Конспекти уроків з математики для 5-го класу на тему "Многокутники".

Тема 5: «Геометричні фігури і величини.»

(5 клас, за підручником «Математика, 5»,

автори Г.П.Бевз, В.Г.Бевз – Київ «Зодіак-ЕКО», 2005 )

 

Орієнтовне планування вивчення матеріалу

Урок 1 ………… ...  Многокутники.

Урок 2    …………   Трикутник, його периметр. Види трикутників.

Урок 3 ……………  Прямокутник. Квадрат та їх периметри.

Уроки 4, 5 ………   Кути трикутника та чотирикутника.

Урок 6   …………..  Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота.

Урок 7 ……………  Площа прямокутника.

Уроки 8,9 ……….    Прямокутний паралелепіпед та його об’єм.

                                   Самостійна робота.

Урок  10 …………  Величини та їх значення.

Урок 11 ………….   Розв’язування задач і вправ .

Урок 12 ………….  Контрольна робота.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема уроку 1.  «Многокутники»

Мета:  формування поняття многокутника, рівних фігур;

            сформувати вміння учнів  розпізнавати многокутники,

            наводити приклади рівних фігур;

             розвивати в учнів уміння зображувати многокутники та обчислювати їх   периметри,

            розвивати логічне мислення,  уяву;

            виховувати пізнавальний інтерес до математики,

            культуру математичної мови.

Тип уроку:  засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання: індивідуальні набори карток для практичної роботи.

ХІД УРОКУ.

І. Аналіз контрольної роботи.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

(На дошці готові малюнки.)

Запитання до класу

• Назвати, які геометричні фігури зображені на малюнку 1, дати їм означення.

 

 

 

 

 

 

• Яка з ліній на мал. 2 є ламаною? Замкненою ламаною? Назвіть вершини і ланки ламаних.
• В якої з ламаних на мал.2 ланки не перетинаються?
• Створення проблемної ситуації.

Які геометричні фігури (назвати номера  фігур) вам знайомі з початкових класів і зображені на малюнку 3? Які фігури (номер) вам не знайомі?  Як можна назвати всі фігури, зображених на мал..3?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Підбиваючи підсумки усних вправ, учитель наголошує, що вони знайомі з деякими видами більш складних фігур (трикутник, прямокутник, квадрат тощо). На цьому уроці будуть розглядатися загальне поняття многокутника і основні поняття, що з ним пов’язані.

V. Формування нових знань.

Викладання матеріалу проводиться так , як це подається в підручнику [стор. 138, 139]  (робота з подручником). Учитель ставить питання, а учні дають відповідь за таким планом:

• Поняття многокутника. Навести свої приклади.
• Позначення многокутника.
• Елементи многокутника: вершини, сторони, кути, їх позначення.
• Периметр многокутника.
• Рівні многокутники. Рівні фігури. (Демонстрація паперових моделей рівних фігур).

VІ. Закріплення знань. Формування вмінь.

   Вправи для усного та письмового виконання: № 751(усно), 756, 763.

 

        Поки ми тут з вами працюємо у царстві  Геометрія щось трапилось. Так, а що ж там сталося  зараз дізнаємось із листа, якого  нам приніс  листоноша від принцеси. (Читаємо листа) «Геометричні фігури моїх володінь сумлінно працюють. Тільки Трикутник увесь час заздрить своєму братові Квадрату. Старший брат – Квадрат – добрий, невсипущий. Молодший трикутний нудний та ще й злющий. Якось запитав Квадрат: «Чом ти злишся, любий брате?». Той кричить на нього: «Гей, ти! Як нам жити в дружбі й мирі: маю я лиш три кути, в тебе , братику, чотири». Тут квадрат відповідає: «Брате! Я ж бо старший, я – квадратний.  Знаю , ти мені не рад, тож нехай розсудять люди, хто з нас кращий. Так і буде!» . Ось і ніч прийшла. До брата  перелазить через тин брат молодший, щоб у хаті зрізати старшому кути. (Вчитель на паперовій моделі ріже ножицями кути квадрата. Учні рахують, скільки кутів залишиться.) Але вранці молодший брат страшній помсті був не рад: дивиться – нема квадрата. Онімів. Стоїть без слів… От так помста! Стало в брата вісім новеньких кутів!» Ось так злий вчинок Трикутника обернувся проти нього самого. То чи варто так було турбуватися Трикутнику? Допоможіть їх помирити.»  (Відповіді учнів.) До якої родини можна віднести Трикутника, Квадрата і Восьмикутника?

 

       Робота в групах.

 Мета кожної групи – швидко і правильно виконати практичну роботу, записати їх у зошит. І не забувати, що кожен учень повинен уміти пояснити виконання завдань. Працюємо разом, допомагаємо, пояснюємо один одному.

Практична робота.

(Кожній групі  роздані конверти (по 1коплекту) з готовими моделями з паперу  різних за видами многокутниками та інших фігур (коло, еліпс).

Для закріплення знань і відпрацювання вмінь учням треба виконати послідовно завдання.

  Послідовність виконання завдань.

• Серед фігур виберіть  шестикутник (п’ятикутник, чотирикутник, трикутник).
• Накресліть його в зошиті.
• Позначте многокутник в зошиті.
• Запишіть його вершини, кути і сторони.
• Виміряйте його сторони. Зробіть відповідні записи.
• Знайдіть  периметр вашого многокутника.

     Представники груп пояснюють, записують на дошці: роблять малюнок многокутника, позначають його, називають вершини, сторони і кути, знаходять периметр. Учні інших груп роблять відповідні записи у зошиті.

VІІ. Підсумок уроку.

      Так як  називаються фігури, які зображені на мал. 3? (Повторюються основні поняття разом з учнями). Назвіть мені чотирикутники, п’ятикутник, шестикутники.

VІІІ. Домашнє завдання:

           вивчити §16, розв. № 758, 771, 819.

 

 

 

Тема уроку 2.  «Трикутник. Його види.»

Мета: ознайомити учнів із поняттям класифікації, а також з класифікацією трикутників;

          засвоїти поняття про гострокутний, прямокутний і тупокутний трикутники;

         сформувати вміння учнів визначати вид трикутника;

         знаходити периметр трикутників; розвивати логічне мислення, пам'ять, математичну мову, просторове уявлення, творчі здібності;

         виховання в учнів особистісних якостей: взаєморозуміння, взаємодопомоги,  взаємоповаги, спостережливість та вміння аналізувати нову інформацію, працелюбність та наполегливість, естетичне виховання.

 Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь і навичок.

Обладнання: таблиця-схема «Види трикутників».

Хід уроку.

І. Перевірка домашнього завдання:

    № 819 – усно, № 771, 758 – на дошці (умова і малюнки записані заздалегідь).

ІІ. Актуалізація опорних знань.

   Усні вправи.

1. Які кути на мал..1 гострі? Які з них рівні, якщо ОС – бісектриса кута АОD; OK – бісектриса кута СОD? Як це позначається на малюнку?

 

 

                               Малюнок 1.

 

 

2. Назвіть трикутники, їх кути і сторони, які зображені на мал..2. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо ВС = 6 см,             СА=8 см, СМ = МВ,  СМ = 5см,                     М – середина АВ.

 

 

 

 

 

 

3. Які рисунки пропущені на мал..3?

 

30⁰  ……….                                                   180⁰……………..   ?

 

120⁰……….       ?            90⁰………….                  

                                                                     Малюнок 3.

ІІІ. Формування нових знань.

    Мотивація навчальної діяльності.

        Після виконання усної вправи № 3 учні повторюють, що, залежно від градусної міри (величини), кути поділяються на 4 групи – гострі, прямі, тупі і розгорнуті. Вчитель говорить учням, що розподіл якої-небудь групи об’єктів на малі групи за певними ознаками називається класифікацією. З класифікацією учні зустрічались як на інших уроках (на уроках біології – класифікація представників рослинного та тваринного світу, на уроках української мови – поділ приголосних на дзвінки та глухі; частин мови – іменники, займенники, дієслова, прислівники тощо), так і в повсякденному житті. Учням пропонується навести самостійно приклади класифікації наприклад, предметів побуту.

Тому сьогодні на уроці ми познайомимось зі способами класифікації трикутників.

 

  Класифікація трикутників.

На кожній парті лежать по одній таблиці – схеми «Класифікація трикутників» (додаток 1)

Під час обговорення класифікацій слід звернути увагу на назви сторін рівнобедреного трикутника і запис формул периметра рівнобедреного та рівностороннього трикутників (нові поняття). Вчитель робить відповідні записи на дошці, а учні - в зошитах (таблиця 1).

B а               с A     b   C	B   a         A C                 b	B   a           A            C
ΔАВС -різносторонній, якщо АВ=c, ВС=b, AC=a, то Р=а+b+c	ΔABC – рівнобедрений, АВ=ВС – бічні сторони, АС – основа, Якщо АВ=ВС=а, АC=b, то P=2a+b	ΔАВС – рівносторонній, АВ = ВС = АС = а, Р=3а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Робота з підручником ([1], стор.145, мал..93):

     назвати гострокутний прямокутний  та тупокутний трикутники.

 

ІV. Закріплення знань. Формування вмінь.

      Колективне розв’язування вправ.

           № 790 – усно.

           № 765, 767, 779, 781 - письмово.

V.  Підсумок уроку.

Запитання до класу:

• Які бувають види трикутників залежно від виду їх кутів?
• Які бувають види трикутників залежно від виду їх сторін?
• Які бувають види трикутників залежно від кількості рівних сторін?

VІ.  Домашнє завдання:

        вивч. конспект, повт. §16, 17;  розв. № 815, 816, 819.

 

 

 

Тема уроку 3.  «Прямокутник, квадрат та їх периметри.»

Мета:  повторити і систематизувати знання учнів про прямокутник та квадрат, одержані в початковій школі;

           відпрацювати навички обчислення периметра прямокутника, квадрата; побудови названих фігур;розвивати в учнів уміння зображувати многокутники та обчислювати їх периметри;

           розвивати логічне мислення, пам'ять, математичну мову, просторове уявлення;

            виховання в учнів особистісних якостей: взаєморозуміння, взаємодопомоги,  взаємоповаги, спостережливість та вміння аналізувати нову інформацію,

           працелюбність та наполегливість, естетичне виховання.

Тип уроку:  комбінований.

Обладнання: тестові завдання.

 

Хід уроку.

І. Перевірка домашнього завдання: фронтально (зібрати зошити).

ІІ. Актуалізація опорних знань.

     «Мозковий штурм»:

•    Який кут називається прямим?
•    Чому дорівнює градусна міра прямого кута?
• За допомогою яких креслярських інструментів можна побудувати прямий кут?
• Чи можна з у певністю визначити (не користуючись креслярськими інструментами), які кути, зображені на мал..1, не є прямі? За допомогою яких креслярських інструментів можна перевірити, чи є прямими кути CMD і TSL?

 

 

 

 

 

 

• Назвіть вершини, сторони многокутника на мал..2. Які з кутів цього многокутника гострі? тупі? прямі?

 

 

 

 

 

 

                                                           Малюнок 2.

• Яка з фігур на мал.. 3 зайва? Поясніть, чому.

 

 

 

                                                      Малюнок 3.

 

ІІІ. Формування знань.

      План вивчення теми

• Що таке прямокутник? Зображення і позначення прямокутника.
• Сусідні та протилежні сторони прямокутника.
• Властивості протилежних сторін.
• Що називається периметром прямокутника?
• Обчислення периметра прямокутника.
• Що таке квадрат?
• Обчислення периметра квадрата.

IV. Відпрацювання навичок.

     Вправи для усного та письмового виконання:

     № 793(а, б), 794(а, в), 795 (а) – усно;

     № 804(а), 805 (б, в), 813, 814 – письмово.

Додатково:

1) На малюнку 4 довжини сторін задано в сантиметрах. Периметр якої фігури більше і на скільки?

 

 

 

 

 

 

 

 

Малюнок 4.

 

2) Учитель показує аркуш паперу, кажучи, що на зворотному боці аркуша намальовано квадрат, і пропонує учням поставити тільки одне запитання, вислухати відповідь і визначити, яка довжина його сторони.

 

V. Підсумок уроку.

Виконання тестових завдань з наступною взаємоперевіркою.

 Варіант 1.

1.  Яке з тверджень неправильне?

    А) У прямокутнику протилежні сторони рівні.

    Б)  У квадраті всі кути прямі.

    В) У прямокутнику всі сторони рівні.        

    Г) У прямокутнику всі кути рівні.

2. За якою формулою обчислюється периметр прямокутника?

   А)  P = 2a + b; Б) P = a + 2b;   В) P = 2ab;   Г) P = 2(a + b).

3. Знайдіть сторону квадрата, периметр якого дорівнює 64 см.

     А)  8 см;       Б) 16 см;      В) 12 см;         Г) 32 см.

4. Чому можуть дорівнювати сторонни прямокутника, периметр якого дорівнює 18 см?

   А)  11 см  і  7 см;    Б) 6 см  і  2 см;      В) 7 см  і  3 см;    Г) 1 см  і  8 см.

5. Для осушення прямокутної ділянки  землі викопали за її периметром канаву. Яка довжина канави, якщо сторони ділянки дорівнюють 1250 м  і  750 м?

   А)  1000 м;       Б) 1100 м;      В) 2 км;         Г) 2 км 100 м.

Варіант 2.

1.  Яке з тверджень неправильне?

    А) У прямокутнику є дві пари рівних сторін.

    Б)  У квадраті всі сторони рівні.

    В   У квадраті всі кути рівні.

    Г) У прямокутнику всі кути розгорнуті.

2. За якою формулою обчислюється периметр прямокутника?

   А)  P = 2ab;    Б) P = 2(a + b);   В) P = 2a + b;   Г) P = 2 +a + b.

3. Знайдіть сторону квадрата, периметр якого дорівнює 36 см.

     А)  6 см;       Б) 12 см;      В) 9 см;         Г) 8 см.

4. Чому можуть дорівнювати сторонни прямокутника, периметр якого дорівнює 20 см?

   А)  2 см  і  10 см;    Б) 12 см  і  8 см;      В) 1 см  і  9 см;    Г) 8 см  і  6 см.

5. Ділянку землі прямокутної форми  загородили парканом. Яка довжина паркану, якщо сторони ділянки дорівнюють 750 м  і  850 м?

   А)  1500 м;       Б) 3 км;      В) 3 км 100 м;         Г) 3200 м.

VІ. Домашнє завдання:

       вивч. §17, повт. §16, розв. № 775, 798, 820(а,б).

 

 

 

Тема уроку 6.  «Розв’язування задач по темі «Многокутники»»

Мета:   подальше закріплення знань учнями класифікації трикутників;      формування вмінь розв’язування задач на обчислення периметрів  чотирикутників та трикутників;

        розвивати в учнів уміння зображувати многокутники та обчислювати їх периметри, розвивати логічне мислення, пам'ять, математичну мову, просторове уявлення;

        виховання в учнів особистісних якостей: взаєморозуміння, взаємодопомоги,  взаємоповаги, спостережливість та вміння аналізувати нову інформацію, працелюбність та наполегливість, естетичне виховання.

Тип уроку: повторення і систематизація знань.

Хід уроку.

І. Перевірка домашнього завдання: взаємоперевірка.  Учні обмінюються зошитами і за готовими відповідями, записаними на дошці, перевіряють домашню роботу у сусіда по парті.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

   На малюнку  зображено трикутники, довжини сторін яких виражено в    сантиметрах.  Знайти периметр (мал.1):

• рівностороннього  трикутника;
• тупокутного трикутника;
• гострокутного нерівнобедреного трикутника;
• рівнобедреного  трикутника.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Малюнок 1.

 

 

 

 

 

 

Знайти кути (мал..2):  прямокутного трикутника, чотирикутника.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Важко уявити життя людини без математики. Вона потрібна завжди нам і всюди. Без математики ми нині як без рук. І саме із нею з казки дійсність творять люди.  Геометричний матеріал необхідний будівельникам, які зводять будинки. Інженерам, які роблять для цього необхідні розрахунки, конструкторам, які готують до запуску космічні ракети й супутники, а також у повсякденному житті. (Учні наводять приклади.) Ви стараєтесь, інколи буває й важко. Однак докладаєте зусиль, і задача, яка щойно здавалася складною, вже розв’язана.  Саме таким чином за словами В. Сухомлинського, математика виховує волю і характер.

ІV. Закріплення та осмислення матеріалу. 

      Колетивне розв’язування задач № 1 – 3.

     Задача 1.

         З куска дроту зробили п’ятикутник. Які з перелічених фігур, довжини яких дорівнюють натуральному числу сантиметрів, можна зробити з цього куска      дроту:

      1) п’ятикутник, усі сторони якого рівні;

 

           2) рівносторонній трикутник?

 

 

Задача 2.

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 39 см, а основа – 15 см. Знайдіть бічні сторони трикутника.

Задача 3.

Накресліть прямокутник зі сторонами 3 см і 6 см. Поділіть його на три рівні прямокутники. Обчисліть периметр кожного з утворених прямокутників. Скільки розв’язків має задача.

V. Самостійна робота.

Робота в парах.

Розв’язати задачі за готовими малюнками (додаток 2 ). Учням роздаються листочки з зображення многокутниками (додаток 3 – для однієї  пари учнів (парти), додаток 4 – для наступної). Необхідно замалювати той многокутник, число якого співпадає з відповідями задач двох варіантів (для двох учнів дається один листочок)

Відповіді до задач.

В- І.

1. 60⁰;
2. 16 см;
3.  35 см;
4. 4;
5. 70⁰;
6. 20⁰;
7. 3 см;
8. 13.

 В – ІІ.

1. 40⁰;
2. 19 см;
3. 35 см;
4. 4;
5. 70⁰;
6. 130⁰;
7. 6 см;
8. 11.

 

VІ. Домашнє завдання:

        повторити §16, 17; розв’язати завдання з самостійної роботи № 7 (В – І), стор.152; № 1, 2, 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема уроку 12.  «Тематична контрольна робота № 5.»

Мета: перевірити рівень знань та вмінь учнів. Набутих ними під час вивчення розділу «Геометричні фігури і величини»; розвивати логічне мислення, пам'ять, творчі здібності; виховувати в учнів особистісні  якості: взаєморозуміння, взаємодопомоги,  взаємоповаги, працелюбність та наполегливість, естетичне виховання.

 Тип уроку: контроль знань та вмінь.

Обладнання: роздавальний матеріал (картки з завданнями тематичної контрольної роботи № 5).

Хід уроку.

І.  Перевірка домашнього завдання.

    Учитель збирає зошити із виконаною домашньою роботою.

ІІ.  Формування мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів.

  Учитель ще раз наголошує, що метою тематичної контрольною роботи є демонстрація учнями своїх навчальних досягнень, уміння застосувати набуті знання при розв’язуванні вправ і задач.

ІІІ.  Тематична контрольна робота № 5.

     Учні виконують контрольну роботу у зошиті для контрольних робіт.                        [ Додаток  5]

IV.  Підсумок уроку.

      Оголошення правильних відповідей до завдань контрольної роботи.

V.  Домашнє завдання:

                        повт. §1 – 5.