Конспект уроку з алгебри для 8 класу по темі "Квадратні рівняння"

Про матеріал

Підсумковий урок алгебри у 8 класі за темою "Квадратні рівняння". Урок - гра "Математичний двобій". Учасники гри об'єднуються у дві команди для досягнення спільної мети: виконати правильно і швидко завдання і отримати перемогу.

Перегляд файлу

Тема уроку: «Квадратні рівняння»

Мета уроку: Узагальнити та систематизувати знання учнів про квадратні рівняння, удосконалити обчислювальні навички, навички самоконтролю; розвивати творчу активність, співпрацю, почуття колективізму; виховувати культуру математичного мислення, вміння працювати в команді задля досягнення спільної мети ;розвивати здібності учнів та їх інтерес до математики.

Обладнання: мультимедійний проектор, інтерактивна дошка , картки,

Тип уроку. Урок узагальнення знань, умінь, навичок учнів.

Девіз уроку: Думати – колективно,

Діяти – оперативно,

Сперечатись – доказово.

Це для всіх – обов’язково.

Надписи :

Предмет математики такий серйозний,

що корисно не нехтувати нагодою

робити його трохи цікавішим.

Б.Паскаль

Математика цікава тоді, коли дає

поживу нашій винахідливості й здатності до міркувань.

Д. Пойа

Підготовка до двобою.

Підготовку до уроку треба робити заздалегідь. За тиждень до проведення

вчитель оголошує тему двобою і конкретну програму; обговорює з учнями саму ідею математичного двобою; розробляє його програму та правила гри в загальному вигляді; формує команди.

Членам кожної команди можна і потрібно спільно готуватися до гри. Увесь цей час вчитель допомагає учням, проводить для них групові та індивідуальні консультації.

Хід уроку

1. Вступне слово вчителя.

Сьогодні на уроці ми узагальнимо знання про квадратні рівняння , продовжимо розвивати вміння розв’язувати їх, будемо формувати та удосконалювати обчислювальні навички .

Об’єднуємо клас у дві команди. Кожна команда обирає капітана.

Перевіримо готовність наших команд.

II.Актуалізація опорних знань учнів

1. Бліц-тур.

Кожна команда по черзі відповідає на запитання. За правильну відповідь на кожне питання команді нараховується 1 бал, за неправильну - 0 балів. Команда, яка першою впоралась із завданням має змогу збільшити кількість балів, розв’язавши додаткове завдання.

Запитання:

1. Які рівняння називаються квадратними?

2. Який вираз називають дискримінантом квадратного рівняння?

3. Скільки коренів має квадратне рівняння, якщо D>0?

4. Назвати формули двох коренів квадратного рівняння?

5. Скільки коренів має квадратне рівняння, якщо D=0?

6. Назвати формулу одного кореня квадратного рівняння?

7. Скільки коренів має квадратне рівняння, якщо D<0?

8. Яке квадратне рівняння називається зведеним?

9. Сформулювати теорему Вієта?

10. Сформулювати обернену теорему Вієта?

11. Знайти усно корені рівняння за теоремою Вієта:

а) x²-6x+8=0;

б) x²+10x+21=0;

в) y²-15y+44=0;

г) z²-2z-48=0.

12. Знайти коефіцієнти квадратного рівняння x²+px+q=0, яке має корені:

7; 10;

-2; -8.

13. Один з коренів рівняння x²+14x+ c=0 дорівнює7. Знайти другий корінь і число с.

14. Різниця коренів рівняння x²-12x+q=0 дорівнює 2.Знайти q.

Додаткове завдання:

Розв’яжіть кросворд і знайдіть таємне слово – давньогрецький філософ, математик і містик (2 б)

	1
			2
	3
		4
		5
				6
7

Рівність, яка містить середні і крайні члени ( пропорція)
Вчений, ім’ям якого названа теорема про знаходження коренів зведеного квадратного рівняння (Вієт)
Множник при членах рівняння, виражений цифрами (коефіцієнт)
Рівняння виду а x² +вх. +с = 0, де х – змінна, а,в,с – числа, а≠0 (квадратне)
Наука про числа і величини (алгебра)
Число коренів квадратного рівняння, якщо D=0 (один)
Як називають вираз D= в² – 4ас ( дискримінант)

Таємне слово Піфагор

2. Двобій між учасниками команд.

По одному учаснику з кожної команди виходять до дошки. Кожен учень по черзі вибирає рівняння, яке розв’язує на дошці і обирає правильну відповідь Перше завдання записане в першому прямокутнику. Знайшовши потрібне число, учень проводить стрілку від цього прямокутника до знайденого числа і сідає на місце. Наступний член знаходить відповідь до вправи, записаної в іншому прямокутнику проводить нову стрілку і так далі.

Команди одержують стільки балів, скільки було правильно розв’язано рівнянь.

Завдання 1:

Команда І . Знайти корені рівняння і поставити у відповідність правильну відповідь

2x²-5x+2=0

5x²=9x+2

(p+4)²=3p+40

3-3(x-3)² =0

(x+2)²+(x-3)²=13

-8 ; 3

2; 4

0,5; 2

0; 1

-0,2 ; 2

Команда ІІ. Знайти корені рівняння і поставити у відповідність правильну відповідь

x²+4x+3=0

3p²+3=10p

(x-3)² =2(x+1)

9-25(x-2)²=0

(x-5)²-(2x-1)²=15

-3; 1

1,4; 2,6

-3; -1

1/3; 3

1; 7

Команда, яка першою впоралась із завданням має змогу збільшити кількість балів, виконавши додаткове завдання.

Додаткове завдання.

Розв’язати ребус (2 б)

$C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\dynya.jpg$ ,, ,,

$C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\картинки\0006-006-Mi.jpg$ н , $C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\index.jpg$
(дискримінант)

Завдання 2. Розв’язати задачі за допомогою рівняння:

Команда 1.

Щоб ліквідувати запізнення на 1 год., поїзд на перегоні 720 км збільшив швидкість, з якою мав їхати за розкладом, на 10км/год. Яка швидкість поїзда за розкладом?
Катер, швидкість якого в стоячій воді 20 км/год., пройшов шлях проти течії 36 км і 22км за течією, витративши на весь шлях 3год. Знайти швидкість течії річки?

Команда 2.

1.Два робітники виконали роботу за 12 днів. За скільки днів виконає роботу кожний робітник, якщо одному з них для виконання всієї роботи потрібно на 10 днів більше, ніж другому?

2. З двох міст, відстань між якими720км, вийшли назустріч один одному два поїзди і зустрілись на середині шляху. Другий поїзд вийшов на 1 год. пізніше від першого з швидкістю на 4 км/год. більшою від швидкості першого поїзда. Яка швидкість кожного поїзда?

Додаткове завдання.

З чотирьох двійок зробити дев’ятку (2 б)

2 2 2 2 = 9

Між цифрами правильно розставте арифметичні знаки : +, - , * , / , ( ).

(не обов’язково використовувати всі знаки)

( 22 / 2 – 2 )

3. Двобій капітанів.

Капітани обох команд обирають по черзі конверти із завданнями.

За правильне виконання завдання кожній команді нараховується по 10 балів.

Завдання:

1. Розділившись на дві зграї,

Забавлялись мавпи в гаї.

Одна восьма їх в квадраті

Танцювали вельми раді.

А дванадцять на деревах

Підняли веселий регіт,

Що навколо аж гуло.

Скільки їх всього було?

2. На вишні заквітчаній кілька гілок

На них сіли порівну двісті бджілок.

Коли б на п’ять менше гілок розцвіло,

На кожній би бджіл на дві більше було б.

Тож скільки гілок на цій вишеньці гожій,

І скільки бджілок працювало на кожній?

ІV. Підсумок гри.

Метод „Сенкан”. Командам пропонується скласти сенкан до слова «Рівняння».

Рівняння

Лінійне, квадратне,тригонометричне

Розв’язати, перетворити, скласти

Рівняння - рівність із невідомою змінною

Тотожність

V. Підсумок уроку.

Вчитель підсумовує результати гри, вказує на допущені помилки та неточності при розв’язуванні задач та рівнянь. Вказує на культуру спілкування, математичне мовлення, на лаконічність та ясність відповідей учнів. Виставляє оцінки капітанам команд, а також учасникам команд відповідно до участі кожного у математичному двобої, нагороджує грамотами і призами учасників.