9 клас. Алгебра
План-конспект уроку № 21
Тема. Функція у=ах2, її графік та властивості
Мета: сформувати в учнів уявлення про графік функції у=ах2,способи його побудови; проаналізувати та вивчити за допомогою графіка властивості функції у=ах2; формувати вміння застосовувати теоретичний матеріал попередніх тем до дослідження функції у=ах2, а також застосовувати властивості функції у=ах2 до розв’язування вправ, практичних задач;
розвивати пізнавальну активність учнів, навики дослідницької роботи, логічну та технологічну компетентність;
виховувати цікавість до предмету, колективістські здібності, увагу, культуру математичної мови і записів.
Тип уроку: урок засвоєння нових знань, формування вмінь.
Форма проведення уроку: урок-дослідження.
Обладнання: картки контролю, картки завдань, бланки досліджень, програмний засіб GRAN1, мікрофон, підручники, зошити, кольорова крейда.
Хід уроку
І. Організаційний момент
ІІ. Перевірка домашнього завдання
Дайте відповіді на запитання домашнього завдання:
В-І В-2
1. (№207, мал.б). Запишіть 1. (№207, мал.б). Запишіть
проміжок зростання даної проміжок, на якому функція
функції. набуває додатних значень.
2. № 208 (а). Запишіть мен- 2. № 208 (а). Запишіть більший
ший із знайдених нулів функції. із знайдених нулів функції.
-1 2
3. № 210 (г). Чому дорівнює 3. № 210 (г). Чому дорівнює
значення функції при значенні значення функції при значенні
аргументу, що дорівнює -2? аргументу, що дорівнює -4?
1 5
4. № 240 (а). Запишіть одержану 4. № 240 (б). Запишіть одержану
формулу. формулу.
у=3х2 у=х2
(Після написання диктанту учні виконують самоперевірку за відповідями, записаними на дошці. У картки контролю заноситься по 0,5 бала за кожну правильну відповідь).
ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів
Проводиться мозковий штурм за допомогою інтерактивної вправи «Мікрофон». (Учні, передаючи один одному мікрофон, розповідають, що вони знають про функції. За правильну відповідь отримують по 1 балу).
ІV. Формулювання теми, мети і завдань уроку.
Мотивація навчальної діяльності учнів
Вчитель звертає увагу учнів на те, що вивчені на попередніх уроках загальні властивості функцій та способи геометричних перетворень графіків функцій мають спонукати учнів до вміння застосовувати вивчений матеріал на практиці. Тому сьогодні ми спробуємо застосувати теоретичні знання для дослідження властивостей нової функції у=ах2, побудови її графіка та розв’язування вправ з даної теми. (Далі підводимо учнів до формулювання ними завдань уроку).
Пам’ятаймо: «Мудрим ніхто не вродився, а навчився»». Тому давайте сьогодні завзято попрацюємо, щоб гарно засвоїти знання про нову функцію.
Отже, запишіть в зошитах тему уроку: «Функція у=ах2, її графік та властивості»
V. Засвоєння нових знань
Побудову графіка, дослідження властивостей функції при а>0 здійснюємо за допомогою презентації «Функція у=ах2, її графік та властивості». Вчитель демонструє слайди, учні коментують, роблять свої припущення, висновки, а потім співставляють свої відповіді із записами на слайдах. Отримують по 1-2 бали за коментар.
Після побудови графіка функції записуємо в зошити висновок про вигляд, розміщення вершини, напрям віток, вісь симетрії параболи у=ах2.
Завершуємо роботу з презентацією після вивчення властивостей функції та демонстрації прикладу існування в оточуючому світі такого виду траєкторії руху.
а1 > а2
Побудову графіка і дослідження властивостей функції у=ах2 (а<0) учні здійснюють самостійно в 3-х групах: 1-а та 2-а групи – шляхом побудови графіка функції за допомогою таблиці і дослідження властивостей за графіком, 3-я група – за допомогою програмного засобу GRAN1 (працює дослідницька лабораторія).
Узагальнення отриманої інформації: представник кожної групи аналізує вигляд графіка і властивості та співставляє із записами на слайдах (одержує 2 бали)
1) Назвіть координати вершини параболи у = -3,5х2. ( (0;0) )
2) Назвіть найменше і найбільше значення функції у= -0,7х2. (найменшого не існує, найбільше – 0)
3) Назвіть проміжки знакосталості функції у = -0,15х2.
(у<0 при х
4) Гілки якої з парабол ближче прилягають до осі ординат:
у = -2,5 х2 чи у = -4х2 ? (у = -4х2)
5. Узагальнення властивостей функції у=ах2
(вчитель разом з учнями)
VI. Формування вмінь
А) №190 (б) – один учень будує на звороті дошки шляхом геометричних перетворень, решта – в зошитах за допомогою таблиці
Б) №246 (б, в) – (б-аналізуємо колективно і записуємо, в- самостійно)
В) Довести аналітично, що функція у=7х2 спадає на проміжку - на дошці під керівництвом вчителя.
VII. Підсумок уроку
1. Узагальнення знань і вмінь
А)Троє сильних учнів ознайомлюються з інформацією на слайдах про розв’язування рівнянь, систем рівнянь, які містять формулу вивченої функції, графічним способом.
Б) Решта учнів пишуть графічний диктант на комп’ютерах.
В текстовому редакторі обрати розмір шрифту 200, колір шрифту білий і позначати знаком «*» відповідь «так», знаком «-» відповідь «ні». Потім поміняти колір шрифту на червоний і звірити відповіді із записом на дошці. (Всі відповіді правильні – 2 бали, половина – 1, менше-більше половини – відповідно 0,5 – 1,5)
1. Чи є графіком функції у= х2 парабола?
2. Чи спрямовані вниз вітки параболи у= -7х2?
3. Чи є вісь абсцис віссю симетрії для параболи у= 3х2?
4. Чи будуть графіки функцій у= 0,6х2 та у= - х2 симетричними відносно осі абсцис?
5. Чи буде точка А(0; 3) вершиною параболи у= 3х2?
6. Чи проходять через одну й ту ж саму точку графіки всіх функцій виду у= ах2?
2. Підрахунок балів, виставлення оцінок за урок
VIII. Завдання додому
§3, п. 3.5;
С. №1190 (а)
Д. №191
В. №246 (а, г) + розв’язати графічно рівняння 2х2 + 2 = 5х.
9 клас. Алгебра
План-конспект уроку № 21
Тема. Функція у=ах2, її графік та властивості
Мета: сформувати в учнів уявлення про графік функції у=ах2,способи його побудови; проаналізувати та вивчити за допомогою графіка властивості функції у=ах2; формувати вміння застосовувати теоретичний матеріал попередніх тем до дослідження функції у=ах2, а також застосовувати властивості функції у=ах2 до розв’язування вправ, практичних задач;
розвивати пізнавальну активність учнів, навики дослідницької роботи, логічну та технологічну компетентність;
виховувати цікавість до предмету, колективістські здібності, увагу, культуру математичної мови і записів.
Тип уроку: урок засвоєння нових знань, формування вмінь.
Форма проведення уроку: урок-дослідження.
Обладнання: картки контролю, картки завдань, бланки досліджень, програмний засіб GRAN1, мікрофон, підручники, зошити, кольорова крейда.
Хід уроку
І. Організаційний момент
ІІ. Перевірка домашнього завдання
Дайте відповіді на запитання домашнього завдання:
В-І В-2
1. (№207, мал.б). Запишіть 1. (№207, мал.б). Запишіть
проміжок зростання даної проміжок, на якому функція
функції. набуває додатних значень.
2. № 208 (а). Запишіть мен- 2. № 208 (а). Запишіть більший
ший із знайдених нулів функції. із знайдених нулів функції.
-1 2
3. № 210 (г). Чому дорівнює 3. № 210 (г). Чому дорівнює
значення функції при значенні значення функції при значенні
аргументу, що дорівнює -2? аргументу, що дорівнює -4?
1 5
4. № 240 (а). Запишіть одержану 4. № 240 (б). Запишіть одержану
формулу. формулу.
у=3х2 у=х2
(Після написання диктанту учні виконують самоперевірку за відповідями, записаними на дошці. У картки контролю заноситься по 0,5 бала за кожну правильну відповідь).
ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів
Проводиться мозковий штурм за допомогою інтерактивної вправи «Мікрофон». (Учні, передаючи один одному мікрофон, розповідають, що вони знають про функції. За правильну відповідь отримують по 1 балу).
ІV. Формулювання теми, мети і завдань уроку.
Мотивація навчальної діяльності учнів
Вчитель звертає увагу учнів на те, що вивчені на попередніх уроках загальні властивості функцій та способи геометричних перетворень графіків функцій мають спонукати учнів до вміння застосовувати вивчений матеріал на практиці. Тому сьогодні ми спробуємо застосувати теоретичні знання для дослідження властивостей нової функції у=ах2, побудови її графіка та розв’язування вправ з даної теми. (Далі підводимо учнів до формулювання ними завдань уроку).
Пам’ятаймо: «Мудрим ніхто не вродився, а навчився»». Тому давайте сьогодні завзято попрацюємо, щоб гарно засвоїти знання про нову функцію.
Отже, запишіть в зошитах тему уроку: «Функція у=ах2, її графік та властивості»
V. Засвоєння нових знань
Побудову графіка, дослідження властивостей функції при а>0 здійснюємо за допомогою презентації «Функція у=ах2, її графік та властивості». Вчитель демонструє слайди, учні коментують, роблять свої припущення, висновки, а потім співставляють свої відповіді із записами на слайдах. Отримують по 1-2 бали за коментар.
Після побудови графіка функції записуємо в зошити висновок про вигляд, розміщення вершини, напрям віток, вісь симетрії параболи у=ах2.
Завершуємо роботу з презентацією після вивчення властивостей функції та демонстрації прикладу існування в оточуючому світі такого виду траєкторії руху.
а1 > а2
Побудову графіка і дослідження властивостей функції у=ах2 (а<0) учні здійснюють самостійно в 3-х групах: 1-а та 2-а групи – шляхом побудови графіка функції за допомогою таблиці і дослідження властивостей за графіком, 3-я група – за допомогою програмного засобу GRAN1 (працює дослідницька лабораторія).
Узагальнення отриманої інформації: представник кожної групи аналізує вигляд графіка і властивості та співставляє із записами на слайдах (одержує 2 бали)
1) Назвіть координати вершини параболи у = -3,5х2. ( (0;0) )
2) Назвіть найменше і найбільше значення функції у= -0,7х2. (найменшого не існує, найбільше – 0)
3) Назвіть проміжки знакосталості функції у = -0,15х2.
(у<0 при х
4) Гілки якої з парабол ближче прилягають до осі ординат:
у = -2,5 х2 чи у = -4х2 ? (у = -4х2)
5. Узагальнення властивостей функції у=ах2
(вчитель разом з учнями)
VI. Формування вмінь
А) №190 (б) – один учень будує на звороті дошки шляхом геометричних перетворень, решта – в зошитах за допомогою таблиці
Б) №246 (б, в) – (б-аналізуємо колективно і записуємо, в- самостійно)
В) Довести аналітично, що функція у=7х2 спадає на проміжку - на дошці під керівництвом вчителя.
VII. Підсумок уроку
1. Узагальнення знань і вмінь
А)Троє сильних учнів ознайомлюються з інформацією на слайдах про розв’язування рівнянь, систем рівнянь, які містять формулу вивченої функції, графічним способом.
Б) Решта учнів пишуть графічний диктант на комп’ютерах.
В текстовому редакторі обрати розмір шрифту 200, колір шрифту білий і позначати знаком «*» відповідь «так», знаком «-» відповідь «ні». Потім поміняти колір шрифту на червоний і звірити відповіді із записом на дошці. (Всі відповіді правильні – 2 бали, половина – 1, менше-більше половини – відповідно 0,5 – 1,5)
1. Чи є графіком функції у= х2 парабола?
2. Чи спрямовані вниз вітки параболи у= -7х2?
3. Чи є вісь абсцис віссю симетрії для параболи у= 3х2?
4. Чи будуть графіки функцій у= 0,6х2 та у= - х2 симетричними відносно осі абсцис?
5. Чи буде точка А(0; 3) вершиною параболи у= 3х2?
6. Чи проходять через одну й ту ж саму точку графіки всіх функцій виду у= ах2?
2. Підрахунок балів, виставлення оцінок за урок
VIII. Завдання додому
§3, п. 3.5;
С. №1190 (а)
Д. №191
В. №246 (а, г) + розв’язати графічно рівняння 2х2 + 2 = 5х.