Урок з алгебри в 8 класі "Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені"
Розробка уроку з алгебри для учнів 8 класу з теми "Перетворення виразів, які містять квадратні корені". Це урок засвоєння знань, з використанням інтерактивної частини, на якому учні навчилися звільнятися від ірраціональності у знаменнику ірраціонального дробу та скорочувати дроби.
Урок з алгебри в 8 класі.
Тема уроку:
Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені
Мета уроку:
Навчальна
- навчити учнів перетворювати дробові вирази, які містять квадратні корені;
- повторити та систематизувати знання та вміння учнів щодо означення, властивостей арифметичного квадратного кореня з числа та способів його застосування для перетворення числових та буквених виразів;
- систематизувати навички виконання тотожних перетворень виразів, що містять квадратні корені.
Виховна
- виховувати вміння приймати рішення та відстоювати свою точку зору;
- виховувати навички колективної роботи, самоконтролю, взаємоконтролю;
- прищеплювати інтерес до предмету.
Розвивальна
- розвивати комунікативну компетентність, інтелектуальні та творчі здібності, пам’ять, увагу, логічне, математичне мислення, вміння шукати і пізнавати цікаву інформацію, правильно та послідовно міркувати.
Тип уроку: урок відпрацювання вмінь.
Форми організації уроку: індивідуальна, групова, фронтальна.
Методи навчання:
- словесні (бесіда, пояснення),
- наочні (презентація),
- практичні (вправи, тести).
Очікуваний результат.
Учні будуть:
Знати:
а) властивості квадратного кореня;
б) як винести множник з-під знака кореня;
в) як внести множник під знак кореня;
г) як позбутись ірраціональності у знаменнику дробу.
Вміти:
а) спрощувати вирази з квадратними коренями;
б) скорочувати дроби, виконувати арифметичні дії з ірраціональними дробами;
в) позбавлятися ірраціональності у знаменнику або чисельнику ірраціонального дробу.
Обладнання: робочі зошити, картки для вправи «Замкнене коло», тестові завдання, довідники до уроку, презентація уроку, мультимедійний проектор, комп’ютер, персональні комп’ютери; презентація про історію кореня, портрет Рене Декарта.
Хід уроку
1.Організаційний момент.
«Вчитися можна тільки з цікавістю.
Щоб перетравити знання, треба поглинати їх з апетитом!»
Французький письменник XIX століття Анатоль Франс
Побажання та настанови вчителя бути активними, уважними і поглинати знання з великим бажанням. Перед кожним учнем на парті довідник, до якого вони будуть звертатися протягом уроку. (Додаток 1)
Повідомлення теми і мети уроку.
Поняття кореня і дії з ними є основою для багатьох тем у подальшому курсі математики. Тому мені б хотілося, щоб ви могли спиратися на знання з цієї теми, як цей імпровізований чоловічок, символ нашого уроку. (На екрані)
(Додаток 2)
Тема уроку: «Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені»
На стор. 2 довідника мета та завдання на уроку, а також на екрані:
Мета уроку:
- навчитися перетворювати дробові вирази, які містять квадратні корені, тому по закінченню уроку ви повинні
Знати:
а) як позбутись ірраціональності у знаменнику дробу.
Вміти:
а) скорочувати дроби, виконувати арифметичні дії з ірраціональними дробами;
б) позбавлятися ірраціональності у знаменнику ірраціонального дробу.
Записують у зошитах число, класна робота і мету уроку.
2. Перевірка домашнього завдання.
Один учень виконував індивідуальне творче завдання по збиранню інформації про історію виникнення квадратного кореня. Він підготував повідомлення у вигляді електронної презентації. (Додаток 3)
У інших перевіряємо наявність виконаного домашнього завдання в зошитах.
3.Підготовка учнів до активного засвоєння знань. Актуалізація знань.
1. Перевірка знань теоретичного матеріалу проводиться у вигляді гри «Замкнене коло». (Додаток 4)
Учні отримали картки. Картка складається з двох частин. У лівій частині записане запитання, у правій – відповідь на запитання іншої картки. Картки пронумеровані. Гра полягає в тому, що учень, у якого картка під номером 1, зачитує завдання. Інші учні переглядають відповіді на своїх картках і той, у кого є правильна відповідь зачитує її, а потім читає запитання зі своєї картки. Гра продовжується доти, поки не вичерпаються всі запитання та відповіді.
Формування знань
На екрані тотожні перетворення виразів, розглянуті минулого уроку з прикладами:
-перетворення сум; 
-перетворення добутку в суму; 
= 
-розкладання на множники. 
Ознайомлення ще з деякими тотожними перетвореннями виразів, що містять квадратні корені – це звільнення від ірраціональності у знаменнику дробу та скорочення дробів.
Розглянемо новий матеріал на опорних прикладах на перетворення дробових виразів, які містять арифметичний квадратний корінь.
- Якщо знак кореня міститься в знаменнику дробу, то такий дріб можна замінити тотожнім йому дробом, знаменник якого не містить коренів. Досить, скориставшись основною властивістю дробу, помножити чисельник і знаменник на відповідно підібраний вираз. Наприклад:
Такі перетворення називають звільненням дробу від ірраціональності в знаменнику. Наведені перетворення можна виконувати і над виразами із змінними. Наприклад: 
Цей дріб за зразком перетворює біля дошки хтось з учнів.
- Розв’язання наведених прикладів записуються у зошити.
- Робота з підручником.
Розв’язання вправ на скорочення дробів № 628 (біля дошки).
4. Закріплення знань.
1) Вправа «Вірю – не вірю»
(на запитання треба відповідати «Так» або «Ні»).
Якщо відповідь «Ні», то треба назвати правильну відповідь. Завдання для вправи на екрані.
Щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу, треба помножити його чисельник і знаменник на:
А) 
на 
Б) 
на 
«Так»
В) 
на 
«Так»
Г) 
на 
«Ні»
Д) 
на 
) «Так»
Е) 
на 
«Ні»
Перерва на фізкультхвилинку «Метелики».
Фізкультхвилинка :
Руки вже за головою,
Тож дивись перед собою.
Виправляємо хребет,
Лікті зводимо вперед,
Мов, метелики, літаємо,
Крильця зводимо, розправляємо.
Будемо вправу завершати,
Легше всім нам працювати.
2) Відпрацювання навичок. Інтерактивна частина.
«Робота в малих групах»
Діти об'єднуються в групи, згадують правила роботи в групах, які наведені у довіднику (стор 4), розподіляють обов'язки. Кожна група отримує завдання на вибір з довідника (стор.5) Обирає одне завдання з І рядка, одне з ІІ, одне з ІІІ. Після їх виконання, представники груп по черзі на дошці записують розв’язання, коментуючи рішення.
3) На останньому етапі уроку виконаємо «Завдання – іспит» на картках в довіднику (стор.6) (самостійна робота над тестом). Кількість набраних балів за нього буде врахована при виставленні оцінки за урок.
Тест складено за зразком завдань для складання державної підсумкової атестації з математики в 9 класі, тобто містить завдання з вибором відповіді, на відповідність та завдання, в яких треба записати отриману відповідь. На виконання тесту відводиться 5 хвилин. (Додаток 5)
Перевірка здійснюється взаємоперевіркою.
Відповіді на екрані (Додаток 6)
Виставляють оцінки за тест в довідник.
- Три учні індивідуально проходять тестування за комп’ютером (програма My Test)
Оцінює роботу комп’ютер.
Виставлення оцінок за урок.
5. Домашнє завдання:
Учні можуть оцінити власні знання з цієї теми і, відповідно до своєї самооцінки, обрати собі вправи для виконання дома із запропонованих у довіднику за трьома рівнями . А наступного уроку вчитель перевірить чи не занизили або зависили вони свої можливості. Номери обраних вправ записують у щоденники.
- повторити правила здійснення тотожних перетворень виразів, що містять квадратні корені.
6. Підсумкова рефлексія.
Закінчити речення (на екрані):
Сьогодні на уроці я навчився…
Сьогодні на уроці мені сподобалось…
Сьогодні на уроці я повторив…
Сьогодні на уроці я закріпив…
На уроці працювали з тотожними перетвореннями виразів, що містять квадратні корені, навчилися звільнятися від ірраціональності у знаменнику дробу та скорочувати дроби.
Учні висловлюють свої враження від уроку.
Список використаних джерел
О.С. Істер Алгебра: підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів – Київ: «Освіта», 2008.
В.Д. Шарко Сучасний урок: технологічний аспект – Київ: СПД Богданова А.М., 2007.
про публікацію авторської розробки
Додати розробку