Урок алгебри у 8 класі

Тема уроку:  Арифметичний квадратний корінь із добутку, дробу, степеня. Добуток і часка квадратних коренів.

Мета уроку:

•          навчальна: формувати вміння і навички учнів розв’язувати вправи, використовуючи означення квадратного  кореня; свідоме розуміння правил знаходження квадратного кореня із добутку, дробу та степеня, обчислення добутку і частки квадратних коренів;
•          розвиваюча: використати міжпредметні зв’язки для формування в учнів цілісного уявлення про систему знань, розвивати вміння аналізувати ситуацію з різних боків, розвивати навички розумових дій, творчі здібності, гнучкість мислення, уміння порівнювати, узагальнювати, шукати закономірності;
•          виховна: прищеплювати любов до рідного краю, виховувати культуру математичного мовлення, математичних записів, активність учнів, увагу, цікавість до нових знань і прагнення їх набути.

Тип уроку: формування знань, умінь і навичок.

Обладнання: роздатковий матеріал, кулька Тріскеле для усного рахунку, стікери для написів, презентація до уроку, картки для роботи в групах.

Методи форми та прийоми навчання: сенкан, усний рахунок, робота в групі, самостійна робота.

Девіз уроку: «Знати – це означає насамперед уміти користуватись знаннями»

Хід уроку

І. Організаційний етап

Учитель: Доброго дня, діти. Давайте порадіємо сонечку і привітаємо його та один одного посмішками і налаштуємося на роботу. Займіть, будь-ласка, свої місця. Сьогодні у нас з вами трішки незвичний урок. Перед тим як його розпочати, хочу побажати вам успіхів і цікавих відкриттів.

ІІ.  Перевірка домашнього завдання

   Помічники перевірили домашнє завдання на перерві і звітують про проведену роботу.

ІІІ.  Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчання

   Девізом уроку я обрала вислів «Знати – це означає насамперед уміти користуватись знаннями»

   Ключові слова сьогоднішнього уроку ви дізнаєтеся, якщо відгадаєте загадки:

1.     Він є у дерева і квітки,

І є він у рівняння.

Знак спеціальний – радикал,

З ним поряд, без вагання.

Він виразів є результат

І ми із цим не спорим.

Надіюся, що кожен зможе

Сказати, що це … (Корінь).

2.     Є в алгебрі значок,

Дуже схожий на сачок,

Як все правильно обчислиш,

То одержиш вищий бал.

Знак цей кореня чудовий

Має назву … (Радикал)

 Отже ключовими словами будуть корінь і радикал.

А про який корінь можна говорити на алгебрі?(арифметичний квадратний корінь, корінь рівняння).

Отже сьогодні ми розглядаємо властивості арифметичного квадратного кореня.  Запишіть, будь ласка,  у зошиті дату та тему уроку.

Почнемо наш урок у із сенкана, ключовим словом якого є корінь.

Сенкан має п’ять рядків.

1. Один іменник – назва поняття.
2. Два прикметники–описання поняття.
3. Три дієслова – визначення дії.
4. Фраза, яка виражає відношення до теми.
5. Одне слово – синонім до теми.

   Отже, пропоную іменник корінь, але не корінь слова, дерева, зуба, а корінь як математичне поняття, той корінь, про який ми говорили на попередніх уроках.

(Учні складають сенкан):

Корінь.

Арифметичний, квадратний.

Знаходять, добувають, обчислюють.

Арифметичний квадратний корінь – число невід’ємне.

Радикал.

ІV.  Актуалізація опорних знань

А які знання ми маємо? Що нам сьогодні пригодиться на уроці. Давайте пригадаємо відповівши на запитання бліцопитування.

•      Що називають квадратним коренем із числа а?
•      Чому квадратного кореня з від’ємного числа не існує?
•      Що називають арифметичним квадратним коренем з числа а? 
•      При яких значеннях а має зміст вираз
•      Як називається вираз, який стоїть під радикалом?
•      Яких значень може набувати підкореневий вираз?
•      Скільки коренів має рівняння х²=а при а˃0?
•      Чи має корені рівняння х²=а якщо а<0? Чому?

 Теорію ви засвоїли, а тепер спробуйте використати ці знання для виконання усних вправ. (Завдання записані на кульках Тріскеле. Обчислити: )

V.  Засвоєння нових знань

План вивчення нового матеріалу

1. Формулювання і доведення тотожностей , ,          = ;  =
2. Приклади застосування доведених тотожностей.

•      Корінь з добутку двох невід’ємних множників дорівнює добутку коренів із цих множників =·.

Наприклад: = · = 6 · 5 = 30, або навпаки · = = = 8.

•      Корінь з дробу, чисельник якого невід’ємний, а знаменник додатний, дорівнює кореню із чисельника, поділеному на корінь із знаменника    =

Наприклад: √ = = ; або навпаки = √ = = 5.

•      Корінь із квадрату числа дорівнює модулю цього числа . Наприклад: √13²  = 13, √(-43)² = 43, √0,11² = 0,11.
•      Корінь зі степеня а^2k , в якому число а невід’ємне і k натуральне, дорівнює а^k : а^2k= |a^k|

Наприклад: √а¹⁴= |а⁷|, якщо а≥0, то а⁷, якщо а<0, то –а⁷.

VІ.  Формування вмінь (робота за підручником)

•      Виконання усних вправ №471,
•      Виконання письмових вправ №473, №477.
•      Робота в групах: пропоную вам розділитися на дві групи і виконати завдання за картками. Для роботи ви отримаєте картки з готовими малюнками та стікери із зазначеними на них відповідями. Вам потрібно правильно прикріпити відповіді до виразів, що написані на яблуках.

VІІ. Підсумок уроку

   Рефлексія. Ми сьогодні на уроці:

•          Повторили … (добування квадратного кореня із числа, …),
•          Закріпили … (властивості арифметичного квадратного кореня, …),
•          Навчилися … (бути командою, працювати в групі, …).

Продовжити:

•          Знаю … (що називається арифметичним квадратним коренем, …),
•          Вмію … (знаходити арифметичний квадратний корінь із степеня, добутку, дробу, …),
•          Можу … (застосовувати отримані знання при обчисленні виразів, …).

       Ми з вами були на уроці не конкурентами, а міцною командою, яка зуміла показати свою компетентність у цій темі. Дякую всім за співпрацю.

VIІІ.  Домашнє завдання

Домашнє завдання буде творче: складіть розповідь чи казку про квадратний корінь.

Опрацюйте §15, виконайте

І рівень №474(1 – 4), №476;

ІІ рівень №474(5 – 8), №478 №482.