Контрольна робота № 4 Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга.

Контрольна робота № 4

Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга.

І варіант

У завданнях 1 – 6 виберіть одну правильну відповідь.

1.Знайдіть суму кутів правильного п’ятнадцятикутника.

А) 15° ;       Б) 2700°;       В) 2340°;        Г) 156°.

2.Скільки сторін має многокутник, якщо кожний його кут дорівнює 160°?

А) 18 сторін; Б) 16 сторін; В) 20 сторін; Г)недостатньо даних для обчислення.

3.Якщо діаметр АВ кола з центром у точці О утворює з хордою ВС кут 45°, то градусна міра кута АОС дорівнює:

А) 45°;         Б) 60°;           В) 90°;            Г) 120°.

4.Якщо круг описано навколо квадрата, сторона якого дорівнює  а, то площа круга дорівнює:

А) ;         Б) πа² ;         В) 2πа² ;       Г) а² .

5.Правильний шестикутник вписано в коло радіуса 8 см. Знайдіть найменшу діагональ шестикутника.

А) 4√3 см;       Б) 2√2 см;       В) 8√3 см;       Г) 4 см.

6.Сторона правильного многокутника дорівнює 3 см, а радіус вписаного кола дорівнює 2 см. Знайдіть радіус описаного кола.

А) 2,5 см;        Б) 5 см;         В) 3 см;         Г) 1,5 см.

У завданнях 7 – 9 виконайте  малюнок та наведіть розгорнутий запис розв’язання з повним обгрунтуванням кожного етапу.

7.Площа квадрата, вписаного в коло, дорівнює 4 см². Знайдіть площу сегмента, основою якого є сторона квадрата.

8.Знайдіть довжину дуги кругового сектора, якщо радіус кола дорівнює 4 см, а площа сектора дорівнює 4π см².

9.Довжини основ і бічної сторони рівнобічної трапеції дорівнюють 9 см,

25 см і 17 см. Знайдіть довжину кола, вписаного в трапецію.

Додаткове завдання.

Гіпотенуза рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює а. На катеті, як на діаметрі, побудовано коло. Знайдіть площу тієї частини круга, яка знаходиться всередині трикутника.