Перевірочні роботи початок геометрії
Шановні колеги!
Пропонуємо вашій увазі перевірочні роботи, які допоможуть вам здійснювати контроль якості засвоєння учнями навчального матеріалу курсу геометрії 7 класу.
Кожну перевірочну роботу подано в чотирьох варіантах двох рівнів складності: перші два варіанти відповідають середньому та достатньому рівням навчальних досягнень учнів, а третій і четвертий варіанти містять задачі, що відповідають високому рівню навчальних досягнень.
Перше завдання або два перших завдання перевірочної роботи — завдання із вибором однієї правильної відповіді із чотирьох запропонованих, серед яких тільки одна правильна.
Учитель самостійно визначає час виконання перевірочної роботи залежно від її обсягу та від рівня підготовки класу.
Перші перевірочні роботи стосуються тем, які вже пройдено в першій чверті. Їх можна використати, зокрема, для організації повторення навчального матеріалу. Поступово в певній послідовності буде викладено роботи, які відповідають усім темам курсу геометрії 7 класу.
Усі роботи спеціально розміщені у форматі Word, що надає вчителям максимальну гнучкість під час роботи з матеріалами. Ви з легкістю зможете адаптувати завдання під свої потреби, додавати нові вправи, видаляти зайві чи змінювати порядок їх виконання, не вдаючись до складних технічних маніпуляцій. Сформовану роботу можна роздрукувати в необхідній кількості примірників і використовувати її як роздатковий матеріал. У разі виникнення труднощів із відображенням символів або форматування, рекомендуємо завантажити PDF-версію документа.
Якщо у вас виникнуть якісь запитання або проблеми, будь ласка, звертайтеся до нас, бажано сюди: mikeyakir@gmail.com.
Перевірочна робота № 1
Точки та прямі
Варіант 1
1. Яка з точок, позначених на рисунку 1, належить прямій а, але не належить прямій b?
1) A 2) B 3) C 4) D
|
|
|
|
Рис. 1 |
Рис. 2 |
2. На рисунку 2 зображено три прямі а, b і с. Яке з тверджень є правильним?
1) пряма а перетинає пряму b, але не перетинає пряму c
2) пряма а не перетинає ні пряму b, ні пряму c
3) пряма b перетинає пряму a і перетинає пряму c
4) пряма c перетинає пряму а, але не перетинає пряму b
3. Точки А, В і С належать одній прямій, точка D цій прямій не належить. Запишіть всі різні прямі, які задають ці точки.
4. Позначте в зошиті точки так, як показано на рисунку 3. Через точку D проведіть пряму так, щоб вона перетинала всі прямі, які задають точки A, В і С.
|
|
|
Рис. 3 |
5. Точки А, В і С належать одній прямій. Позначте точки М і N так, щоб п’ять вказаних точок визначали шість прямих.
Перевірочна робота № 1
Точки та прямі
Варіант 2
1. Яка з точок, позначених на рисунку 1, належить прямій b, але не належить прямій a?
1) N 2) M 3) O 4) P
|
|
|
|
Рис. 1 |
Рис. 2 |
2. На рисунку 2 зображено три прямі а, b і с. Яке з тверджень є правильним?
1) пряма b перетинає пряму a, але не перетинає пряму c
2) пряма c не перетинає ні пряму b, ні пряму a
3) пряма b перетинає пряму c, але не перетинає пряму а
4) пряма c перетинає пряму а і перетинає пряму b
3. Точки А, В, С і D належать одній прямій, точка O цій прямій не належить. Запишіть всі різні прямі, які задають ці точки.
4. Позначте в зошиті точки так, як показано на рисунку 3. Через точку O проведіть пряму так, щоб вона перетинала всі прямі, які задають точки M, N і P.
|
|
|
Рис. 3 |
5. Точки А, В, С і D належать одній прямій. Позначте точки М і N так, щоб шість вказаних точок визначали вісім прямих.
Перевірочна робота № 1
Точки та прямі
Варіант 3
1. Яка з точок, позначених на рисунку 1, належить прямій c, але не належить прямим а і b?
1) A 2) B 3) C 4) D
|
|
|
|
Рис. 1 |
Рис. 2 |
2. На рисунку 2 зображено чотири прямі а, b, с і d. Яке з тверджень є неправильним?
1) пряма а перетинає прямі b, с і d
2) пряма а перетинає прямі b і с, але не перетинає пряму d
3) пряма b перетинає пряму a і перетинає пряму d
4) пряма c перетинає прямі а, b і d
3. Прямі АВ і СD перетинаються в точці О. Запишіть усі різні прямі, які задають точки А, В, C, D і О.
4. Дано пряму а і точки А і В. Скільки спільних точок можуть мати прямі а і АВ, якщо точки А і В лежать:
1) по один бік від прямої а;
2) по різні боки від прямої а?
5. Дано точки А і В. Позначте точки М, N і K так, щоб п’ять вказаних точок визначали шість прямих.
Перевірочна робота № 1
Точки та прямі
Варіант 4
1. Яка з точок, позначених на рисунку 1, належить прямій b, але не належить прямим а і c?
1) A 2) B 3) C 4) D
|
|
|
|
Рис. 1 |
Рис. 2 |
2. На рисунку 2 зображено чотири прямі а, b, с і d. Яке із тверджень є неправильним?
1) пряма а перетинає прямі b і с, але не перетинає пряму d
2) пряма а перетинає прямі b, с і d
3) пряма b перетинає пряму a і перетинає пряму d
4) пряма c перетинає прямі а, b і d
3. Прямі MN і KP перетинаються в точці О. Запишіть усі різні прямі, які задають точки M, N, K, P та О.
4. Дано пряму b і точки C і D. Скільки спільних точок можуть мати прямі b і CD, якщо точки C і D лежать:
1) по один бік від прямої b;
2) по різні боки від прямої b?
5. Дано точки C і D. Позначте точки М, N, K і P так, щоб шість вказаних точок визначали вісім прямих.
Перевірочна робота № 2
Відрізок і його довжина
Варіант 1
1. На якому з рисунків зображено чотири відрізки?
|
1) |
|
3) |
|
|
2) |
|
4) |
|
2. Точка B належить відрізку АС. Яка з наступних рівностей є правильною?
1) АВ – ВС = АС 3) АС – ВС = АВ
2) ВС – АВ = АС 4) АВ – АС = ВС
3. Запишіть усі відрізки, зображені на рисунку.
|
|
4. Точка M належить відрізку KE, довжина якого дорівнює 36 см. Знайдіть відрізки MK і ME, якщо:
1) відрізок MK на 8 см менший від відрізка ME;
2) MK : ME = 4 : 5.
5. Відрізок АВ дорівнює 20 см. Точка М належить відрізку АВ. Знайдіть відстань між серединами відрізків АМ і МВ.
Перевірочна робота № 2
Відрізок і його довжина
Варіант 2
1. На якому з рисунків зображено чотири відрізки?
|
1) |
|
3) |
|
|
2) |
|
4) |
|
2. Точка B належить відрізку АС. Яка з наступних рівностей є правильною?
1) АВ + АС = ВС 3) ВС + AB = АС
2) ВС + АС = AB 4) АВ + ВС = СВ
3. Запишіть усі відрізки, зображені на рисунку.
|
|
4. Точка P належить відрізку EF, довжина якого дорівнює 24 см. Знайдіть відрізки EP і PF, якщо:
1) відрізок EP на 6 см більший за відрізок PF;
2) EP : PF = 5 : 3.
5. Відрізок АВ дорівнює 18 см. Точка N належить відрізку АВ. Знайдіть відстань між серединами відрізків АN і NВ.
Перевірочна робота № 2
Відрізок і його довжина
Варіант 3
1. На якому з рисунків зображено п’ять відрізків?
|
1) |
|
3) |
|
|
2) |
|
4) |
|
2. Точка В належить прямій АС, але не належить відрізку АС. Яка з наступних рівностей не може виконуватися?
1) АВ – ВС = АС 3) АС + ВС = АВ
2) ВС – АВ = АС 4) АС – AB = ВС
3. Запишіть усі відрізки, зображені на рисунку.
|
|
4. Точка E належить відрізку CD, довжина якого дорівнює 32 см. Знайдіть відрізки CE і ED, якщо:
1) відрізок CE утричі менший від відрізка ED;
2) CE : ED = 3 : 5.
5. Точка М належить відрізку АВ. Відстань між середами відрізків АМ і МВ дорівнює 12 см. Знайдіть відрізок АВ.
Перевірочна робота № 2
Відрізок і його довжина
Варіант 4
1. На якому з рисунків зображено шість відрізків?
|
1) |
|
3) |
|
|
2) |
|
4) |
|
2. Точка В належить прямій АС, але не належить відрізку АС. Яка з наступних рівностей не може виконуватися?
1) AB – АС = ВС 3) AB + АС = ВС
2) АВ + ВС = АС 4) АС + ВС = АВ
3. Запишіть усі відрізки, зображені на рисунку.
|
|
4. Точка K належить відрізку OP, довжина якого дорівнює 28 см. Знайдіть відрізки OK і KP, якщо:
1) відрізок OK утричі більший за відрізок KP;
2) OK : KP = 4 : 3.
5. Точка М належить відрізку АВ. Відстань між середами відрізків АМ і МВ дорівнює 16 см. Знайдіть відрізок АВ.
Перевірочна робота № 3
Промінь. Кут. Вимірювання кутів
Варіант 1
1. На якому з рисунків зображено три промені?
|
1) |
|
3) |
|
|
2) |
|
4) |
|
2. Яке з наступних тверджень є правильним?
1) кут, який удвічі більший за гострий, — тупий
2) кут, який утричі більший за гострий, — тупий
3) кут, який удвічі менший від тупого, — гострий
4) кут, який менший від розгорнутого, — тупий
3. Запишіть усі кути, які утворюють промені, зображені на рисунку 1.
|
|
|
|
Рис. 1 |
Рис. 2 |
4. Кут АВС прямий, промінь ВЕ — бісектриса кута KВС (рис. 2). Знайдіть кут АВK, якщо EBC = 17.
5. Відомо, що ABC = 75, ABK = 30. Знайдіть кут СВK. Скільки розв’язків має задача?
Перевірочна робота № 3
Промінь. Кут. Вимірювання кутів
Варіант 2
1. На якому з рисунків зображено три промені?
|
1) |
|
3) |
|
|
2) |
|
4) |
|
2. Яке з наступних тверджень є правильним?
1) кут, який у півтора рази менший від розгорнутого, — гострий
2) кут, який менший від прямого, — гострий
3) кут, який більший за тупий, — розгорнутий
4) кут, який удвічі більший за прямий, — тупий
3. Запишіть усі кути, які утворюють промені, зображені на рисунку 1.
|
|
|
|
Рис. 1 |
Рис. 2 |
4. Кут МОР прямий, промінь ОЕ — бісектриса кута МОK (рис. 2). Знайдіть кут МОE, якщо KOP = 64.
5. Відомо, що ABC = 80, ABM = 50. Знайдіть кут СВM. Скільки розв’язків має задача?
Перевірочна робота № 3
Промінь. Кут. Вимірювання кутів
Варіант 3
1. На якому з рисунків зображено чотири промені?
|
1) |
|
3) |
|
|
2) |
|
4) |
|
2. Яке з наступних тверджень є правильним?
1) кут, який більший за прямий, — тупий
2) сума двох гострих кутів — тупий кут
3) сума двох гострих кутів більша за прямий кут
4) сума гострого і прямого кута — тупий кут
3. Запишіть усі кути, які утворюють промені, зображені на рисунку.
|
|
4. Між сторонами кута АВС, величина якого дорівнює 72, проведено промінь. Знайдіть кут між бісектрисами кутів, що утворилися.
5. Відомо, що ABC = 25, ABМ = 60. Знайдіть кут СВМ. Скільки розв’язків має задача?
Перевірочна робота № 3
Промінь. Кут. Вимірювання кутів
Варіант 4
1. На якому з рисунків зображено п’ять променів?
|
1) |
|
3) |
|
|
2) |
|
4) |
|
2. Яке з наступних тверджень є правильним?
1) кут, який удвічі менший від розгорнутого, — гострий
2) кут, який менший від тупого, — гострий
3) сума двох прямих кутів — розгорнутий кут
4) сума трьох гострих кутів — тупий кут
3. Запишіть усі кути, які утворюють промені, зображені на рисунку.
|
|
4. Між сторонами кута АВС проведено промінь. Кут між бісектрисами кутів, що утворилися, дорівнює 32. Знайдіть кут АВС.
5. Відомо, що ABC = 35, ABN = 50. Знайдіть кут СВN. Скільки розв’язків має задача?
Перевірочна робота № 4
Суміжні та вертикальні кути
Варіант 1
1. На якому з рисунків кути 1 і 2 є суміжними?
|
1) |
|
3) |
|
|
2) |
|
4) |
|
2. Один із суміжних кутів дорівнює 17, тоді інший кут дорівнює:
1) 17 2) 153 3) 34 4) 163
3. Знайдіть кути 2, 3 і 4, якщо 1 = 23 (рис. 1).
|
|
|
Рис. 1 |
4. Знайдіть кути, відмінні від розгорнутих, що утворилися при перетині двох прямих, якщо сума двох з них дорівнює 80.
5. На рисунку 2 1 = 2. Доведіть, що 1 + 3 = 180.
|
|
|
Рис. 2 |
Перевірочна робота № 4
Суміжні та вертикальні кути
Варіант 2
1. На якому з рисунків кути 1 і 2 є суміжними?
|
1) |
|
3) |
|
|
2) |
|
4) |
|
2. Один із суміжних кутів дорівнює 29, тоді інший кут дорівнює:
1) 58 2) 161 3) 151 4) 29
3. Знайдіть кути 2, 3 і 4, якщо 1 = 127 (рис. 1).
|
|
|
Рис. 1 |
4. Знайдіть кути, відмінні від розгорнутих, що утворилися при перетині двох прямих, якщо сума двох з них дорівнює 70.
5. На рисунку 2 1 = 2. Доведіть, що 1 + 3 = 180.
|
|
|
Рис. 2 |
Перевірочна робота № 4
Суміжні та вертикальні кути
Варіант 3
1. На якому з рисунків кути 1 і 2 є суміжними?
|
1) |
|
3) |
|
|
2) |
|
4) |
|
2. Один із суміжних кутів дорівнює 53, тоді інший кут дорівнює:
1) 127 2) 106 3) 53 4) 117
3. Знайдіть кути 1, 2, 3 і 4, якщо 1 + 2 + 3 = 210 (рис. 1).
|
|
|
Рис. 1 |
4. Знайдіть кути, відмінні від розгорнутих, що утворилися при перетині двох прямих, якщо різниця двох з них дорівнює 54.
5. Відомо, що 1 + 2 + 3 = 180 (рис. 2). Доведіть, що 4 = 2 + 3.
|
|
|
Рис. 2 |
Перевірочна робота № 4
Суміжні та вертикальні кути
Варіант 4
1. На якому з рисунків кути 1 і 2 є суміжними?
|
1) |
|
3) |
|
|
2) |
|
4) |
|
2. Один із суміжних кутів дорівнює 73, тоді інший кут дорівнює:
1) 146 2) 107 3) 73 4) 117
3. Знайдіть кути 1, 2, 3 і 4, якщо 2 + 3 + 4 = 280 (рис. 1).
|
|
|
Рис. 1 |
4. Знайдіть кути, відмінні від розгорнутих, що утворилися при перетині двох прямих, якщо різниця двох з них дорівнює 68.
5. Відомо, що 4 = 1 + 3 (рис. 2). Доведіть, що 1 + 2 + 3 = 180.
|
|
|
Рис. 2 |
Перевірочна робота № 5
Перпендикулярні прямі
Варіант 1
1. На якому з рисунків прямі a і b перпендикулярні?
|
1) |
|
3) |
|
|
2) |
|
4) |
|
2. На якому з рисунків кут між прямими a і b дорівнює 27?
|
1) |
|
3) |
|
|
2) |
|
4) |
|
3. На рисунку 1 прямі a і b перпендикулярні. Запишіть усі пари перпендикулярних відрізків.
|
|
|
|
Рис. 1 |
Рис. 2 |
4. На рисунку 2 прямі AB, CD і MN перетинаються в точці O, MOD = 65, NOB = 25. Доведіть, що прямі АВ і CD перпендикулярні.
5. На рисунку 3 прямі AB, CD і MN перетинаються в точці O, 
. Доведіть, що 1 = 2 + 3.
|
|
|
Рис. 3 |
Перевірочна робота № 5
Перпендикулярні прямі
Варіант 2
1. На якому з рисунків прямі a і b перпендикулярні?
|
1) |
|
3) |
|
|
2) |
|
4) |
|
2. На якому з рисунків кут між прямими a і b дорівнює 34?
|
1) |
|
3) |
|
|
2) |
|
4) |
|
3. На рисунку 1 прямі a і b перпендикулярні. Запишіть усі пари перпендикулярних відрізків.
|
|
|
|
Рис. 1 |
Рис. 2 |
4. На рисунку 2 прямі AB, CD і EF перетинаються в точці O, AOE = 59, COF = 31. Доведіть, що прямі АВ і CD перпендикулярні.
5. На рисунку 3 прямі AB, CD і EF перетинаються в точці O, 
. Доведіть, що 1 = 2 + 3.
|
|
|
Рис. 3 |
Перевірочна робота № 5
Перпендикулярні прямі
Варіант 3
1. На якому з рисунків прямі a і b перпендикулярні?
|
1) |
|
3) |
|
|
2) |
|
4) |
|
2. На якому з рисунків кут між прямими a і b дорівнює 52?
|
1) |
|
3) |
|
|
2) |
|
4) |
|
3. На рисунку 1 прямі a і b перпендикулярні. Запишіть усі пари перпендикулярних відрізків.
|
|
|
|
Рис. 1 |
Рис. 2 |
4. На рисунку 2 прямі AB, CD і PK перетинаються в точці O, AOP = 42, DOK = 48. Доведіть, що прямі АВ і CD перпендикулярні.
5. З вершини кута АВС, який дорівнює 65, проведено промені BE і BD, перпендикулярні променям ВА і ВС відповідно (рис. 3). Знайдіть кут між прямими BE і BD.
|
|
|
Рис. 3 |
Перевірочна робота № 5
Перпендикулярні прямі
Варіант 4
1. На якому з рисунків прямі a і b перпендикулярні?
|
1) |
|
3) |
|
|
2) |
|
4) |
|
2. На якому з рисунків кут між прямими a і b дорівнює 48?
|
1) |
|
3) |
|
|
2) |
|
4) |
|
3. На рисунку 1 прямі a і b перпендикулярні. Запишіть усі пари перпендикулярних відрізків.
|
|
|
|
Рис. 1 |
Рис. 2 |
4. На рисунку 2 прямі AB, CD і ST перетинаються в точці O, SOC = 24, BOT = 66. Доведіть, що прямі АВ і CD перпендикулярні.
5. З вершини кута АВС, який дорівнює 75, проведено промені BM і BN, перпендикулярні променям ВА і ВС відповідно (рис. 3). Знайдіть кут між прямими BM і BN.
|
|
|
Рис. 3 |
Перевірочна робота № 6
Рівні трикутники.
Висота, медіана, бісектриса трикутника
Варіант 1
1. Укажіть неправильне твердження.
|
1) |
Кут А лежить проти сторони BC |
3) |
Сторона FK лежить проти кута Е |
|
2) |
Сторони PN і MP прилеглі до кута N |
4) |
Кут P прилеглий до сторони PR |
2. Відрізки AD і ВM — висоти гострокутного трикутника АВС, зображеного на рисунку. Скільки прямокутних трикутників утворилося на рисунку?
1) 3 2) 6 3) 5 4) 4
|
|
3. Периметр трикутника дорівнює 85 см, а його сторони відносяться як 4 : 5 : 8. Знайдіть сторони трикутника.
4. Медіана ВМ трикутника АВС розбиває його на два трикутники, периметри яких дорівнюють 24 см і 32 см. Знайдіть різницю сторін, прилеглих до вершини В.
Перевірочна робота № 6
Рівні трикутники.
Висота, медіана, бісектриса трикутника
Варіант 2
1. Укажіть неправильне твердження.
|
1) |
Сторона CE лежить проти кута Е |
3) |
Кут N лежить проти сторони MO |
|
2) |
Сторони BC і AC прилеглі до кута C |
4) |
Кути F і K прилеглі до сторони FK |
2. Відрізки CD і ВK — висоти тупокутного трикутника АВС, зображеного на рисунку. Скільки прямокутних трикутників утворилося на рисунку?
1) 3 2) 6 3) 5 4) 4
|
|
3. Периметр трикутника дорівнює 72 см, а його сторони відносяться як 2 : 3 : 4. Знайдіть сторони трикутника.
4. Медіана AN трикутника АВС розбиває його на два трикутники, периметри яких дорівнюють 18 см і 24 см. Знайдіть різницю сторін, прилеглих до вершини A.
Перевірочна робота № 6
Рівні трикутники.
Висота, медіана, бісектриса трикутника
Варіант 3
1. Укажіть неправильне твердження.
|
1) |
Кут B лежить проти сторони AС |
3) |
Сторона ST лежить проти кута R |
|
2) |
Сторони MN і KN прилеглі до кута N |
4) |
Кут O прилеглий до сторони PR |
2. Відрізки АМ, BD і CN — висоти тупокутного трикутника АВС, зображеного на рисунку. Скільки прямокутних трикутників утворилося на рисунку?
1) 6 2) 5 3) 4 4) 3
|
|
3. Сторони трикутника відносяться як 5 : 8 : 12. Знайдіть сторони трикутника, якщо його більша сторона на 16 см більша за середню сторону.
4. Периметр трикутника АВС дорівнює 57 см. На стороні АС вибрано точку D так, що периметри трикутників ABD і DCB відповідно дорівнюють 32 см і 51 см. Знайдіть відрізок BD.
Перевірочна робота № 6
Рівні трикутники.
Висота, медіана, бісектриса трикутника
Варіант 4
1. Укажіть неправильне твердження.
|
1) |
Кути С і Е прилеглі до сторони CE |
3) |
Сторона МK лежить проти кута М |
|
2) |
Кут O лежить проти сторони АВ |
4) |
Сторони FP і TP прилеглі до кута P |
2. Відрізки АE, BD і CF — висоти гострокутного трикутника АВС, зображеного на рисунку. Скільки прямокутних трикутників утворилося на рисунку?
1) 6 2) 10 3) 12 4) 8
|
|
3. Сторони трикутника відносяться як 5 : 9 : 13. Знайдіть сторони трикутника, якщо його менша сторона на 24 см менша від більшої сторони.
4. Периметр трикутника АВС дорівнює 48 см. На стороні АВ вибрано точку K так, що периметри трикутників AKC і KCB відповідно дорівнюють 28 см і 36 см. Знайдіть відрізок CK.
Перевірочна робота № 7
Перша та друга ознаки рівності трикутників
Варіант 1
1. Відомо, що АВ = СD (рис. 1). Точка О ділить кожний з відрізків АВ і СD у відношенні 2 : 1, рахуючи від кінців А і D відповідно. Укажіть неправильну рівність.
1) АO = OD 2) CO = OB 3) АC = BD 4) ВO = OD
|
|
|
|
Рис. 1 |
Рис. 2 |
2. Серединний перпендикуляр DK сторони АС трикутника АВС перетинає сторону АВ у точці K (рис. 2). Укажіть неправильне твердження.
1) AK = KC 2) AK < AB 3) CK > AB 4) AB > KC
3. На продовженні медіани ВЕ трикутника АВС за точку Е відклали відрізок ЕМ, що дорівнює відрізку ВЕ. Знайдіть довжину відрізка АМ, якщо ВС = 7 см.
4. Відомо, що трикутники АВС та А1В1С1 рівні, сторони AB і А1В1, AC і А1С1 відповідні (рис. 3). На сторонах ВС і В1С1 вибрано точки D і D1 відповідно так, що ВD : DC = B1D1 : D1C1 = 3 : 1. Доведіть, що AD = A1 D1.
|
|
|
Рис. 3 |
Перевірочна робота № 7
Перша та друга ознаки рівності трикутників
Варіант 2
1. Відомо, що MN = EF (рис. 1). Точка О ділить кожний з відрізків MN і EF у відношенні 3 : 1, рахуючи від кінців M та E відповідно. Укажіть неправильну рівність.
1) FM = NE 2) FO = ON 3) FO = OM 4) MO = OE
|
|
|
|
Рис. 1 |
Рис. 2 |
2. Серединний перпендикуляр DM сторони ВС трикутника АВС перетинає сторону АВ у точці M (рис. 2). Укажіть неправильне твердження.
1) CM = MB 2) AB > MB 3) CM < AB 4) CM > AB
3. На продовженні медіани CN трикутника АВС за точку N відклали відрізок NF, що дорівнює відрізку CN. Знайдіть довжину відрізка FB, якщо АС = 11 см.
4. Відомо, що трикутники АВС і А1В1С1 рівні, сторони AB і А1В1, BC і В1С1 відповідні (рис. 3). На сторонах AС та A1С1 вибрано точки F і F1 відповідно так, що AF : FC = A1F1 : F1C1 = 3 : 2. Доведіть, що BF = B1F1.
|
|
|
Рис. 3 |
Перевірочна робота № 7
Перша та друга ознаки рівності трикутників
Варіант 3
1. Відомо, що ON = OM (рис. 1). Точки K і E ділять відрізки ON і OM відповідно у відношенні 2 : 3, рахуючи від точки О. Укажіть неправильну рівність.
1) OK = OE 2) NK = ME 3) NE = MK 4) OE = NK
|
|
|
|
Рис. 1 |
Рис. 2 |
2. Серединний перпендикуляр NK сторони ВС трикутника АВС перетинає сторону АВ у точці K (рис. 2). Укажіть неправильне твердження.
1) CN < AB 3) CN = NB
2) CN < NB 4) CN + AN = AB
Рис. 3
3. На стороні ВС трикутника АВС вибрано точку K так, що відрізок АK перпендикулярний до бісектриси ВL трикутника АВС (рис. 3). Знайдіть сторону АВ, якщо ВK = 8 см.
4. Відомо, що трикутники АВС і А1В1С1 рівні, сторони AC і А1С1 відповідні (рис. 4). На сторонах ВС і В1С1 вибрано точки Е і Е1 відповідно так, що ВЕ = В1Е1 і AEC = = A1E1C1. Доведіть, що АЕ = А1Е1.
|
|
|
Рис. 4 |
Перевірочна робота № 7
Перша та друга ознаки рівності трикутників
Варіант 4
1. Відомо, що OC = OD (рис. 1). Точки N і M ділять відрізки OC і OD відповідно у відношенні 3: 2, рахуючи від точки O. Укажіть неправильну рівність.
1) NC = MD 2) ON = OM 3) OD = NC 4) MC = ND
|
|
|
|
Рис. 1 |
Рис. 2 |
2. Серединний перпендикуляр DE сторони АС трикутника АВС перетинає сторону АВ у точці E (рис. 2). Укажіть неправильне твердження.
1) AE = EC 3) CE + EB = AB
2) CE < AB 4) CE > AB
Рис. 3
3. Медіана СМ трикутника АВС перпендикулярна до його бісектриси ВK (рис. 3). Знайдіть сторону ВС, якщо сторона АВ дорівнює 14 см.
4. Відомо, що трикутники АВС і А1В1С1 рівні, сторони BC і В1С1 відповідні (рис. 4). На сторонах АВ і А1В1 вибрано точки М і М1 відповідно так, що AМ = A1M1 і BMC = = B1M1C1. Доведіть, що СМ = С1М1.
|
|
|
Рис. 4 |
про публікацію авторської розробки
Додати розробку