Конспект уроку "Коло. Довжина кола.

Тема:  Коло. Довжина кола. 

Мета:

• повторити, систематизувати та поглибити знання учнів про коло, круг та їх частини;
• виробити вміння знаходити довжину кола, експериментально визначити значення π; ознайомити з історією його обчислення;
• активізувати пізнавальну діяльність учнів шляхом проведення експериментів;
• виховувати інтерес до математики, увагу, старанність, здоровий спосіб життя.

Девіз: «Найкращий спосіб вивчити що-небудь – це відкрити самому».

                           Хід уроку

І. Організація класу. Перевірка домашнього завдання.

Зараз вам завдання: знайти у природі, побуті, повсякденному житті предмети, де б ховалися коло та круг. То ж  запрошую вас на аукціон таких предметів.

 (Наприклад: колесо, ґудзик, арена цирку, бублик, перстень, браслет,  сковорідка, і т. д., доки предмети не закінчаться )

А тепер запишіть в зошитах дату, класна робота.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Пропоную вам розв’язати анаграму і виключити зайве слово.

Розв’язання:

Зайве слово – «квадрат».

ІІІ. Мотивація пізнавальної діяльності.

 Але коло і круг ми не тільки будемо малювати адже практиці часто зустрічаються задачі, в яких треба  виміряти довжину кола.

Винахідливий розум людини придумав багато способів це зробити. Наприклад:

Щоб знайти довжину металевого обруча, можна його надрізати і випрямити у відрізок.

Можна прокотити коло по лінійці і знайти його довжину.

Можна пройтися по цьому колу кроками, знаючи довжину одного кроку знайти довжину кола.

Але ці способи не є зручними. Тому на  сьогоднішньому уроці ми вивчимо формули для знаходження довжини кола.

   ІV. Вивчення нового матеріалу.

• Тема нашого уроку: Коло. Довжина кола.  Записуємо тему уроку.

Девізом нашого уроку є слова: «Найкращий спосіб вивчити що-небудь – це відкрити самому», тому ці формули ви будете відкривати самі.

1. Формування поняття числа П,  довжини кола.

- Яким приладом можна накреслити коло? (циркулем)

 Графічний тренінг.

• Давайте із різних кіл  за допомогою циркуля «зліпимо» з вами снігову бабу (будують в зошитах циркулем по зразку).

 - Від чого залежатиме розмір нашої снігової баби? (від довжини кіл)

 - А довжина кола від чого залежить?  (від довжини діаметра)

 - Який же висновок можна зробити? (чим більший діаметр, тим більша довжина кола, і навпаки)

 - Як називається така залежність? (пряма пропорційна залежність).

 - Отже, для всіх кіл відношення довжини кола до діаметра повинно бути одним і тим самим числом?  Давайте перевіримо це!

Проведення експерименту. Дослідницька робота в групах.

- На кожну парту чергові розкладають по два картонних круги різного діаметру (з позначеним центром), нитки (різного кольору). Учні повинні  виміряти діаметр d і за допомогою нитки – довжину кола С. Дані занести до таблиці:

Відношення довжини кола до діаметра вийшло у всіх групах однакове. Тому ми  можемо зробити висновок що ця частка є сталою величиною і позначається грецькою буквою π (пі).

Що це за  пі? І чому воно насправді дорівнює?

 Звернемось до учнів, які отримали випереджувальне завдання.

Доповідь про число  π.

1. Позначення цією літерою не випадкове, бо це – перша літера в грецькому слові «периферія» - коло, круг.

Ще у ІІІ столітті до нашої ери великий давньогрецький учений Архімед у праці  «Про вимірювання кола» першим довів, що відношення довжини кола до діаметра у всіх кіл однакове, і приблизно дорівнює 22/7.  Він був великим математиком, видатним інженером, винахідником і талановитим фізиком. У ХVІІІ столітті математики встановили, що число π виражається нескінченним неперіодичним десятковим дробом і дорівнює ≈3.14.

 Для зручності обчислень використовують наближене значення  числа π з точністю до сотих:

 π = 3, 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989..........

22/7

Вчитель: Використовуючи число π, можна записати формулу для обчислення довжини кола:

C/d= π,  звідси C= π d.

Оскільки d=2r, то формулу для обчислення довжини кола можна записати у такому вигляді:

C=2 π r- довжина кола

Учні записують формули в зошиті.

V. Закріплення вивченого матеріалу.

1. Усні вправи на готових малюнках:

               5                                                                                  

                                                        20

       r = 5, С=?                      d=20, S-?                         С = 3,14,   

       d = ?  

1. С = 2 ·3,14·5= 31,4
2. С = 3,14·20 = 62,8
3. d = C:3,14= 3,14:3,14 = 1

2. Розв’язування завдань письмово з підручника

№679, №680, №681 усно

№685, №686, №700, №701

VІ. Підсумок уроку.

VIII. Рефлексія