Презентація з алгебри для учнів 7-го класу на тему «Формули скороченого множення»

Закріпити формули квадрат суми і квадрат різниці; удосконалити навички їх застосування для розв’язування вправ . Вивести формулу різниця квадратів. Формувати вміння застосовувати знання на практиці; збудити прагнення більше знати. Розвивати увагу, пам’ять , логічне мислення, вміння працювати в колективі.

Перетворіть у многочлен: 1) (-а+3)2 = а2-6а+9 2) (-b-5)2 = b2+10b+25 3) (-4m+p)2 = 16m2-8pm+p2 4) (-a-3b)2 = a2+6ab+9b2 =(3-а)2 =(b+5)2 =(p-4m)2 =(a+3b)2 ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1) (t+p)2 2) (a-x)2 3) (b+7)2 Розкладіть на множники:

1) (a+2)2 2) (3m-1)2 3) (b-0,6)2 4) ( m-1)2 5) (9a+b)2 6) (5m-6n)2 Подайте у вигляді квадрата двочлена:

Які з виразів є квадратом суми? 1)a2+b2; 2) (m+n)2; 3)(m+n); 4)(a+2)2; 5)(b+5)3. 2. Які з виразів є квадратом різниці? 1)(m-3)5; 2) (n+m)2; 3)(7-b)2; 4)(a+t)2; 5)(k-1)2 . Подайте у вигляді многочлена: 1)(m-x)2; 2) (b+t)2; 3)(x-2)2; 4)(a+3)2; 5)(5-k)2 .

Суму чисел 2а і 3b; Добуток чисел p і 5с; Подвоєний добуток чисел d і к; Квадрат суми чисел m і n; Квадрат різниці чисел х і у; Різницю квадратів чисел а і b.

Пригадаємо формули скороченого множення (а +b)2 = а2 + 2аb + b2 ; (а - b)2 = а2 – 2аb + b2 .

1. (2а + b)І = 2. (3x – 1)І = 3. (2a + b)І = 4аІ + 4аb + bІ 4. (y – 9)І = 5. (5x + a)І = 25хІ+ 10ха +аІ 6. (2 – 3b)І = 4а2+4аb+b2 9хІ - 6х +1 уІ -18у+ 81 9хІ - 9х +1 уІ +18у+ 81

1. (а + b)2 = a2 + 2аb + b2 ; 2. (а – 2b)2 = а2 – 4аb + 4b2; 3. (m – n)2 = m2 – 2mn +n2 ; 4. (3k – t)2 = 9k2 – 6kt + t2 ; 5. (1 + 3x)2 = 1 + 6x +9x 2; 6. ( b – 3 )2 = b2 – 6b + 9. Робота у групах Заповніть віконечка, щоб утворилася тотожність.

різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів і їх суми a2-b2=(a-b)(a+b) Доведення: (a-b)(a+b)= а2+ab-ab-b2= a2-b2

Які з рівностей є тотожностями: 1)а2-b2=(a-b)(a-b) 2) m2-n2=(m-n)(m+n) 3) p2-q2=(p+q)(p+q) 4) 22-y2=(2-y)(2+y) 5) 4-x2=(2-x)(2+x) 6) 25-a2=(5-a)(5+a)

1) х 2 -1 = (х - 1)(……..) 2) 4 - р 2= (…....)(2 + р) х + 1 2 - р

1)а 2 -25 2)16 - р 2 3)100 - d2 4)0,09- m 2 5) - b2 6) - c 2.

1. х 2 -16 2. У 2 - 81 3. 4 - 25n 2 4. 16х 2 - 49с2 5. (р - 3)(р + 3) 6.(5а - 6d)(5а + 6d) О (у - 9)(у + 9) Ф (2 - 5n)(2 + 5n) З р2 - 9 С (х - 4)(х + 4) М 25а2 - 36d2 І (4х - 7с)(4 + 7с) Л 9 - р2 С о ф і з м

Слово «софізм» означає міркування, побудовані таким чином, що містять навмисне допущену помилку і, звичайно, приводять до хибних висновків. Доведемо, що 4=5

Розглянемо дві різниці 16 – 36= -20 та 25 – 45= -20, тоді 16–36=25–45 Додамо до лівої і правої частини число Маємо: 16 – 36 + = 25 – 45 + Запишемо ці вирази так: 16 = 42; 36 = 2 · 4 · ; = 25 = 52 ; 45 = 2· 5 · ; = 42 – 2 · 4 · + = 52 – 2· 5 · + Використаємо формули: Отримаємо