Конспект уроку " Координатна площина"

Тема. Координатна площина

Мета: ознайомити з прямокутною системою координат на площині;  формувати поняття координатної площини,  уміння будувати точки за заданими координатами і визначати координати точки на координатній площині;

         розвивати вміння чітко і акуратно виконувати геометричні побудови;  добре сприймати на слух координати;

         виховувати охайність, культуру математичного мовлення, інтерес до предмету, розширювати кругозір.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь і навичок.

Обладнання: проектор, презентація Microsoft Power Point, плакат «Координатна площина», різнокольорові канцелярські кнопки, лінійки, олівці.

Хід уроку

І. Організаційний етап

Налаштування на робочий настрій.

ІІ. Перевірка домашнього завдання та актуалізація опорних знань

1. Запишіть: А(1), О(0), В(-2).
2. Прочитайте запис:  К(-1), С(0,5), М(4).
3. Позначте дані точки на координатній прямій.
4. На що вказує стрілка на координатній прямій?

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

Повідомлення теми та мети уроку.

Як ви знаєте, для визначення положення точки на прямій достатньо знати її координату - число. А чи достатньо одного числа, щоб визначити, де знаходиться «корабель» під час гри в «Морський бій»? (Ні, для цього треба знати дві координати: букву та число.)

А чи достатньо одного числа, щоб визначити положення міста на карті?

З кусу географії ви знаєте, що таке довгота і широта місця на поверхні Землі. Це географічні координати.

Ідея методу координат використовується у шахах. Положення фігури на шаховій дошці задається буквою та числом.

Місця для глядачів у залі кінотеатру можна задавати парою чисел: перше число вказує на номер ряду, а друге – на номер крісла у цьому ряді. До того ж, місця (3;7) і (7;3) – різні: перше є кріслом у третьому ряді за номером 7, а друге  - кріслом у сьомому ряді за номером 3.

ІV. Вивчення нового матеріалу

План

1. Система координат
2. Побудова точки за заданими координатами
3. Визначення координат точки на координатній площині

1. Система координат

Проведемо на площині дві взаємно перпендикулярні прямі. Одну з цих прямих, яка розміщена горизонтально позначають буквою х і називають віссю абсцис. Вертикальну координатну пряму у називають віссю ординат. Їх додатні напрями вказані стрілками. Точку перетину прямих називають початком координат. Об’єднання двох таких координатних прямих називають системою координат. Якщо на площині є система координат, то її називають координатною площиною.

Розглянуту систему координат уперше використав учений Рене Декарт. Тому її називають ще декартовою системою координат.

     Історична довідка

Рене Декарт (1596-1650) французький філософ, математик. Намагався описати  природу за допомогою математичних законів. Автор координатної площини, тому її часто називають декартовою системою координат.

Координатні осі розбивають площину на чотири чверті: І, ІІ, ІІІ і ІV.

2. Побудова точки за заданими координатами

Розглянемо, як можна задати парою чисел точку на площині. Наприклад, парі чисел 4 і 2  відповідає деяка точка А(4; 2). Кажуть, що абсциса точки А дорівнює 4, а ордината 2. Першою завжди пишуть абсцису. Абсцису й ординату разом називають координатами точки.

Щоб побудувати точку А(4; 2), знаходимо на осі абсцис точку 4 і «піднімаємося» вгору на 2 одиничні відрізки.

Вправа №1

Побудуйте в зошитах систему координат та позначте точки: А(4; 2),  В(-2; 3), F(-4; -2), М(6; -2).

Зверніть увагу! Якщо точка знаходиться у І чверті, то обидві координати додатні, у ІІ – абсциса від’ємна, а ордината додатна, у ІІІ – обидві від’ємні, в ІV - абсциса додатна, а ордината від’ємна.

3. Визначення координат точки на координатній площині

Слайд 12

Вправа №2

Запишіть координати «м’ячів», які знаходяться на ігровому полі (слайд 12).

V. Закріплення знань. Формування вмінь

Що спільного у точок: А(4; 0), В(-2; 0), F(-4; 0), М(6; 0)? (Друга координата дорівнює нулю, всі точки знаходяться на одній прямій – осі х.

Вправа № 3

Побудуйте точки: А(0; 2), В(0; 3), F(0; -2), М(0; -4). Що в них спільного?

Вправа № 4

Виправте помилки. (слайди 15, 16).

Вправа № 5

Робота над пошуком закономірності. Що цікавого ви помітили в записах координат груп точок?  За якою ознакою сформовані ці групи?

Вправа № 6

Які з точок: (-3;0), (-5;-2), (6;-3),  (0;-4), (4;0), (1;7), (0;5), (0;1), (0;-1), (2;8), (8;0), (-1;2),(3;4), (-4;0), (4;5), (-3;-6), (1;0), (0;-6) лежать: 1) на осі абсцис,      2) на осі ординат , 3) у І чверті, 4) у ІІ чверті, 5) у ІІІ чверті, 6) в четвертій чверті? Позначте їх на координатній площині.

Вправа № 7

Накресліть в зошиті систему координат, взявши за одиничний відрізок  1 клітинку. Відмітьте точки:

І варіант

(6;5), (3;6), (0;6), (-3;5), (-6; 2), (-8;4), (-5;6).

ІІ варіант

(-15;-7), (-10;-5), (-3;-6),  (-1;-10), (5;-10), (6;-6), (-3;-6).

Якщо ви правильно побудуєте точки, то у вас вийде сузір’я Малої та Великої Ведмедиці.

Послухайте легенду про них.

Всемогутній бог Зевс вирішив взяти собі в жінки прекрасну німфу Калісто, одну із служниць богині Афродіти, всупереч бажанням останньої.

Щоб позбавити Калісто від переслідувань богині, Зевс перетворив Калісто у Велику Ведмедицю, а її улюбленого цуценя – у Малу Ведмедицю та взяв їх на небо.

Перевіримо результат. (Слайд 21).

Назвіть координати Полярної зірки.

Вправа № 8

Назвіть корабель та його координати, що зараз знаходяться в зоні особливої уваги (блакитний сектор на екрані радара).

Для цього виконайте відповідні підрахунки (Слайд 29).

VІ. Підсумки уроку

Кожен учень оцінює свою роботу на уроці, піднімаючи відповідний смайлик: червоний, якщо задоволений роботою на уроці, синій – не задоволений.

VІІ. Повідомлення домашнього завдання

Прочитати § 39 с. 253 – 255, виконати № 1330, 1331.Повторити § 26 с. 176.