Конспект уроку на тему:" Множення одночленів. Піднесення одночленів до степеня."

Алгебра 7 клас

Тема уроку. Множення одночленів. Піднесення одночленів до степеня.

 

 

 Епіграф

«Нехай хтось спробує викреслити з математики степені, і  він побачить, що без них далеко не поїдеш ».

 

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент. Привітання, перевірка присутніх, готовність учнів та дошки до роботи, організаційні питання.

Сьогодні на уроці знову світ степеня нас чекає і порозуміння з ним вам я бажаю. Хай очі ваші світяться яскраво, і на уроці вам буде цікаво.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

1. Повторення теоретичного матеріалу.

Що ми вивчали на попередньому уроці? Що нового ви дізналися? Давайте з вами пригадаємо основні властивості степеня, що потрібно буде для подальшої нашої роботи. Встановити відповідність і пояснити записи, сформулювати правила.

Встановити відповідність між початком і кінцем формули

 

anam=	1,a0
an:am=	anbn
(an)m=	an+m
(ab)n=	anm
a0=	b
b1=	an-m,a0

2. Перевірка виконання домашніх вправ №  Самоперевірка за зразком на дошці.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

 

1.Давайте  разом  заповнимо  пелюстки  моєї  „алгебраїчної  ромашки”.

Користуючись  різними  властивостями  степеня,  на  пелюстках  цих  „ромашок”  написати  приклади,  які  б  дорівнювали  виразу  в  середині.  Чим  більше  пелюсток,  тим  краще. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Математичний диктант

1. У одночлені 3⁵ число 3 є степенем. (-) основою
2. Вирази (a⁴)⁷ та a²⁸ є тотожними. (+)
3. Вираз (-3)⁷ · (-5)¹⁰ набуває додатних значень. (-)
4. Вираз 2a¹⁰ + 5b є одночленом. (-)
5. Коефіцієнт одночлена 3,5ху³ · 2у⁶ є число 7. (+)
6. Одночлен 4ху³ · 2у⁶ записано в стандартному вигляді. (-)
7. Степінь одночлена 4ху³2с⁶ дорівнює 10. (+)
8. Знайдіть розвязок рівняння х⁵ = -1. (-1)

(Учні перевіряють завдання, працюючи в парах)

3.А зараз згадаємо видатних математиків, які займалися цією наукою ще до нашої ери.

3. Що спільного і чим відрізняються вирази?

3ав²; 25а²ввв.        3а+в²; 25+а²в-в².

У першому і другому стовпцях записані вирази, які складені з чисел, букв та їх степенів, але у першому стовпці над ними виконують тільки множення,а в другому - множення і додавання. Як називаються вирази записані у першому стовпці?

Навести власні прилади одночлена та виразу, який не є одночленом.

Дати відповідь на питання: що називають степенем одночлена? Навести приклад.

Наведіть приклад одночлена третього степеня.

Запишіть одночлен із коефіцієнтом -1; 5.

4. Заповнити порожні місця в таблиці.

ІV. Вивчення нового матеріалу.

Записуємо тему уроку.   Читають у підручнику  про множення одночленів.

При виконанні завдань (за потребою) дозволяється користуватися підручником.

Алгоритм № 1

1. Знайдіть добуток коефіцієнтів
2. Показник степенів однакових змінних додайте.
3. Якщо змінна входить лише в один з співмножників, то допишіть її у добуток.

Наприклад:  а)

                      б).

Виконайте множення одночленів:

а) ;        б)   ;       в)

№  Письмово біля дошки.

 

Читають у підручнику  про піднесення до степеня.

 

Алгоритм 2

1. Піднесіть до степеня коефіцієнт одночлена.
2. Показник степеня кожної змінної одночлена помножте на показник степеня, до якого підноситься одночлен.

Наприклад:    а)

                        б)

Піднесіть до степеня

а) ;        б)   ;       в)

Картка-підказка	«Одночлени»
Згадай правило	Прочитай уважно приклад	Розв’яжи самостійно
Щоб перемножити одночлени, треба: 1) числові множники перемножити; 2) до буквених множ-ників застосувати правило множення степенів з однаковими основами		1)
Щоб піднести до степеня одночлен, треба: 1) піднести до цього степеня кожний множник одночлена; 2) знайдені степені перемножити		2)

№  Письмово біля дошки.

Відповідь.

1)                                               2)

                                                                               

V.  Психологічне розвантаження.  

               Аутотренінг «Психологічна формула»

 

            Люблю я свій розум, увагу та пам’ять,

            Працює мій мозок і вчусь я старанно,

            Сприймаю нове я і мислю логічно,

            Завдання учителя здійсню блискавично. 

VІ. Діагностика досягнень учнів.

1.       Теоретичні завдання. Завдання для 1 ряду: сформулювати правило множення двох або кількох одночленів та навести приклад.

Завдання для 2 ряду: сформулювати правило піднесення одночлена до степеня та навести приклад.

2.       Виконання усних вправ з вибором правильної відповіді (завдання записані заздалегідь на дошці, учні працюють в парах)

А). Виконайте множення одночленів

1).      1).

а)   2).   б)   2).

   3).      3).

 

   1).      1).

в)  2). -2а  г)   2).

   3).      3).

 

   1).       1).

д)         2).   е)  2).

   3).       3).

Б. Виконайте піднесення до степеня одночлена:

  1). а⁵       1).

а)  2). а⁶     б)   2). 9х²

  3). а⁸       3).

 

   1).       1).

в)    2).    г)  2).

   3).       3).

 

3.Завдання для «допитливих»

 

 VІІ. Рефлексія. 

.   Метод «Мікрофон»

•       Сьогодні я дізнався…
•       Було цікаво…
•       Було важко…
•       Я зрозумів, що…
•       Тепер я можу…
•       Я набув…
•       Я навчився…
•       У мене отрималось …
•       Я зміг…
•       Я спробую…
•       Мене здивувало…

 

 

VІІ.  Домашнє завдання.

2.      Опрацювати §.
3.      Виконати вправи: №  . Додатково №.
4.      Завдання для тих, хто цікавиться математикою: підготувати коротку інформацію про астрономічні числа.

 

САМОСТІЙНА РОБОТА з теми «Одночлен»

№ п/п завдання	К-сть балів за правильно виконане завдання	ВАРІАНТ 1	ВАРІАНТ 2
	3 бали	Укажіть вираз, що є одночленом стандартного вигляду:       2a-3b       2a·3b       -2ab       -2ab	Укажіть вираз, що є одночленом стандартного вигляду:       7m-n       -7mn       -7m·2n       -7mn·
	3 бали	Знайдіть одночлен до стандартного вигляду, укажіть його коефіцієнт і степінь:   -5=…, коефіцієнт - ___ , степінь - ___;       , коефіцієнт - ___ , степінь - ___;       коефіцієнт - ___ , степінь - ___	Знайдіть одночлен до стандартного вигляду, укажіть його коефіцієнт і степінь:       -4=…, коефіцієнт - ___ , степінь - ___;       , коефіцієнт - ___ , степінь - ___;       коефіцієнт - ___ , степінь - ___
	3 бали	Спростіть вираз:	Спростіть вираз:
	3 бали	Відомо, що . Знайдіть значення виразу:	Відомо, що . Знайдіть значення виразу:
№ п/п завдання	К-сть балів за правильно виконане завдання	ВАРІАНТ 3	ВАРІАНТ 4
	3 бали	Укажіть вираз, що є одночленом стандартного вигляду:       -4ma       -4m+a       -4m·2a       -4ma	Укажіть вираз, що є одночленом стандартного вигляду:       -9m·5a       -9m+a       -9ma       -9ma
	3 бали	Знайдіть одночлен до стандартного вигляду, укажіть його коефіцієнт і степінь:       -3=…, коефіцієнт - ___ , степінь - ___;       , коефіцієнт - ___ , степінь - ___;       коефіцієнт - ___ , степінь - ___	Знайдіть одночлен до стандартного вигляду, укажіть його коефіцієнт і степінь:       -2m=…, коефіцієнт - ___ , степінь - ___;       , коефіцієнт - ___ , степінь - ___;       коефіцієнт - ___ , степінь - ___
	3 бали	Спростіть вираз:	Спростіть вираз:
	3 бали	Відомо, що . Знайдіть значення виразу:	Відомо, що . Знайдіть значення виразу: