Презентація з геометрії для 11 класу на тему "Розв'язування задач на знаходження об'ємів тіл обертання"

Тема. Розв’язування задач на знаходження об’ємів тіл обертання

Мета: показати практичне застосування вивчених формул, за якими знаходяться об'єми тіл обертання; розвивати вміння застосовувати набуті знання при розв’язуванні задач; розвивати просторову уяву, логічне мислення, увагу і пам’ять; стимулювати пізнавальну діяльність; виховувати інтерес до математики.

«Недостатньо мати лише добрий розум,Головне – це раціонально застосовувати його»Рене Декарт

Актуалізація опорних знань :

Вкажіть, які з даних геометричних тіл многогранники. Вкажіть, які геометричні тіла є тілами обертання. Завдання

ЕЛЕМЕНТИ ЦИЛІНДРАОснова циліндра. BAOO1 Радіус циліндра Вісь циліндра. Висота циліндра. Твірна циліндра. Основа циліндра

ЕЛЕМЕНТИ КОНУСАOASТвірна конуса ( l )Висота конуса (H)Вісь конуса. Основа конуса. Радіус конуса (R)Вершина конуса

Межа куліРадіус кулі (R)Центр кулі ЕЛЕМЕНТИ КУЛІAО

Об’єм циліндра. S – площа основи циліндра,Н – висота циліндра, - радіус основи циліндра. V = Sо. H = π H

Об’єм конуса. S – площа основи конуса,Н – висота конуса,R - радіус основи конуса. V = Sо. H = π HHR

Об’єм кулі R – радіус кулі. V = π

Об’єми тіл обертання. Розв’язуваннязадач

Тема. Розв’язування задач на знаходження об’ємів тіл обертання.  ПЛАН ЗАНЯТТЯ1. Задачі за готовими рисунками.2. Розв’язування прикладних задач. 3. Обчислення об’ємів тіл обертання на практиці..

ЗАВДАННЯ 1 Знайдіть площу основи циліндра, якщо відомо радіус

Знайдіть об’єм циліндра, якщо відомо радіус його основи і висота. V = 20 π V = Sо. H = π HЗАВДАННЯ 2

Знайдіть об’єм конуса, якщо відомо радіус його основи і твірна. ЗАВДАННЯ 3= 20 π

ЗАВДАННЯ 4 Знайдіть об'єм кулі, діаметр якої дорівнює 6 см.

Не досить оволодіти премудрістю, потрібно також уміти користуватися нею. Цицерон

Стіжок сіна має форму циліндра. Радіус його основи дорівнює 2м, а висота 4м. Густина сіна 30 кг/м3. Визначте масу стіжка сіна. Задача 1

Дано: циліндр, AО = 2м, АВ = 4м, ρ = 30 кг/м3 Знайти: m. Розв’язання: OO1 Відповідь: 1507, 20кг.

Конічна купа зерна має висоту 1,2 м, а довжина кола основи дорівнює 20м. Який об’єм цієі купи?Задача 2

Чавунна куля регулятора має масу 10 кг. Знайдітьдіаметр кулі, якщо густина чавуну 7,2 г/см3. Задача 3

« НЕМАЄ У СВІТІ ПАГОРБА,ЯКОГО НАПОЛЕГЛИВІСТЬУРЕШТІ – РЕШТ НЕ ДОСЯГНЕ »Ч. Діккенс

Тіла обертання в природі

Сьогодні ми навчилися …Мені було цікаво … Мені захотілось …Для мене було відкриттям те, що …Чи вважаєтте Ви, що ми не даремно провели ці хвилини разом?... Чи вдалося отримати очікувані результати?.. Які проблеми залишилися не вирішеними?.. На наступному занятті я хочу … Рефлексивний екран

Завдання додому:.1. [підручник Погорєлова] - §8, пит. 1-15.2. Розв’язати задачі № 1, 2, 3. 3. Творче завдання (скласти кросворд).

Задача 1. В посудину циліндричної форми налита вода до відмітки 2м. Об ’ єм посудини дорівнює 12м3 , а висота - 6 м. Знайдіть об’єм води в посудині.

Завдання додому:2. Основним перерізом конуса є прямокутний трикутник з гіпотенузою 10см. Обчислити об'єм цього конуса.3. Скільки метрів матерії шириною 0,9 м потрібно для виготовлення повітряної кулі, радіус якої 2м, якщо на шви та відходи витрачається 10% матерії?

Д Я К У Ю ЗА У В А Г У !!!МОЛОДЦІ !!!