Контрольна робота №3 «Об’єми многогранників»

Про матеріал
Контрольна робота №3 «Об’єми многогранників» Варіант 1 1. Площа поверхні куба дорівнює 24 см2. Знайдіть об'єм куба. (З бали) 2. Знайдіть об'єм правильної чотирикутної піраміди, діагональ основи якої дорівнює 4 см, а бічне ребро утворює з площиною основи кут 45°. (З бали) 3. В основі прямої призми лежить ромб. Більша діагональ призми дорівнює d і нахилена до площини основи під кутом φ, а мен¬ша — утворює з бічним ребром кут α. Знайдіть об'єм призми. (З бали) 4. У правильній трикутній піраміді бічне ребро утворює з висотою кут α. Визначити об’єм піраміди, якщо відстань від середини висоти до бічного ребра дорівнює а. (З бали) Варіант 2 1. Об'єм куба дорівнює 125 см3. Знайдіть площу поверхні куба. (З бали) 2. Знайдіть об'єм правильної чотирикутної піраміди, діагональ основи якої дорівнює 8 см, а апофема піраміди дорівнює 5 см. (З бали) 3. В основі прямої призми лежить ромб з більшою діагоналлю d. Біль¬ша діагональ призми утворює з площиною основи кут γ, а мен¬ша — кут α. Знайдіть об'єм призми. (З бали) 4. У правильній трикутній піраміді висота утворює з площиною бічної грані кут β. Відстань від середини висоти до бічної грані дорівнює b. Визначити об’єм піраміди. (З бали) Контрольна робота №3 «Об’єми многогранників» Тести І рівень 1. Якщо об'єм куба дорівнює 64 см3, то площа його поверхні дорівнює: а) 4 см2; б) 16 см2; в) 32 см2; г) 96 см2. (1 бал) 2. Якщо площа основи трикутної піраміди дорівнює 3 см2, а висота — 3 см, то її об'єм дорівнює: а) 1 см3; б) 3 см3; в) 9 см3; г) 27 см3. (1 бал) 3. Якщо ребро куба збільшили у 2 рази, то його об'єм збільшиться в: а) 2 рази; б) 4 рази; в) 8 раз; г) 27 раз. (І бал) II рівень 1. Якщо сторони основ правильної чотирикутної призми збільшили в 2 рази, а висоту зменшили в 2 рази, то відношення об'єму одер¬жаної піраміди до об'єму даної становить: а) 4 :1; б) 2 :1; в) 1: 2 ; г) 1: 4 . (1 бал) 2. Якщо об'єм похилого паралелепіпеда з площею основи см2 і до¬вжиною бічного ребра 2 см дорівнює см3, то бічне ребро нахи¬лене до площини основи під кутом: а) 30°; б) arctg ; в) 45° ; г) arctg . (1 бал) 3. Якщо сторони основи правильної п-кутної піраміди зменшили в 3 рази (без зміни висоти), то її об'єм зменшився в: а) 3 рази; б) 3п раз; в) 9 раз; г) раз. (1 бал) III рівень 1. Якщо об'єм правильного тетраедра дорівнює 3 см3, то ребро тет¬раедра дорівнює: а) см; б) см; в) 6 см; г) 1 см. (2 бали) 2. Якщо бічне ребро правильної трикутної призми дорівнює висоті ос¬нови, а площа перерізу, проведеного через них, дорівнює Q, то об'¬єм призми дорівнює: а) ; б) ; в) ; г) . (2 бали) 3. Якщо висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює H, а біч¬на грань утворює з основою кут α, то об'єм піраміди дорівнює: a) H3 tg2 α; б) H3 ctg2 α; в) H3 tg2 α; г) H3 ctg2 α. (2 бали) Відповідь. Варіант 1. 1. 8 см3; 2. см3; 3. d3 sin φ sin 2φ tg α; 4. Варіант 2. 1. 150 см2; 2. 64 см3; 3. d3 tg2 γ ctg α; 4. Таблиця відповідей Рівень Номер завдання Варіант 1 І 1 г 2 б 3 в II 1 б 2 а 3 в III 1 а 2 г 3 г
Перегляд файлу

11 клас  (профільний рівень)

Контрольна робота №3 «Об’єми многогранників»

Варіант 1

  1. Площа поверхні куба дорівнює 24 см2. Знайдіть об'єм куба. бали)

 

  1. Знайдіть об'єм правильної чотирикутної піраміди, діагональ основи якої дорівнює 4 см, а бічне ребро утворює з площиною основи кут 45°. (З бали)

 

  1. В основі прямої призми лежить ромб. Більша діагональ призми дорівнює d і нахилена до площини основи під кутом φ, а мен­ша — утворює з бічним ребром кут α. Знайдіть об'єм призми. бали)

 

  1. У правильній трикутній піраміді бічне ребро утворює з висотою кут α. Визначити об’єм піраміди, якщо відстань від середини висоти до бічного ребра дорівнює а. бали)

Варіант 2

  1. Об'єм куба дорівнює 125 см3. Знайдіть площу поверхні куба. бали)

 

  1. Знайдіть об'єм правильної чотирикутної піраміди, діагональ основи якої дорівнює 8 см, а апофема піраміди дорівнює 5 см. бали)

 

  1. В основі прямої призми лежить ромб з більшою діагоналлю d. Біль­ша діагональ призми утворює з площиною основи кут γ, а мен­ша — кут α. Знайдіть об'єм призми. бали)

 

  1. У правильній трикутній піраміді висота утворює з площиною бічної грані кут β. Відстань від середини висоти до бічної грані дорівнює b. Визначити об’єм піраміди. (З бали)

 

 

 

Контрольна робота №3 «Об’єми многогранників»

Тести

І рівень

1. Якщо об'єм куба дорівнює 64 см3, то площа його поверхні дорівнює:

а) 4 см2; б) 16 см2; в) 32 см2; г) 96 см2. (1 бал)

2. Якщо площа основи трикутної піраміди дорівнює 3 см2, а висота — 3 см, то її об'єм дорівнює:

а) 1 см3; б) 3 см3; в) 9 см3; г) 27 см3. (1 бал)

3. Якщо ребро куба збільшили у 2 рази, то його об'єм збільшиться в:

а) 2 рази; б) 4 рази; в) 8 раз; г) 27 раз. (І бал)

II рівень

1. Якщо сторони основ правильної чотирикутної призми збільшили в 2 рази, а висоту зменшили в 2 рази, то відношення об'єму одер­жаної піраміди до об'єму даної становить:

а) 4 :1; б) 2 :1; в) 1: 2 ; г) 1: 4 . (1 бал)

2. Якщо об'єм похилого паралелепіпеда з площею основи см2 і до­вжиною бічного ребра 2 см дорівнює см3, то бічне ребро нахи­лене до площини основи під кутом:

а) 30°; б) arctg ; в) 45° ; г) arctg . (1 бал)

3. Якщо сторони основи правильної п-кутної піраміди зменшили в 3 рази (без зміни висоти), то її об'єм зменшився в:

а) 3 рази; б) 3п раз; в) 9 раз; г) раз. (1 бал)

III рівень

1. Якщо об'єм правильного тетраедра дорівнює 3 см3, то ребро тет­раедра дорівнює:

а) см; б) см; в) 6 см; г) 1 см. (2 бали)

2. Якщо бічне ребро правильної трикутної призми дорівнює висоті ос­нови, а площа перерізу, проведеного через них, дорівнює Q, то об'­єм призми дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г)  . (2 бали)

3. Якщо висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює H, а біч­на грань утворює з основою кут α, то об'єм піраміди дорівнює:

a) H3 tg2 α; б) H3 ctg2 α; в) H3 tg2 α; г) H3 ctg2 α.  (2 бали)

 

 

 

 

 

 

Відповідь.

Варіант 1. 1. 8 см3; 2. см3; 3. d3 sin φ sin 2φ tg α;

4. 

 

 

 

 

Варіант 2. 1. 150 см2; 2. 64 см3; 3. d3 tg2 γ ctg α;

4. C:\Users\Dell\Desktop\изображение_viber_2020-03-01_19-32-39.jpg

 

Таблиця відповідей

Рівень

Номер завдання

Варіант 1

І

1

г

2

б

3

в

II

1

б

2

а

3

в

III

1

а

2

г

3

г

 

docx
До підручника
Геометрія (академічний, профільний рівень) 11 клас (Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г., Владіміров В.М.)
Додано
18 вересня 2023
Переглядів
1066
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку