньою лінією трапеції? (Середньою лінією трапеції називають відрізок, який сполучає середини бічних сторін). Чому дорівнює середня лінія трапеції? (Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює половині їхньої суми). Що називають висотою трапеції? (Висотою трапеції називають перпендикуляр, опущений з будь-якої точки прямої, яка містить одну із основ на пряму, що містить другу основу).

Завдання. Побудуйте трапецію 𝑨𝑩𝑪𝑫 з основами 𝑩𝑪=𝒂,  𝑨𝑫=𝒃. Проведіть висоту 𝑪𝑯=𝒉. Знайдіть її площу. 𝒂 𝜜 𝑩 𝑪 𝑫 𝑯 𝒉 𝒃 

Завдання𝒂 𝜜 𝑩 𝑪 𝑫 𝑯 𝒃 Побудуйте трапецію 𝐴𝐵𝐶𝐷 з основами 𝐵𝐶=𝑎,  𝐴𝐷=𝑏. Проведіть висоту 𝐶𝐻=h. Знайдіть її площу. 𝑯1 𝐴𝐻1=𝐶𝐻=h 𝑆∆𝐴𝐶𝐷=12𝐴𝐷∙𝐶𝐻 𝑆∆𝐴𝐵𝐶=12𝐵𝐶∙𝐴𝐻 1 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷=𝑆∆𝐴𝐶𝐷+𝑆∆𝐴𝐵𝐶 S=𝟏𝟐𝒂+𝒃∙𝒉 −Площа трапеції 

Розв’язування до задачі № 1𝑆=1220+10∙8=120 (м2) 120 : 10 =12 (кг) – фарби потрібно для пофарбування підлоги актової зали. Відповідь. Не вистачить 9 кг фарби для пофарбування підлоги 

Фізкультхвилинка

Практична робота. Обміняйтеся зошитами та накресліть, В зошиті сусіда, довільну трапецію. Зробіть необхідні виміри і за формулою знайдіть площу трапеції. Зробіть взаємоперевірку. Хто впорався № 984

задачі практичного змістуІ група. Поперечний переріз траншеї має форму трапеції. Обчислити площу цього поперечного перерізу, якщо глибина траншеї 1,5 м, ширина в землі 0,8 м, на поверхні землі 1,2 м. 𝑆=121,2+0,8∙1,5=1,5(м2)ІІ група. Для захисту ґрунту від ерозії в районі джерела спроектуйте дамбу, що являє собою трапецію, висотою 3 м і шириною зверху і знизу 2 м і 4 м відповідно. Знайти площу поперечного перерізу дамби.𝑆=122+4∙3=12(м2)ІІІ група. Площа лісу має форму трапеції. Обчисліть скільки дерев загинуло під час лісової пожежі, якщо відомо, що ширина вужчої частини лісу була 3 км, ширшої – 5 км, довжина лісу – 2 км, на 1 км2 росло приблизно 200 дерев.𝑆=123+5∙2=8(км2)8∙200=1600(д.) – дерев загинуло під час лісової пожежі 

Формула Піка𝑺=𝒊+𝒃𝟐−𝟏, де 𝑖 – кількість цілочислових точок усередині многокутника, 𝑏 – кількість цілочислових точок на межі многокутника. Точка координатної площини називається цілочисловою, якщо обидві її координати цілі числа. В прикладі на малюнку 𝑖=7, 𝑏=8, отже площа рівна 𝑆=7+82−1=10квадратних одиниць. Георг Пік(1859 – 1942)

І варіантІІ варіант

Додаткове завдання. Основи прямокутної трапеції дорівнюють 6 см і 10 см, а більша біч­на сторона — 5 см. Знайдіть площу трапеції. Знайдіть площу рівнобедреної трапеції з основами 14 см і 50 см та діагоналлю 40 см. У прямокутній трапеції сума основ дорівнює 20 см, а сума біч­них сторін — 30 см. Знайдіть площу трапеції, якщо один із її кутів дорівнює 30°. Основи трапеції, вписаної в коло, дорівнюють 12 см і 4 см. Знай­діть площу трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

Підсумок уроку. Що я повторив? (-ла?)Що я нового вивчив? (-ла?)Де я застосую отримані знання?Як можна знайти площу трапеції?

Психологічний тренінг. На аркуші намалюйте смайлик у вигляді геометричної фігури. Подивіться на дошку, з якою із трьох запропонованих асоціюється ваша фігура.

Квадрат – асоціюється з такими рисами характеру, як наполегливість, упертість, твердість характеру. Трикутник – наполегливість, упевненість у собі, уміння вислуховувати іншого, прислуховуватися до порад та впевнено йти до поставленої мети. Коло – означає емоційність, схильність перейматися проблемами інших як власними, співчувати, виявляти доброзичливість, відвертість. Психологічний тренінг

Домашнє завдання. Вивчити: § 26. Письмово: Початковий і середній рівень: № 975, 977. Достатній і високий рівень: № 985, 987.