Конспект уроку "Третя ознака подібності трикутників"

Тема. Подібність трикутників за трьома сторонами

Мета: Сприяти   засвоєнню  учнями змісту ознаки подібності трикут­ників за трьома сторонами, плану їх доведення. Сприяти  формуванню вміння відтворювати зміст вивченої ознаки; виділяти в трикутниках елементи для визначення їх подібності за трьома сторонами; застосовувати формулювання третьої ознаки подібності трикутників для розв'язування задач.  Розвивати  пізнавальну  активність,  творчі  здібності  дітей,  логічне  мислення.                                                                                                                     

Тип уроку: засвоєння нових знань,  вмінь  та  навичок.

 

 

Хід уроку

1. Організаційний етап

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

 

II. Перевірка домашнього завдання

1. Перевірка  домашнього  завдання,   заданого  за  підручником

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учень читає умову та розв’язок, виправляються помилки.

2. Під час перевірки домашнього завдання в робочому зошиті робляться відповідні записи.

IІI. Актуалізація  опорних  знань  учнів

1.   З використанням  проектора  та  екрана  повторюємо  означення  та  відомі  ознаки  подібності  трикутників

    

 

  

 

2. Назвати  ознаки  рівності  трикутників.  Порівняти  їх  за  набором  елементів  із  відомими  вам  ознаками  подібності  трикутників.
3. Чи  можна,  користуючись  означенням  або  першою  чи  другою  ознакою  подібності  трикутників,  зробити    висновок   щодо  подібності  трикутників  АВС  і  А₁В₁С₁,  зображених  на  рисунку?

Виконання усних вправ за готовими рисунками( робота  в  групах)

 

1		Дано: AP = DP, AQ = DQ. Довести: ΔPAQ = ΔPDQ
2		Дано: AB = CD, AD = BC. Довести: A = C
3		Дано: ABCD — паралелог­рам, ВМ AD, BH CD. Довести:
4		Дано: а || b, А та В — довільні точки. Довести:

 

IV. Вивчення  нового  матеріалу 

1. Теорема (ознака подібності трикутників за трьома сторонами):

Якщо  сторони одного трикутника пропорційні  сторонам другого

 трикутника, то такі трикутники подібні.

2. Приклади застосування.

 

    VI. Формування  знань, вмінь і  навичок

а) Виконання усних вправ

1. АН ВС , BP АС (рис. 3).

1) Назвіть подібні трикутники.

2) Знайдіть ВР, якщо АН = 2, ВС = 8, АС = 5.

2. У трикутниках ABC і А₁В₁С₁  .

Яку рівність необхідно додати до умови, щоб можна було довес­ти подібність цих трикутників? Назвіть усі можливі варіанти від­повіді.

3. Дано трикутники ABC і KMN, в яких . Назвіть кут трикутника KMN, що дорівнює куту С . Чому ці кути рівні?

Виконання письмових вправ

1. За даними рисунка 4 доведіть подібність трикутників ABC і А₁В₁С₁.

 

2. Визначте відстань від точки А до недоступної точки В (рис. 5), якщо      СА = 60 м, СВ = 90 м, CD = 20 м, СЕ = 30 м, DE = 40 м. Про­ведіть необхідні доведення.
3. Визначте, чи подібні трикутники зі сто­ронами:                                                                                  15, 12, 13 і 26, 24, 30.

 

VII. Підсумки уроку

1.  Для  узагальнення  вивченого  на  уроці  пропоную  учням  підвести  підсумок  уроку

   

 

2. Які умови слід додати, щоб зображені на рис. 7 трикутники були подібними:

 

а) за двома сторонами і кутом між ними;

б) за трьома сторонами?

VIII. Домашнє завдання

Вивчити зміст та доведення теореми,  повторити зміст ознак подібності трикутників.

Розв'язати задачі:

1. Сторони трикутника пропорційні числам 5,6,8. Знайдіть сторо­ни трикутника, подібного даному, якщо сума найбільшої та на­йменшої його сторін дорівнює 26 см.
2. У трикутнику ABC точка О є центром описаного кола, точки A₁, В₁, С₁ є се­рединами відрізків ОА , ОВ, ОС від­повідно. Доведіть, що трикутники ABC і А₁В₁С₁ подібні.
3. Додаткове завдання. Доведіть, що середини сторін трикутника є вершинами подібного йому трикутника. Наведіть три способи доведення, використовуючи різні ознаки подібності трикутників.