Конспект уроку на тему:"Тотожні перетворення раціональних виразів."

Тема уроку: «Тотожні перетворення раціональних виразів»

Мета уроку:

• Навчальна: закріпити знання учнів про загальну схему дій під час

перетворення раціонального виразу на раціональний дріб; доповнити знання учнів деякими спеціальними видами перетворень раціональних виразів.

• Розвиваюча: розвивати увагу, логічне мислення, пам’ять, культуру

математичного мовлення, вміння працювати самостійно, вміння спілкуватись, допомагати іншим, оцінювати дії свої та інших учнів;

• Виховна: виховувати уважність, кмітливість, наполегливість,

акуратність, працьовитість, дисциплінованість, повагу один до одного.

Тип уроку:   Узагальнення та систематизація знань, умінь, навичок

Форма навчання: групова.

Тип груп: група, що сидить разом. Учні різного рівня навченості, інформованості з даного предмета, сумісні учні, що дозволяє їм взаємно доповнювати і збагачувати один одного.

Обладнання: мультимедійний проектор, дошка; крейда; картки із завданнями, картки із машинами; таблички з назвами екіпажів;            

            Епіграф уроку: «Зібратися разом – це початок,

                                           триматися разом – це процес,

                                           працювати разом – це успіх».

                                                                                    ( Генрі Діорд)

Хід уроку

Учні сидять по групах: 3 групи по 7-8 чоловік. Кожна група - це екіпаж машини з назвамина чолі з капітаном ( рульовим). Кожному екіпажу видається маршрутний лист і визначається мета: пройти заданий маршрут успішно, без помилок. Урок супроводжується презентацією.

1. Організаційний етап

1.З’ясування емоційної готовності учнів до уроку.

- Доброго дня, учні.

- Привітаємо один одного усмішкою.

- З радістю вітаю вас на своєму уроці.

2. Мотивація навчальної діяльності, повідомлення теми та мети

уроку.

         Вступне слово вчителя:

-Діти! Запишіть число і тему уроку: «Тотожні перетворення раціональних виразів».

На минулих уроках ми з вами вчилися додавати та віднімати раціональні

дроби, підносити раціональні дроби до степеня. Сьогодні на уроці ми будемо застосовувати набуті знання для перетворення раціональних виразів в раціональні дроби. І ми повинні пам’ятати, що успіх приходить до того, хто вміє поставити мету, хто готовий до успіху і хто його прагне.

Давайте разом сформулюємо мету нашого уроку (закріпити алгоритми додавання, віднімання, множення та ділення раціональних дробів, піднесення раціональних дробів до степеня; формувати вміння застосовувати дані алгоритми для перетворення раціональних виразів в раціональний дріб; удосконалювати вміння учнів виконувати тотожні перетворення раціональних виразів за загальною схемою та із застосуванням спеціальних способів перетворень).

 Відомо давно, що одна голова добре, а дві краще, тому ви сьогодні працюєте в групах, сьогодні урок у нас пройде у вигляді гри «Математичне ралі». Що означає слово ралі?

Ралі – це авто- або мотоперегони на спеціальних спортивних машинах. У нас кожна група - це екіпаж машини, на чолі з капітаном. Під час пробігу кожен капітан  керує екіпажем, допомагаючи, і оцінюючи внесок кожного члена екіпажу в подоланні  маршруту . І в кінці уроку кожен капітан спробує оцінити своїх членів групи.

І так перший екіпаж у нас «Вмілі математики» на чолі з капітаном

Другий екіпаж  «……………………………………….» на чолі з капітаном

Третій екіпаж «…………………………………………...» на чолі з капітаном

Мета гри:

За кожен успішно пройдений етап ралі екіпаж буде отримувати частину зображення автомобіля.  Якщо ви справитися з усіма завданнями, то автомобіль буде в повній готовності. Якщо команда справиться не з усіма завданнями, то автомобіль буде неповної комплектації.

Вам належить подолати наступні етапи шляху:

I етап. ПДР (правила дорожнього руху).

 II етап. Техогляд.

 III етап. Змагання по гірській місцевості.

 IV етап. Раптова зупинка - аварія.

 V етап. Відпочинок.

 VI етап. Фініш.

 VII етап. Підсумки.

   І так в дорогу!

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

I етап. ПДР (правила дорожнього руху).

Головне правило безпеки в автоперегонах це дотримання правил. Тому зараз ми в наших екіпажах візьмемо інтерв’ю, яких же правил потрібно дотримуватися під час розв’язування вправ на тотожні перетворення раціональних виразів

Питання для інтерв’ю:

1. Як додати (відняти) раціональні дроби з однаковими знаменниками?

Алгоритм додавання (віднімання) дробів з однаковими знаменниками.

1. Знайти суму (різницю) чисельників дробів;
2. Записати цей вираз у чисельнику;
3. Знаменники залишити ті самі;
4. Скоротити дріб, якщо це можливо.

2. Як виконати додавання раціональних дробів з різними знаменниками?
3. Як виконати віднімання раціональних дробів з різними знаменниками?

Алгоритм додавання, віднімання дробів з різними знаменниками

1) Розкласти знаменники обох дробів на множники ( якщо це можливо).

2) Записати у спільний знаменник добуток усіх множників у найбільшому степені.

3) Знайти додаткові множники для кожного дробу.

4) Виконати множення чисельників на відповідні додаткові множники.

5) Виконати додавання, віднімання відповідних чисельників.

4. Як знайти добуток двох раціональних дробів, їх частку?
5. Як піднести раціональний дріб до степеня?
6. Як відкрити дужки перед якими стоїть знак «+»?
7. Як відкрити дужки перед якими стоїть знак «-»?

   ІІ етап. Техогляд.

 Зараз ми перевіримо готовність, тобто справніть кожного екіпажу. Тому зараз один із членів екіпажу, повинен показати на дошці завдання, до якого потрібно було підготуватися вдома . Кожна команда виконувала своє завдання. Тому командири команд вирішіть, хто буде захищати вашу команду.

У математиці ми застосовуємо для позначення невідомих латинські букви. А якщо прочитати отримані результати українськими літерами, то отримаємо слово… (ура). Як ви думаєте, ви справилися із завданням?

Ви справилися із завданням, тому вирушаємо в путь.

III етап. Змагання по гірській місцевості.

2 хвилини екіпажам на нараду з вирішення завдання, а далі 1 представник кожного екіпажу пишеь розв’язування на дошці. Коли представники екіпажів закінчать записувати розв’язування першого завдання, всі учні (разом з викладачем) перевіряють правильність і раціональність рішень. Всі інші записують завдання в зошити. Капітани оцінюють внесок кожного члена екіпажу.

Завдання. Спростити вираз (робота з картками)

1);          2) 

3)       4)

IV етап. Раптова зупинка - аварія.

Несподівано під капотом роздається хруст. Щось задимілося? Машина зламалася. Щоб її полагодити потрібно виявити помилки. Тому наступне завдання . Знайти помилки в прикладах . Дані приклади є у вас на картках та на слайді. Подумайте 1 хвилину і будете відповідати  поясненням.

1.    2. 3.

          4.      5.  6.

V етап. Відпочинок.

Ми втомилися  ремонтувати машину і вирішили зробити привал. Зупинилися на полянці, де росте багато квітів і захотіли зробити букет. Але щоб зірвати квітку потрібно виконати завдання. Якщо завдання буде виконано правильно, то ви свою квітку знайдете на дошці.(Завдання виконують командири команд, всі інші працюють у зошитах).

Знайти значення виразу:

1. , 2) , якщо x=8

3) , якщо a=10

VI етап. Фініш.

Машини готові? Екіпажі  готові?

Виходимо на фінішну пряму. Щоб успішно перетнути лінію фінішу залишилося напружитися і зробити «ривок».

  1. За допомогою тотожних перетворень можна замінити початковий вираз тотожно рівним виразом, більш зручним для вирішення. Тобто спростити.

2. Щоб додати дроби з однаковими знаменниками, потрібно додати їх чисельники, а знаменник залишити той самий.

3. Рівність, правильна при будь-яких допустимих значеннях вхідних у нього змінних називається тотожністю.

4. Часткою двох раціональних дробів є дріб, чисельник якого дорівнює добутку чисельника діленого і знаменника дільника,  а знаменник – добутку знаменника діленого і чисельника дільника.

5.Як називаються доданки многочлена, які відрізняються один від одного тільки коефіцієнтом? Подібні.

6.Що можна зробити з алгебраїчним дробом, якщо до складу чисельника і знаменника одночасно входить однаковий множник? Скоротити.     

VII етап. Підведення підсумків. Рефлексія .

1) Чи цікаво сьогодні було вам на уроці?

4) Вправа «Незакінчене речення » . Прийом « Мікрофон »

( Форму незакінченого речення учні обирають самостійно)

• Сьогодні ми працювали по темі…
• На уроці я дізнався, що…
• Отримана сьогодні інформація дає мені змогу…
• На уроці працювали всі учні ( активно, пасивно, працювали окремі учні…)
• В якому настрої ви перебували на уроці? ( Доброму, поганому, хвилювались, боялись, сумували, було цікаво, були замкнені) Чому?
• В якому настрої, на вашу думку, перебували інші учні?
• Чому ми можемо сказати, що цей урок важливий для нас?

VIII. Повідомлення домашнього завдання.