Контрольна робота №4 "Координати і вектори у просторі"

Контрольна робота №4 по темі:

«Перпендикулярність площин. Відстані та кути в просторі»

Варіант 1

1. (1б.) Лінійний кут двогранного кута дорівнює шостій частині розгорнутого кута. Чому дорівнює двогранний кут?

А.                Б.                В.               

2. (1б.) - прямокутний паралелепіпед,       Чому дорівнює відстань між площинами і

А.                   Б.                     В.                    

3. (1б.) Похила утворює з площиною кут . Знайдіть цю похилу, якщо проекція похилої дорівнює 6 см.

А.             Б.           В.          

4. (1б.) Двогранний кут дорівнює . На одній з граней дано точку, яка віддалена на см від ребра двогранного кута. Яка відстань від цієї точки до другої грані двогранного кута?
5. (2б.) Кінці відрізка , що не перетинає площину , віддалені на 6 см і 10 см відповідно від цієї площини. На якій відстані від площини розміщена середина відрізка ?
6. (2б.) Пряма перпендикулярна до прямих , що містять сторони ромба Знайдіть кут між прямими і .
7. (2б.) Точка віддалена від площини квадрата на 15 см, а від кожної з прямих, що містять сторони квадрата , - на 17 см. Знайдіть периметр квадрата.
8. (2б.) Два рівнобедрених трикутники мають спільну основу завдовжки 6 см. Кут між площинами трикутників дорівнює , а їхні площі ­ і Знайдіть відстань між вершинами трикутників. Скільки розв’язків має задача?

Контрольна робота №4 по темі:

«Перпендикулярність площин. Відстані та кути в просторі»

Варіант 2

1. (1б.) Двогранний кут дорівнює третині прямого кута. Чому дорівнює лінійний кут цього двогранного кута?

А.                Б.                В.               

2. (1б.) - прямокутний паралелепіпед, Чому дорівнює відстань між площинами і D

А.                   Б.                     В.                    

3. (1б.) Похила утворює з площиною кут . Знайдіть проекцію похилої, якщо довжина похилої дорівнює 8 см.

А.             Б.           В. 2         

4. (1б.) Двогранний кут дорівнює . На одній з граней дано точку, яка розташована на відстані см від іншої грані. Яка відстань від цієї точки до ребра двогранного кута?
5. (2б.) Відрізок не перетинає площину . Точка віддалена на 12 см від площини а середина відрізка віддалена від площини на 8 см. На якій відстані від площини розміщена точка ?
6. (2б.) Пряма перпендикулярна до прямих , що містять сторони прямокутника Знайдіть кут між прямими і .
7. (2б.) Площа квадрата дорівнює 100 Точка віддалена від усіх прямих, що містять сторони квадрата, на 13 см. Знайдіть відстань від точки до площини квадрата.
8. (2б.) Два рівнобедрених трикутники мають спільну основу завдовжки 4 см. Кут між площинами трикутників дорівнює , а їхні площі ­ і Знайдіть відстань між вершинами трикутників. Скільки розв’язків має задача?