Конспект уроку з алгебри для 9-го класу на тему "Прогресії"

Про матеріал

Дана розробка дозволить перевірити одержані знання з теми “Прогресії” на базовому рівні, шляхом розв'язування типових задач; навчити розпізнавати такі задачі в нестандартних вправах з інших розділів математики (“Рівняння”, “Функції”, “Натуральні числа”, “Розв'язування трикутників”).

Перегляд файлу

Прогресії.

9 клас.

 

Мета уроку:

Навчальна:

Перевірити рівень одержаних знань з теми “Прогресії” на базовому рівні, шляхом розв'язування типових задач; навчати розпізнавати такі задачі в нестандартних задачах з інших розділів математики ( “Рівняння”, “Функції”, “Натуральні числа”, “Розв'язування трикутників”), виділяти їх та розв'язувати за допомогою вивчених формул; удосконалювати обчислювальні навички.

Розвивальна:

Розвивати математичні здібності учнів, вміння слухати пояснення вчителя, працювати з літературою ( картка – консультант, опорні сигнали), виділяти головне, послідовність викладок, логічне мислення, навички само- та взаємоконтролю, увагу, пам'ять.

Виховна:

Формувати стійкий інтерес до вивчення теми; позитивні риси характеру: охайність, наполегливість, волю, обґрунтованість суджень та ін.

Обладнання: комп’ютери з тестовою программою «Ассистент», картки настрою, картки-довідники, картки-консультанти, мультимедійний екран.

 

Хід уроку.

 

І Організаційний момент.

Вітання. Заповнення картки настрою олівцем.

 

 

 

 

 

 

ІІ Повідомлення теми, мети уроку.

 

ІІІ Актуалізація опорних знань.

1) На комп’ютері виконується вправа «Естафета формул» (вставити потрібну змінну у формулу)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Натисніть комбінацію клавіш (Alt + ю) та перевірте себе чи правильно ви виконали завдання.

 

2) Закріплення даних формул практично.

 

Роздається картка - консультант.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На моніторі комп’ютера з’являються текти задач і завдання

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поділити зошит на дві частини. У лівій частині виконувати завдання для арифметичної прогресії. У правій частині – для геометричної.

 

Два учня виконують завдання на дошці. По закінченню виконати перевірку

 

Відповіді:

 

1) 5; 7; 9;11; 13; 15; 17

1) 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64

2) d = 2

2) q = 2

3) bn+1 = bn + 2

3) bn+1 = bn х 2

4) (9 + 13) : 2 = 11

4) 82 = 4 х 16

5) (5 + 13) : 2 х 5 = 45

5) (1 – 16х2) : (1 – 2) = 31

 

IV Перевірка одержаних знань (самостійна робота)

Учням роздається 5 варіантів картки №1 (додаток 1) і чотири варіанти картки №2 (додаток 2)

На вибір кожного з учнів вони виконують одну з карток у класі, а другу – вдома.

 

Картка №1                         

Картка №2

Варіант 1 прізвище:

Варіант 1 прізвище:

a1

d

n

an

Sn

b1

q

n

bn

Sn

1,4

- 0,2

5

 

 

1/16

-2

4

 

-

7

 

10

11

 

1/81

 

3

1/27

-

-5

2

12

17

 

 

1/2

8

3/16

-

12,2

0,4

 

30,6

 

4

3

 

324

 

10

 

14

 

1050

оцінка

оцінка

 

Після заповнення картки, учні за допомогою мультимедійного екрану  взаємоперевірку і виставляють оцінку (відповіді наведені жирним шрифтом).

Дану вправу можна виконати за допомогою тестової програми «Асистент», тоді учні бачать свої оцінки на моніторах комп’ютерів.

 

V Розв'язання задач з різних розділів математики.

 

1) У трикутнику з кутом 1200 сторони утворюють арифметичну прогресію з різницею 1 см. Знайти сторони трикутника.

Підказку можна отримати, натиснувши комбінацію клавіш (правий Alt + Б)

 

 

 

 

 

Розв’язання проводимо самостійно у зошиті з подальшою усною перевіркою

(а + 2)2 = (а + 1)2 + а2 + 2(а + 1) 1/2а

а2 + 4а + 4 = а2 + 2а + 1 + а2 + а2 + а

2 – а – 3 = 0

Д = 1 + 24 = 25

а = ( 1  5) : 4

а1< 0, a2 = 1,5

Відповідь: 1,5; 2,5; 3,5.

 

2) Сума третього та дев'ятого членів арифметичної прогресії дорівнює найменшому значенню тричлена 2х2 – 4х + 10. Знайти суму одинадцяти членів.

Підказку можна отримати, натиснувши комбінацію клавіш (правий Alt + Д)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розв’язуємо в зошиті

 

y = 2 – 4х + 10

-b : 2a = 4 : 4 = 1

min y = 2 – 4 + 10 = 8

 

a3 + a9 = 8

2a1 + 10d = 8

S11 =  (2a1 + 10d) : 2 х 11 = 8 : 2 х 11 = 44

Відповідь: S11 =  44

 

3) Розв'язати рівняння

 

= 49

У разі необхідності скористатися довідником, натиснувши комбінацію клавіш (правий Alt + Л)

 

 

 

 

Розв’язуємо у зошиті.

 

                 bn:        

 

             

 

х = 49

Відповідь: 49

 

4) Знайти суму всіх чисел таблиці

 

 

1        2        3 ……………………..100

2        3        4……………….……..101

……………………………………….

100  101  102………………..…….199

 

У разі необхідності скористатися довідником, натиснувши комбінацію клавіш (правий Alt + О)

 

 

 

 

 

 

 

 

Розв’язуємо у зошиті:

50(101 + 103 + …….. + 299)

50(101 + 299) : 2 х 100 = 1000000

 
Відповідь : 1000000

 

 

VI Підведення підсумків уроку.

Звернути увагу на допущені помилки, щоб підготуватися до тематичного оцінювання.

Заповнити картку настрою ручкою.

 

VIІ Домашнє завдання.

Виконати картку самостійної роботи, що залишилася невиконаною.

 

Додатки:

 

Додаток №1

Bаріант 1 прізвище:

Bаріант 2 прізвище:

a1

d

n

an

Sn

a1

d

n

an

Sn

1,4

- 0,2

5

 

 

 

 

5

0,6

5

7

 

10

11

 

 

4/9

10

11

 

 

2

12

17

 

-5

 

12

 

72

12,2

0,4

 

30,6

 

 

0,4

47

 

1005,8

10

 

14

 

1050

10

10

 

140

 

оцінка

оцінка

Bаріант 3 прізвище:

Bаріант 4 прізвище:

a1

d

n

an

Sn

a1

d

n

an

Sn

1,4

 

5

0,6

 

 

-0,2

5

0,6

 

7

4/9

 

11

 

7

 

10

11

 

 

2

12

 

72

-5

2

 

17

 

12,2

0,4

47

 

 

12,2

 

47

30,6

 

10

 

14

140

 

10

10

14

 

 

оцінка

оцінка

Bаріант 5 прізвище:

a1

d

n

an

Sn

1,4

 

5

0,6

 

7

4/9

 

11

 

-5

2

12

 

 

12,2

 

47

 

1005,8

 

10

 

140

1050

оцінка

 

Відповіді до додатку №1

Bаріант 1 прізвище:

Bаріант 2 прізвище:

a1

d

n

an

Sn

a1

d

n

an

Sn

1,4

- 0,2

5

0,6

5

1,4

-0,2

5

0,6

5

7

4/9

10

11

90

7

4/9

10

11

90

-5

2

12

17

72

-5

2

12

17

72

12,2

0,4

47

30,6

1005,8

12,2

0,4

47

30,6

1005,8

10

10

14

140

1050

10

10

14

140

1050

оцінка

оцінка

Bаріант 3 прізвище:

Bаріант 4 прізвище:

a1

d

n

an

Sn

a1

d

n

an

Sn

1,4

-0,2

5

0,6

5

1,4

-0,2

5

0,6

5

7

4/9

10

11

90

7

4/9

10

11

90

-5

2

12

17

72

-5

2

12

17

72

12,2

0,4

47

30,6

1005,8

12,2

0,4

47

30,6

1005,8

10

10

14

140

1050

10

10

14

140

1050

оцінка

оцінка

Bаріант 5 прізвище:

a1

d

n

an

Sn

1,4

-0,2

5

0,6

5

7

4/9

10

11

90

-5

2

12

17

72

12,2

0,4

47

30,6

1005,8

0; 10

10

15; 14

140

1050

оцінка

 

 

 

Додаток №2

Bаріант 1 прізвище:

Bаріант 2 прізвище:

b1

q

n

bn

Sn

b1

q

n

bn

Sn

1/16

-2

4

 

-

1/16

 

4

-1/2

-

1/81

 

3

1/27

-

 

3

1/27

-

 

1/2

8

3/16

-

24

1/2

8

 

-

4

3

 

324

 

4

3

 

324

 

оцінка

оцінка

Bаріант 3 прізвище:

Bаріант 4 прізвище:

b1

q

n

bn

Sn

b1

q

n

bn

Sn

1/16

 

4

-1/2

-

 

-2

4

-1/2

-

1/81

3

 

-

1/81

3

 

-

 

1/2

8

3/16

-

24

1/2

 

3/16

-

4

3

 

324

 

4

 

5

324

 

оцінка

оцінка

 

 

Відповіді до додатку №2

Bаріант 1

Bаріант 2

b1

q

n

bn

Sn

b1

q

n

bn

Sn

1/16

-2

4

-1/2

-

1/16

-2

4

-1/2

-

1/81

3

1/27

-

1/81

3

1/27

-

24

1/2

8

3/16

-

24

1/2

8

3/16

-

4

3

5

324

484

4

3

5

324

484

 

 

Bаріант 3

Bаріант 4

b1

q

n

bn

Sn

b1

q

n

bn

Sn

1/16

-2

4

-1/2

-

 

-2

4

-1/2

-

1/81

3

1/27

-

1/81

3

1/27

-

24

1/2

8

3/16

-

24

1/2

8

3/16

-

4

3

5

324

484

4

3

5

324

484

 

 

 

 

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 4
Оцінки та відгуки
  1. Артем Битько
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  2. Ростислав Дмитренко
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  3. Данило Байрак
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  4. Андрій Мірошник
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
Показати ще 1 відгук
docx
Додано
24 лютого 2018
Переглядів
1081
Оцінка розробки
5.0 (4 відгука)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку