Конспект уроку з алгебри для 9-го класу на тему "Статистичні дані. Способи подання даних"

 

ВІДКРИТИЙ УРОК З АЛГЕБРИ

9 КЛАС

ВЧИТЕЛЬ: Подуфала  К.Ю.

ТЕМА УРОКУ:   Статистичні   дані.Способи подання даних

Мета: Узагальнити  та систематизувати знання, уміння та навички  учнів з  розділу;   повторити поняття: вибірка,гістограма, полігон, середнє значення, мода і медіана; розвивати увагу, навички роботи в групах, вміння аналізувати, робити  висновки,формувати вміння логічно мислити правильно і чітко висловлювати  свої думки, стимулювати пізнавальну активність.

розвивати  наполегливість, цілеспрямованість, творчу активність;

виховувати  інтерес  до  математики;   виховувати  культуру математичних  записів.

Тип уроку: узагальнення  та систематизація.

Обладнання: роздатковий матеріал з інструкціями щодо виконання     

                         завдання в групах.

 

Епіграф: «Найкращий спосіб вивчити що-небудь – це відкрити його самому»

                                                                                                                         Д. Пойа

Оформлення дошки:

На центральній частині дошки написана тема уроку і епіграф.

По краях дошки написані слова.

Вибірка, Варіанта,Частоти, відносна частота, Гістограма, Полігон. Мода

Центральні тенденції  ,Медіана Середнє значення

 Напередодні проведення уроку клас ділиться на групи по 4  учні.

Хід уроку:

І. Повідомлення теми та мети уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів.

Вчитель.Сьогодні  у  нас  незвичайний  урок.  До  нас  завітали  гості,  тому  налаштуйтесь  на роботу і  я  думаю  що  ми  сьогодні  з  вами   плідно  попрацюємо. Тема  нашого  уроку.  Статистичні   дані. Способи подання даних.

Мета: Узагальнити  та систематизувати знання, уміння та навички  учнів з  розділу;   повторити поняття: вибірка, гістограма, полігон, середнє значення, мода і медіана.

   ІІ. Організаційний момент.

Вчитель.Епіграфом  нашого  уроку будуть  слова  Пойя  «Найкращий спосіб  вивчити що-небудь – це відкрити його самому» . Тож  бажаю  вам  на  нашому  уроці  відкрити  багато  нового  та цікавого.

 

 

«Статистика знає все», - стверджували Ільф і Петров у романі 12 стільців і продовжували: «Відомо, скільки якої їжі з’їдає за рік середній громадянин держави… Відомо, скільки в країні мисливців, балерин,верстатів,велосипедів,пам’ятників, маяків і швейних машинок…»

     Цей іронічний опис дає досить точне уявлення про статистику – науку що вивчає, обробляє й аналізує кількісні дані про різноманітніші масові явища в житті.

    Економічна статистика вивчає зміну цін, попиту та пропозиції на товари, прогнозує зростання й падіння виробництва й споживання.

    Медична статистика вивчає ефективність різних ліків, ймовірність виникнення деякого захворювання залежно від віку, статі, шкідливих звичок та умов життя. 

    Демографічна статистика вивчає народжуваність,чисельність населення і його склад. Ще є статистика фінансова,біологічна, метеорологічна…

Також  існує  і  математича  статистика  про  яку  піде  сьогоднішня  мова

А девізом  уроку будуть  слова  Бальзака «Щоб  дійти  до  мети,  треба  найперше  йти»

Тож  давайте  будемо  рухатися  у  правильному  напрямку  та  плідно  працювати

У  кожного  з  вас  є  картка  самооцінки,  в  яку  ви  будете  записувати  свої  бали  за  різні  форми  роботи.  Так  як  ми  з  вами  працюємо  на  довірі,  то я  думаю  кожен  буде  оцінювати  себе  чесно.

ІІІ.Перевірка  домашнього  завдання

На дошці  записане  домашнє  завдання, але  допущені  помилки  перевіряєм  та  виправляємо  помилки.

 Далі  пишемо   тестові  завданя  у  вигляді  математичного  диктанту.

1. Яка з подій є випадковою?

А. випадання герба при одному киданні монети;

Б. настання літа після весни;

В. площа прямокутника зі сторонами 7 см і 8 см;

Г. якщо один катет прямокутного трикутника дорівнює 3 другий – 4 , то гіпотенуза – 5.

2. Яка з подій є неможливою ?

А. випадання герба при одному киданні монети;

Б. випадання двох шісток на двох гральних кубиках при їх киданні;

В. випадання снігу взимку;

Г. виймання з ящика з чорними кульками чорного паралелепіпеда.

3. Яка з подій є вірогідною?

А. випадання дощу восени;

Б. настання осені після зими;

В. виграш 1 млн. грн. у лотерею;

Г. випадання числа від 1 до 6 при киданні грального кубика.

4.Яка ймовірність того, що при одному киданні грального кубика випаде число більше трьох очок?

А. 4.   Б. .   В. 3.   Г. 1.

5. Кидають дві однакові монети. Яка ймовірність того, що випадуть герб і цифра?

А. 1.   Б. 0.   В. .    Г.

6. У коробці лежать 1 зелена, 7 чорних і 12 білих кульок. Із коробки навмання беруть одну кульку. Яка ймовірність того, що ця кулька чорна?

А. .    Б. 7.    В. .    Г.

Давайте  перевіремо   тести  при  цьому  обмінюємось  зошитами  .

Ми часто чуємо по телебаченню або читаємо в газетах дані про погоду в різних куточках планети, результати виборів, соціальних опитувань. Це статистичні дані.

За допомогою статистичних даних можна не тільки охопити картину певного питання, а й планувати необхідні дії на майбутнє. Тому  зрозуміло  ,що  ця  тема  є  досить  важливою  в  математиці.

ІV.    Актуалізація опорних знань.

Вчитель.Кажуть , що у людини, яка живе теперішнім і не пам’ятає минулого – не має майбутнього.

Так само і у математиці, щоб досягти певних знань, потрібно пам’ятати матеріал, який   уже вивчили тож  давайте  з  вами  повторимо  основні  поняття  статистики,  які  ми  вже  знаємо.

Вправа  мікрофон (Усне  опитування)

Статистика – це наука про отримання, оброблення  й аналіз кількох даних, які характеризують масові явища

Математична статистика – розділ математики, який присв'ячений методам збору й обробки математичних даних та їх використанню для наукових і практичних спостережень.

 Статистичне спостереження - це спостереження за групою людей,явищ.

Статистичні данні – сукупність чисел, які дають кількісну характеристику ознак певних об'єктів та явищ, що нас цікавлять

Мода вибірки – це те значення ознаки, яке трапляється найбільше, тобто має найбільшу частоту

Медіана вибірки – це число, яке поділяє навпіл упорядковану сукупність

Гістограмама –це стопчата  діаграма у статистиці.

Частота – число, яке показує скільки разів повторюється значення варіанти.

Відносна частота обчислюється

Середнім значенням вибірки  називають середнє арифметичне усіх чисел ряду даних вибірки.

РОЗМАХ – різниця  між найбільшим і найменшим значеннями величини у вибірці.

ОБ’ЄМ  – кількість елементів у вибірці.

V. Сприймання та засвоєння учнями навчального матеріалу.

Робота  в  групах

Поділити  учнів  на  групи  по  4 в кожній. Кожна  група обирає собі  цифру 1,2,3,4.

Що  потрібно  зробити :  кожна  група  одержує  уривок  з  віршів  Тараса Шевченка    де  потрібно   порахувати  скільки  разів  повторюється   та  чи  інша  буква. Та  визначити  центральі тенденції  вибірки  тобто  визначити  відносну  частоту ,  моду  та  медіану. Працюєм  в  групах  ,  яка  група  закінчить  перша  може  презентувати  нам  свою  роботу. Тож  працюйте,  бажаю  успіху.

  (Прослухати   виступ  представників  від кожної  групи.)

Вчитель.Зібрану інформацію зручно подавати у вигляді таблиць, графіків, діаграм  оскільки в  людини  зорова  пам'ять  розвинена  сильніше і  краще  запам’ятовується  те  що  побачили ніж  те  що  почули.

Біля  дошки  працює  2  учні,  які будують  гістограму та  полігон. Всі  інші  працюють  самостійно

   Завдання .

    Знайдіть  центральної тенденції сукупності даних і побудувати гістограму та  полігон. 3,3,4,4,4,7,7,7,7,7,8,8,8,8,10;

        Х = 95/15 або  19/3

Мо = 7

Ме = 7

 

Завдання для кожного  ряду:

Завдання 1.

За результатами тестування в 9 класі один учень отримав 4 бали, два учні – 5 балів, п’ять учнів – 6 балів, сім учнів – 7 балів, чотири учні – 8 балів, сім учнів – 9 балів, 2 учні – 10 балів, два учні – 11 балів, один учень – 12 балів. Зобразити результати тестування у вигляді таблиці, та побудувати графік.

За результатами тестування в 9 класі один учень отримав 4 бали, два учні – 5 балів, п’ять учнів – 6 балів, сім учнів – 7 балів, чотири учні – 8 балів, сім учнів – 9 балів, 2 учні – 10 балів, два учні – 11 балів, один учень – 12 балів. Зобразити результати тестування у вигляді таблиці, та побудувати стовпчасту діаграму.

 

Завдання 3.

За результатами тестування в 9 класі три учні отримали 4 бали, два учні – 5 балів, три учні – 6 балів, шість учнів – 7 балів, чотири учні – 8 балів, вісім учнів – 9 балів, один учень – 10 балів, три учні – 11 балів, один учень – 12 балів. Зобразити результати тестування у вигляді таблиці, та побудувати графік.

 

VІ. Підсумок уроку

Кросворд

Вчитель.Для  того  щоб ще  раз  повторити  поняття які  ми  використовували  на  сьогоднішньому    уроці давайте  спробуємо  розгадати кросворд, розгадавши даний  кросворд ми  зможете прочитати прізвище вченого, без якого не було б нашого сьогоднішнього уроку.

1м

о

д

9а

2р

о

з

м

а

х

3м

е

д

і

а

н

а

4с

е

р

е

д

н

є

а

р

и

ф

м

е

т

и

ч

н

е

5й

м

о

в

і

р

н

і

с

т

ь

6ч

а

с

т

о

т

а

7п

о

л

і

г

о

н

8м

о

д

у

л

ь

1. Її показують манекенниці на подіумі, навіть існують її тижні у Парижі.

2. Серед птахів -  він найбільший у альбатроса (до 325 см). Цей термін

    використовується також у боксерів.

3. Відрізок, який поєднує вершину трикутника з серединою протилежної 

   сторони.

4. Сума чисел, поділена на їхню кількість.

5. Вона буває малоймовірною, достовірною. Її величина не може бути 

    більшою за 1.

6. Фізична величина, обернена до періоду.

7. Ділянка місцевості, обладнана для проведення навчальних стрільб,

    випробовувань озброєння й техніки. В математиці цей термін означає  

    многокутник.

8. Відстань від початку відліку до точки, яка зображує це число на

    координатній прямій. Записується, наприклад, так │х│.

9. Вчений, який вперше ввів термін «статистика».

Віталій Власенко. Ахенваль – німецький філософ, економіст, історик, юрист, педагог, один з засновників статистики, вперше використав слово «статистика».  

Тепер  вирахуйте  середнє  арифметичне  значення  своїх  зароблених  балів та  поставте  оцінку. Після  дзвінка    з  своїми  картками  самоконтролю  та  щоденниками  підійтете  до  мене    і  я  поставлю  вам  оцінку.

VІІ. Домашнє завдання  У  кожного  з  вас  на  картках  є  завдання  для  домашньої   роботи  де  потрібно:

Скласти таблицю і побудувати гістограму за такими даними:

 1.Скільки часу витрачається на уроки

2. …..на відпочинок

3……на комп’ютер

4……на допомогу батькам

Про  статистику  є  написано  багато  віршів. Один  з  таких  віршів  нам  зачитає  Емма.

 

Хочеться  урок  закічити    словами  Леонардо да Вінчі:  що

Ніякі людські дослідження не можна назвати справжньою наукою, якщо вони не пройшли через математичні доведення.

Тож вивчайте  математику  бо  вона  потрібна  всюди адже  математика- це  цариця  всіх  наук.

Дякую  всім  за  увагу  та  співпрацю.