Конспект уроку з алгебри для 9-го класу на тему "Математичне моделювання"

 

Тема. Математичне моделювання.

 

Мета. Удосконалити вміння учнів створювати математичні моделі реальних ситуацій і застосовувати їх для розв’язування  прикладних задач.

Розвивати міжпредметну компетентність, логічне мислення, культуру математичного запису.

Виховувати уявлення про математику як прикладну науку, нерозривно пов’язану з життям людини, працьовитість, наполегливість.

 

Очікувані результати: учні повинні складати за умовою текстової задачі її математичну модель; аналізувати одержані дані й переносити їх на об’єкт моделювання.

 

Обладнання:  мультимедійний проектор, роздатковий матеріал; умови прикладних задач для роботи в класі та для домашнього опрацювання.

 

Тип уроку: удосконалення знань, умінь і навичок.

 

Епіграф уроку «Серед усіх, хто раніше  досліджував істину в науках, тільки математики змогли знайти деякі докази, тобто подати аргументи безперечні й очевидні…»

                                                                                               Рене Декарт

 

Хід уроку

 

І. Організаційний етап.

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

 

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Проводиться робота з перевірки домашнього завдання за зразком.

 

ІІІ. Формування мети і завдань уроку.

Учитель.

Сьогодні ви складатимете математичні моделі за умовою текстової задачі, здійснюватимете розрахунки. Колективна робота допоможе вам упоратись із складними задачами вдосконалити вміння й навички, а також, а також  навчити відстоювати власну думку. Девізом нашого  уроку будуть слова Рене Декарта «Серед усіх, хто раніше досліджував істину в науках, тільки математики змогли знайти деякі докази, тобто  подати аргументи безперечні й очевидні…» Тож на уроці будемо знаходити шляхи розв’язування прикладних задач на підставі безперечних аргументів. Підготуємо зошити до роботи. Пам’ятайте, що під час роботи з діловою документацією, її треба вести охайно, старанно, уважно ставитися до цієї справи.

(запис дати та теми)

П’яте лютого

Класна робота

Математичне моделювання.

 

ІV. Актуалізація опорних знань.

1. Фронтальне опитування.

1. Які типи задач ви знаєте?

2. Які задачі називають прикладними?

3. Що називають математичною моделлю прикладної задачі?

4. Назвіть  етапи розв’язування прикладної задачі.

5. Що називається математичним  моделюванням?

 

2. Усні вправи.

(Умови задач висвітлюються на мультимедійній дошці).

 

Створіть математичну модель задачі. (Слайди № 3-6)

1. На двох полицях усього 82 книги, причому на першій на 6 книжок більше, ніж на другій. Скільки книжок на кожній полиці.

 

2. Із 45 т залізної руди виплавляють 25 т заліза. Скільки тон руди потрібно, щоб виплавити 10 т заліза.

 

3. Дріт  завдовжки 90 м розрізали на дві частини, так що довжина однієї з них становить 88% довжини іншої.

 

4. Катер пройшов 15 км за течією річки й 4 км озером, витративши  на весь шлях 1 год. визначити власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки становить

 

V. Удосконалення знань, умінь і навичок.

Письмові вправи.

1. Робота  в парах.

Учитель.

Міністерство охорони здоров’я довело інформацію до населення про те, що на території України поширюються небезпечні форми вірусу грипу. Щоб застерегти себе від захворювання необхідно зміцнювати імунітет, вживаючи продукти харчування, які містять вітамін С – це фрукти, овочі.

 

(Слайди № 7-9)

1. Добова потреба людини у вітаміні С – 75 мг. Яку масу свіжих овочів і фруктів треба з’їдати, якщо 1 г продуктів  містить 2,3 мг цього вітаміну.

 

2. У 100 г гарбуза міститься 8 мг вітаміну С. Скільки треба взяти гарбуза, щоб отримати 100 мг вітаміну С.

 

3. Тривалість життя людини, яка починає курити в підлітковому віці, скорочується на 15%. На скільки років скоротиться життя такої людини, якщо середня тривалість життя в Україні – 68 років.

 

2. Робота в групах  за картками. (Слайди № 10-14)

Клас поділяється на групи:

«Розрахункова палата» - І група

«Модельєри» - ІІ група

 

Призначаються консультанти груп.

 

Завдання: розв’язати задачі та розташувати букви відповідно до відповідей. Якщо  відповіді правильні, то в таблиці можна прочитати слово.

 

І група «Розрахункова палата»

1. Чи вистачить 5 т гороху, щоб засіяти ним поле, яке має форму прямокутника зі сторонами 500 м і 400 м, якщо на 1 га землі треба висіяти 260 кг гороху?     Б

 

2. Витрати бензину на проїзд 100 км в автомобілі «Таврія» становить 7 л. Чи вистачить 28 л бензину, щоб доїхати з Києва до Полтави, відстань між якими 337 км?     К

 

3. При поглинанні за день 264 г вуглекислого газу рослиною виділяється 192 г кисню. Визначте скільки поглинається вуглекислого газу рослиною за два дні при умові, що виділяється 204 г кисню.    А

 

4. Знайдіть об’єм цеглин, виміри якої становлять 250 х 120 х 65 мм.    А

 

5. Дитячий майданчик, який має форму прямокутника і прилягає до стіни будинку, потрібно огородити парканом завдовжки  48 м. Які розміри повинен мати майданчик, щоб площа була найбільшою?     Б

 

12 і 24	561	5,2	1950	23,59

 

Відповідь: БАБАК

 

ІІ група «Модельєри»  (Слайди № 15-17)

1. Маємо два водно-сольові розчини.

Перший розчин містить 25% солі, а другий – 40% солі. Скільки кілограмів кожного розчину треба взяти, щоб отримати розчин масою 60 кг, який містить 35% солі?   О

 

2. До Червоної книги України у 1980 році було внесено 152 види рослин. У сучасній Червоній книзі чисельність видів збільшився на 50%. Скільки видів рослин у сучасній книзі?   П

 

3. Дві бригади, працюючи разом, можуть виконати певну роботу за 6 год. Одна бригада, працюючи окремо, може виконати роботу на 5 год. швидше другої. За який час кожна бригада  може виконати роботу самостійно?    Ч

 

15 і 10	20 і 40	228

 

Відповідь: м. ЧОП

 

Запропонувати кожній групі презентувати результати своєї роботи біля дошки, а представникам інших  груп – здійснити рецензування відповідей.

 

Учитель:  інформує про бабака та  м. Чоп.

 

VІ. Підбиття підсумків уроку.

Запитання до учнів.

1. Як ви оцінюєте роботу вашої групи?

2. Як ви оцінюєте свою роботу?

3. Як завдання запам’яталися?

4. Що ви зможете після цього уроку?

 

Оцінювання.

 

 VІІ. Домашнє завдання, інструктаж щодо його виконання.

Виконати. (Слайди № 18-20)

1. Один гектар лісу виділяє щорічно 28 тонн кисню, а вирубується кожного року 12 млн. га лісу. Скільки тонн  кисню недодержує Земля в рік?

 

2. Кожен житель Землі витрачає в рік кількість паперу, яка отримується з трьох  хвойних дерев. Скільки хвойних дерев у рік потрібно для вашої сім’ї?

 

3. Купили 14 листівок по 80 коп. і по 1 грн. 20 коп. Разом покупка коштувала 15 грн. 20 коп. Скільки листівок кожного виду купили?

 

Повторити відсотки.

Хвилинка рефлексії «Права – ліва».

Учитель. Розтуліть, будь-ласка, свою ліву долоню і покладіть на неї той досвід, з яким ви прийшли сьогодні. Відчуйте вагомість вашого досвіду, його цінність та значимість для вас. А тепер покажіть, будь-ласка свою праву долоню і покладіть на неї ту інформацію і той досвід, який ви здобули сьогодні. Відчуйте, чим є для вас цей досвід, його цінність для вас. І коли я скажу: «Готово! Давай!» – ви з’єднаєте дві долоні разом – об’єднаєте два досвіди,  минулий і сьогоднішній. Отже, Готово! Давай!

Дякую за співпрацю. До побачення.