Урок з теми "Розв'язування лінійних рівнянь"

Тема: „Подорож математичним океаном”. Розв'язування задач і вправ

 

      Мета: освітня: вдосконалювати вміння учнів знаходити корінь лінійного рівняння з однією змінною та розв’язувати текстові задачі на складання лінійних рівнянь; розвиваюча: розвивати логічне мислення, культуру математичної мови і записів; виховна: виховувати самостійність, інтерес до математики, взаємодовіру.

 

    Тип уроку: урок – подорож.

 

    Обладнання: картки самоконтролю, піктограми настрою, роздавальний матеріал, плакати з умовами задачі. Правила проведення інтерактивної вправи. „Мозкова атака” (пам'ятка).

 

      Епіграф уроку:

      Вчитись можна тільки весело...

 Щоб перетравлювати знання, потрібно поглинати їх з апетитом.

                                                                                             А. Франс

 

      План уроку

 

1 Мотивація навчальної діяльності 

2 Пояснення правил гри

3.  Актуалізація опорних знань

4. ”Аукціон”.

5. Гра „Виправ помилку”

6. Закріплення вмінь і навичок

7 Робота в групах”

8. Робота біля дошки.

9.”Мозкова атака”

10 Самооцінка учнів , заповнення листа самоконтролю

11 Підсумок

12 Домашнє завдання

 

ХІД УРОКУ

 

І. Організаційний момент

 

Повідомлення теми, мети уроку

    Відомий французький письменник ХІХ ст. Анатоль Франс одного разу зауважив: „Вчитися можна тільки весело ... Щоб перетравлювати знання, потрібно поглинати їх з апетитом”. Ці слова ми візьмемо за епіграф нашого уроку, на якому ви не просто зможете  пригадати матеріал з теми „Лінійні рівняння із однією змінною”, але й цікаво, я сподіваюсь, проведете час.

     Під час уроку я хочу стежити за емоційним станом класу. Для цього ви маєте „піктограми настрою”

    ☺ - гарний настрій;   -  - середній настрій; ;        - поганий настрій;

 

     Сьогодні ми з вами вирушаємо у захоплюючу подорож математичним океаном. Для цієї подорожі нам потрібний корабель та екіпаж корабля6 капітан, штурман і боцман. Давайте проголосу4ємо, хто в класі найкраще підходить для цих ролей. Капітану я вручаю карту. На ній помічено острівці й порти. Маршрут складний, нам можуть зустрітися підводні рифи. Айсберг, мілина, можуть захопити в полон пірати, може потрапитися шторм. Сподіваюся, що ці перешкоди не зіб’ють вас з дороги. Але, взяти участь у подорожі, слід придбати путівки, вартість яких визначається не грошима, а вашими знаннями.

 

  ІІ. Аукціон розпродажу путівок

  За правильну відповідь учні отримують путівку – лист самоконтролю.

1. Дайте означення рівняння.
2. Яке рівняння називається лінійним? Наведіть приклади.
3. Що називається коренем рівняння? Наведіть приклади.
4. Скільки коренів може мати рівняння? Наведіть приклади.
5. Що означає розв’язати рівняння?
6. Які рівняння називаються рівносильними? Наведіть приклади.
7. Назвіть основні властивості рівняння?
8. Що таке математична модель задачі?
9. Які задачі називаються прикладними? Наведіть приклади.
10. Що спочатку треба зробити, перш ніж почати розв’язувати текстову задачу складанням рівняння?
11. Що треба зробити для того, як ми розв’язали рівняння, що відповідає умові задачі?
12. Який основний принцип розв’язування задач на рух?

Ви довели, що можете вирушати в подорож. Тож відпливаємо!

 

   ІІІ. Гра. „Знайди помилку”

   На дошці відкриваються пари рівносильних рівнянь, у записі яких допущені помилки. Учні знаходять їх і виправляють.

                17 – х = 33 + 41 і 17 – х = 77;  5( х + 10) = 13 і 5а + 10 =13;

6х = 36 і х = 7;  + х = і х=+ ;  17х = 0 і х = - 17; 3 (2х+ 4) = 12 і 2 х + 4 =3;

                + х = 4 і 2 + 3х = 4; │х │= 2 і х = 2; 3х – 9х = 12 і 6х = 12.

ІV. „Підводні рифи”

Капітан. Штурмане, що у нас по курсу?

Штурман . Капітане! Ми наближаємося до підводних рифів! Тривога!

Капітан. Спокійно! Ми обминемо їх.

Учитель. Кожен із рифів у нашому математичному океані – це рівняння. Розв’язати рівняння правильно – означає оминути риф.

    Учитель роздає картки із завданням.

     Учні об’єднуються у три групи навколо капітана, боцмана і штурмана (відповідно до їх навчальних досягнень) і розв’язують рівняння.

 

 Завдання групі боцмана (середній рівень)

                   2х (х- 4) = 7 ( 4 – х );  х – (2,5х – 3) = 1,8.

Завдання групі штурмана (достатній рівень)

                   2 (12 –  4х) – ( 3х + 1) = 15 – (2 + 3х);

Завдання групі капітана ( високий рівень)

                   0,3 (7х – 8) – 0,8 (0,5х + 6) = 0,8х + 1,6.

 

V. Хвилинка – веселика

Учитель. Ви молодці! Ми благополучно оминули підводні рифи і тепер можемо відпочивати та повеселитися.

     Учні заздалегідь приготували усмішки і тепер зачитують.

• Скільки тобі років? Одинадцять. Та ж тобі в минулому році було тільки 5, а тепер має бути 6! Усе правильно. У минулому році 5, а цьому 6, а разом 11.
• Скільки учнів у вашому класі? З учителькою 24. а без учительки? А без учительки всі розбіжаться.

 

Вірш – жарт „ПРОСТА АРИФМЕТИКА”

Викликає вчитель Люду,

Слабшу серед дітвори, і питає:

Скільки буде – 10 поділить на 3?

Розв'язать вона не може,

Звісно, знітилась, мовчить.

Вчитель каже: „Так не гоже.

Прості дроби треба вчить”.

„Хай картоплі є десяток, -

вчитель далі річ веде, -

розділи на трьох дівчаток.

То по скільки припаде?”

Люда каже: „Зайвий клопіт,

І нащо мені це знать?

Я зварю їм ту картоплю,

Потовчу – і хай їдять”.

 

VІ. „У полі в піратів”

   Боцман. Капітане! Поки ми веселилися й втратили пильність, нас захопили в полон пірати. Вони вимагають, щоб ми дізналися, яка їх кількість, інакше погрожують не випустити нас з полону.

   Капітан! Звертаюся до вас усіх. Допоможіть розв’язати задачу, яку задали пірати. Я спробував сам угадати, скільки ж всього піратів, і сказав їм „Добрий день, 60 піратів!” Але їхній ватажок Однооке Здоровило відповів:

      „Нас не 60. Нас було б 60, як би нас було стільки, скільки зараз, і ще раз стільки, і ще півстільки, і чверть стільки, і п’ята частина стільки, та ще й коли б ти був піратом. То скільки ж нас?”

 

Розв’язання

 

         х + х + + 1 = 60,  20 х + 20х + 10х + 5х + 4х + 20 = 60 20,

                59х + 20 = 1200, 59х = 1200 – 20, 59х = 1180, х = 20.

 

Отже, піратів було 20.

 

VІІ. „Шторм”

   Капітан. Ура! Ми знову вільні!

   Штурман. Але радіти ще рано, море неспокійне – наближається шторм.

   Учитель. Не будемо чекати, поки шторм атакує нас. Атакуймо його першими.

             Інтерактивна вправа „Мозкова атака”

             До дошки прикріплюється плакат з умовою задачі:

             Пароплав, на якому ми знаходимося, пройшов відстань від пристані А до пристані в зі швидкістю 12 км/год, а від пристані В до пристані С зі швидкістю 15 км/год. Відомо, що відстань АВ менша відстань ВС на 19 км. Знайдіть відстані між портами, в яких ми побували, якщо від В до С ми рухалися на 8 хв довше, ніж від А до В.

        Учитель Заохочує до обговорення побудови рисунка до умови задачі, вибору основного невідомого, складання та перевірки рівняння за умовою задачі якомога більше учнів. Приймаються абсолютно всі ідеї, жодна ідея не критикується і не відкидається. Всі ідеї записуються на великому аркуші паперу, прикріпленому в центрі дошки. Під час обговорення кількість ідей повинна перейти в якість та правильне прокоментоване розв’язання задач.

 

VІІІ. Підсумок уроку. „Дельта – плюс”

    Ось і закінчилася подорож. Про ваш емоційний стан я можу судити з піктограм настрою. А тепер я хочу почути, що вам сподобалось на сьогоднішньому уроці, а що можна змінити на краще.

   Учитель пропонує учням перелік запитань:

• що ми робили на уроці?
• Що нового ми навчились на сьогоднішньому уроці?
• Навіщо ми це робили?
• Чи досягли очікуваних результатів?
• Чи сподобалось вам спосіб проведення сьогоднішнього уроку?
• Що сподобалось особливо під час уроку? Що не сподобалось?
• Що могло бути організовано краще, корисніше?

Учні спочатку говорять про позитивне в занятті („плюс”), а потім про моменти, які можна замінити, включаючи роботу своїх товаришів. Цей метод навчає їх дипломатично висловлювати свою думку, зважаючи на почуття оточуючих.

 

   ІХ. Самооцінка учнів

       На початку уроку учні отримали картки самоконтролю, учитель пропонує учням заповнити їх, оцінивши свою роботу на уроці і виставити собі від 0 до 3 балів за кожний із критеріїв.

1. Я допомагав (ла) іншим учням, заохочував (ла) їх до роботи____________ .
2. я вносив (ла) вдалі пропозиції, які були в ході розв’язування.
3. Я активно працював (ла) у групі ___________________________________ .
4. Я узагальнював (ла) думки інших та просував (ла) роботу класу вперед.

 

Х. Домашнє завдання

1. Підготуватися до написання контрольної роботи.

2. Виконати завдання.

    Середній рівень

   При якому значенні змінної а змінної виразів 4а -10 і 3а +11 є протилежними числами?

Достатній рівень

1. При якому значенні змінної у значення   виразу 5 (7у +0,4) більше від значення виразу 16 (у+1 ) у 2 рази?

2. Розв’яжіть рівняння  .

Високий рівень

1. При якому  значенні змінної у значення виразу  5( 7у -2,5) складає половину значення виразу 6 (8у +0,6)?
2. Знайдіть корені рівняння