Конспект уроку: "Загальні відомості про рівняння. Рівносильні рівняння"

                                  Урок № 3                     7 клас                       

 

Тема.  Загальні відомості про рівняння. Рівносильні рівняння

Мета.

• Навчальна:

• Формування знань про рівняння, рівносильні рівняння
• Систематизація вмінь виконувати дії  при знаходженні невідомого елемента у рівнянні
• Формування знань щодо предмету алгебри

 

• Виховна:

• Виховувати пізнавальний інтерес до математики, зацікавленість до предмету
• Сприяти вихованню  поваги  одне одного в колективі

 

• Розвиваюча:

• Пізнавальний та інтелектуальний розвиток учнів
• Розвиток навичок логічного мислення
• Вміння аналізувати, узагальнювати, порівнювати, робити висновки

Тривалість уроку : 45 хвилин

Тип уроку. Урок вивчення нового матеріалу

Етапи уроку

 

1. Організаційний момент
2. Перевірка домашнього завдання
3. Актуалізація опорних знань
4. Вивчення нового матеріалу
5. Виконання практичних завдань
6. Підсумок уроку
7. Постановка домашнього завдання

Хід уроку

 

1. Організаційний момент

 

Перевірка наявності у дітей підручників, зошитів. Відмічення відсутніх на уроці. Налагодження робочої атмосфери. Повідомлення теми, мети уроку.

 

2. Перевірка домашнього завдання

 

Фронтальна перевірка правильності розв’язування домашнього завдання й вибірковий перегляд робочих зошитів.

 

3. Актуалізація опорних знань

Технологія «Мікрофон»

1. Як знайти невідомий доданок?
2. Як знайти невідомий від’ємник?
3. Як знайти невідомий множник?
4. Як знайти невідомий дільник?
5. Як знайти невідомий ділене?

(Записати у загальному вигляді)

 

4. Вивчення нового матеріалу

План викладу нового матеріалу:

1. Означення рівняння. Приклади.
2. Корінь рівняння.
3. Що означає «розв’язати рівняння»?
4. Рівносильні рівняння

 

 

5. Закріплення вивченого матеріалу

1. Чи є числа 2; -1; 0; 1; 2 коренем рівняння х2 – 1 = 0?

2. Скільки коренів мають рівняння?

А) 2x = 1; Б) 2x = 0; В)x = x + 3; Г)2 + x = x + 2; Д) x(x – 5) = 0; Е)(x – 2) = 0.

3. Чи є число 3 коренем рівняння?

А) 5(2х – 1) = 8х + 1; Б) (х – 4)(х + 4) = 7; В) x – 1 = |1 – x|.

4. Які з чисел -2; -1; 0; 2; 3 є коренями рівняння?

1) х² = 10 – 3х;  2) х(х2 – 7) = 6.

5. Доведіть, що:

1) кожне з чисел 7; -3 та 0 є коренем рівняння х(х + 3)(х – 7) = 0;

2) коренем рівняння 1,4(y + 5) = 7 + 1,4y є будь-яке число;

3) рівняння у – 3 = у не має коренів.

6. При яких значеннях коефіцієнта m рівняння mх = 5 має єдиний корінь?

7. Чи існує таке значення m, при якому це рівняння не матиме коренів; буде мати безліч коренів?

8. При яких значеннях коефіцієнта р рівняння рх = 10 має корінь, що дорівнює -5; 1; 20?

9. Чому не мають коренів рівняння?

1) х = х - 4;  2) х² = -9; 3) 0у = 2;  4) |z + 1| = -l.

10. На одну шальку терезів поклали п'ять однакових гир, а на другу спочатку дві, а потім ще три таких самих гир, після чого терези врівноважилися. Яка маса гирі?

Розв'язання. Нехай маса однієї гирі х кг, тоді маса двох - 2х кг, трьох - 3х кг, п'яти — 5х кг. Складемо рівняння: 5х = 2х + 3х.

Знаходимо, що 5х = 5х, тобто х може бути будь-яким додатним числом (бо за змістом задачі х — маса — не може бути ані 0, ані від'ємним числом).

Отже, задача має безліч розв'язків.

11. Чи рівносильні рівняння?

а) Якщо перше має корені 2 і -2, а друге має корені -2; 2; 0;

б) х + 1 = х та х – 2 = х + 3;

в) -3(х – 5) = 11 та 3(х – 5) = 11;

г) 2х – 1 = 17 та 2х = 17+1.

 

 

12. Обґрунтуйте рівносильність рівнянь:

а) 2х – 5 = 1 та 2х = 1 + 5;         

б) 2(х – 2) = х та 2х – 4 = х;

в) 3х + 2 = 5х + 4 та 3х – 5х = 4 – 2;  

г)  та 1 – 4х = 3х.

13. Використовуючи властивості рівносильності, розв'яжіть рівняння:

1) 7х – 4 = 3х – 9;

2) 3(х + 2) = 15(х – 2);

3) 200(х – 5) = 100(х + 1) + 500;

4) 3(2 – 4х) – 2(5 + 3х) = 20;

5) 3,4 + 0,2y = 0,7(y – 2).

 

6. Підсумок уроку

 

На цьому уроці ми з вами повторили половину вивченого матеріалу  6 класу, закріпили й засвоїли знання і вміння виконувати операції над звичайними дробами.

 

7. Постановка домашнього завдання

 

Домашнє завдання. §1,2 №8-10, 53, 56