Презентація з теми "Многокутник та його елементи"

Многокутник та його елементи

Яка фігура називається трикутником?Які геометричні фігури є вершинами чотирикутника?Що називається периметром цих геометричних фігур?Що називається діагоналлю чотирикутника?На які геометричні фігури ділить чотирикутник кожна з його діагоналей?Який чотирикутник називається опуклим?Запитання на повторення:

Розглянемо фігуру, яка складається з точок 𝐴1, 𝐴2,…, 𝐴𝑛 і відрізків 𝐴1𝐴2, 𝐴2𝐴3,…, 𝐴𝑛−1𝐴𝑛, 𝐴𝑛𝐴1, таких, що кожні два сусідніх відрізки не лежать на одній прямій і жодні два несусідніх відрізки не мають спільних точок. Фігура, утворена цими відрізками, обмежує частину площини. Ця частина площини разом з відрізками 𝐴1𝐴2, 𝐴2𝐴3,…, 𝐴𝑛−1𝐴𝑛, що її обмежують, називають многокутником. Точки 𝐴1, 𝐴2,…, 𝐴𝑛 називають вершинами многокутника, а 𝐴1𝐴2, 𝐴2𝐴3,…, 𝐴𝑛−1𝐴𝑛, 𝐴𝑛𝐴1– сторонами многокутника. Сторони, що є сусідніми відрізками, називають сусідніми сторонами многокутника. Вершини, які є кінцями однієї сторони, називають сусідніми вершинами многокутника. 𝐴1 𝐴2 𝐴3 𝐴𝑛 𝐴𝑛−1 

Дві сусідні сторони многокутника задають кут многокутника.∠NMQ, ∠NPQ, ∠MQP - кути многокутника. Многокутник називають за кількістю його кутів: чотирикутник, п’ятикутник тощо. MNPQ

Многокутник позначають за його вершинами. На малюнку зображено п’ятикутник ABCDE. Периметром многокутника називають суму довжин усіх його сторін. Відрізок, який сполучає несусідні вершини многокутника, називають діагоналлю. ABCDЕ

Многокутник, усі кути якого менші від розгорнутого, називають опуклим. Властивості опуклого многокутника:1) Опуклий многокутник розташований в одній півплощині відносно будь-якої прямої, що містить його сторону;2) Опуклий многокутник містить будь-яку свою діагональ. ABDEC

Теорема. Сума кутів опуклого n-кутника дорівнює 180°(n-2) Кут α – зовнішній кут опуклого многокутника. Теорема. Сума зовнішніх кутів опуклого n-кутника, узятих по одному при кожній вершині, дорівнює 360°. ABCDEα

Обчислити площу фігури за допомогою палетки:

Вкажіть кількість осей симетрії правильного шестикутника. Розвязання. Побудуємо шестикутник та зобразимо осі симетрії. Отримаємо 3 осі симетрії по вершинах шестикутника та 3 осі симетрії через середини сторін. Сумуємо осі 3+3=6.

Танграм - це стародавня китайська головоломка. У набір головоломки "Танграм" входить квадрат, розрізаний на п'ять трикутників (два великих, один середній і два маленьких), квадрат, рівний за розмірами двох маленьких трикутникам, і паралелограм, по площі рівний квадрату. Завдання: скласти квадрат із цих фігур. Розвязання.

Що таке многокутник?Що називають вершинами та сторонами прямокутника?Що таке сусідня сторона многокутника?Що називають периметром многокутника?Що таке діагональ многокутника?Назвати властивості опуклого многокутника. Засвоєння матеріалу