Конспект уроку з математики для 6 класу на тему: " Пропорція. Основна властивість пропорції".

Урок №3

Тема уроку. Пропорція. Основна властивість пропорції.

Мета уроку: Формування  в учнів компетентностей:

математичної: освітньої: сформувати в учнів поняття «пропорція» та її основної властивості: учні повинні вміти: формулювати означення пропорції, основну  властивість пропорції; читати пропорцію, знаходити її крайні та середні члени;застосовувати основну властивість пропорції до перевірки істинності пропорції, складати  пропорції з даних чисел;

розвивальної: активізувати пізнавальну діяльність учнів; формувати навички аналізу та узагальнення; розвиток логічного, критичного і творчого мислення учнів, здатності чітко та аргументовано формулювати і висловлювати свої судження;

логічної і дослідницької: навички використання логічного  апарату означення понять теми , їх властивості  для розв’язування задач на пропорцію; вміння  критично мислити, аналізувати,  абстрагувати, систематизувати та узагальнювати; формування здатності учня висувати та перевіряти справедливість гіпотез, спираючись на відомі методи (індукція, аналогія, узагальнення), а також на власний досвід досліджень; систематизувати отримані результати;

 полікультурної: знайомство з історичним матеріалом.

 соціальної: виховувати самостійність, старанність, відповідальність;

 комунікативної: створення умов для висловлення учнями своєї думки, розвивати навички спілкування в групі, вміння коментувати результати своїх досліджень.

Спосіб реалізації: через діяльнісний підхід - розвиток умінь і навичок кожного учня;  включення учнів до індивідуальної та групової форм роботи, до вирішення практичних завдань ;  формування здібностей до колективної і індивідуальної  діяльності та самоосвіти.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Форма уроку: урок-дослідження

І. Організаційний момент.

Взаємне  вітання вчителя й учнів; перевірка відсутніх; перевірка зовнішнього стану приміщення; перевірка робочих місць та зовнішнього вигляду учнів; організація уваги.

Не просто слухати, а чути.

Не просто дивитися, а бачити.

Не просто відповідати, а міркувати.

Дружно і плідно працювати.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Взаємоперевірка. Відповідь на запитання учнів.

Заслуховування повідомлень з творчого завдання.

ІІІ. Повідомлення теми, цілей і завдань уроку. Мотивація учіння.

Сьогодні на уроці ми з вами продовжуємо вивчення  великого розділу математики. Ми завершили вивчення теми ( якої? … «Відношення»). Тепер ми  починаємо вивчати другу частину цього розділу.  Яке основне поняття ми сьогодні вивчимо? Це поняття жіночого роду,вона досить знаменита особа не лише в математиці, але й в навколишньому світі.

(Демонстрація слайдів 1-6)

Вона – це

 

 

 

 

 

                                                             

                                                      Слайд 1.

 

Їй підкоряються діяльність  серця і мозку, будова ДНК і тіла людини

 Слайд 2.                                    Слайд 3. 

 

 

 

 

 

 

               

                Слайд 4.                                          Слайд 5.

 

 

 

 

 

 

               Слайд 6.                                             Слайд 7.

Напишіть в зошиті сьогоднішнє число та заголовок: «журнал досліджень».

1. Розв’яжіть усно дані завдання. Запишіть в рядок одержані відповіді. Користуючись дешифратором, напишіть поряд  букви. Прочитайте і запишіть  утворене слово.

Отже, (слайд 8) Вона -????

 

 

 

 

 

 

 

Вивчивши дану тему, ми дізнаємося не тільки про пропорцію як математичне поняття, її властивості, але й про її роль в навколишньому світі, про «золоту пропорцію». Ваша задача вивчити означення пропорції, вміти називати її члени, вивчити основну властивість пропорції.  Знання,отримані на уроці, допоможуть вам розв’язувати задачі з хімії, фізики.

IV. Актуалізація і корекція опорних знань учнів.

Бліцопитування.(кожне дослідження завжди опирається на вже відомі факти, поняття. Таким поняттям зараз є «відношення»)

•                  Що називають  відношенням двох чисел?
•                  Як можна записати відношення двох чисел?
•                  Що показує відношення двох чисел?
•                  Відношення пройденого шляху до затраченого часу називають …?
•                  Відношення вартості товару до його кількості називають…?
•                  Відношення виконаної роботи до затраченого часу називають…?
•                  Чи можна знайти відношення таких величин

- 2м і 4кг;

-5 год. і 2 год.?

- 5 кг і 3 ц?

(Молодці! Отже, ми готові вивчати пропорцію)

V. Сприймання й усвідомлення учнями фактичного матеріалу.

Перед вами написані декілька відношень ( на дошці). Обчисліть їх значення (відповіді записуються на дошці)

2 :0,5=                                                               5 : 20 =

4:1 =                        2,5:10=

А тепер згрупуйте дані відношення за певною ознакою і запишіть в зошит і на  дошці.

 

2 :0,5 = 4: 1

5: 20 = 2,5 : 10

За  якою ознакою ви згрупували відношення?( рівні значення відношень)

А зараз ми здійснимо подорож до світу «Пропорція» разом з нашими друзями  (Урок 44. Тема уроку . Пропорції. Члени пропорції. Зміст: Означення пропорції. Запис і читання пропорції різними способами. Назви членів пропорції. )

Зміст динамічних кадрів.

Крок1.Підведення під поняття «Пропорція»

Знайдемо відношення чисел: 36 і 9, а також 24 і 6.

36 : 9 = 4; 24 : 6 = 4. Ці відношення рівні, тому запишемо:

36 : 9 = 24 : 6  або

Крок 2. Формування означення пропорції

Рівність двох відношень називають пропорцією.

Крок 3. Абстрагування означення та варіанти її читання.

За допомогою літер пропорцію можна записати і прочитати так або так.

Є кілька варіантів:

« відношення a до b дорівнює відношенню c до d” ,

„a, поділене на b , дорівнює c, поділеному на d”,

„a відноситься до b , як c відноситься до d”.

а : b = c : d  або 

Крок 4. Введення понять крайніх і середніх членів пропорції.

Числа a і d крайні члени пропорції.

Числа b і c – середні члени пропорції.

Усі члени пропорції відмінні від нуля

А якщо один із членів пропорції є нулем?.. На нуль же ділити не можна!

Тому надалі вважатимемо, що всі члени пропорції відмінні від нуля.

Зробимо висновок. Що ми запишемо в журнал досліджень?

( учні виділяють головне з почутого і побаченого, узагальнюють навчальний матеріал)

Слайд 9.                                                                               Слайд 10.

 (Асоціація з життя . Крайні в ряду – перший та останній)

VІ. Фізкультхвилинка математична. (броунівський рух) У вас в пакеті  знаходяться відношення. Обчисліть їх значення і знайдіть пару, рівне за значенням відношення. Утворені пари займають місце біля дошки. Один учень пари називає крайні члени, другий – середні.

VІІ. Осмислення зв'язків і залежностей між елементами вивченого матеріалу.

1. Основна властивість пропорції.

Робота в групах.(кількість груп залежить від кількості учнів в класі. Учням пропонується заповнити два перших стовпчика таблиці ( четвірка - сусідні парти)

 

 

 

 

 

 

                Самоперевірка (слайд 10)

 Узагальнимо отримані результати, зробимо запис  для останнього стовпчика. Результат запишемо в журнал.

a×d =c ×b – основна властивість пропорції.

Тільки що ви самі прийшли до основної властивості пропорції.

Давайте сформулюємо її. (слайд. 12,13)

 

 

 

 

 

 

 

2.Робота з підручником.

 За допомогою основної властивості пропорції перевіримо чи правильна пропорція, №666 ( усно, фронтально).

Чи залишиться пропорція правильною, якщо поділити обидва члени першого її відношення на 3 а другого – на 4 : №679  ( письмово).

 Можливий запис в зошиті:

32: 27=64 :57;

;       ;       ;    32:27=64:57.Висновок.

VІІІ. Узагальнення і систематизація знань. Властивості пропорції . Учні заповнюють таблицю №2.

 

	Числова пропорція	Основна властивість	Пропорція буквена	Основна властивість
Дана пропорція		6*5=3*10.		ad=bc
Поміняли місцями середні члени		6*5=3*10
Поміняли місцями крайні члени		6*5=3*10		ad=bc
Поміняли місцями середні і крайні члени		6*5=3*10		ad=bc

 

Висновок. З основної властивості пропорції випливає, що коли в правильній пропорції поміняти місцями середні або крайні члени, то отримаємо нові істинні пропорції. Скільки різних правильних  пропорцій можна скласти з 4 чисел?

Розв’яжемо завдання:

Складіть пропорцію з чисел 2, 6, 3 і 4.

Розв’язання. 2*6 = 3*4. Нехай крайні члени – 2 і 6, а середні – 3 і 4. Записуємо першу пропорцію:   ; міняємо місцями крайні члени:    

В першій пропорції міняємо місцями середні члени:    ; 

В першій пропорції міняємо місцями і крайні члени і середні члени:       Отже, утворилось чотири пропорції.

ІХ. Домашнє завдання. П. 19. Розв’язати №664,671 б),№680.687а)

Прошу ознайомитися із змістом завдань. Чи розв’язували ми схожі на уроці?

 

Творче завдання.

 

Х. Підсумок урок. Оцінювання. Рефлексія.

 Що нового ви взнали на уроці?

Яке поняття ми вивчили на уроці? Дайте йому означення.

Як називаються члени пропорції?

Як перевірити істинність (правильність) пропорції?

Сформулювати основну властивість пропорції.

Що вам здалося складним?