Розвиток компетентностей учнів на основі інформаційних технологій на уроках математики

Чігрін Олександр Вікторович, учитель    ІІ категорії з математики, інформатики та керівник гуртка інформатики Роменського ліцею № 4 Роменської міської ради Сумської області імені Героя України Тетяни Маркус

 

 

Розвиток компетентностей учнів на основі інформаційних технологій на уроках математики

Традиційно освіта розглядається як засвоєння учнями певної суми знань, умінь, навичок, зумовлених Державними стандартами та програмами з того чи іншого предмету. Інтеграція України в Європейський та світовий освітній простір викликала необхідність проаналізувати фактори, що гальмують підвищення якості та формування життєздатності особистості. Сьогодні, як ніколи, гостро стоїть завдання осмислення й пізнання буття, створення нової філософії освіти, відкритої до таємниць людини, її прагнень, життєвого потенціалу. На цій підставі має формуватися нова педагогіка – педагогіка компетентної, відповідальної людини.

На сьогодні суспільству потрібна людина, здатна успішно працювати й жити в умовах мінливого світу, здатна до активного оволодіння знаннями, вміннями застосовувати ці знання на практиці. 

Щоб бути успішною людиною в сучасному світі, щоб знайти своє місце в житті, ефективно освоїти життєві та соціальні ролі, недостатньо володіти певною сумою знань у тій чи іншій галузі. Важливо, щоб сучасний випускник вмів працювати в команді, швидко адаптуватися до змінних життєвих ситуацій, використовувати знання для розв’язання життєвих проблем, був комунікабельним та вмотивованим на успіх. 

Нажаль, у значної частини нашої молоді, яка закінчує школу, спостерігаються:

• несформованість активної громадської позиції, політичного мислення й політичної культури;

• низький рівень життєвої компетентності, використання знань як інструменту розв'язання життєвих проблем, аналізу нестандартних ситуацій.

Це, у свою чергу, вимагає істотних змін та оновлення сучасного змісту освіти, перегляді існуючих підходів до її організації, що дало б змогу підготувати життєво компетентну особистість, здатну та готову самостійно, свідомо і творчо досягати життєвого успіху.

Тому, важливою й актуальною проблемою сучасної школи повинно бути формування в учнів ключових компетентностей. Саме компетентнісний підхід повинен подолати прірву між освітою і вимогами сучасного життя. Особистість,  у якої в сучасній школі сформовані всі життєві компетентності, зможе успішно самореалізуватися в соціумі як свідомий громадянин, відповідальний сім’янин, висококомпетентний професіонал, матиме здатність захищати свої життєві цінності.

Найбільш ефективними засобами, які сприяють формуванню  ключових  компетентностей є сучасні педагогічні інформаційні технології. Отже, ця проблема на сьогодні є важливою і актуальною. Сприятливим середовищем для реалізації цього завдання є навчально-виховний процес, зокрема уроки математики.

Головні завдання вчителя математики:

• розвивати математичні здібності і навички учнів, підвищувати престиж знань;
• перенести акценти зі знань і вмінь на формування компетентностей учня, які б відповідали потребам суспільства;
• допомогти школярам в оволодінні технологіями життєтворчості;
• створити умови для розвитку потенціалу самопізнання, самооцінки, самоконтролю;
• розвинути в дитині те творче зерно, яке в кожному закладено природою;
• сформувати основні види компетентностей.

Якщо раніше робилася ставка на здобуття знань, то нині – на вміння оперувати здобутими знаннями, використовувати їх на різних рівнях власного життя. Працюючи над науково-методичною проблемою щодо використання інформаційних педагогічних технологій навчання для формування ключових компетентностей учнів, керуюсь основними засадами особистісно-орієнтованого (автори – О. Савченко, С. Подмазін), колективного (автори – О.Г.Рівін, В.К.Дяченко), інтерактивного (автор О.Пометун) та життєвотворчого навчання (автор І. Єрмаков).

Питання розробки теоретичних  основ компетентнісного підходу та впровадження його в освітню практику стало предметом розгляду не тільки на рівні окремих країн. Відомі міжнародні організації, що нині працюють у сфері освіти, також вивчають проблеми, пов’язані з появою компетентнісно орієнтованої освіти, серед них – ЮНЕСКО, ЮНІСЕФ, Рада Європи, Міжнародний департамент стандартів.

Одним з важливих компонентів діяльності Програми розвитку ООН стала реалізація проекту «Освітня політика та освіта «рівний – рівному», в рамках якого ініційовано низку дискусій, що стосуються модернізації змісту освіти та формування в молоді ключових компетентностей. [8, c.4] 

У багатьох європейських країнах сьогодні внесено зміни до навчальних програм, що спрямовані на створення підґрунтя для того, щоб основні результати навчання базувались на досягненні учнями необхідних компетентностей. Більшість науковців говорять про необхідність визначити, відібрати та ґрунтовно ідентифікувати обмежений набір компетентностей, які є найважливішими,  ключовими. Такий підхід дав підстави зарубіжним науковцям зробити висновок про те, що ключові  компетентності  сприяють досягненню успіхів у житті; підвищенню якості суспільних інститутів; відповідають багатоманітним сферам життя.

Українські педагоги також  зацікавилися питаннями впровадження компетентнісного підходу в освітню систему нашої країни. Проблема формування в учнів ключових і предметних компетентностей нині перебуває у центрі уваги наукових співробітників НАПН України. Теорію освітніх компетенцій і компетентностей обґрунтовано в роботах учених – Н. Бібік, С.Бондар, О. Савченко, С. Трубачевої та ін. Методичні аспекти проблеми розкриваються у публікаціях науковців – Т. Байбари, М. Вашуленка, І.Ґудзик, К. Пономарьової. Загальний аналіз сутності поняття «компетентність», порівняльну характеристику ключових компетентностей  в європейських освітніх системах здійснили О. Овчарук, О. Пометун, О. Локшина.

Цінним для сучасних досліджень є науковий доробок про культурологічну концепцію змісту освіти з визначенням у ній ролі й місця ключових і предметних компетентностей В. Краєвського та А. Хуторського. Теорію ключових компетенцій у шкільній освіті розкрито в працях М.Алексєєва, І. Зимньої, А Маркової, І. Сергеєва, І. Родигіної, С. Шишова та ін. 

Компетентність походить від латинського слова competens (competentic), що в перекладі означає належний, здібний. Компетентність – це певна сума знань людини, які дозволяють їй судити про що-небудь, висловлювати переконливу авторитетну думку. 

С. Шишов характеризує компетентність як можливість встановлення зв’язків між знаннями і ситуацією, як спроможність знайти процедуру (знання і дії), які відповідають проблемі. [13, с.15]

Під поняттям «ключові компетенції» розуміють якості людини, які допомагають упоратися з проблемами повсякденного життя.

У Державному стандарті поняття «ключова компетентність» вживається в такому значенні: «ключова компетентність – спеціально структурований комплекс характеристик (якостей) особистостей, що дає можливість їй ефективно діяти в різних сферах життєдіяльності і належить до загальногалузевого змісту освітніх стандартів». [3, с.2]

Існують різні підходи до визначення поняття ключових компетентностей та їх видів. Це пов’язано зі складністю і недостатньою розробкою проблеми. Але, принципово важливим є те, що всі ключові компетентності багатофункціональні, надпредметні, передбачають значний інтелектуальний розвиток, спираються на різні пізнавальні процеси.          

  

Таблиця 1. Види ключових компетентностей за різними джерелами 

За документами Ради Європи	І. Г. Єрмаков, Україна	А. Хуторський, Росія
Багатокультурна		Загальнокультурна
Інформаційна	Інформаційна	Інформаційна
Соціальна	Соціально-психологічна
Політична	Громадянська
Комунікативна	Комунікативна	Комунікативна
Загальнокультурна
Пізнавально- інтелектуальна	Методологічна	Навчально-пізнавальна
Трудова,  підприємницька	Життєва	Соціально-трудова
Побутова	Професійна	Особистісного самовдосконалення
	Психологічна рефлексивна

 

Ключова компетентність, на думку українських педагогів, є об’єктивною категорією, яка фіксує суспільно визнаний комплекс певного рівня знань, умінь, навичок, ставлень тощо, які можна застосовувати в широкій сфері діяльності людини.[10]

Щодо переліку ключових компетентностей, які будуть відповідати освітнім традиціям і соціокультурному контексту сучасного українського суспільства, то очевидно, що найприйнятнішим для нас є принцип їх відбору відповідно до сфер суспільного життя, в яких сьогодні відбувається  самореалізація особистості  та здійснюється її  діяльність. Отже, серед ключових компетентностей українськими педагогами визначені наступні , кожна з яких передбачає певні здатності особистості.

 

 

 

 

 

Досліджуючи проблеми формування ключових компетентностей, І.Г.Єрмаков узагальнює різні погляди: «Щоб знайти своє місце в житті, ефективно освоїти життєві і соціальні ролі, випускник української школи має володіти певними якостями й уміннями:

•  бути гнучкими, мобільним, конкурентноздатним, вміти інтегруватись у динамічне суспільство, презентувати себе на ринку праці;
•  використовувати знання як інструмент для розв’язання життєвих проблем;
•  генерувати нові ідеї, приймати нестандартні рішення й нести за них відповідальність; 
• володіти комунікативною культурою, уміти працювати в команді;
• вміти запобігати та виходити з будь-яких конфліктних ситуацій;
• уміти здобувати, аналізувати інформацію, отриману з різних джерел, застосовувати її для індивідуального розвитку і самовдосконалення;
•  дбайливо ставитись до свого здоров’я і здоров’я інших як найвищої цінності;
• бути здатним до вибору серед численних альтернатив, що пропонує сучасне життя». [4]

Математична освіта покликана зробити вагомий внесок у формування ключових компетентностей учнів як загальних цінностей, що базуються на знаннях, досвіді,  здібностях,  набутих завдяки навчанню. 

З точки зору компетентнісно зорієнтованого підходу до організації навчально-виховного процесу зміст математичної освіти має бути спрямований на досягнення таких цілей:

• інтелектуальний розвиток учнів, формування видів мислення, характерних для математичної діяльності і необхідних людині для повноцінного життя у суспільстві;
•  оволодіння прийомами  математичної діяльності,  які необхідні у вивченні суміжних предметів для продовження навчання та у практичній діяльності;
• формування уявлень про математику як форму опису і метод пізнання дійсності;
• виховання учнів у процесі навчання математики;
• формування позитивного ставлення та інтересу до математики.

  Викладання математики має відображати діалектику пізнання дійсності і побудови математичних теорій. Саме практичній і творчій складовій навчальної діяльності приділяють особливу увагу в Державному стандарті. 

Відповідно до нового Державного стандарту базової і повної загальної середньої освіти, переглянуто та внесено зміни до навчальних програм, у тому числі з математики. Вони спрямовані на створення підґрунтя для того, щоб основні результати навчання базувались на досягненні учнями необхідних компетентностей. 

Зміст і методика викладання будь-якого предмета мають специфічні особливості стосовно формування компетентностей учнів. Найбільш пріоритетним на уроках математики є формування наступних ключових компетентностей: 

1. соціальна компетентність;
2. загальнокультурна компетентність;
3. комунікативна компетентність;
4. інформаційна компетентність; 
5. самоосвітня компетентність;
6. компетенція продуктивної творчої діяльності;
7. здоров’язберігаюча.

Соціальна компетентність передбачає, що випускник основної школи:

• оволодіє стилем мислення, що характерний для математики, його абстрактністю, строгістю, доказовістю;

• вміє логічно доводити твердження, висувати гіпотези і розуміти необхідність їх перевірки;

• вміє ясно, точно та грамотно висловлювати свої думки в усному та письмовому мовленні, використовувати різноманітні мови математики (словесний, символічний, графічний);

• вміє використовувати математичні підходи для розв’язування задач, що виникають в навколишньому світі;

• вміє виконувати пошук, відбір, аналіз, систематизацію і класифікацію інформації;

• вміє самостійно використовувати різноманітні інформаційні джерела і самостійно складати бази даних.

Загальнокультурна компетентність передбачає, що випускник основної школи:

• розуміє, що математика є невід’ємною частиною загальнолюдської культури, впливає на інші галузі культури;

• розуміє, що математика як наука виникла з потреби людської практики і розвивається, виходячи з цих, а також власних внутрішніх закономірностей;

• розуміє, що формальний математичний апарат створює можливість для розв’язування задач, що виникають у повсякденній практичній діяльності людини;

• розуміє, що математична символіка і формули математики дозволяють описувати загальні властивості об’єктів практики і науки та відношення між ними, що математичний апарат розвивається і удосконалюється з метою створення можливостей для постановки, дослідження і рішення проблем, що виникають у процесі розвитку різних гуманітарних наук, удосконалення техніки та технологій.

Комунікативна компетентність передбачає, що випускник основної школи:

•  вміє спілкуватися на державній мові;
•  має навички роботи в групі, володіння різними соціальними ролями в колективі; навички колективної творчості;
•  вміє тактовно вести діалог, дискусію, висловлювати свою думку, робити аргументовані висновки.

Інформаційна компетентність передбачає, що випускник основної школи:

•  вміє знаходити і використовувати інформацію з різних джерел, а також перетворювати, зберігати й передавати цю інформацію (вміє складати опорний конспект, кросворд, знаходити матеріал з історії предмета тощо).

Самоосвітня компетентність  передбачає, що випускник основної школи:

• готовий постійно навчатися як у професійній діяльності, так і в особистому та суспільному житті. 

Цю компетенцію формує дослідницька робота учнів, самостійна розробка певної теми.

Компетенція продуктивної творчої діяльності – стимулювання творчості учнів, проведення нестандартних уроків, стимулювання дослідницької роботи. Учні можуть малювати картини до уроку, шукати цікаву інформацію в різних джерелах.

Здоров’язбережувальна компетентність -  здатність учня застосовувати в умовах конкретної ситуації сукупність здоров’язбережувальних компетенцій, дбайливо ставитися до власного здоров’я та здоров’я інших людей.

Отже, найвідповідальнішим завданням у роботі вчителя є формування ключових компетентностей, тому що воно пов'язане з усіма життєвими вміннями школярів. Сформованість усіх груп компетентностей школярів сприяє розвитку винахідливості, формуванню вміння досягати успіху, робити власний вибір, а також допомагає оперувати знаннями в житті та навчанні, використовувати інформаційні технології, пристосуватися до суспільного життя. 

Розв’язуванню проблеми формування ключових компетентностей на уроках математики найкраще сприяє впровадження таких сучасних інформаційних педагогічних технологій, які б збуджували творчість учнів, створювали  атмосферу розкутості, емоційного піднесення, вчили критично мислити, відстоювати свою позицію, формували уміння аналізувати і робити висновки, а саме, технологія проблемного навчання, технологія особистісно орієнтованого навчання, технологія критичного мислення, технологія інтерактивного навчання, ігрові технології, проектна технологія, інформаційно-комп’ютерні технології.

Готуючись до уроку математики, вчитель має проаналізувати, як можна використати певний навчальний матеріал для розвитку в учнів як предметних, так і ключових компетентностей. Для цього доцільно скласти їх орієнтовний перелік, який разом зі структурними компонентами освітньої компетенції відобразити в плані уроку.

Шкільні предмети більшістю учнів сприймаються порізнено.  Отримуючи суму непов’язаних між собою знань, а не цілісне уявлення про світ, в якому вони будуть жити, вони задають справедливе питання: «А навіщо нам це потрібно?»  Саме тому рушійною силою формування компетентностей є мотивація навчального процесу, яка повинна мати ще й результативний ефект. Важливо, щоб кожен учень усвідомив, що він вивчає, який зв'язок має той чи інший матеріал з життям, де в житті ці знання і вміння можуть знадобитися.

Використання диференційованих різнорівневих завдань дозволяє формувати такі компетенції, як соціальні (уміння робити вибір, приймати рішення, формувати відповідальність за зроблений вибір), що, в свою чергу, стимулює пізнавальну діяльність, дозволяє формувати адекватну оцінку й самооцінку, стимулює розвиток критичного ставлення до себе.

У формуванні ключових компетентностей (комунікативних, соціальних, інформаційних, полікультурних) допомагають  нестандартні уроки – урок-подорож, урок-диспут, урок-вікторина тощо та інтегровані уроки.  Нестандартний урок – це імпровізоване навчальне заняття, яке має нетрадиційну  структуру і призначене для збудження інтересу школярів до навчання. Особливо подобаються такі уроки учням середньої ланки. У зв’язку зі збільшенням  розумового навантаження на уроках практикую такі методичні прийоми, що підтримують у школярів інтерес до предмету і навчання, бажання  займатися математикою, стимулюють їх активність протягом уроку («Математичне лото», «Дешифрувальник», «Відповідь – буква», інтелектуальні ігри, «Знайди помилку» тощо). Ігри розвивають мислення, кмітливість, збагачують увагу учнів, спонукають їх до пошуку, активізують клас. 

Формуванню ключових компетентностей сприяє використання інформаційних технологій для навчання математики. За результатами дослідження Фонду розвитку Інтернету в 2015 році майже 80% учнів використовують Інтернет 3 години на добу; кожен шостий проводить там близько 8 годин на добу. Учені зробили висновок, що сучасні діти вже сприймають Інтернет не як набір технологій, а як середовище проживання. Це вже не окрема віртуальна реальність, а частина їхнього життя. Таких дітей називають «покоління Z» (діти народженні після 2000 року). Покоління Z з раннього дитинства інтегровано в цифрову середу. Для них все фізичне існує в цифровому еквіваленті - реальний і віртуальний світ невіддільні.

Навчання і розвиток безпосередньо залежить від інтернету - з дитинства вони пізнають світ за допомогою Аліси і Siri. Замість наручних годинників і будильника у них смартфон, замість бібліотеки - Google, замість читання - ролик на YouTube.

Вони мають набір соціальних характеристик, який суттєво відрізняє їх від інших людей, наслідком чого насамперед є непорозуміння між учнями, а також між школярами та батьками, вихователями й вчителями, які причетні до їх виховання й навчання. Щоб уникнути "конфліктів поколінь" і вибудовувати адекватну та продуктивну співпрацю, необхідно з’ясувати характерні ознаки сучасного покоління українських дітей і дібрати ефективні психолого-педагогічні способи співпраці з ними.

Отже, як ми бачимо: сучасні учні візуали, відкриті до нового, 92% щодня онлайн , 2-4 години в YouTube, уважні тільки 7-10 хв на уроці, практики та інше.

Тому зрозуміло, що умови традиційного навчання з вимогами фундаментальних системних знань із предметів та методами суб’єкт-об’єктного репродуктивного навчання не є ефективними для порозуміння тих, хто навчається, із тими, хто навчає. Необхідно шукати нові підходи та технології оптимізації навчання.

Відомий американський експерт у сфері освіти дорослих і дітей Дж. Коатс у праці «Покоління та стилі навчання» дає такі поради сучасним вчителям щодо побудови адекватного стилю навчання учнів, які відносяться до «Покоління Z»:

1. Добре структурувати навчальний процес. Покоління Z росте в дуже «впорядкованому» світі та потребує такого ж порядку й логічної послідовності від навчання. Його представники бажають точно знати, що і в які терміни від них вимагається – ця інформація має бути дуже докладною.

2. Забезпечити «зворотній зв'язок». Сучасні учні завжди хочуть знати, наскільки точними є їхні припущення, чи правильно вони розуміють матеріал, чи роблять помилки, тому вдячні вчителю за увагу та участь.

3. Зробити навчальний матеріал «яскравим і візуальним». Покоління Z найкраще сприймає візуальну інформацію.

4. Скоротити та візуалізувати інформацію. Текстові матеріали повинні бути простими для розуміння, структура тексту має відповідати його змісту, а ключові моменти – виділені візуально. Крім того, для цього покоління дуже важливим є підбиття підсумків за кожним етапом навчання – і майже негайна постановка завдань до наступного етапу.

5. Керувати мудро. Учні не будуть зневажати вчителя, якщо вони відчувають, що їхні знання в деяких питаннях більш глибокі, ніж його. Однак вони безумовно бажають, щоб учитель надав їм можливість продемонструвати ці знання, і будуть дуже вдячні, якщо він проявить щирий інтерес.  Представники цього покоління хочуть, щоб наставник був здатним і мудрим керівником, а не "все знав".

6. Спілкуватися усно. Використовуйте методики, які включають усний обмін інформацією між учнями: вербалізована інформація швидше і краще зберігається в пам'яті. Спілкування учнів між собою стимулює пам'ять і робить навчальний процес більш динамічним.

7. Подавати матеріал в оптимістичному тоні. Позитивізм мислення сприяє розумовій активності.

8. Ставити перед учнями зрозумілі й реальні цілі. Представники «покоління Z» готові робити все максимально ефективно, але для цього вони повинні знати, що саме вимагається від них. Також учитель повинен допомогти зрозуміти, навіщо учневі потрібна певна інформація, і надати найкращу можливість скористатися нею.

9. Використовувати ефективно час. Представники покоління Z не здатні утримувати увагу на будь-чому понад 15-20 хв. Поділіть навчальний час на певні інтервали, протягом яких в учнів буде змінюватися вид діяльності.

10. Не перевантажувати інформацією. Покоління Z хоче отримувати «сконцентровані» знання. Крім того, вони свідомо ігнорують етапи уроку, спрямовані на «закріплення» матеріалу за допомогою його багаторазового повторення: як тільки суть навчального матеріалу їм стає зрозумілою, подальше повторення того ж матеріалу стає «недоречним».

11. Критерії оцінювання Повідомити, на основі яких критеріїв буде відбуватися загальне оцінювання, скільки балів вони будуть отримувати за своєчасне виконання завдань і скільки будуть утрачати, якщо не встигнуть (діти, які постійно грають у комп'ютерні ігри, звикли до системи заохочень і покарань);

12. Проекти Залучити учнів до довгострокових проектів, які допоможуть культивувати терпіння й наполегливість.

 

Для того, щоб порозумітися з поколінням Z вчителі нашої школи і використовують інформаційні технології на уроках математики.

Уроки з комп’ютерною підтримкою викликають велику зацікавленість учнів. Уроки в комп’ютерному класі дозволяють урізноманітнити види діяльності учнів. Крім того, комп’ютерні уроки дають можливість ефективно використовувати диференційований підхід у навчальному процесі. Використання комп’ютерних програм на уроках математики розвиває інтерес до вивчення предмета, підвищує ефективність їхньої самостійної роботи, індивідуалізації процесу навчання шляхом: покращення наочності навчання, сприяння формуванню абстрактних уявлень про математичні моделі, поглиблення самостійності вивчення курсу, створення комфортних умов проведення різних форм контролю знань, що допомагає в розробці індивідуальних заходів для корекції знань учнів у межах досягнення визначених цілей навчання. Існує необхідність так вивчати математику, щоб вона була корисна, захоплююча і водночас цікава.

Застосування комп'ютерної техніки робить традиційні уроки математики яскравими, насиченими. На цих уроках кожен учень працює активно, в учнів розвивається допитливість, пізнавальний інтерес.

Комп'ютер може використовуватися на всіх етапах процесу навчання:

•Під час уроків (при поясненні нового матеріалу, закріпленні, повторенні, контролі, при цьому для учня він виконує різні функції: учителя, робочого інструменту, об'єкта навчання, співробітника колективу);

 •При виконанні домашніх завдань (як довідник, тренажер, інструмент);

•При виконанні творчих робіт, роботі над проектами індивідуальними чи груповими;

 •При поглибленому вивченні предмета.

Як застосовуємо ІКТ на різних етапах уроку:

1.Перевірка домашнього завдання

Домашне завдання - рекомендується запропонувати скласти буклет в програмі Microsoft Publisher, розробити дидактичний матеріал з використанням Microsoft Word, Microsoft Publisher тощо. Домашнім завданням може бути і пройдення тестування.

2.Актуалізація опорних знань

Усні вправи, слайди без анімації, слайди з анімацією, тригери, кросворди, хмарки слів,  тощо.

3.Етап засвоєння нових знань На цьому етапі уроку бажано використовувати комп’ютерні презентації як наочні посібники і джерело навчальної інформації. Візуальна форма подачі означень, формул, теорем, їх доведень, якісних креслень до геометричних задач, подача рухомих зображень забезпечує ефективне засвоєння учнями нових знань та вмінь. доцільно використати електронний підручник, інтерактивний плакат, електронні модулі, цифрові освітні ресурси. Візуальна насиченість навчального матеріалу робить його яскравим, переконливим, сприяє кращому його засвоєнню і запам'ятовуванню. При вивченні нової теми я проводжу урок-лекцію із застосуванням комп'ютерних презентацій, що дозволяють акцентувати увагу учнів на значущих моментах висловлюваної інформації. Після пояснення, учні розв'язують усні вправи, потім вирішують в зошитах завдання складніші. Всі запропоновані завдання також представлені на слайдах. Поєднання усного лекційного матеріалу з демонстрацією слайд-фільму дозволяє концентрувати візуальну увагу учнів на особливо значущих моментах навчального матеріалу.

4.Етап перевірки засвоєння учнями нових знань та способів розв’язування задач

 • Тести

• Дидактичні ігри

 • Диктанти

5.Оцінювання

Можна застосовувати  інтерактивні тести, розроблені в програмі Microsoft Excel, Google Forms , MyTest, Online Test Pad,  Демо-версії ДПА з предметів. Навчання – багатогранний процес і контроль знань – лише одна з його сторін, серед яких тестування посідає головну роль. Якщо тестування здійснено за допомогою комп’ютерних програм, то повністю відсутня суб’єктивність оцінки знань учнів, обробка результатів проводиться за лічені секунди і є можливість відразу на уроці надати диференційовану допомогу учням для усунення прогалин у знаннях. Учитель заздалегідь відкриває комп'ютери тест і пропонує учням виконати. Учень працює самостійно протягом 5-10 хвилин. Обсяг і характер завдань дозволяють виявити знання за 5-10 хвилин. Подібну роботу на дошці або в зошиті учень здатний виконати протягом 15-20 хвилин.

Одним з найбільш ефективних методів підготовки до ЗНО є метод вирішення тестових завдань. Практичне застосування тестових технологій при підготовці до ЗНО показало, що учні, знайомі з прийомами роботи над тестами, за своїм рівнем підготовки перевершують школярів, які готувалися за звичайними підручниками і задачниками, які, зрозуміло, виключати не можна.

 Зокрема, до уроків узагальнення та систематизації знань з певного розділу математики доречно давати учням індивідуальні чи групові проектні творчі роботи із прикладного застосування вивченого матеріалу в техніці чи побуті, з історії виникнення і розвитку відповідного наукового розділу тощо.

Отже, оглянемо найбільш вживані програмні продукти для підтримання процесу викладання математики:

1. GeoGebra

GeoGebra – інтерактивне творче середовище, засноване на принципах динамічної геометрії та комп’ютерної алгебри, призначене для створення інтерактивних креслень (моделей) з математики, що поєднують в собі конструювання, моделювання, динамічне варіювання та експеримент.

Можливості програми GeoGebra дозволяють ефективно використовувати її у процесі вивчення математики з різною метою – за її допомогою можна швидко створити якісні зображення математичних об’єктів (графіки функцій, графіки рівнянь, геометричні фігури, формули, діаграми, тощо), причому їх можна зберегти у файлах для подальшої демонстрації чи використання в мультимедійних презентаційґях чи «традиційних» дидактичних матеріалах (картки завдань, плакати).

GeoGebra має потужний набір інструментів, можливості яких виходять за межі шкільного курсу математики, тому ми зупинимось лише на тих, які стосуються вивчення математики у загальноосвітніх навчальних закладах.

Алгебра і початки аналізу:

• обчислення значення виразів;
• спрощення дробово-раціональних виразів;
• розкладання на множники многочленів;
• розкладання на прості множники числа;
• знайдення НСД і НСК декількох чисел;
• побудова графіків функцій і рівнянь, заданих аналітично;
• графічне розв’язування рівнянь і їх систем;
• знаходження координат точок перетину графіків двох функцій на заданому проміжку;
• графічне розв’язування нерівностей і їх систем;
• побудова дотичної і нормалі до графіка функції у заданій точці з одночасним знаходженням їх рівнянь.
• трасування графіка, побудова таблиці значень;
• дослідження функції на даному проміжку (відшукання найбільших і найменших значень, екстремум, довжина кривої, нулі функції, точки перегину (для поліномів) тощо);
• виконання чисельного інтегрування і його геометрична ілюстрація;
• знаходження первісної, похідної функції та побудова їх графіків.

Геометрія:

• побудова різноманітних геометричних фігур на площині (точок, прямих, променів, ламаних, векторів, кутів, многокутників, правильних многокутників, бісектрис кутів, серединних перпендикулярів, паралельних і перпендикулярних прямих, кіл (за центром і точкою, за центром і радіусом, за трьома точками), дуг кіл і конічних перетинів, дотичних до кола тощо);
• обчислення площ: многокутника, круга, частини площини, обмеженої еліпсом, сектора;
• знаходження: градусної міри кута, довжини відрізка, периметра многокутника, довжини вектора, відстані від точки до прямої, тангенса кута між прямою і додатнім напрямком осі абсцис тощо;
• перетворення фігур на площині: симетрія відносно точки і прямої, поворот навколо точки, гомотетія, паралельне перенесення;
• знаходження точок перетину двох фігур (двох прямих, прямої і кола тощо);
• знаходження середини відрізка, центра кола (еліпса).[17,18]

Ми використовуємо програму, як інструментальне середовище для самостійної роботи учнів на уроці (або вдома). При цьому перед учнями ставляться завдання побудови та дослідження певних об'єктів — процес схожий на традиційну побудову на папері за допомогою креслярських інструментів.

Використання на уроках середовищ динамічної математики, таких як GeoGebra, змінює традиційні методики викладання, дозволяючи підвищити інтерес учнів до предмету, тобто сприяє кращому засвоєнню навчального матеріалу. Офіційний сайт програми - www.geogebra.org. Для роботи знадобиться встановлена на комп’ютері програма Java. Дуже зручно, що тепер можна користуватися програмою як онлайн сервісом. Також доступна версія для смартфонів та планшетів. .[14, 15, 16]

2. GRAN (GRAN1, Gran-2D, Gran-3D) - дає можливість учневі розв’язувати окремі задачі, не знаючи відповідного аналітичного апарату, методів і формул, правил перетворення виразів, тощо. За їхньою допомогою учитель може швидко та точно показати покрокову побудову графіків функцій, та їх перетворення, що забезпечує краще розуміння учнями матеріалу. При вивченні планіметрії за допомогою Gran-2D вчитель демонструє геометричні фігури, змінює їх, будує бісектриси кутів чи висоти трикутника, швидко описує коло навколо трикутника. При вивченні стереометрії в сучасних умовах є незамінним Gran3D, адже жоден підручник, і жоден малюнок вчителя крейдою на дошці не зможе показати просторову фігуру в тривимірному просторі, як це робить дана програма. Дуже зручним є те, що фігуру можна обертати, розглядати з різних кутів, будувати перерізи. Причому всі ці маніпуляції здійснюються душе швидко, що економить час уроку. Учням подобається така наочність, їх пізнавальний інтерес зростає.

2.Програми для створення тестів:

а)Google Forms Це частина офісного інструментарію Google Drive. Ресурс безкоштовний. Потребує встановлення плагіну Flubaroo і наявності аккаунту Google. Дозволяє створювати завдання різних форматів (наприклад, з одним або кількома варіантами відповіді або з вибором відповіді зі списку), додавати зображення та відео YouTube, формувати і зберігати документи, в яких фіксуватимуться результати оцінювання.[19]

б) MyTest – це система програм (програма тестування учнів, редактор тестів та журнал результатів) для створення та проведення комп’ютерного тестування, збору та аналізу результатів, виставлення оцінок за вказаною в тесті шкалою. Для встановлення програми MyTest на ПК достатньо розархівувати завантажений архівний файл в довільну папку.[20]

в) Online Test Pad - безкоштовний конструктор онлайн-тестів, логічних ігор і кросвордів. Інтерфейс конструктора простий і зрозумілий, містить підказки по ходу створення тестів.[21]

3. WordArt- один з легких та продуктивних інструментів зі створення хмаринок слів, з можливостями їх використання онлайн та завантаження у вигляді картинок.

Можливості використання хмари слів у навчанні пов'язані з тим, що:

· в хмару можна записати тему уроку, яку учні повинні визначити; попросити скласти пропозиції з певної теми,

· «хмара» виступає в якості опорного конспекту;

· можна запропонувати дітям прочитати в «хмарі» головне питання, на який необхідно знайти відповідь протягом уроку;

· скласти пропозиції або розповідь, використовуючи якомога більше слів із хмари;

· створити словникову «хмару» на основі невеликих недавно вивчених навчальних текстів, і попросити учнів пригадати, про що були ці тексти, і в якому саме контексті використовувалися слова;

· показати «хмару», складену зі слів, узятих з незнайомого тексту, і попросити здогадатися про його зміст.

На мій погляд, використання «хмари слів» допустимо на всіх етапах роботи на уроці: на початковому етапі, на етапі закріплення та контролю. Також, учитель може залежно від технічних можливостей школи, організовувати роботу над хмарою фронтально, індивідуально і по групах.[22]

4.QR-коди

Так як QR-коди не були ліцензовані, кожен бажаючий може не тільки використовувати, але й створювати їх самостійно та абсолютно безкоштовно. Для створення знадобляться тільки Інтернет, принтер і камера.

У освітньому процесі QR-коди доцільно використовувати з наступними цілями:

• При супроводі лекції чи уроку презентацією можна забезпечити слухачів роздатковим матеріалом з QR-кодами для доступу до цікавих додатків (гіперпосилання на мультимедійні джерела та ресурси: відео-, аудіо-додатки, сайти, анімації, електронні навчальні видання, бібліотеки та ін.). Можна розмістити QR-коди й на самих слайдах презентації. Замість введення URL в свої телефони, учні зможуть відскакувати код, щоб отримати додаткову інформацію миттєво;

• Для використання в контрольних завданнях для закріплення пройденого (вивченого) матеріалу. На кожному білеті з контрольним завданням можна розмістити надрукований QR-код з правильними відповідями або підказкою з алгоритмом розв’язання задачі. Учні будуть намагатися отримати власну відповідь, перш ніж переглянуть правильну.

• Захована підказка. Вчитель може закодувати власні підказки, а потім роздрукувати отриманий QR-код разом із завданням. Кожен, кому знадобиться консультація по темі, отримає її в будь-якому зручному місці, просто зчитавши код.[23,24]

5.LearningApps.org – онлайновий сервіс, який дозволяє створювати інтерактивні вправи. На сайті доступна велика база завдань, розроблених учителями з різних країн для усіх предметів шкільної програми. Кожен із ресурсів можна використати на своєму уроці, змінити під власні потреби, розробити схожий чи зовсім інший навчальний модуль. Його найчастіше Використовують для виконання вправ на усвідомлення (розуміння), запам’ятовування; комп’ютерної підтримки етапів актуалізації знань та вмінь учнів, систематизації та закріплення матеріалу; розміщення навчального матеріалу; спільного виконання вправ; самостійного створення електронних ресурсів, тощо.

Сучасні комп’ютерні технології дають учителю нові можливості, дозволяючи разом з учнем отримувати задоволення від захопливого процесу пізнання. Таке заняття викликає в дітей емоційний підйом, учні  охоче працюють із комп’ютером. А коли внести в урок «цікавинку», тобто активізувати учнів до навчання, пробудити інтерес –  то і результат буде якіснішим.[25,26]

Особистість учителя, його ерудиція, зацікавленість – головні складові будь-якої технології навчання. Той учитель, який сам розвивається, володіє надбаннями наукового прогресу, відповідає всім критеріям сучасного суспільства, буде мати успіх у навчальній діяльності, тому що учень незалежно від учителя теж розвивається і вимагає відповідного до етапу розвитку науки навчання. Тільки компетентний учитель допоможе учневі сформуватися як особистість, яка впевнено входить у навколишній світ, яка уміє правильно вибрати поле своєї діяльності та розвиватися і вдосконалюватися у ній.

Сучасність вимагає висококваліфікованих спеціалістів, професіоналів своєї справи. І школа повинна працювати в цьому напрямку. Учень повинен не лише отримувати від учителя готові знання, а й уміти самому їх здобувати.

Підвищення ефективності навчання на уроках і самоосвіти  пов’язано з використанням інформаційних технологій у навчальному процесі. Досвід показує, що використання інформаційних технологій на уроці здатне перетворити навчальний процес, зробивши його більш ефективним і привабливим для учнів та розвиток компетентностей на уроці математики. Навчання з використанням інформаційних технологій стає для дитини творчим пошуком, від якого можна отримати задоволення і завдяки якому можна самоствердитися.

Комп'ютерне навчання дозволяє активізувати пізнавальну діяльність учнів, диференціювати завдання з урахуванням індивідуальних можливостей, вибирати оптимальний темп навчання, підвищувати оперативність, об'єктивність контролю і оцінки результатів навчання, розвивати навички самоосвіти, встановлювати міжпредметні зв’язки  з інформатикою та іншими науками, формувати інформаційно-комунікаційну компетентність. До того ж нові інформаційні технології сприяють організації проектної діяльності учнів щодо створення навчальних програм та електронних посібників з курсу під керуванням учителів-предметників, сприйманню комп’ютера як універсального інструмента для роботи в будь-якій галузі людської діяльності, а головне,  виводять дитину за межі школи, надаючи їй величезні можливості для багатогранної освіти.

Використання сучасних освітніх технологій відкрило нові можливості  для реалізації потреб особистості в розвитку творчого потенціалу, сприяло формуванню ключових компетентностей, дозволило стимулювати учнів та учителів до активної участі в різноманітних конкурсах.

Таким чином, з усього вище написаного можна зробити висновок: в сучасний навчальний процес інтенсивно впроваджуються нові методи навчання, які побудовані на принципі саморозвитку, активності особистості. До одного з найважливіших методів належить впровадження інформаційних технологій у навчальний процес.

 

Список використаних джерел

1. Бабенко С.П.Уроки математики. 6 клас. – Х.: Основа,2006. – 432 с.
2. Волобуєва Т.Б. Розвиток творчої компетентності школярів. Харків: Основа, 2005.
3. Державний стандарт базової і повної загальної середньої освіти. ¾ К.: Постанова Кабінету Міністрів України № 1392 від 23.11.2011.
4. Єрмаков І.Г. Феномен компетентнісно спрямованої освіти // Крок за кроком до життєвої компетентності та успіху. – К.:»Лат і К.», 2003. – С. 6-8.
5. Звєрєва Г.Ф., Сердюк В.В. Компетентнісний підхід до навчання учнів на уроках математики//Науково-методичний журнал «Математика в школах України». – 2010. - №9. – с. 2-6.
6. Інтерактивні технології на уроках математики. – Х.: Основа, 2007. – 128 с.
7. Калугіна О. Р. Шляхи формування предметної компетенції на уроках математики. ¾ «Освітянин», ¾ № 1, ¾ 2008.
8. Компетентнісний підхід у сучасній освіті: світовий досвід та українські перспективи: Бібліотека з освітньої політики/ Під заг. ред. О.В. Овчарук. – К.: «К.І.С.», 2004. – 112 с.
9. Національні стратегії розвитку освіти в Україні на 2012-2021 роки [Електронний ресурс]. – режим доступу : http://www.mon.gov.ua/images/files/news/12/05/4455.pdf 
10. Родигіна І.В. Компетентнісно орієнтований підхід до навчання. Харків: Основа, 2005.
11. Солодченко Л.О. Розвиток життєвих компетентностей на уроках математики.- Т.-Х. : Ранок, 2011. 
12. Соколенко Л.О. Прикладні задачі природничого характеру в курсі алгебри і початків аналізу : практикум: навчальний посібник/ Л.О.Соколенко, Л.Г.Філон, В.О.Швець. – К. : НПУ імені М.П.Драгоманова, 2010. – 128 с.
13. Шишов С. Понятие компетенции в контексте качества образования//Стандарты и мониторинг в образовании. – 1999. – №2 
14.  Електронний ресурс GeoGebra https://matematikaikt.blogspot.com/p/geogebra.html
15. Останні новини щодо заходів та подій у спільноті користувачів GeoGebra з різних куточків світу https://community.geogebra.org/en/
16.  Графічний калькулятор Geogebra https://cprpp.osvitakonotop.gov.ua/?p=1614
17.  Електронний ресурс GeoGebra Електронний ресурс GeoGebra
18.  Geogebra інструкція використання https://www.youtube.com/watch?v=1Fdbzu9wSdc
19. Використання тестових завдань, створених в середовищі google forms на уроках математики https://naurok.com.ua/stattya-vikoristannya-testovih-zavdan-stvorenih-v-seredovischi-google-forms-na-urokah-matematiki-z-metoyu-uspishno-pidgotovki-uchniv-do-zno-129536.html
20. Комп’ютерна програма для створення і проведення комп’ютерного тестування  https://naurok.com.ua/test-sistema-program-dlya-stvorennya-ta-provedennya-komp-yuternogo-testuvannya-z-matematiki-ta-informatiki-70489.html
21. Тести з математики онлайн https://onlinetestpad.com/ua/tests/math
22. Використання WordArt  https://support.microsoft.com/uk-ua/office/%D0%B2%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F-%D0%BE%D0%B1-%D1%94%D0%BA%D1%82%D0%B0-wordart-c5070583-1ebe-4dc4-a41f-5e3729adce54
23. Серед українських та україномовних ресурсів для створення QR-кодів слід виділити http://ua.qr-code-generator.com, http://qrcodes.com.ua/, http://www.qr-code.com.ua.
24.  Застосування інтернет технології QR-кодів в освітньому процесі https://naurok.com.ua/mayster-klas-zastosuvannya-internet-tehnologi-qr-kodiv-v-osvitnomu-procesi-138662.html
25.  Використання learning apps у навчанні математики https://conf.ztu.edu.ua/wp-content/uploads/2020/05/191.pdf
26. Використання вправ LearningApps на уроках математики https://padlet.com/zzdafzz1976/pht410derr8c

Керівник ______________ Жук Михайло Васильович – кандидат філософських наук, доцент

   Підпис    ПІП науковий ступінь, вчене звання

Слухач ______________ Чігрін Олександр Вікторович, 0686289253

Підпис     ПІП мобільний телефон

Дата ________________