Конспект уроку

Тема: Квадрат і його властивості.

Тип уроку: Засвоєння нових знань.

Мета уроку:

Навчальна: сформувати поняття квадрата як окремого виду прямокутника і ромба, ознайомити з його властивостями; навчити учнів застосовувати властивості квадрата при розв’язуванні задач.

Розвивальна: розвивати логічне мислення, просторову уяву, вміння аналізувати і робити висновки.

Виховна: виховувати охайність у виконанні креслень, уважність, інтерес до математики.

Хід уроку

I. Організаційний момент (1–2 хв.)

Привітання, налаштування на роботу.

II. Актуалізація опорних знань (5 хв.)

Фронтальна бесіда:

1. Які властивості має прямокутник?

2. Які властивості має ромб?

3. Чим вони схожі? Чим відрізняються?

4. Які чотирикутники називаються паралелограмами?

III. Вивчення нового матеріалу (15 хв.)

Квадрат — це чотирикутник, у якого всі сторони рівні й усі кути прямі.

Квадрат як окремий випадок фігур:

- прямокутник із рівними сторонами;

- ромб із прямими кутами.

Властивості квадрата:

- усі сторони рівні;

- усі кути прямі;

- діагоналі рівні, взаємно перпендикулярні, ділять кути і сторони навпіл.

IV. Первинне закріплення (15 хв.)

- Чому квадрат можна назвати і ромбом, і прямокутником?

- Що можна сказати про його діагоналі?

Практичні завдання:

1. Побудуйте квадрат зі стороною 5 см. Проведіть діагоналі.

2. У квадраті ABCD проведіть діагоналі. Скільки рівних трикутників утворилося? Які вони?

3. Доведіть, що діагоналі квадрата рівні та взаємно перпендикулярні.

4. Сторона квадрата дорівнює 6 см. Знайдіть: діагональ, периметр, площу.

5. Діагональ квадрата дорівнює 12 см. Знайдіть сторону квадрата та його площу.

6. Обчисліть площу квадрата, якщо його сторона: 4 см; 7 см; 10 см.

7. У квадраті сторона дорівнює a. Запишіть формули для обчислення: периметра; площі; діагоналі.

8. Точка M — середина сторони квадрата. З’єднайте точку M із протилежною вершиною. Яку фігуру утворює цей відрізок з частиною квадрата? Доведіть.

9. У квадраті ABCD точка K лежить на стороні AB. Доведіть, що трикутники AKD і CKB рівні.

10. Знайдіть площу квадрата, якщо його діагональ дорівнює: 5 см; 6√2 см; 15 см.

V. Узагальнення та систематизація знань (5 хв.)

- Чим квадрат відрізняється від прямокутника?

- Чим він відрізняється від ромба?

- Чому квадрат називають «найсиметричнішим чотирикутником»?

VI. Домашнє завдання

1. Вивчити означення та властивості квадрата.

2. Обчислити площу квадрата, якщо: сторона дорівнює 12 см; діагональ дорівнює 20 см.

4. Скласти власну задачу, що використовує властивості квадрата.