Тема уроку. Лінійні нерівності з однією змінною.
Мета уроку: систематизувати і узагальнити знання учнів по темі, продовжити формувати практичні навики по розв`язуванню нерівностей; на прикладах показати учням застосування нерівностей до практичних задач; розвивати підприємливість та фінансову грамотність, логічне мислення; вчити учнів працювати як з підручником так і на освітніх платформах.
Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань з використанням матеріалів платформи Мійклас.
Обладнання: таблиці зі схемами, роздатковий матеріал, індівідуальні гаджети з підключенням до інтернету, ноутбук вчителя.
Хід уроку
1. Теоретична розминка.
1.Правило порівняння двох довільних чисел.
2. Сформулювати теореми, які виражають властивості числових нерівностей.
3. Що називається розв`язком нерівності? Що означає розв’язати нерівність?
4. Які нерівності називаються рівносильними?
5. Сформулювати властивості, які використовуються при розв’язуванні нерівностей.
2. Усний рахунок.
1) Відомо, що 3 < a < 4. Оцінити 3a
2) Знаючи, що 4 < x < 5; 1 < y < 2 Оцінити x + y; x - y
3) Зобразити на координатні прямій проміжок [ -3; 6] (7; 10)
4) Які з цілих чисел належать проміжку ( -4; 0)
Зміст миттєвого тесту.
1. Яка з нерівностей правильна?
А) – 10 > - 7; Б) 5,3 > - 5,4; В) – 6,5 > 0; Г) 0 > 3,6.
2. Які з неведених чисел є розв`язками нерівності 10x + 1> 11?
А) 1; Б) 0; В) - 3; Г) 1,2.
3. Які з неведених чисел є розв`язками нерівності (x + 7)(x – 10) > 0?
А) – 7; Б) 11; В) 5; Г) – 5.
Учні класу працюють над тестовими завдання, виконуючи попередньо необхідні обчислення в зошиті. Вчитель постійно здійснює контроль. Для цього після виконання завдання учні піднімають картки з буквами правильної відповіді. Комплект букв А, Б, В, Г є у кожного учня.
3. Перевірка виконання домашнього завдання.
Домашнє завдання учні виконували на платформі Мійклас.
На уроці вчитель вже має результати всіх учнів, і аналізує основні помилки які були допущені в перевірочній роботі за темою «Властивості числових нерівностей».
Оцінити значення виразу 4k+5t.
Правильними нерівностями є:
Можливі кілька правильних варіантів відповідей.
3)Обери нерівності, на основі яких можна стверджувати, що a>b.
4.Розв’язування тренувальних вправ.
1. Відомо, що 15 < a < 25. Оцінити значення виразів
а) 0,2a + 3; б) 6 – 2a
2. Знаючи, що 2 < x < 4; 1< y < 3. Оцінити
а) 2x – 3y; б) 4xy
3. Розв`язати нерівності
а) 5x + 7 < 3x + 1; б) 4x – 2 > 7x + 1
5.Робота з підручником : №5.23, 5.26, 5.28. А.Г. Мерзляк
В кінці уроку вчитель вибірково збирає зошити учнів для перевірки.
6. Розв’язування прикладних задач з використанням нерівностей.
На мові нерівностей розв`язується багато практичних задач. До них належать так звані задачі оптимізації. Тобто це є пошук найкращого варіанту у вирішенні того чи іншого завдання. Це є задачі на знаходження найбільш вигідних варіантів перевезень на транспорті, способів розкрою тканини, деревини, металу, пластмаси та інше, знаходження найбільш ефективних режимів роботи підприємств.
Учні знайомляться з найпростішими задачами оптимізації.
1. Маса чавунної заготовки 16 кг. Яку найменшу кількість таких заготовок треба взяти щоб відлити 41 деталь масою 12 кг кожна?
2. З дроту, довжина якого 10 м, виготовляють обручі, завдовжки 45см. Яку найбільшу кількість обручів можна виготовити?
3. Зі складів А і Б потрібно привести 60 комплектів меблів до магазину. Відомо, що перевезення одного комплекту зі складу А в магазин коштує 70 гривень, а зі складу Б – 40 гривень. Яку найбільшу кількість меблів можна вивантажити на складі А якщо на перевезення меблів до магазину виділяється 2800 гривень?
4. Фермерське господарство виділило під кормові культури 100 га. Вирішили використати цю землю під посіви кукурудзи і цукрового буряка. Як розподілити площу між цими культурами, якщо врожайність кукурудзи 500 ц з гектару, а буряка – 200 ц з гектару, що зібрати не менше 32 000 ц врожаю? Яка найменша площа може бути засіяна кукурудзою?
Вчитель працює з учнями класу.
Учні які були визначені як «сильна ланка», розв`язують самостійно індивідуальні завдання . Інша група учнів, що розв’язували вже запропоновані задачі оптимізації, складають самостійно подібні задачі. Якщо складно це виконати, то розв’язують ще одну із класних задач.
6. Самостійна робота.
Як підсумок урок , самостійну роботу вчитель пропонує виконати знову ж на платформі Мійклас. Учні використовують власні гаджети і кожен виконує свій варіант. Вчитель на ноутбуці стежить за роботою учнів та надає індивідуальні коментарі.
7. Підсумок уроку.
Проаналізувати разом з учнями, що було зроблено для досягнення мети уроку.
Оголосити оцінки за знання теоретичного матеріалу ; за кращу роботу під час тестів.
Результати виконання самостійної роботи учні автоматично отримують на платформі Мійклас.
8. Домашнє завдання.
Учні виконують письмові диференційовані завдання зі збірника дидактичних матеріалів під редакцією А.Г.Мерзляка.