Конспект уроку з геометрії для учнів 7 класу по темі : "Коло без циркуля"

       

 

 

 

Практикум з геометрії

7 клас

 

Тема: Побудова кола без циркуля.

 

 

Підготувала

 вчитель математики

 Буського ОЗЗСО І-ІІІ ст.№1

 Курій Тетяна Іванівна.

 

 

 

 

 

     Тема: Побудова кола без циркуля.  

Мета: розвивати у дітей інтерес до математики .         

Хід уроку

І. Організація класу.

Доброго дня! Подаруймо чарівну посмішку один одному  і присутнім гостям на уроці. Пам’ятайте, що вона збагачує тих, хто її отримує, і не робить біднішими тих, хто її дарує. Вона триває мить, а в пам’яті, часом, залишається назавжди. Від неї добре, тепло, стає гарним настрій. От з таким настроєм ми й будемо працювати упродовж усього уроку.

Учнів поділити на групи. Гості в кінці уроку оберуть найактивнішу.

Додому вам було  завдання: знайти у природі, побуті, повсякденному житті предмети, де б ховалися коло та круг. То ж  запрошую вас на аукціон таких предметів.

 (Наприклад: колесо, ґудзик, арена цирку, бублик, перстень, браслет,  сковорідка  і т. д., поки предмети не закінчаться)

ІІ.Фронтальне опитування

 

1. За допомогою якого інструмента можна накреслити коло ?
2. Назвіть елементи кола.
3. Що таке радіус кола, круга?
4. Що таке діаметр кола, круга?
5. Чому дорівнює відношення довжини кола до його діаметра?
6. Запишіть формулу довжини кола ?
7. Запишіть формулу площі круга?

 

ІІІ. Виконання усних вправ

 

1) Який радіус кола, якщо його діаметр 8см? (4 см.)

2) Який діаметр кола, якщо його радіус 3см? (6 см.)

3) Яка довжина кола, якщо r=1см? (6,28см)

4) Яка довжина кола, d=10см? (31,4см)

5)  Яка полоща круга радіусом 10 см ?  (314см²)

 

 

 

 

 

1.Це цікаво!

- Звідки походить термін «циркуль»?

 Термін «циркуль» походить від латинського circulus – «коло».

Існує легенда про винахід циркуля: якось після вдалої риболовлі рибалки зварили юшку.І один з них, з’єднавши дві кістки великої рибини, намалював на піску найдосконалішу лінію - коло.

Так, за допомогою циркуля будують коло.

 

1. Слово «радіус» походить від латинського radius  - спиця в колесі, промінь;
2. «Хорда» - від грецького chorde  - струна;
3. «Діаметр» - від грецького diametros – поперечник.

4. Число π

 

  Позначення цією літерою не випадкове, бо це – перша літера в грецькому слові «периферія» - коло, круг.

Ще у ІІІ столітті до нашої ери великий давньогрецький учений Архімед у праці  «Про вимірювання кола» першим довів, що відношення довжини кола до діаметра у всіх кіл однакове, і приблизно дорівнює 22/7.  Він був великим математиком, видатним інженером, винахідником і талановитим фізиком, був автором однієї із математичних ігор-головоломок –  стомахіона (складання із 14 розрізаних частинок прямокутника різних фігур).

 У ХVІІІ столітті математики встановили, що число π виражається нескінченним неперіодичним десятковим дробом і дорівнює ≈3.14.

Для зручності обчислень використовують наближене значення  числа π з точністю до сотих:  π = 3, 14

Число π запам’ятай –

Три цілих чотирнадцять сотих  підставляй!

 

 

 

 

 

 

 

IV.Розв’яжіть анаграму і виключіть зайве слово:

 

ГУКР	ЕРДАМІТ	ОЛКО	ВАТДКАР
АРХОД	ЧНСАІ	ТЧНОИАД	ТУК

 

 

V.Творче завдання (робота в групах)

 

 Учням роздаються різнокольорові кружечки по два на парту, довжину кола і площу яких потрібно знайти і записати в зошит.

 

 Але коло і круг ми не тільки будемо малювати адже в житті часто зустрічаються задачі, в яких треба  виміряти довжину кола, знайти площу круга. Як наприклад, знайти довжину  спортивного обруча?

Учням роздати обручі, лінійки..

Зрозуміло, що потрібно якимось чином виміряти довжину кола.           Винахідливий розум людини придумав багато способів це зробити. Наприклад:

Щоб знайти довжину металевого обруча, можна його надрізати і випрямити у відрізок.

Можна прокотити коло по лінійці і знайти його довжину.

Можна пройтися по цьому колу кроками, знаючи довжину одного кроку знайти довжину кола.

Розумова розминка.

Учні розгадують ребуси на плакаті.

 

 

 

 

 

 

 

 

Ребуси:

 

 сок                     БОК

 

   ДА        НА                                          

 

 

Е        Г       А

- Отже, для побудови кола на папері при розв’язуванні задачі ми використовували спеціальний інструмент циркуль.

- Для побудови кола на комп’ютері можна застосувати спеціальну програму.

- А чи можливо побудувати коло без циркуля?

Уявіть собі , що ми на природі.

 Як без циркуля намалювати коло на землі ?  (Учні будують кола)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Опис досліду	Картинка
На  місцевості Щоб провести коло на місцевості, можна скористатися мотузкою. Беремо мотузку і два кілочка, які прив'язуємо до різних кінців мотузки заданої довжини. Один кілочок вставляємо в землю, а іншим натягнутою мотузкою креслимо коло.
Гребінець замість циркуля Щоб швидко накреслити коло  того чи іншого діаметру, зовсім не обов'язково користуватися циркулем. Його у багатьох випадках цілком замінить звичайний гребінець з отвором на одному кінці. Встромивши через отвір кнопку (або шпильку) і вставивши між відповідними зубцями гребінця гостро заточений олівець, можете повертати гребінець і креслити коло.
Циркуль, який завжди під рукою Накреслити на підлозі коло можна за допомогою змінного  полотна для пилки. Для цього забийте цвях в центр майбутнього кола і надіньте на цю вісь полотно. Тепер встановіть у потрібному місці між зубами олівець і обертайте полотно навколо цвяха.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Робота в групах.

 Хто швидше? Коло на папері в клітинку.

Потрібно запам'ятати лише такі цифри: три - один, один - один, один - три.

 

Коло  почніть малювати з однієї точки, позначимо її  А. Вправо від точки рухайтеся на 3 клітини, потім вниз на одну - позначте точку В. Потім вправо від В на одну клітинку і вниз на одну клітку – позначимо точку С. Від точки С вправо на одну клітину і вниз на три - точка Д. Лінія АВСД готова - це чверть кола. Таким же чином залишається побудувати ще три чверті кола.

 

12.Прикладні задачі:

 

1. Радіус диска 57 мм. Яка довжина обводу диска.
2. Діаметр колеса тепловоза дорівнює 180 см. За 5 хв колесо

зробить 1000 обертів. Яка швидкість тепловоза? Відповідь округліть до десятих.

3. Довжина радіуса земної кулі дорівнює близько  6,35 тис.км. Знайдіть довжину екватора Землі, вважаючи його колом.

 

 

 

 

 

 

 

 

Отже, сьогодні ми без циркуля будували коло.  Скажіть чи можемо ми на місцевості та на аркуші паперу побудувати коло без циркуля?

( записати відповіді дітей на дошці ).

Ну а зараз наші гості скажуть , яка група сьогодні була найактивнішою.