Конспект уроку з геометрії 8 клас "Розв'язування задач “Середня лінія трикутника. Трапеція, середня лінія трапеції. Центральні і вписані кути. Вписані і описані чотирикутники ”

Про матеріал
Конспект нестандартного уроку узагальнення і систематизації знань з теми “Середня лінія трикутника. Трапеція, середня лінія трапеції. Центральні і вписані кути. Вписані і описані чотирикутники ”. Містить матеріал про життя та наукові відкриття видатного українського математика Михайла Пилиповича Кравчука.
Перегляд файлу

Тема. Розв′язування задач.

Мета: узагальнити і систематизувати матеріал з теми “Середня лінія трикутника. Трапеція, середня лінія трапеції. Центральні і вписані кути. Вписані і описані чотирикутники ”; повторити основні типи задач. Розвивати вміння аналізувати й узагальнювати вивчений матеріал; виховувати графічну культуру учнів, інтерес до предмету, патріотизм, розширити знання про українських математиків.

Тип уроку: урок узагальнення і систематизації знань

Методи і прийоми навчання:

Обладнання:

Хід уроку

  1.    Мотивація навчальної діяльності учнів

Епіграфом нашого уроку будуть слова вченого, про життєвий шлях якого ви сьогодні дізнаєтесь, виконавши певні завдання.

 

 

 

  1. Перевірка домашнього завдання

— Це неповний перелік епітетів про цю видатну постать. Але щоб розпочати наш пізнавальний екскурс, учні-консультанти перевірили наявність письмового домашнього завдання. Прошу доповісти.

 

  1.                   Повідомлення теми та завдань уроку

Отже, запишіть у зошити сьогоднішню дату, класна робота і тему уроку: «Розв′язування задач». Завдання уроку: узагальнити і систематизувати матеріал з теми “ Середня лінія трикутника. Трапеція, середня лінія трапеції. Центральні і вписані кути. Вписані і описані чотирикутники ”; повторити основні типи задач. Розвивати вміння аналізувати й узагальнювати вивчений матеріал; виховувати графічну культуру учнів, інтерес до предмету, патріотизм, розширити знання про українських математиків.

Для проведення уроку ви об’єднані у чотири групи. Перед вами лиски оцінювання, куди ви вже записали прізвища членів групи. Під час виконання завдань, «секретарі» груп вноситимуть  ваші зароблені бали.

  1.                    Узагальнення і систематизація теоретичних знань

Перш за все повторимо теоретичний матеріал за допомогою вправи «Незакінчене речення». Правильна відповідь оцінюється 2 балами, часткова— 1 бал, неправильна — 0 балів.

 

 

  1. Узагальнення і систематизація практичних вмінь і навичок

1. Розв′язування задач  за готовими рисунками

А зараз ми побачимо про кого піде мова, виконавши усно завдання , ви зможете відкрити його портрет. Правильна відповідь — 2 бали, часткова — 1 бал, неправильна — 0 балів.

 

Відповідь.  18 см

 

 

 

 

 

      Відповідь.                                                                                                                                                   

 

 

 

 

 

 

 

 

       Відповідь. 10 см

 

 

 

 

 

 

 

    Відповідь.              ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь. 34 см

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь.

 

 

 

 

 

Отже, ви відкрили портрет Михайла Пилиповича Кравчука — великого українського математика.

 

 

 

 

 

 

2. Робота в малих групах

Щоб дізнатися про життєвий шлях Михайла Кравчука, кожна група отримує задачу, розв′язок якої стосується біографії вченого. На роботу відводиться 7 хвилин. Задачі розв’язуєте в зошитах з повним поясненням, а потім доповідачі по черзі біля дошки їх пояснять. Максимальна оцінка — 5 балів.

Отже, перша група одержить рік народження, друга — вік, коли М. Кравчук отримав звання приват-доцента, третя — вік, коли вченого засудили, четверта — рік смерті «корифея математики».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розв′язання

Проведемо висоти ВК і СМ. Із трикутника АВК (кут К - прямий) — за властивістю гострих кутів прямокутного трикутника. АК= АВ:2 = 400:2 = 200 (мм) — за властивістю катета, що лежить напроти кута . Чотирикутник  КВСМ — прямокутник, тоді КМ = =ВС = 346 мм. - за гіпотенузою і гострим кутом, тому АК= =МD= 200 мм. АD=КМ + 2АК= 346 +400 = 746 (мм). Знайдемо периметр трапеції: Р = 2АВ + ВС + АD = 800 + 346 +746 = 1982 (мм).

Відповідь. 1982 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Розв′язання

Нехай х – коефіцієнт пропорційності. Тоді ; ; .  Оскільки три дуги утворюють коло, то отримали рівняння:

5х + 12х + 19х = 360;

36х = 360;

х = 10.

Отже, . За теоремою про вписаний кут .

Відповідь.

Отже, в 25 років М. Кравчук отримав звання приват-доцента.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розв′язання

Якщо трапеція вписана у коло, то сума її протилежних кутів дорівнює . Таку твердження виконується тільки для рівнобічної трапеції. Отже, - як кути при основі і вони гострі. Тому нам потрібно знайти кут А. Тоді — за властивістю внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих ВС і АD  та січній АВ.

Відповідь.

У віці 46 років Михайла Кравчука було засуджено.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розв′язання

КD, KN і DN — середні лінії трикутника АВС. За теоремою про середню лінію трикутника: KD || BN і KD = BN = (см);

DN || AB DN = KB = (см). Чотирикутник KBND – ромб, бо  протилежні сторони паралельні і всі чотири сторони рівні між собою. Тоді периметр ромба KBND: Р = ВК= (см).

Відповідь. 1942 см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1.                    Підсумок уроку

Отже, підведемо підсумки уроку, закінчивши фразу.

  •      Сьогодні на уроці я повторив …
  •      Сьогодні на уроці я навчився …
  •      Сьогодні на уроці я дізнався…

А тепер підрахуйте бали і я зачитаю ваші оцінки за роботу на уроці.

 

  1.                Повідомлення домашнього завдання

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

doc
Додано
16 лютого 2021
Переглядів
2958
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку